羅美方，郝志梅，王 強(qiáng)

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LFM-頻率編碼復(fù)合低截獲波形信號處理方法

羅美方1，郝志梅2，王 強(qiáng)1

(1. 中航工業(yè)雷華電子科技研究所 江蘇無錫 214063；2. 北京航空航天大學(xué)電子工程系 北京海淀區(qū) 100191)

LFM-頻率編碼復(fù)合低截獲波形把LFM技術(shù)和FSK技術(shù)組合在一起，獲得大的時帶積，從而增強(qiáng)了雷達(dá)的低截獲性能，但LFM-頻率編碼復(fù)合低截獲波形的相關(guān)距離旁瓣較高，影響雷達(dá)檢測性能。針對這一問題，該文對旁瓣抑制方法展開了算法研究和工程應(yīng)用設(shè)計，通過離線設(shè)計旁瓣抑制濾波器，代替?zhèn)鹘y(tǒng)匹配濾波或相關(guān)處理，從旁瓣抑制濾波器庫中選取相應(yīng)的旁瓣抑制濾波器應(yīng)用于回波信號采樣數(shù)據(jù)，完成脈壓的同時抑制距離旁瓣，實現(xiàn)較為簡單，適合工程化應(yīng)用。仿真結(jié)果表明了該設(shè)計的有效性，旁瓣性能得到改善。

LFM-Costas編碼復(fù)合波形; LFM-頻率步進(jìn)編碼復(fù)合波形; 離線失配濾波; 旁瓣抑制

從低截獲概率(LPI)雷達(dá)理論來說，低截獲概率雷達(dá)對于信號的要求是峰值功率低、頻帶寬、調(diào)制形式復(fù)雜、具有大時寬帶寬積等[1-2]。如何通過各種調(diào)制技術(shù)和方法來有效地降低雷達(dá)信號時頻域的峰值功率和截獲因子是低截獲概率雷達(dá)波形設(shè)計的重點。采用大時寬帶寬積信號可以在保證雷達(dá)威力和距離分辨力的同時使雷達(dá)輻射的峰值功率大大降低，因此，大時寬帶寬積信號波形設(shè)計是解決途徑之一。

目前，常用的大時寬帶寬積信號有線性調(diào)頻(LFM)、相位編碼、頻率編碼等均為單一調(diào)制信號：頻率調(diào)制、相位調(diào)制，同時也各自存在不足。為了提高雷達(dá)信號的抗截獲性能，各種混合調(diào)制波形逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出了FSK/PSK技術(shù)，把FSK和PSK調(diào)制技術(shù)組合在一起，使用頻率分量產(chǎn)生了瞬時擴(kuò)展，能夠獲得大時寬帶寬積[3-5]。在實際工程中，要在極短的碼寬內(nèi)產(chǎn)生較長的相位跳變具有較大的難度，本文的LFM-頻率編碼復(fù)合信號將頻率編碼技術(shù)和LFM技術(shù)組合在一起：子脈沖內(nèi)線性調(diào)頻、子脈沖間頻率跳變，相對易于實現(xiàn)；該信號采用組合調(diào)制的方法，增加波形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，提高信號的隨機(jī)程度，從而增加截獲接收機(jī)的截獲、識別難度。

LFM-頻率編碼信號具有較低的截獲概率，在現(xiàn)代LPI雷達(dá)系統(tǒng)中具有良好的應(yīng)用前景，但同時也存在著較高的距離旁瓣問題。因此，需要重點研究復(fù)合波形的信號處理方法，有效抑制脈壓距離旁瓣，提升復(fù)合波形的性能。

抑制旁瓣的有效方法是對信號進(jìn)行加權(quán)(加窗)，但是該方法是以信噪比損失及距離分辨力變壞為代價。

基于最小二乘的失配濾波器主要應(yīng)用于相位編碼脈壓副瓣的優(yōu)化[6-7]。本文結(jié)合實際應(yīng)用條件，對傳統(tǒng)失配濾波器進(jìn)行改進(jìn)，提出一種快速脈壓距離旁瓣抑制實現(xiàn)方法，通過預(yù)先離線獲取旁瓣抑制濾波器、建立旁瓣抑制濾波器庫，并依據(jù)雷達(dá)參數(shù)從濾波器庫選取處理濾波器，在線實時處理目標(biāo)回波信號，有效抑制距離旁瓣。

