張榆平，陳 棟，羅 楊，楊忠孝，朱賢彬，羅安源

?

基于HSMM的鋁空電池后期SOC估計(jì)

張榆平，陳 棟，羅 楊，楊忠孝，朱賢彬，羅安源

(電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 6111731)

電池荷電狀態(tài)(SOC)的估算精度是影響新能源汽車性能的重要因素之一。傳統(tǒng)的安時(shí)法由于累積誤差較大始終無法滿足精確的SOC估計(jì)。該文采用基于隱半馬爾可夫模型(HSMM)的SOC預(yù)測(cè)作為安時(shí)法的一個(gè)補(bǔ)充，使鋁空電池后期估計(jì)精度可以得到保障。該模型的每個(gè)不同狀態(tài)產(chǎn)生多組觀察值，根據(jù)各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率以及狀態(tài)駐留時(shí)間可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)后期各個(gè)狀態(tài)下的剩余壽命。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，與單一的安時(shí)法相比，結(jié)合HSMM的SOC估計(jì)精度在后期有較大提升。

鋁空電池; 安時(shí)法; 隱半馬爾可夫模型; 荷電狀態(tài)

鋁空電池具有比功率高、比能量高、原料來源豐富等優(yōu)點(diǎn)可以作為一種高效、環(huán)保、節(jié)能的發(fā)電系統(tǒng)[1]。為保證鋁空電池的使用性能，有必要對(duì)電池進(jìn)行管理和監(jiān)控，精確地估計(jì)電池荷電狀態(tài)(SOC)成為了電池管理系統(tǒng)的關(guān)鍵。

SOC估計(jì)的方法有安時(shí)法[2-3]、開路法[4]、內(nèi)阻法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、卡爾曼濾波法[7]等。安時(shí)計(jì)量法是目前使用較多的方法，具有簡(jiǎn)單易操作的特點(diǎn)，但安時(shí)法僅從外部記錄出入電池的電量，不考慮電池內(nèi)部因素與電池電量的關(guān)系，特別是在電池后期容易出現(xiàn)累計(jì)誤差；開路電壓法需要長(zhǎng)時(shí)間靜置，不能實(shí)現(xiàn)SOC的實(shí)時(shí)性估計(jì)；內(nèi)阻法對(duì)電池內(nèi)阻的測(cè)量精度有很大的依賴性，由于電池在初期內(nèi)阻變化較小，很難精確測(cè)量其內(nèi)阻，故內(nèi)阻法也不能確保精度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到這些數(shù)據(jù)的周期會(huì)很長(zhǎng)而且估計(jì)誤差受輸入的數(shù)據(jù)樣本影響極大；卡爾曼濾波法采用線性模型對(duì)電池進(jìn)行電量估計(jì)，而電池本身就是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，故精度難以控制。

結(jié)合以上方法的特性，安時(shí)法簡(jiǎn)單易操作但存在累積誤差，電池后期電量的估計(jì)難以保證。本文提出了基于HSMM的SOC預(yù)測(cè)研究，對(duì)電池后期(電壓低于某個(gè)值)的退化過程進(jìn)行HSMM建模。即把電池后期按照電池特性的變化分為幾個(gè)不同的退化狀態(tài)，該模型具有每個(gè)不同的狀態(tài)產(chǎn)生多個(gè)觀察值，根據(jù)各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率以及狀態(tài)駐留時(shí)間可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)后期各個(gè)狀態(tài)下的剩余壽命。

1 鋁空氣動(dòng)力電池SOC估計(jì)模型

1.1 電池的放電特性[8]

在中性溶液中，化學(xué)反應(yīng)如下：

若Al(OH)3懸浮物不能及時(shí)排出，覆蓋在鋁電極上會(huì)阻礙鋁空電池的進(jìn)一步反應(yīng)導(dǎo)致內(nèi)存增大造成電壓降低。實(shí)驗(yàn)中采用模擬工況放電得到鋁空電堆的放電曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中為22個(gè)單體組成的點(diǎn)堆，單體電壓1.6 V左右，一般在有負(fù)載的情況下為1.1～1.3 V。

