何十全，王 桐，王 旭，黨宏杰

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導(dǎo)彈組合建模及電磁散射特征快速提取

何十全1，王 桐1，王 旭1，黨宏杰2

(1. 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 610054；2. 空間目標(biāo)測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京海淀區(qū) 100089)

該文將常規(guī)導(dǎo)彈目標(biāo)分解為平板、圓柱、圓臺(tái)和球冠等基本幾何體散射單元，通過參數(shù)化組合建模、散射場(chǎng)解析計(jì)算和矢量場(chǎng)疊加的方法，快速仿真得到導(dǎo)彈目標(biāo)的電磁散射數(shù)據(jù)，以支持其RCS、一維距離像和二維ISAR圖像等電磁散射特征提取。計(jì)算結(jié)果表明，該方法基本能夠滿足目標(biāo)電磁散射實(shí)時(shí)、高精度計(jì)算需求，開發(fā)的仿真軟件為導(dǎo)彈目標(biāo)基于方案驗(yàn)證需求的電磁散射特性快速計(jì)算與評(píng)估提供了有力支持。

邊緣繞射理論; ISAR圖像; 組合電磁建模; 物理光學(xué)方法; 距離像; RCS

雷達(dá)目標(biāo)的電磁散射特性仿真可為目標(biāo)識(shí)別、武器制導(dǎo)和引信控制等武器裝備研制與驗(yàn)證試驗(yàn)提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支撐[1]。以導(dǎo)彈類目標(biāo)為例，在靶場(chǎng)開展飛行試驗(yàn)之前，需獲取目標(biāo)的電磁散射特性數(shù)據(jù)，以檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是否滿足考核指標(biāo)要求，或?yàn)樵囼?yàn)方案設(shè)計(jì)中的配試裝備布站提供參考依據(jù)。以往的靶場(chǎng)飛行驗(yàn)證試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中，目標(biāo)電磁散射特性數(shù)據(jù)主要依賴工業(yè)部門提供，或依據(jù)工程積累得到的經(jīng)驗(yàn)公式[2]進(jìn)行估算。工業(yè)部門提供的數(shù)據(jù)精度較高但計(jì)算周期較長(zhǎng)，當(dāng)目標(biāo)需通過多次調(diào)整其散射特性以滿足試驗(yàn)考核要求時(shí)，會(huì)由于計(jì)算量巨大而對(duì)試驗(yàn)進(jìn)度造成嚴(yán)重影響。近年來，隨著靶場(chǎng)飛行試驗(yàn)貼近實(shí)戰(zhàn)化程度的提升，如何高效地進(jìn)行目標(biāo)電磁散射特性的快速估算，已成為一個(gè)亟待解決的重要課題。

眾所周知，任何雷達(dá)目標(biāo)散射特性的定量獲取從原理上講，最終都可歸結(jié)為求解滿足各種邊界條件的麥克斯韋(Maxwell)方程組[3-5]的解。然而當(dāng)前的仿真分析軟件，無論是基于微分方程方法、積分方程方法或高頻近似方法，都需要工程操作人員具有較強(qiáng)的電磁數(shù)理基礎(chǔ)，以完成雷達(dá)目標(biāo)的復(fù)雜幾何建模和網(wǎng)格剖分，不利于電磁仿真軟件的應(yīng)用推廣。同時(shí)，即使是采用高頻近似方法，無論是基于面元離散[6]還是基于NUBUS曲面建模[7]，子域求和的積分策略使得電大尺寸(數(shù)十至數(shù)千波長(zhǎng))目標(biāo)的單站散射計(jì)算仍然需要耗費(fèi)一定的計(jì)算時(shí)間，導(dǎo)致大口徑、高分辨率的一維或多維散射特征提取仍然非常困難，難以滿足方案設(shè)計(jì)和論證等工程應(yīng)用的實(shí)時(shí)計(jì)算需求。

