周啟忠，謝永樂，畢東杰，李西峰

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一種模擬電路參數(shù)型故障診斷新方法

周啟忠1,2，謝永樂1，畢東杰1，李西峰1

(1. 電子科技大學自動化工程學院 成都 611731; 2. 宜賓學院物理與電子工程學院 四川宜賓 644000)

模擬電路參數(shù)型故障診斷一直是電路與系統(tǒng)無法回避的難題。該文基于被測電路主輸出電壓信號的時間序列值，建立了一種基于本征值和相位差的模擬電路參數(shù)型故障診斷模型。該模型利用故障電路的電壓輸出時間序列值獲取電路的故障相位偏移信息，同時，該模型把電壓時間序列變換成一個方陣，并求取該方陣的最大本征值。將故障相位偏移信息和故障最大本征值與通過前期仿真獲得的每種器件相對應的無故障最大相位偏移和無故障最大本征值的變化趨勢進行比較，實現(xiàn)故障定位和參數(shù)辨識。實測實驗結果表明：該方法具有定位準確、計算效率高，所需測試點少、參數(shù)辨識精度高，易于工程實施等優(yōu)點。

模擬電路; 故障診斷; 參數(shù)辨識; 參數(shù)故障

近年來，模擬電路故障診斷的重要性和緊迫性日益突出。由于模擬電路具有測試節(jié)點有限、系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定、故障模型缺乏、容差影響大等固有難點，使得模擬電路故障診斷技術明顯落后于數(shù)字電路，亟待提出新的、高效的技術手段和方法。

隨著工程技術領域?qū)ο到y(tǒng)可靠性要求的提高，電路系統(tǒng)不僅要求故障診斷方法能夠進行故障檢測和定位，而且對故障參數(shù)辨識提出了進一步要求。如在電路系統(tǒng)剩余壽命估計、電路故障辨識、元件失效機理分析等環(huán)節(jié)，需要對故障元件進行參數(shù)辨識以提供更多更具體的故障信息。相比于故障檢測與定位，故障參數(shù)的辨識要困難許多。

目前，成熟的故障參數(shù)辨識方法鮮有報道，但在故障檢測與定位上有許多典型的方法[2-14]。如子帶濾波方法可以檢測模擬電路參數(shù)故障，但是該方法難于進行故障定位[2]；基于靈敏度計算的模糊分析方法可實現(xiàn)線性模擬電路的參數(shù)型故障診斷，但該方法對處理故障診斷中容差特性效果欠佳[3]；神經(jīng)網(wǎng)絡法自適應能力和容錯能力強的優(yōu)點[4]，但對故障特征的提取要求高，很容易收斂于局部極小點。小波變換具有良好的時頻局部化和多分辨分析的性質(zhì)[5]，但其計算比較復雜。其他改進方法能檢測和定位故障[6-14]，但不能辨識故障參數(shù)。綜上分析，有必要尋求新技術途徑來實現(xiàn)對模擬電路的故障定位和故障參數(shù)辨識。本文針對現(xiàn)有技術的不足，提出一種基于相位偏移和響應矩陣最大本征值的模擬電路故障診斷和故障參數(shù)辨識方法。因為電路診斷中的故障主要為單故障，所以本文主要考慮單故障情況。

1 理論原理

周期函數(shù)可以表示為三角函數(shù)的疊加，為了便于理解，本文以輸入激勵和輸出響應都為正弦信號的線性模擬電路為例，介紹所提出的方法。

在模擬電路的同一測試點上，可診斷故障集的不同故障對應著不同的輸出電壓幅度和相位，因此從相位和幅度兩方面綜合考慮進行故障診斷和參數(shù)辨識，在理論上是可行的。相比只用幅度信號進行觀測，結合相位信息和幅度信息的觀測更全面，故障覆蓋率和參數(shù)辨識精度更高。采用正弦激勵信號的上升沿觸發(fā)采樣，以同步采樣起始時間，這樣，采樣序列既體現(xiàn)輸出信號幅度的變化，又包含輸出響應的相位信息。利用Matlab對故障采樣序列和無故障采樣序列分別進行曲線擬合，可以獲得故障相移信息和無故障相移信息，二者相減可得相位偏移。該相位偏移可作為故障特征量。從線性代數(shù)的角度分析表明使用被測電路響應矩陣的最大本征值表征響應幅度的變化也是正確可靠的。

(2)

矩陣理論中的Rouché’s理論和Ostrowski定理[16]表明，矩陣的本征值是矩陣元素的連續(xù)函數(shù)，蓋爾圓盤定理給出了矩陣本征值擾動的上界。即對，和蓋爾爾圓半徑，，有：

