麥志勤，劉計龍，肖 飛

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永磁同步電機四電流矢量轉子預定位技術研究

麥志勤，劉計龍，肖 飛

(海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室, 武漢 430033)

由于機械式位置傳感器成本高、體積大，永磁同步電機的無位置傳感器控制技術逐漸成為研究熱點。在永磁同步電機無位置傳感器控制中，轉子初始位置檢測對電機啟動非常重要。目前常用于檢測轉子初始位置的定子繞組電流比較法和高頻信號注入法存在運算量大、對電流檢測精度要求高、算法復雜等不足。針對這一問題，提出了一種四電流矢量轉子預定位方法，該方法通過在永磁同步電機的定子中依次產生大小相等、方向固定的四個電流矢量，利用定子繞組電流與轉子相互作用產生的電磁轉矩，將轉子拖動至設定位置實現(xiàn)轉子預定位。通過分析轉子的受力情況與運動方程，推算出實現(xiàn)轉子預定位的電流幅值。最后，通過仿真對所提預定位策略進行了驗證。

永磁同步電機(PMSM) 無位置傳感器 四電流矢量 轉子預定位 轉子初始位置

0 引言

本文提出一種四電流矢量轉子預定位策略確定轉子初始位置。在虛擬同步坐標系中依次產生大小相等、方向相差p/2的四個恒定電流矢量，利用定子繞組電流與轉子磁場相互作用產生的電磁轉矩，將轉子引導至最后一個恒定電流矢量施加的位置實現(xiàn)轉子預定位。這種方法的優(yōu)點是簡單直觀、實現(xiàn)容易，且轉子在預定位階段運動平穩(wěn)，對于大容量永磁電機來說，由于較大轉動慣量引起的預定位誤差相對較小。文章對整個轉子預定位運動過程進行了分析，并計算了實現(xiàn)轉子預定位的電流幅值。仿真結果表明，所提策略能夠使轉子平穩(wěn)到達目標位置。

1 轉子預定位原理

同步坐標系下，表貼式永磁同步電機電磁轉矩表示為

式中：代表電機相數；p代表電機極對數；代表定子繞組中永磁磁鏈的幅值；|1|代表定子繞組合成電流矢量幅值；代表定子繞組合成電流矢量1超前d軸的電角度，該角度稱為轉矩角。通常稱q=|1|sin為轉矩電流，則式(1)可改寫成

(2)

轉子預定位原理如圖1所示。以永磁體實際位置的N極方向為d軸作dq坐標系，通過電流閉環(huán)控制在目標位置產生一個恒定電流矢量，電流矢量位置記為dv軸，并以此為基礎構建虛擬同步坐標系dvqv坐標系。由于電流閉環(huán)控制的作用，可認為其產生的定子繞組合成電流1幅值恒定。定子繞組合成電流矢量超前d軸電角度產生電磁轉矩em，由式(1)和式(2)知，當小于p，q與em大于0,電磁轉矩將沿逆時針方向拖動轉子到dv軸位置；當大于p，q與em小于0, 電磁轉矩將沿順時針方向拖動轉子到dv軸位置，實現(xiàn)轉子預定位。

令|1|為能實現(xiàn)預定位的定子繞組合成電流矢量幅值，則(1)式可表示成：

(3)

如取=10，則em是轉矩角的正弦函數，當(0，p/2)，將em與轉矩角關系以極坐標表示如圖2

從圖中可以看出隨著轉子運動，轉子N極與dv軸的夾角由p/2變化到0，圖中紅點到原點的距離代表電磁轉矩幅值，其與不同的轉矩角一一對應，當轉矩角逐漸變小，電磁轉矩逐漸變小直至為零，最終停在目標位置附近。

2 四電流矢量轉子預定位法實現(xiàn)

四電流矢量轉子預定位實現(xiàn)過程是在永磁同步電機的定子中依次施加大小相等、方向固定的四個電流矢量，利用定子繞組電流與轉子相互作用產生的電磁轉矩，將轉子拖動至設定位置實現(xiàn)轉子預定位。

空載時轉子要克服的轉矩是空載轉矩0，負載時轉子要克服的轉矩是0與L之和，L代表負載轉矩。本文以空載時為例進行分析，帶負載時與空載時分析原理相同。對于大容量永磁電機，忽略粘滯效應，電機工作時，定子繞組合成電流矢量產生的電磁轉矩em需要克服空載轉矩0從而帶動轉子轉動，其運動方程方程為：

式中，代表轉子的轉動慣量，0代表電機空載轉矩，代表轉子電角速度。

本文采用的四電流矢量轉子預定位策略如圖3所示，四個電流定位矢量的方向分別用四個虛擬同步坐標系表示，圖中給出了這四個虛擬同步坐標系的dv軸。本文采用的四個預定位電流矢量電角度分別為0、p/2、p、3p/2。四個電流矢量輪流實施，逐步引導轉子到達最終目標位置3p/2電角度處。

在轉子預定位策略中，若轉子處于某一塊區(qū)域，所有電流矢量產生的電磁轉矩都不足以使其轉動，則該區(qū)域稱為定位死區(qū)。通?？蛰d轉矩已知，在確定電流矢量施加位置以后，可借助電磁轉矩與空載轉矩相等這個特殊工況，求取使轉子轉動的繞組合成電流矢量臨界值，消除定位死區(qū)。

根據電磁轉矩的計算公式和四個電流矢量的相位關系，可以發(fā)現(xiàn)當轉矩角為p/4時，所需要的繞組合成電流矢量幅值最大。即p/4電角度對于四電流矢量預定位策略來講，是最惡劣的情況，若相差p/4電角度時施加的電流矢量能使轉子實現(xiàn)預定位，則該預定位策略不存在定位死區(qū)。于是根據式(1)，令=p/4，令電磁轉矩等于空載轉矩，則能使轉子轉動的臨界值表示為