針對(duì)靶場(chǎng)飛行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)電磁散射特性的實(shí)時(shí)計(jì)算需求，本文將常規(guī)導(dǎo)彈目標(biāo)分解為平板、圓柱、圓臺(tái)(或圓錐)和橢球冠等基本幾何體散射單元，首先采用物理光學(xué)方法[8]和邊緣繞射理論[9]對(duì)各基本單元的電磁散射特性進(jìn)行解析計(jì)算，再通過參數(shù)化組合建模、散射場(chǎng)解析計(jì)算和矢量場(chǎng)疊加的方法，快速仿真得到導(dǎo)彈目標(biāo)的電磁散射數(shù)據(jù)。該方法可實(shí)現(xiàn)任意導(dǎo)彈類目標(biāo)基于合理參數(shù)的快速組合建模與高效電磁仿真計(jì)算。無需復(fù)雜的幾何建模和網(wǎng)格離散，設(shè)計(jì)的仿真軟件可近乎實(shí)時(shí)地仿真獲取導(dǎo)彈目標(biāo)的RCS、一維距離像和二維ISAR像等電磁散射特性。

1 電磁散射高頻近似

當(dāng)目標(biāo)的電尺寸較大時(shí)，散射變成了一種局部現(xiàn)象，散射體各部分之間的相互影響很小，這樣就可把整個(gè)散射體作為多個(gè)獨(dú)立散射單元的集合來處理。對(duì)于導(dǎo)彈目標(biāo)，可以將其近似為平板、圓柱、圓臺(tái)(或圓錐)和橢球冠等基本幾何體散射單元的空間組合。因此整個(gè)彈體的電磁散射可等效為這些組合單元的電磁散射疊加。

金屬目標(biāo)的散射場(chǎng)由其表面感應(yīng)電流的二次輻射引起，該散射貢獻(xiàn)可由物理光學(xué)法近似計(jì)算。物理光學(xué)法((physical optical, PO)的數(shù)理基礎(chǔ)是斯特拉頓—朱蘭成(Stratton-Chu)散射場(chǎng)積分方程[10]。即由金屬表面的磁場(chǎng)邊界條件：

以及場(chǎng)-源積分表達(dá)式：

(2)

可以建立金屬表面感應(yīng)電流滿足的磁場(chǎng)積分方程(MFIE)為：

亮區(qū) (4)

而在入射波不能直接照射的陰影區(qū)(暗區(qū))，其他各源點(diǎn)耦合貢獻(xiàn)和入射波近乎抵消，使得暗區(qū)的電流強(qiáng)度很小?；诖?，物理光學(xué)法直接假定在物體暗區(qū)電流密度為零：

因此，由式(4)和式(6)，可根據(jù)入射場(chǎng)獨(dú)立地近似確定目標(biāo)表面感應(yīng)電流分布?？梢?，用PO方法計(jì)算物體的散射場(chǎng)時(shí)，必須對(duì)物體進(jìn)行面元的遮擋判別。對(duì)于關(guān)注的導(dǎo)彈目標(biāo)，亮、暗區(qū)的判別則顯得比較簡(jiǎn)單，在基本散射單元反射貢獻(xiàn)求解和參數(shù)組合建模中再分別進(jìn)行說明。

近似得到目標(biāo)表面的感應(yīng)電流后，由場(chǎng)-源積分可求解得到目標(biāo)的散射場(chǎng)。其遠(yuǎn)區(qū)散射電磁場(chǎng)表達(dá)式為：

(7)

為了便于散射貢獻(xiàn)的量化分析，可用復(fù)雷達(dá)散射截面(復(fù)RCS)[11]表示散射場(chǎng)的主極化分量：

將式(7)代入式(8)，得：

(9)

式中，積分核定義為：

復(fù)RCS體現(xiàn)了散射的相位和接收機(jī)極化的影響，是一個(gè)復(fù)數(shù)量，在計(jì)算中可保持目標(biāo)上各部件散射場(chǎng)之間的相位關(guān)系，正確地表示干涉作用。因此不同散射單元的復(fù)RCS可以直接相加，以表示不同部件總的散射效果。

目標(biāo)總的RCS可以表示為：

2 基本單元電磁散射貢獻(xiàn)

由上節(jié)的分析可知，基于物理光學(xué)近似，雷達(dá)目標(biāo)的散射場(chǎng)可由式(10)進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)對(duì)平板、圓柱、圓臺(tái)和橢球等基本散射單元的積分計(jì)算進(jìn)行解析公式推導(dǎo)。式(10)中，為散射波方向矢量，對(duì)于方向的雷達(dá)來波，單站情形的散射方向矢量可表示為：