圖1 鋁空電池的電堆電壓時(shí)間曲線

1.2 動(dòng)力電池SOC估計(jì)模型

根據(jù)鋁空電池的放點(diǎn)特點(diǎn)，開始階段輸出電壓為26～28 V，一直處于額定輸出的標(biāo)準(zhǔn)電壓(26 V)以上，而且大部分將會(huì)保持放電狀態(tài)；在放電快結(jié)束時(shí)(電量已經(jīng)放出某個(gè)值)，電壓在21～26 V，大于終止電壓20 V；當(dāng)輸出電壓低于20 V的終止電壓，就不能驅(qū)動(dòng)電力設(shè)備工作。本文在放電初期(輸出電壓大于26 V)采用電量累積法(安時(shí)法)進(jìn)行鋁空電池的SOC預(yù)測(cè)估計(jì)；在鋁空電池放電末期(電壓低于額定輸出電壓，高于終止電壓)，認(rèn)為電池處于退化狀態(tài)，采用基于HSMM的SOC預(yù)測(cè)估計(jì)。本文主要研究基于HSMM的鋁空電池后期SOC估計(jì)。

2 基于HSMM的動(dòng)力電池后期SOC預(yù)測(cè)總體思路

2.1 HSMM基本理論

HSMM是在對(duì)離散HMM和連續(xù)HMM思想進(jìn)行綜合后提出來的，最早由文獻(xiàn)[9-10]提出并進(jìn)行了系統(tǒng)研究，不久后文獻(xiàn)[11]也提出了這一思想。

HSMM在原有HMM結(jié)構(gòu)中引入時(shí)間成分，使HSMM在解決相關(guān)問題上克服了HMM建模的局限性。HSMM的特性由狀態(tài)數(shù)目、觀測(cè)矩陣、初始概率分布矢量、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣、輸出概率密度函數(shù)、狀態(tài)持續(xù)時(shí)間概率函數(shù)p()等描述。故記HSMM為：

2.2 預(yù)測(cè)總體思路

動(dòng)力電池后期的狀態(tài)識(shí)別是動(dòng)力電池SOC預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。只有在有效識(shí)別出當(dāng)前所處的退化狀態(tài)后，才能對(duì)該狀態(tài)的剩余壽命進(jìn)行估計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池生命周期的預(yù)測(cè)。

文獻(xiàn)[12-14]提出了基于HSMM的故障預(yù)測(cè)方法，并以水泵為對(duì)象，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。本文以電池電壓為預(yù)測(cè)特征信息，提出了基于HSMM的鋁空電池后期的SOC預(yù)測(cè)方法，圖2為基于HSMM動(dòng)力電池后期SOC預(yù)測(cè)總體技術(shù)思路。

圖2 基于HSMM動(dòng)力電池后期SOC預(yù)測(cè)總體技術(shù)思路

3 基于HSMM的動(dòng)力電池后期SOC預(yù)測(cè)方法

3.1 預(yù)測(cè)特征的提取與退化狀態(tài)分析

本文試驗(yàn)對(duì)8個(gè)相同的鋁空電池(編號(hào)為1#～8#)同時(shí)進(jìn)行連續(xù)發(fā)電測(cè)試，并記錄連續(xù)的40組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)每4 min采集一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每次采集記錄1 min的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中電壓采樣頻率為每5 次/s。采用1#鋁空電池的40組數(shù)據(jù)來描述后期的退化過程。從圖3可以看出鋁空電池前期電壓一直在26 V以上，在后期電壓低于26 V后呈現(xiàn)弱梯度下降。試驗(yàn)中將電壓低于26 V后的工作狀態(tài)看作鋁空逐漸故障老化狀態(tài)。通過多組放電測(cè)試情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可以根據(jù)鋁空電池后階段的電壓下降幅度變化將鋁空退化狀態(tài)分為退化狀態(tài)1、退化狀態(tài)2、退化狀態(tài)3、退化狀態(tài)4、故障狀態(tài)(電壓低于21 V)。

圖3 鋁空電壓隨觀察序列的變化趨勢(shì)