1 LFM-頻率編碼復(fù)合波形信號模型

LFM-頻率編碼復(fù)合信號的每個子脈沖具有相同斜率的LFM信號，每個子脈沖間進(jìn)行頻率編碼，LFM-頻率編碼復(fù)合調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

2 LFM-頻率編碼復(fù)合波形低副瓣濾波器

2.1 最小二乘失配濾波[6-13]

LFM-頻率編碼復(fù)合波形具有較高的距離旁瓣，可能影響雷達(dá)對目標(biāo)的探測，必須抑制旁瓣降低影響。

最小二乘(least square, LS)失配濾波器是一種常用的直接失配旁瓣抑制方法，以旁瓣電平最小化為目標(biāo)函數(shù)，從濾波器開始運行直到當(dāng)前時間，濾波器系數(shù)的更新總是令總的平方誤差趨于最小[6-14]。

(4)

脈壓濾波器輸出為：

式(5)可以進(jìn)一步表示為：

(7)

脈壓處理的理想結(jié)果是除主瓣外其余輸出全為零，實際情況是不可能的，因此，采取使旁瓣盡可能小的逼近設(shè)計。通常，失配濾波器的設(shè)計時考慮旁瓣電平和信噪比損失(增益處理損失LPG)，其中，旁瓣電平有峰值旁瓣電平PSL和積分旁瓣電平ISL的計算公式分別為：

(9)

(10)

從應(yīng)用的角度看，旁瓣抑制希望最大旁瓣電平極小化，但旁瓣最大值的位置不固定，很難進(jìn)行處理，所以采用積分旁瓣電平作為LS失配濾波器的目標(biāo)函數(shù)，從濾波器開始運行直到當(dāng)前時間，濾波器系數(shù)的更新是令總平方誤差最小化，同時在主瓣方向輸出為常數(shù)，于是有：

(12)

2.2 快速低副瓣濾波器設(shè)計

從最小二乘失配濾波算法式(13)可以看到，LS失配濾波器作為一種自適應(yīng)濾波器，需要進(jìn)行矩陣的連乘、共軛轉(zhuǎn)置和求逆等運算，運算量大、實現(xiàn)復(fù)雜，不適合工程應(yīng)用[10-12]。

針對自適應(yīng)濾波算法及其運算量帶來的實際工程應(yīng)用問題，對LS失配濾波方法進(jìn)行改進(jìn)，從式(13)可以看到，最小失配濾波器與回波信號有關(guān)，離線無法得到回波信號，則預(yù)先設(shè)置濾波器是不可能的，即需要對算法進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。利用發(fā)射波形代替式(7)中的回波信號序列，構(gòu)造新的系數(shù)矩陣，從而實現(xiàn)最小二乘失配濾波器的離線獲取。

(14)

經(jīng)過離線最小二乘濾波器處理結(jié)果為：

于是，脈壓距離旁瓣抑制濾波器的離線實現(xiàn)流程如圖1所示，按照該流程實現(xiàn)將每個頻率編碼波形的濾波器實現(xiàn)計算好，將這些濾波器建立成庫。在接收到雷達(dá)目標(biāo)回波信號時，根據(jù)雷達(dá)發(fā)射波形信息等，從濾波器庫中選取對應(yīng)的旁瓣抑制濾波器，將選取的旁瓣抑制濾波器應(yīng)用于回波信號采樣數(shù)據(jù)，完成脈壓和旁瓣抑制處理。

圖1 脈壓距離旁瓣抑制濾波器的離線實現(xiàn)流程圖

3 仿真實驗

3.1 仿真參數(shù)

表1 LFM-Costas頻率編碼復(fù)合波形仿真實驗參數(shù)

表2 LFM-步進(jìn)頻率編碼復(fù)合波形仿真實驗參數(shù)

3.2 實驗結(jié)果

3.2.1 旁瓣性能分析

圖2和圖3分別為LFM-Costas復(fù)合波形和LFM-步進(jìn)頻編碼復(fù)合波形的失配濾波處理結(jié)果。

如圖2a所示，在表1參數(shù)1條件下，相關(guān)旁瓣在-14.57 dB，失配處理的旁瓣僅為-28.74 dB，改善了14.17 dB。從圖2b可以看到，在表1參數(shù)2條件下，相關(guān)旁瓣為-18.05 dB，失配濾波后為-28.26 dB，下降了10.21 dB。