2.1 矩形平板散射

圖1 矩形平板電磁計(jì)算示意圖

如圖1所示，平行于平面的矩形平板長(zhǎng)和寬分別為和，平板中心位于點(diǎn)(0,0,)處。矩形平板上的源點(diǎn)和法向矢量可分別表示為：，，結(jié)合式(10)，散射積分可表示為：

當(dāng)分母為零時(shí)，可用洛必達(dá)(L'Hospital)法則[12]求極限化簡(jiǎn)式(13)，求得特殊角度時(shí)的散射結(jié)果。

2.2 圓形平板散射

圖2 圓形平板電磁計(jì)算示意圖

如圖2所示，平行于平面的圓形平板半徑為，平板中心位于點(diǎn)(0,0,0)處。圓形平板上的源點(diǎn)和法向矢量可分別表示為，，結(jié)合式(10)，散射積分可表示為：

為了求取式(14)中的內(nèi)層積分，利用貝塞爾函數(shù)恒等式：

(15)

將式(15)代入式(14)，得到：

(16)

2.3 圓柱面散射

圖3 圓柱面電磁計(jì)算示意圖

(19)

鞍點(diǎn)法[13]首項(xiàng)近似公式為：

(21)

因此，式(10)可最終表達(dá)為：

(23)

2.4 圓臺(tái)和圓錐面散射

圖4 圓臺(tái)(錐)面電磁計(jì)算示意圖

(24)

2.5 橢球冠散射

橢球面上的源點(diǎn)可以用球坐標(biāo)變量表示為：

由圖中幾何關(guān)系有：

(27)

因橢球面上任意一點(diǎn)處的外法向矢量與橢球函數(shù)的梯度方向一致，處的法向矢量可表示為：

其中

(29)

(31)

(32)

將式(31)、式(32)代入式(10)，得[15]：

與圓臺(tái)面的分區(qū)討論和計(jì)算類似，可由鞍點(diǎn)法對(duì)式(33)中關(guān)于的內(nèi)層積分進(jìn)行化簡(jiǎn)，僅剩下關(guān)于的線積分，然后通過辛普森積分實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算。

3 邊緣繞射貢獻(xiàn)

目標(biāo)的高頻散射主要來自于光滑曲面的鏡面反射，以及表面不連續(xù)處的邊緣或尖端繞射。物理光學(xué)方法能較為精確地描述光滑曲面的鏡面反射貢獻(xiàn)[16]。用平板、圓柱、圓臺(tái)和橢球冠等基本散射單元組合成彈體目標(biāo)時(shí)，基本單元結(jié)合處的邊緣會(huì)產(chǎn)生繞射現(xiàn)象，在某些角度可能成為目標(biāo)RCS的重要組成部分，需要單獨(dú)考慮其貢獻(xiàn)。

用于目標(biāo)繞射分析的方法很多，常用的方法包括幾何繞射理論(GTD)[17]、一致性幾何繞射理論(UTD)[18]、等效邊緣電磁流(EEC)法[9]、增量長(zhǎng)度繞射系數(shù)(ILDC)[19]等，為了更好地與物理光學(xué)(PO)法進(jìn)行結(jié)合，本文選擇EEC法計(jì)算邊緣繞射貢獻(xiàn)。

EEC采用等效電磁流方法解決邊緣繞射問題，其原理是：當(dāng)任何有限電磁流分布的遠(yuǎn)區(qū)繞射場(chǎng)通過一個(gè)輻射積分來求和時(shí)，將得到一個(gè)有限的結(jié)果，若能找到這種適當(dāng)?shù)姆植?，則可避免幾何繞射理論的發(fā)散問題。其基本方法是假設(shè)在環(huán)繞表面奇異性(邊緣回路)的各點(diǎn)處存在線電流和線磁流，并用遠(yuǎn)場(chǎng)輻射積分的形式表示繞射場(chǎng)：

(35)