3.2 模擬訓(xùn)練

3.2.1 訓(xùn)練樣本的建立

對(duì)各退化狀態(tài)的多組觀測(cè)值進(jìn)行HSMM訓(xùn)練，確保HSMM模型的普遍性和穩(wěn)定性。1#～4#鋁空電池最終的故障模式相同，按圖3近似地把后期全壽命過程分為5個(gè)階段，任意選取1#～4#鋁空對(duì)應(yīng)的20組數(shù)據(jù)作為各個(gè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)根據(jù)規(guī)則選取8組試驗(yàn)數(shù)據(jù)(電壓值)，得到選取的觀測(cè)樣本為：

3.2.2 訓(xùn)練過程

訓(xùn)練流程圖如圖4所示。具體訓(xùn)練過程如下：

1) 初始概率分布矢量。

采用4狀態(tài)的左右型HSMM初始化模型，則初始概率的分布矢量為：[1 0 0 0]

2) 初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

3) 輸出概率密度函數(shù)。

本文設(shè)置3個(gè)不同比例的高斯元構(gòu)成輸出概率密度函數(shù)，根據(jù)K-means算法計(jì)算出混合密度函數(shù)的初始值。

4) 狀態(tài)持續(xù)時(shí)間函數(shù)。

首先采用K-means方法計(jì)算出每個(gè)觀測(cè)序列的各狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，然后計(jì)算各狀態(tài)持續(xù)時(shí)間函數(shù)均值和方差的初始值。

圖4 HSMM訓(xùn)練流程圖

3.2.3 訓(xùn)練結(jié)果

程序使用Matlab編程語(yǔ)言開發(fā)，設(shè)置訓(xùn)練的收斂誤差=0.000 1，最大迭代步數(shù)為20步。實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練10組鋁空電池的觀測(cè)值，一般迭代20步都會(huì)收斂。各主要參數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果如下：

1)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

2) 密度函數(shù)的輸出結(jié)果。

分別設(shè)置3個(gè)不同高斯元權(quán)系數(shù)為0.2、0.6、0.2，計(jì)算出每個(gè)未知狀態(tài)在混合高斯概率密度函數(shù)下的均值和方差。下面以退化狀態(tài)1為例，查看相關(guān)參數(shù)。圖5為3個(gè)不同比例的高斯成分構(gòu)建的8維觀測(cè)值的均值和方差大小。圖中的3種顏色分別表示3個(gè)不同的高斯成分。

3)狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的結(jié)果。

狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的均值和方差如表1所示。

表1 狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的均值和方差

3.3 狀態(tài)識(shí)別

通過4個(gè)狀態(tài)HSMM模型訓(xùn)練結(jié)果，建立狀態(tài)識(shí)別的HSMM模型庫(kù)。根據(jù)Viterbi算法計(jì)算出在HSMM模型庫(kù)中各模型下，當(dāng)前狀態(tài)特征向量序列的輸出對(duì)數(shù)似然概率。然后由Bayes分類準(zhǔn)則，當(dāng)前狀態(tài)的故障類型為輸出最大概率的模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋁空電池當(dāng)前退化狀態(tài)的識(shí)別。

圖6 退化狀態(tài)1、2、3、4在4個(gè)模型中的似然概率對(duì)數(shù)

本文分別對(duì)5#～8#鋁空電池4種已知狀態(tài)對(duì)應(yīng)的各10組數(shù)據(jù)形成觀測(cè)序列樣本對(duì)分類器進(jìn)行檢驗(yàn)。圖6分別為各個(gè)觀測(cè)樣本在分類器中輸出的似然概率對(duì)數(shù)值。根據(jù)分類原則，可以得出分類結(jié)果如表2所示，結(jié)果較為理想。

表2 4種狀態(tài)各10組樣本的測(cè)試結(jié)果

4 基于HSMM的動(dòng)力電池后期SOC的預(yù)測(cè)和驗(yàn)證

4.1 二全狀態(tài)訓(xùn)練樣本的建立

對(duì)1#～8#鋁空電池均可得到描述全過程的=40組觀測(cè)數(shù)據(jù)，全過程HSMM的訓(xùn)練觀測(cè)樣本建立與各過程的樣本的建立基本相同。這樣，每個(gè)觀測(cè)值向量序列可以表示為：