(4)

模擬電路的器件參數(shù)有無窮多個狀態(tài)，不同器件的參數(shù)大小和單位也不同，因此很難建立器件參數(shù)辨識模型。本文提出的方法首先將要診斷的器件參數(shù)進行歸一化處理，使得每個器件的標稱值都是1。這樣就能把歸一化器件參數(shù)、響應相位偏移和最大本征值統(tǒng)一到一個坐標下建立診斷和辨識模型。

由于模擬電路的器件參數(shù)是連續(xù)變化的，在理論上有無窮多個響應狀態(tài)，而且每個響應狀態(tài)對應一組最大本征值和相位。如果直接用最大本征值和相位來進行故障定位和參數(shù)辨識，就需要進行大量的計算和比較才能保證診斷精度，這將增加診斷的時間開銷和測試成本。為了降低計算的復雜性，本文利用蓋爾圓盤定理以保證每個器件參數(shù)變化時對應的最大本征值在一定界限內(nèi)跟著變化的特點，只對每個可能的故障器件的幾個故障參數(shù)狀態(tài)和一個無故障狀態(tài)進行測前仿真，對仿真結果進行計算獲得每個可能故障的器件的參數(shù)、響應矩陣最大本征值和相位偏移之間的關系曲線函數(shù)，建立參數(shù)辨識和故障定位模型。這種方法不僅理論嚴密，而且在工程實施上具有可行性。

對第個器件的第個故障狀態(tài)對應的輸出序列進行正弦擬合得到相對相位，無故障狀態(tài)對應的相對相位用表示，則相位偏移為：

圖1 最大本征值和相位差變化趨勢曲線

圖1顯示了一個電路3個器件參數(shù)變化時的最大本征值趨勢線和相位偏移趨勢線。最大本征值趨勢線和相位偏移變化線、和、和分別對應器件1、2和3。橫坐標是器件歸一化值，縱坐標分別表示最大本征值和相對相位差的大小。從圖1可以看出，第個器件的最大本征值和相位偏移隨器件參數(shù)變化而變化的趨勢曲線可以用式(6)和式(7)分別表示為：

(7)

診斷故障時，首先用和仿真相同的激勵信號測試故障響應，正弦擬合第次故障測試序列得到相位，與仿真的無故障狀態(tài)相位相減得到相對相差。把第次故障測試序列的前25個元素組成一個5階方陣，計算得到最大本征值。然后依次假設每個要診斷的器件分別發(fā)生故障，求出器件參數(shù)值。因和只對應電路的一個參數(shù)狀態(tài)，所以可以按的順序，將代替式(7)中的，根據(jù)、和求得每一個器件故障時中的一個器件參數(shù)，將作為代入式(6)，得到中與對應的，計算出和的絕對誤差為：

2 診斷過程

本文方法的診斷流程如圖2所示，分7個步驟。

圖2 診斷流程圖

1) 把需診斷的個器件從1～編號，進行測前仿真，計算式(6)和式(7)的系數(shù)、、、、和及標稱值狀態(tài)的相位。2) 測試電路，對第次測試結果序列正弦擬合得相對相位，由算出相位偏移。把測試序列的前25個值組成5階方陣，計算出最大本征值。3)代替代入式(7)，算出用表示。4)代替代入式(6)，算出，用表示。5) 把和代入式(8)，算出。6) 冒泡法以為變量找出中的最小元素。7) 判斷步驟4)獲得的中的元素是否超出第個器件的容差范圍，如果超出，則編號為的器件有故障，故障參數(shù)為。否則，電路無故障。

3 實驗結果

選取國際標準電路中的跳蛙低通濾波器電路作為實驗電路以驗證本文方法的有效性。測試激勵根據(jù)被測電路特性來選取，這里采用信號源YB1603加入1 kHz，幅度為1 V的正弦激勵信號。用NI公司USB-9201數(shù)據(jù)采集器(8通道；單通道最高采樣率為800 kS/s；ADC分辨率為12 bits)對被測電路采樣獲得響應輸出信號。數(shù)據(jù)處理部分采用CPU3.6 GHz和8 GB內(nèi)存的PC機進行。由激勵信號通過比較器獲得的方波信號的上升沿觸發(fā)采樣模塊。測試實際測試系統(tǒng)和實際電路如圖3所示，所有器件的標稱值和電路結構如圖4所示。濾波器的截止頻率是1.4 kHz。激勵輸入是一個頻率為1 kHz幅度為6 V的正弦信號，選擇被測電路電壓輸出端為測試輸出端。設定無源器件的容差限是標稱參數(shù)的±5%，2、4、4、5和7組成待診斷的故障集。