本文采用物理繞射理論-等效邊緣電流法(PTD-EEC)[20]計(jì)算目標(biāo)邊緣繞射作用，采用三角變換的方法去除虛假奇異點(diǎn)[21]，再將求出的繞射貢獻(xiàn)對(duì)物理光學(xué)法計(jì)算所得散射場(chǎng)進(jìn)行修正，從而得到更為精確的RCS數(shù)據(jù)。

4 組合參數(shù)建模及軟件實(shí)現(xiàn)

由第2節(jié)的分析可知，對(duì)于平板、圓柱、圓臺(tái)或橢球等幾何形體比較規(guī)則的散射單元，式(10)的散射積分可解析或降維表達(dá)，而無需進(jìn)行網(wǎng)格剖分和采用費(fèi)時(shí)的曲面數(shù)值積分，因此具有很高的計(jì)算效率。并且，計(jì)算時(shí)間幾乎與頻率(目標(biāo)電尺寸)無關(guān)。工程應(yīng)用時(shí)，只需要指定基本散射單元的半徑、高度、中心位置等幾何參數(shù)，以及雷達(dá)頻率與來波方向等電磁參數(shù)，通過高頻鏡面散射場(chǎng)和邊緣繞射場(chǎng)的參數(shù)化解析計(jì)算，然后相干疊加，就可以快速獲取組合目標(biāo)的電磁散射數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)過程方便且高效。

為了方便電磁散射特征提取和工程設(shè)計(jì)應(yīng)用，本文利用MATLAB的高級(jí)圖形功能[22]設(shè)計(jì)開發(fā)了基于參數(shù)化組合建模的電磁仿真軟件，軟件界面如圖6所示。軟件集參數(shù)化組合建模、電磁參數(shù)輸入、電磁散射實(shí)時(shí)計(jì)算和結(jié)果顯示為一體。

界面左側(cè)為計(jì)算參數(shù)輸入?yún)^(qū)域，可以設(shè)置入射波頻率、俯仰角和方位角等常規(guī)RCS計(jì)算參數(shù)。也可以通過下拉菜單選擇一維距離像、二維ISAR像等仿真功能。在模型組合區(qū)域可以非常方便的增加或刪除基本散射單元，通過修改基本單元的模型參數(shù)，包括單元類型、上下底面位置()及半徑()等，可組合生成任意導(dǎo)彈目標(biāo)的幾何外形，并且在界面右側(cè)的模型區(qū)域?qū)崟r(shí)顯示。其中，基本單元類型分為圓臺(tái)類(圓盤、圓柱和圓錐視為圓臺(tái)的特殊情況)、橢球類和平板類；上下底面位置參數(shù)用于確定各基本單元的相對(duì)位置；上下底面半徑用于確定各基本單元的尺寸大小。常規(guī)導(dǎo)彈目標(biāo)基本可分解為各種圓臺(tái)類單元的組合，結(jié)合橢球類和平板類可實(shí)現(xiàn)計(jì)算目標(biāo)的多樣性擴(kuò)展。

對(duì)于組裝好的彈體模型，軟件可以自動(dòng)進(jìn)行亮暗面判斷和快速地進(jìn)行RCS計(jì)算與分析，其RCS計(jì)算結(jié)果以列表和圖形的形式顯示在界面右側(cè)，同時(shí)以文檔形式保存。

圖6 目標(biāo)參數(shù)化組合建模及仿真分析軟件界面

5 散射特征提取及應(yīng)用案例

5.1 散射特征提取

在雷達(dá)波束的照射下目標(biāo)所表現(xiàn)出來的回波特性是雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別的根本特征信息。常用的雷達(dá)目標(biāo)特征信息包括目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RCS)、一維距離像、二維ISAR像，以及角閃爍和多普勒信息等[23]。

對(duì)目標(biāo)進(jìn)行一維和多維成像時(shí)，需要計(jì)算一定帶寬或角度范圍內(nèi)各個(gè)采樣點(diǎn)處目標(biāo)的單站散射場(chǎng)信息。以二維ISAR成像為例，假定要求的成像口徑范圍為，兩個(gè)維度的分辨率分別為和，則對(duì)雷達(dá)信號(hào)的帶寬和姿態(tài)角變化范圍有如下要求[24]：