4.2 模型訓(xùn)練

由全過程退化狀態(tài)分析可知也是四狀態(tài)模型，訓(xùn)練過程和上面基本一致。

程序使用Matlab編程語(yǔ)言開發(fā)，設(shè)置訓(xùn)練的收斂誤差=0.000 1，最大迭代步數(shù)為50步。實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練10組鋁空電池的觀測(cè)值，一般迭代50步都會(huì)收斂。各主要參數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果如下。

1)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

2) 密度函數(shù)的輸出結(jié)果。分別設(shè)置的3個(gè)不同高斯元權(quán)系數(shù)為0.3、0.4、0.3。計(jì)算出每個(gè)未知狀態(tài)在混合高斯概率密度函數(shù)中混合權(quán)系數(shù)、均值和方差。下面以退化狀態(tài)1為例，查看相關(guān)參數(shù)。圖7分別為3個(gè)不同比例的高斯成分構(gòu)建的8維觀測(cè)值的均值和方差大小。圖中的3種顏色分別分別表示3個(gè)不同的高斯成分。

3) 狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的結(jié)果。狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的均值和方差如表1所示。通過表1可以計(jì)算出：

圖7 3個(gè)不同比例的高斯混合成分的均值和方差

表3 4個(gè)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間單元

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證及SOC估計(jì)

通過下面介紹的后向遞歸算法計(jì)算鋁空電池后期全過程中各個(gè)狀態(tài)的剩余使用壽命(RUL)：

狀態(tài)-1:

狀態(tài)-2：

狀態(tài)-3:

狀態(tài)：

(4)

由上述的識(shí)別方法識(shí)別鋁空電池的當(dāng)前狀態(tài)，設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為的剩余壽命為。由后向遞歸算法式(1)～式(4)計(jì)算出各個(gè)狀態(tài)的剩余壽命RUL。假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為退化狀態(tài)1，則該狀態(tài)剩余壽命RUL的均值=205.817 4時(shí)間單元,方差=9.543 2時(shí)間單元。這就表示，退化狀態(tài)1的剩余壽命RUL為205.817 4時(shí)間單元，置信區(qū)間為9.543 2時(shí)間單元。

現(xiàn)利用5#～8#實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)上述剩余壽命時(shí)間RUL預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)5#、6#、8#鋁空電池實(shí)際測(cè)得退化狀態(tài)1的剩余壽命時(shí)間RUL處于區(qū)間[Mean_RUL1-Var_RUL1,Mean_RUL1+Var_RUL1]，6#鋁空電池退化狀態(tài)1的實(shí)際剩余壽命在區(qū)間外，但偏離不大，預(yù)測(cè)結(jié)果比較滿意。對(duì)5#～8#鋁空電池的退化狀態(tài)2、退化狀態(tài)3、退化狀態(tài)4進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表4為各退化狀態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，效果比較滿意。

表4 各退化狀態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

1) 通過當(dāng)前時(shí)刻的電壓特征值確定鋁空電池處于退化狀態(tài)；

5 結(jié)束語(yǔ)

鋁空電池在放電后期產(chǎn)生大量的Al(OH)3懸浮物，通常會(huì)附著在鋁板上導(dǎo)致電池內(nèi)阻增大。本文把電池老化的過程看作一般設(shè)備的故障退化過程，引進(jìn)HSMM對(duì)電池的老化故障演變規(guī)律進(jìn)行建模，并提出了基于HSMM的方法，將其應(yīng)用在鋁空電池后期的電量估計(jì)中，通過實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了該方法的可行性。但由于數(shù)據(jù)量不太充分，效果不是非常明顯，在以后的工作中通過大量數(shù)據(jù)分析可以將退化過程精確細(xì)化使電池SOC預(yù)測(cè)精度得到保證。

[1] 馬景靈, 許開輝, 文九巴, 等. 鋁-空氣電池的研究進(jìn)展[J]. 電源技術(shù), 2012, 36(1): 139-141.

MA Jing-ling, XU Kai-hui, WEN Jiu-ba, et al. The research progress of aluminum-air battery[J]. Power Technology, 2012, 36(1): 139-141.

[2] 李哲, 盧蘭光, 歐陽(yáng)明高. 提高安時(shí)積分法估算電池SOC精度的方法比較[J]. 清華人學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 50(8): 1293-1296, 1301.