a. 表1中參數(shù)1

b. 表1中參數(shù)2

圖2 LFM-Costas波形失配濾波結(jié)果

從圖3a和圖3b可以看到，表2中2種參數(shù)條件下，相關(guān)旁瓣分別在-10.81 dB和-12.22 dB，而失配處理的旁瓣則分別為-35.83 dB和-31.04 dB，相比分別改善了25.02 dB和18.82 dB。

a. 表2中參數(shù)1

b. 表2中參數(shù)2

圖3 LFM-步進(jìn)頻波形失配濾波結(jié)果

圖2和圖3的結(jié)果表明，失配濾波可以有效抑制復(fù)合波形的相關(guān)距離旁瓣。

3.2.2 多普勒性能分析

圖4和圖5分別為50 kHz多普勒頻移下，LFM- Costas復(fù)合波形和LFM-步進(jìn)頻編碼復(fù)合波形的失配濾波處理結(jié)果。

a. 主瓣

b. 旁瓣

圖4 50 kHz多普勒頻移下，LFM-Costas復(fù)合波形的處理結(jié)果

如圖4所示，50 kHz的多普勒頻移導(dǎo)致LFM- Costas失配處理后的主瓣下降了1.81 dB，旁瓣抬高了1.15 dB；50 KHz的多普勒頻移引起LFM-步進(jìn)頻失配處理后的主瓣和旁瓣分別惡化了0.64 dB和2.25 dB，如圖5所示。

圖4和圖5的結(jié)果顯示，多普勒頻移會帶來失配濾波性能的下降。

a. 主瓣

b. 旁瓣

圖5 50 kHz多普勒頻移下，LFM-步進(jìn)頻編碼復(fù)合波形的處理結(jié)果

a. 主瓣

b. 旁瓣

圖6 不同多普勒頻率下，失配濾波處理結(jié)果

不同多普勒頻移下，失配濾波對復(fù)合波形處理后主瓣和旁瓣的變化情況如圖6所示，可以看到，隨著多普勒頻移的增大，主瓣和旁瓣性能的惡化加劇，在多普勒頻移為80 kHz時，復(fù)合波形失配濾波處理主瓣和旁瓣性能惡化5 dB左右，峰值旁瓣仍優(yōu)于-22 dB，在可接受范圍之內(nèi)。

4 結(jié)束語

針對LFM-頻率編碼復(fù)合低截獲波形的高距離旁瓣問題，提出一種快速旁瓣抑制實現(xiàn)方法，通過對最小二乘失配濾波方法的改進(jìn)，實現(xiàn)旁瓣抑制濾波器的離線獲取，降低濾波器在線應(yīng)用的運算量。該方法離線預(yù)先獲取旁瓣抑制失配濾波器、建立旁瓣抑制濾波器庫，依據(jù)雷達(dá)/波形參數(shù)從旁瓣抑制濾波器庫選取處理濾波器，在線實時處理目標(biāo)回波信號。仿真實驗結(jié)果表明，本文提出的快速旁瓣抑制方法簡單、可行，為LFM-頻率編碼復(fù)合低截獲波形的距離旁瓣抑制提供了一種有效的解決途徑。

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編 輯 稅 紅

Signal Processing Technique for LFM/FSK Hybrid LPI Waveform

LUO Mei-fang1，HAO Zhi-mei2, and WANG Qiang1

(1. AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute Wuxi Jiangsu 214063； 2. Department of Electronic Engineering, Beihang University Haidian Beijing 100191)

Hybrid LFM-frequency encoding low probability of interception (LPI) waveform combines the techniques of LFM and FSK, which can obtain a large time-bandwith product, thus enhancing the capability of LPI. However, hybrid LFM/FSK LPI signal suffers from high range sidelobes, resulting in the decrease of radar detectability. To this end, this paper deals with the problem of sidelobe suppression. Specifically, the specific sidelobe suppression filter selected from its library which is designed off-line, instead of matched filter or correlation, is exploited on the echo signal. This operation can accomplish the compression pulse while achieving low sidelobes, and its engineering implementation is simple. Simulation results illustrate the effectiveness of the devised filter, showing its ability to obtain lower sidelobes in comparison with the traditional process.

hybrid LFM/Costas waveform; hybrid LFM/SF (stepped frequency) waveform; pre-stored mismatched filter; sidelobe suppression

TN95

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.02.003

2015-10-31；

2016-09-26

航空科學(xué)基金(2014ZC07002)

羅美方(1984-)，女，高級工程師，主要從事雷達(dá)低截獲技術(shù)方面的研究.