(37)

同時(shí)，頻域采樣間隔和角度采樣間隔需滿足：

(39)

5.2 應(yīng)用案例

圖7 導(dǎo)彈模型示意圖

以某型導(dǎo)彈為例，如圖7所示，將該導(dǎo)彈分解為鈍頭錐、圓柱和圓臺(tái)3個(gè)基本電磁散射計(jì)算單元。其中，鈍頭錐高1.1 m，底面半徑為1 m，由一個(gè)圓臺(tái)(1=1 m,2=0.2 m,1=9 m,2=10 m)和橢球冠(1=0.2 m,2=2 m,1=10 m,2=10.1 m)相切組合而成；圓柱半徑為1 m，高6 m；圓臺(tái)上下底面半徑分別為1 m和2 m，高3 m。利用參數(shù)化組合建模及計(jì)算方法對(duì)其RCS、一維距離像和二維ISAR圖像進(jìn)行快速仿真計(jì)算。

RCS仿真頻率=1 GHz，雷達(dá)入射波的方位角為0o，俯仰角從0o開始以0.5o為步進(jìn)增加至180o，通過本文方法快速計(jì)算得到的單站RCS與多層快速多極子(MLFMA)精確數(shù)值仿真方法[25]的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8所示。由圖可見，兩種計(jì)算方法得到的目標(biāo)隨入射角(俯仰角)變化所表現(xiàn)出的散射特性的趨勢(shì)是一致的。該算例中，即使基于24個(gè)核心的高性能工作站進(jìn)行計(jì)算，MLFMA算法耗時(shí)2.6 h才能得到圖中所示的一條單站RCS曲線，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存33.5 GB。而本文開發(fā)的組合參數(shù)建模方法在普通的筆記本電腦上單核運(yùn)算僅耗時(shí)2 s，占用內(nèi)存250 MB，可滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的應(yīng)用需求。

采用相對(duì)均方根誤差對(duì)兩種計(jì)算結(jié)果的差異進(jìn)行衡量。對(duì)于該導(dǎo)彈模型，參數(shù)化組合(本文方法)計(jì)算結(jié)果與MLFMA結(jié)果的相對(duì)均方根誤差僅為0.5%?？梢妼?duì)于導(dǎo)彈目標(biāo)，參數(shù)化組合建模計(jì)算得到的RCS具有非常高的精度：

RCS曲線隨俯仰角變化在51.5o、71.5o和90o共3個(gè)角度出現(xiàn)峰值，這和導(dǎo)彈模型的鈍頭圓錐側(cè)面法線、截頭圓錐側(cè)面法線，以及圓柱體法線方向保持一致，在這些角度剛好有較強(qiáng)的鏡面反射。在0o和180o出現(xiàn)的峰值剛好和導(dǎo)彈頂部和底部的鏡面反射保持一致。

為了得到導(dǎo)彈的一維距離像信息，設(shè)置軸向觀測(cè)范圍為15 m，距離分辨率為0.25 m，雷達(dá)波中心頻率為1 GHz，根據(jù)式(36)和式(38)計(jì)算得到觀測(cè)頻率范圍為GHz，頻率采樣間隔MHz，共需61個(gè)采樣頻點(diǎn)。圖9給出了分別采用本文方法和MLFMA算法計(jì)算得到的導(dǎo)彈模型在軸線上()的一維距離像對(duì)比。

雷達(dá)回波信號(hào)峰值主要由不連續(xù)結(jié)構(gòu)處的感應(yīng)電流引起。因此雷達(dá)回波信號(hào)標(biāo)識(shí)的距離像信息與導(dǎo)彈物理尺寸能夠非常準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)。由圖可見，雖然各個(gè)散射峰的幅度略有差異，但兩種分析方法都能準(zhǔn)確地標(biāo)識(shí)導(dǎo)彈模型的距離像信息。同時(shí)觀測(cè)到在MLFMA的距離像中多了一個(gè)與爬行波對(duì)應(yīng)的散射峰。這是因?yàn)镸LFMA通過數(shù)值方法精確求解麥克斯韋方程，可模擬物體各部件間的電磁耦合和精確描述物體表面的感應(yīng)電流分布；而本文方法的算法基礎(chǔ)是物理光學(xué)近似，無法模擬爬行波的貢獻(xiàn)。