LI Zhe, LU Lan-guang, OUYANG Ming-gao. Improve the integral method to estimate the battery SOC when Ann accuracy method comparison[J]. Journal of Tsinghua University Study (Natural Science Edition), 2010, 50(8): 1293-1296.

[3] WU Guo-liang, LIU Ren-gui, ZHU Chun-bo, et al. An improved Ampere-hour method for battery state of charge estimation based on temperature, coulomb efficiency model and capacity loss model[C]//Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC), 2010 IEEE. [S.l.]: IEEE, 2010: 1-4.

[4] XU Xin-ge， YANG Song， LI Yan-fang，et al. A method of SOC-estimate based on forecast of open-circuit voltage[J]. Electronic Design Engineering, 2011, 19(14): 127-129.

[5] GAO Ming-yu, ZHANG Hong-yan. Online measurement of battery remaining capacity[J]. Electrical Measurement &Instrumentation, 2000, 37(9): 28-31.

[6] AN Feng-wei, AKAZAWA T, YAMAZAKI S, et al. LVQ neural network SOC adaptable to different on-chip learning and recognition applications[C]//Conference on Circuits and Systems (APCCAS). [S.l.]: IEEE, 2014: 623-626.

[7] MICHEL P H, HEIRIES V. An adaptive sigma point Kalman filter hybridized by support vector machine algorithm for battery SOC and SOH estimation[C]//2015 IEEE 81st Vehicular Technology Conference (VTC Spring). Glasgow: IEEE, 2015: 1-7.

[8] HAN Bin, LIANG Guang-chuan. Neutral electrolyte aluminum air battery with open configuration[J]. Rare Metals, 2006, 25(z1): 360-363.

[9] HUANG X D, JACK M A. Unified modeling of vector quantization and hidden Markov model using semi-continuous hideden Morkov models[C]//Proc ICASSP89. Glasgow: IEEE, 1989: 639-642.

[10] HUANG X D, ARIKI Y, JACK M A. Hiddened Markov models for speech recognition[M]. Edinburgh: Edinburgh University Press, 1990: 456-467.

[11] BAHL S L, BALAKRISHNAN-AIYER S, BELLGARDA J R, et al. Performance of the IBM large vocabulary continuous speech recognition system on the ARPA Wall Street Journal task[C]//Proceedings of the ICASSP. [S.l.]: IEEE, 1995: 41-44.

[12] DONG Ming, HE D, BANERJEE P, et al. Equipment health diagnosis and prognosis using hidden semi-Markov models[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2005, 30(7): 1-8.

[13] DONG Ming, HE D. Hidden semi-Markov model-based methodology for multi-senor equipment health diagnosis and prognosis[J]. European Journal Operational Research, 2006, 178: 858-878.

[14] DONG Ming, HE D. A segmental hidden semi-Markov models (HSMM)–based diagnostics and prognostics framework and methodology[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21(5): 1-19.

編 輯 漆 蓉

Low-SOC Estimation of Aluminum-Air Battery Based on HSMM

ZHANG Yu-ping, CHEN Dong, LUO Yang, YANG Zhong-xiao, ZHU Xian-bin, and LUO An-yuan

(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 6111731)

The estimation accuracy of the battery state of charge (SOC) is one of the key factors that affect the performance of new energy vehicles. Owing to the large accumulated error, traditional ampere-hour method cannot meet the precise estimate of the aluminum-air battery SOC. In this paper, the approach based on hidden semi-Markov models (HSMM) of SOC prediction is applied as a complement for the ampere-hour method, making the latter estimation precision of aluminum air battery be guaranteed. Each of the different states of the model produces multiple sets of observations. According to the transition probability between the various states and the residence time, the model can more accurately predict the remaining time of each state. Through the experimental simulation and comparison with the single ampere-hour method, SOC estimation error combined with HSMM promotes the prediction accuracy when the battery is running out.

aluminum-air battery; ampere-hour method; hidden semi-Markov models (HSMM); state of charge (SOC)

TK01

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.011

2016-02-16；

2016-05-04

總裝預(yù)研項(xiàng)目(9140A27020215DZ02001)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(ZYGX2014J070)

張榆平(1975-)，男，博士，副教授，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)分析、現(xiàn)代智能控制方面的研究.