在預定位策略實施過程中，應該保證繞組合成電流矢量幅值大于該值。下圖4描繪四電流矢量預定位全過程，依次在0、p/2、p、3p/2四個方向施加恒定電流矢量，經過一定時間后轉子定位在目標位置3p/2。

3 定位電流計算與定位誤差分析

圖5給出了電磁轉矩-轉速-轉矩角的關系示意圖。圖5 (c)中定位電流1=1*，空載轉矩為0，轉子從距離dv軸p/2的位置逆時針轉動至dv軸。轉子剛啟動時轉矩角等于p/2，電磁轉矩有最大值emmax。隨后，在電磁轉矩從最大值逐漸減少直至等于空載轉矩這一過程，由于作用于轉子的合力矩恒大于零，轉子一直加速轉動。直至em減少至與0相等，轉子轉速達到最大值，此后轉子開始減速直至停下。圖中弧線是電磁轉矩在轉矩角[0,p/2]中的變化情況，其對轉矩角的積分等于電磁轉矩對轉子做的功，表現(xiàn)為弧線與兩坐標軸所圍成的面積，記為1，該能量促使轉子轉動。水平線表示空載轉矩0，在轉矩角[0,p/2] 空載轉矩對的積分等于空載轉矩對轉子做的功，表現(xiàn)為水平線與兩坐標軸所圍成的面積，記為2，該能量阻礙轉子轉動。由能量守恒定律，若這兩個面積完全相等，電磁能完全轉化為內能，轉子便定位在dv軸處。

因此根據能量守恒定律求取能實現(xiàn)準確定位的繞組合成電流1*。在轉矩角[0,p/2]中，忽略粘滯效應，當電磁轉矩對轉子做的功等于空載轉矩對轉子做的功

預定位時繞組合成電流幅值表達式為

(7)

當定位電流1≠1*，則會引起定位誤差。圖5 (a) 中，定位電流1遠小于1*，最大電磁轉矩em小于空載轉矩0，轉子不能轉動。圖5 (b)中，定位電流1小于1*，電磁轉矩拖動轉子轉動所做的功不足以使轉子轉至位置目標位置，轉子落后于目標位置。圖5 (d)中，定位電流1大于1*，即電磁轉矩拖動轉子轉動所做的功超過使轉子轉至目標位置所需要的總能量，轉子超過目標位置。

同時，由1*的表達式可以看出，影響定位精度的因素在于空載轉矩0，因此準確定位的關鍵在于準確確定空載轉矩0。

4 仿真結果分析

為了檢驗上述方法對電機預定位策略的可行性，利用Matlab/Simulink搭建仿真模型進行仿真驗證。通過仿真發(fā)現(xiàn)，四電流矢量預定位策略可以實現(xiàn)轉子位置準確定位，當轉矩角為p/4時，可以實現(xiàn)對轉子的成功引導。同時，實驗結果驗證了空載轉矩是影響定位電流大小的關鍵因素?？蛰d轉矩越大，所需要的準確定位電流越大，越不利于電機啟動。系統(tǒng)模塊圖如圖6所示。

仿真時所用的電機部分參數如表1所示。

仿真環(huán)境中電機空載,三相逆變橋采樣與控制頻率5 kHz，直流母線電壓500 V，電機空載轉矩10 N·m，電機轉子初始位置p/4。設定定位次序依次在0、p/2、p、3p/2四個方向，選擇了四個幅值不同的定位電流矢量，分別進行仿真觀察得到轉子定位波形如圖7所示。

圖7(a)輸入定子繞組合成電流矢量幅值為3.52A，產生的最大電磁轉矩小于空載轉矩，因此轉子不能轉動，轉子保持位置不變，預定位失敗。圖7(b)輸入定子繞組合成電流矢量幅值為18.64A，小于準確定位所需電流，可以看出轉子定位結果均滯后于目標位置，預定位存在誤差。圖7(c)輸入定子繞組合成電流矢量幅值為26.18A，等于準確定位所需電流，四次轉子定位均能準確的定位在目標位置，準確實現(xiàn)預定位。圖7(d)輸入定子繞組合成電流矢量幅值為35.57A，大于準確定位所需電流，使得轉子在轉動慣量作用下超過了預定的目標位置，預定位存在誤差。仿真結果表明，當能夠準確計算出定位電流，就能使得轉子準確定位在目標位置，驗證了四電流矢量轉子預定位策略的可靠性。

5 結論

本文提出一種針對永磁同步電機的四電流矢量轉子預定位技術，采用了四個相差p/2電角度的電流矢量，輪流施加在電機定子繞組上，最終實現(xiàn)將電機轉子定位在目標位置。分析了四電流矢量轉子預定位階段的轉子運動過程、轉子運動方程以及受力情況。運用轉子運動過程中的能量守恒原理，計算了實現(xiàn)精確定位所需的定子繞組電流，空載轉矩是影響預定位階段所施加的定子繞組電流幅值的重要因素。應用該技術，使電機啟動前明確了轉子初始位置，為大容量永磁同步電機的無位置傳感器控制提供了重要的初始位置參數。

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Research on Presetting Rotor Position Technique for PMSM with Four Current Vectors

Mai Zhiqin, Liu Jilong, Xiao Fei

(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TM351

A

1003-4862（2017）03-0040-05

2016-09-15

國家自然科學基金(51477180)

麥志勤(1992-)，男，碩士研究生。研究方向為永磁同步電機驅動控制技術。