圖9 導(dǎo)彈模型一維距離像對(duì)比

進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)彈模型進(jìn)行二維ISAR像分析。設(shè)置徑向(距離維)觀測(cè)范圍為15 m，距離分辨率為0.25 m，橫向(方位維)觀測(cè)范圍為10 m，空間分辨率為0.2 m，雷達(dá)信號(hào)中心頻率為1 GHz，中心觀測(cè)角度為。由式(36)～式(39)計(jì)算得到頻率范圍為GHz，頻率采樣間隔MHz，角度范圍為，角度采樣間隔，對(duì)應(yīng)61個(gè)頻率采樣點(diǎn)和51個(gè)角度采樣點(diǎn)，需3 111次單站散射計(jì)算。若基于MLFMA精確數(shù)值算法，在24個(gè)核心的高性能工作站上計(jì)算需要耗時(shí)約30 h，才能完成該ISAR圖像提取。而基于本文提出的參數(shù)化組合建模和快速數(shù)值仿真方法，在普通的PC機(jī)上運(yùn)行時(shí)間不到30 s就可完成仿真分析。由圖10可見，ISAR圖像中的散射熱點(diǎn)分布與導(dǎo)彈的物理結(jié)構(gòu)幾乎完全一致。

通過以上的應(yīng)用案例分析不難看出，參數(shù)化組合建模及計(jì)算方法基本能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)彈目標(biāo)電磁散射特性的實(shí)時(shí)計(jì)算，仿真精度滿足工程應(yīng)用需求。這為總體方案設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)調(diào)整外形參數(shù)后目標(biāo)散射特性快速估算提供了有效的實(shí)現(xiàn)途徑，并為試驗(yàn)方案驗(yàn)證提供了高效的解決手段。

圖10 導(dǎo)彈模型二維ISAR像

6 結(jié)束語

本文以靶場(chǎng)飛行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)需求為牽引，基于平板、圓柱、圓臺(tái)和球冠等基本幾何體單元對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化組合建模?；诟哳l近似，采用物理光學(xué)方法和邊緣繞射理論對(duì)各基本單元的電磁散射特性進(jìn)行解析計(jì)算。通過參數(shù)化組合建模、散射場(chǎng)解析計(jì)算和矢量場(chǎng)疊加的方法，快速仿真得到導(dǎo)彈目標(biāo)的電磁散射數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，該方法基本能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈目標(biāo)RCS的實(shí)時(shí)高精度計(jì)算，開發(fā)的仿真軟件為基于方案驗(yàn)證需求的導(dǎo)彈目標(biāo)RCS快速計(jì)算與評(píng)估提供了有力支持。

此外，軟件還具有一維距離像、二維ISAR像的仿真計(jì)算能力，為目標(biāo)電磁散射特征提取提供了有力支撐。

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編 輯 稅 紅

Compositional Modeling and Electromagnetic Scattering Characteristics Extracting for Missile Targets

HE Shi-quan1, WANG Tong1, WANG Xu1, and DANG Hong-jie2

(1. School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054; 2.Key Laboratory of Space Object Measurement Haidian Beijing 100089)

In this paper, conventional missile targets are divided into basic scattering cells, such as disks, cylinders, cones and ellipsoids. By carrying on the parameterized compositional modeling, analytical calculation of integrals, and superposition the field contribution of each unit, we can obtain the scattering fields of missile-like objects in time. Consequently, the electromagnetic scattering characteristics such as RCS, the range profile and ISAR images are available. The numerical results demonstrate the proposed method can meet the real-time requirement as well as the high precision. Numerical software is developed and it gives a best support to the RCS calculation and design evaluation of missile targets in engineering application.

diffraction of edges; ISAR image; parameterized compositional modeling; physical optics method; rangel profile; RCS

TN951

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.001

2016-09-18；

2016-12-06

國(guó)家自然科學(xué)基金(61301057, 61231001)

何十全(1984-)，男，博士，副教授，主要從事計(jì)算電磁學(xué)、電磁兼容及電波傳播方面的研究.