唐卓貞

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船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的GSA-IPM算法

唐卓貞

（南通航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南通 226010 ）

提出GSA-IPM（萬有引力-內(nèi)點）算法求解船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，以降低船舶電力系統(tǒng)的有功損耗，提高電壓質(zhì)量，改善安全經(jīng)濟運行水平。將算法應(yīng)用于某實際船舶電力系統(tǒng)進行仿真測試，結(jié)果與萬有引力搜索算法（GSA）、遺傳算法（GA）及粒子群算法（PSO）作比較，證明了算法能夠使有功網(wǎng)損更低，電壓質(zhì)量更佳，從而驗證了方法的有效性。

船舶工程 船舶電力系統(tǒng) 無功優(yōu)化 GSA-IPM算法

0 引言

大規(guī)模大容量的電力系統(tǒng)在船舶工業(yè)領(lǐng)域不斷得到應(yīng)用，以及在船舶電力系統(tǒng)的特殊地位，其安全穩(wěn)定性至關(guān)重要。為了改善船舶電力系統(tǒng)的經(jīng)濟安全運行狀況，降低系統(tǒng)有功損耗，改善電能的質(zhì)量，進一步開展無功優(yōu)化的分析、研究顯得日益迫切。

船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是包含多個變量、約束的混合非線性規(guī)劃問題，求解這類問題有智能算法[1]與數(shù)值算法[2]兩類。前者較擅于處理連續(xù)性優(yōu)化問題，但在處理離散變量時具有明顯不足。后者對于離散變量的處理顯著優(yōu)于前者，但易陷于局部最優(yōu)解。萬有引力搜索算法（GSA）[3,4]作為新近提出的啟發(fā)式算法，已被證明較其它同類算法具有更好的魯棒性，并能取得更佳的優(yōu)化結(jié)果，而現(xiàn)代內(nèi)點法（IPM）則以求解大規(guī)模非線性規(guī)劃問題著稱。

結(jié)合GSA與IPM提出了一種求解船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的新型混合算法，并對所建立的船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型進行了求解。

1 船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

1.1 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

無功優(yōu)化問題是一個含有多變量（離散與連續(xù)）、多約束（發(fā)電機機端電壓、變壓器分接頭的調(diào)節(jié)以及電容器組的投切）的復(fù)雜非線性規(guī)劃問題。

無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)表示如下：

1.2 船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

船舶電力系統(tǒng)是孤立系統(tǒng)，與陸上電力系統(tǒng)有諸多差異，如輸電方式、系統(tǒng)容量和負(fù)荷類型等，船舶電站供給的負(fù)荷通常分為船舶用電設(shè)備的負(fù)荷（動力用電、生活用電）與其它功率損耗（線路阻抗等功率損耗）兩部分。其中的無功負(fù)荷主要是電動機的感性負(fù)載。

船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可表述如下。

2 GSA-IPM算法

2.1 萬有引力算法原理

萬有引力搜索算法于2009年由Rashedi等人提出，該算法是受牛頓萬有引力定律和運動定律的啟發(fā)。該算法認(rèn)為，任何粒子間均以萬有引力相互作用，該作用力使所有粒子趨向于質(zhì)量更大的粒子運動。由此，更重的粒子的適應(yīng)度值更高，它的位置即對應(yīng)于更優(yōu)解。

（5）

（8）

（10）

2.2 現(xiàn)代內(nèi)點算法原理

H. Wei等人于2000年將現(xiàn)代內(nèi)點算法應(yīng)用于求解大規(guī)模水火最優(yōu)潮流問題，取得了重要成果[5]。該算法考慮如式（1）描述的規(guī)劃問題。先引入松馳變量對該問題進行等價變換：

再構(gòu)建一個拉格朗日函數(shù)。

（13）

得到KKT方程。

2.3 GSA-IPM混合算法

2.3.1 算法思路

以GSA算法為代表的隨機方法，在處理離散問題上比較適合，但易陷入局部最優(yōu)。以IPM為代表的確定性方法，雖在連續(xù)優(yōu)化問題上有優(yōu)勢，但不適合處理離散變量。結(jié)合GSA與IPM的優(yōu)點，提出一種GSA-IPM混合算法來求解無功優(yōu)化。

首先采用GSA對離散變量進行初始化，計算其適應(yīng)度。在潮流計算中用IPM對連續(xù)變量進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果再與GSA的結(jié)果交互迭代，再計算其適應(yīng)度。對各個個體的目標(biāo)函數(shù)值作排序，優(yōu)秀個體替代次優(yōu)個體參與下一輪迭代，直到找到最優(yōu)解或迭代終止。

2.3.2 算法流程

GSA-IPM算法的流程見圖1。

注：普通潮流網(wǎng)損(p.u.)為0.719

3 算例分析

為驗證上述算法和模型的有效性，對某實際的船舶電力系統(tǒng)[2]進行仿真測試，所有數(shù)據(jù)都采用標(biāo)幺值，電壓約束是[1, 1.1]，無功出力約束是[-50, 50]。計算機配置條件為：Intel i5 CPU 4.21 GHz，4 GB內(nèi)存，Windows 7 Professional，Matlab R2012a。

為了驗證提出的GSA-IPM算法在求解船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題上的效果，分別利用GSA-IPM、GSA、GA和PSO這4種算法在相同條件下求解，其結(jié)果如表1所示。

由表1可見，萬有引力算法能將該船舶電力系統(tǒng)的有功損耗優(yōu)化得更低，由于采用了GSA與IPM的混合優(yōu)化方法，其計算時間略長于單純使用GSA算法。表2給出了初始潮流及GSA-IPM優(yōu)化結(jié)果，所有電壓都得到優(yōu)化。

4 結(jié)論

1）提出的GSA-IPM算法適用于求解多目標(biāo)、多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題。

2）通過對某實際船舶電力系統(tǒng)進行仿真測試，結(jié)果驗證了所提算法和模型的正確性、有效性。

3）GSA-IPM算法船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化運行方法能改善系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行水平，具有更為優(yōu)越的效益。

[1] 李彥, 董龍龍, 雍建容, 等. 基于改進粒子群算法的艦船電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J]. 中國航海, 2014, 37(4): 30-33, 39．

[2] 唐卓貞, 沈蘇海, 薛斌. 基于現(xiàn)代內(nèi)點法的船舶電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J]. 中國航海, 2010，33(3)：36-38．

[3] Rashedi, E., Nezamabadi-pour, H., Saryazdi, S. GSA: a gravitational search algorithm[J]. Information Sciences, 2009, 179(13): 2232–2248.

[4] S. Duman Y. Sonmez U. Guvenc, et al. Optimal reactive power dispatch using a gravitational search algorithm [J]. IET Gener. Transm. Distrib., 2012, 6(6): 1044–1051.

[5] H. Wei, H. Sasaki, J. Kubokawa, et al. Large scale hydro-thermal optimal power flow problems based on interior point nonlinear programming[J]. IEEE Transactions On Power Systems, 2000, 15(1): 396-403.

GSA-IPM Algorithm of Reactive Power Optimization for Ship’s Power System

Tang Zhuozhen

( Nantong Shipping College, Nantong 226010, Jiangsu, China )

TM7

A

1003-4862（2017）03-0009-04

2016-09-15

唐卓貞（1984-），女，碩士，講師。研究方向：船舶電力系統(tǒng)。