圖3 實際測試系統(tǒng)和測試電路

圖4 被測電路原理圖

2、4、4、5和75個器件依次編號為1～5，首先對5個器件分別從它們標稱值的70%到130%以10%的步進變化進行仿真，即每個器件仿真1個無故障狀態(tài)和6個故障狀態(tài)。根據(jù)仿真結果計算出每個器件的6個故障狀態(tài)的響應矩陣最大本征值和對其無故障狀態(tài)的6個相位偏移值后，分別對這6個值進行最小二乘擬合得到式(6)和式(7)描述的每個器件的相位偏移和最大本征值趨勢曲線系數(shù)、、、、和如表1所示。

每個器件的容差限是5%，下面以器件2參數(shù)為標稱值的109%為例，說明診斷過程。2參數(shù)為標稱值的109%時，用圖2所示的測試系統(tǒng)得到out端輸出電壓的25個采樣值。用MATLAB工具計算出相位偏移值為=0.008 8，最大本征值=4.238 3。

表1 基相位偏移和最大本征值趨勢曲線系數(shù)

(9)

(10)

(11)

不等式(12)表明辨識結果超過容差范圍5%，所以得出：編號為1的器件2發(fā)生故障，其故障參數(shù)的歸一化值為1.090 2，辨識誤差為0.02%。

為了全面評估本文方法的效果，讓5個器件分別從它們標稱值的70%到130%以3%的步進變化，共105種參數(shù)狀態(tài)。圖5給出了仿真獲得的相應偏移趨勢曲線和5個器件105中故障參數(shù)的最大本征值偏差、、、、的大小情況。圖5表明，編號為的器件發(fā)生故障時，對應的最小，這說明了本方法用最大本征值的偏移量作為故障定位判據(jù)，能得到正確的故障定位結果。

表2給出了105個參數(shù)狀態(tài)的故障定位和故障參數(shù)辨識結果的總體情況。表中MIE表示每個器件對應的21個參數(shù)狀態(tài)的參數(shù)辨識最大誤差，LE表示故障定位準確率。實驗結果證明，用相位和最大本征值進行模擬電路的故障定位和故障參數(shù)辨識，結果準確可靠，參數(shù)辨識精度高。

表2 故障定位準確率和參數(shù)辨識精度

將本方法與3種模擬電路故障診斷方法對相同的電路進行故障診斷，得到如表3所示的結果。比較結果表明，本文提出的方法除了具有故障定位準確、計算效率高、所需測試點少的優(yōu)勢外，還具有將故障診斷與高精度的故障參數(shù)辨識一體化處理、易于工程實施的優(yōu)點。

表3 故障定位準確率和參數(shù)辨識精度

4 結束語

本文提出了一種基于輸出響應的相位變化和響應矩陣的最大本征值的模擬電路故障診斷和故障參數(shù)辨識法。實驗結果表明該方法故障診斷的準確度和參數(shù)辨識的精度高。通過和其他方法比較，證明本文方法除了具有故障定位準確、計算效率高、所需測試點少的優(yōu)勢外，還具有將故障診斷與高精度的故障參數(shù)辨識一體化處理、易于工程實施的優(yōu)點，滿足大規(guī)模集成模擬電路測試的需求。

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編 輯 漆 蓉

A Novel Method for Parametric Fault Diagnosis of Analog Circuits

ZHOU Qi-zhong1,2, XIE Yong-le1, BI Dong-jie1, and LI Xi-feng1

(1. School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731; 2.School of Physics and Electronic Engineering, Yibin University Yibin Sichuan 644000)

This paper proposes a new model for parametric fault diagnosis in analog circuits, which is one of the most challenging problems in circuits and systems. This new model is based on the eigenvalue and phase difference from the time series of the output voltage of the circuit under test (CUT). The phase deviation information of the circuit is obtained via the sampling voltage time series. The sampling voltage time series is reorganized to be a matrix, and dominant eigenvalue of this matrix is obtained accordingly. Finally, by comparing the phase deviation and the dominant eigenvalue of the CUT with those of the fault free circuit in absolute relative error criteria, fault location and parameter identification can be accomplished. Experimental results show that the proposed method performs well in both fault location and parameter identification with very few access points and relatively low computation cost, moreover, fault location and parameter identification can be realized simultaneously, which makes it an effective and efficient method for fault diagnosis of analog circuits.

analog circuits; fault diagnosis; parameter identification; parametric faults

TN911.3

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.012

2015-11-16；

2016-01-15

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2014CB744206)；國家自然科學基金(61371049)；四川省教育廳項目(09ZC081)

周啟忠(1976-)，男，博士生，主要從事模擬電路故障診斷方面的研究.