張延輝（海洋石油工程股份有限公司，上海 200335）

施工管理

固定式導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析方法研究

張延輝（海洋石油工程股份有限公司，上海 200335）

為提高海上固定式導(dǎo)管架組塊上工作人員居住和工作環(huán)境，在組塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或改造階段，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析原理，分析過程中尋求一種高效的載荷施加方法可以有效的減少分析時(shí)間，也更接近組塊的實(shí)際受力狀態(tài)。通過結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)判，進(jìn)而提出改進(jìn)的措施。

固定式導(dǎo)管架；振動(dòng)分析；有限元方法；瞬態(tài)響應(yīng)分析

隨著國際上對(duì)船員及海上工作人員工作環(huán)境要求的提高，對(duì)船員工作環(huán)境和居住環(huán)境提出了更高的要求。這就對(duì)船舶和海上工作平臺(tái)設(shè)計(jì)人員提出了更高的要求，特別是位于船舶機(jī)艙上部的上層居住區(qū)域和海上工作平臺(tái)的居住區(qū)域以及振動(dòng)設(shè)備所在區(qū)域，在船舶和海上工作平臺(tái)的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，利用有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析是很有必要的。

1 理論基礎(chǔ)及常見的動(dòng)力分析方法

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析：模態(tài)分析是由來確定結(jié)構(gòu)物振動(dòng)特性的一種技術(shù)，主要求出結(jié)構(gòu)物的固有頻率、固有振型及振型參數(shù)。模態(tài)分析實(shí)際上就是計(jì)算結(jié)構(gòu)振型特征方程的特征值和特征向量。

典型的自由的、無阻尼振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)物在承受隨時(shí)間按照間諧規(guī)律變化的載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，在進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，不考慮激振開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)，只考慮結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。

瑞麗阻尼認(rèn)為整體阻尼矩陣是由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣按比例組合構(gòu)造而成的，即

式中：α和β為阻尼系數(shù)，一般情況下不能直接得出，由振型阻尼比 ξ和固有振動(dòng)頻率得出。工程實(shí)際中，一般由結(jié)構(gòu)的前兩節(jié)固有振動(dòng)頻率和阻尼比得出：

在實(shí)際的工程分析中，瑞麗阻尼理論已能夠解決大部分的工程分析。

譜分析是將結(jié)構(gòu)物模態(tài)分析的結(jié)果與已知的譜聯(lián)系起來來計(jì)算模型的位移和應(yīng)力的工程分析技術(shù)。

除常用的抽簽法，還有一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，稱為隨機(jī)數(shù)法，教師按照教材的做法告訴學(xué)生怎么做就可以了，基本上是一種機(jī)械化操作方法．客觀地說，抽簽法或許有一定的實(shí)用價(jià)值，但隨機(jī)數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值有待檢驗(yàn)，現(xiàn)實(shí)中誰會(huì)真的對(duì)著一張隨機(jī)數(shù)表去抽樣？不過作為抽樣方法之一，讓學(xué)生有所了解未嘗不可．

2 載荷分類及載荷的施加

動(dòng)載荷按其隨時(shí)間的變化規(guī)律可以分為周期性載荷、沖擊載荷和隨機(jī)載荷等。

周期性載荷：其特點(diǎn)是在多次循環(huán)中載荷相繼呈現(xiàn)相同的時(shí)間歷程，如旋轉(zhuǎn)機(jī)械裝置因質(zhì)量不平衡而引起的離心力。海洋石油平臺(tái)上的壓縮機(jī)振動(dòng)和船舶上用的主機(jī)振動(dòng)都屬于這類載荷；

式中：

上式表示單自由度系統(tǒng)對(duì)間諧振動(dòng)荷載 F0sin( )ωt的位移響應(yīng)函數(shù)。式中有三部分的組成，前兩部分稱為振動(dòng)的過渡階段，只是在振動(dòng)最初的一段時(shí)間起作用。最后一項(xiàng)為以激振力頻率ω的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這部分振動(dòng)不衰竭，稱為穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。從上式可以看出，前一項(xiàng)的值與初始條件有關(guān)，與設(shè)備的激振力沒有關(guān)系，稱為零輸入響應(yīng)，后面的兩項(xiàng)組合稱之為零初始響應(yīng)。

沖擊載荷的載荷大小在極短的時(shí)間內(nèi)有較大的變化。沖擊波或爆炸是沖擊載荷的典型來源。隨機(jī)載荷在其時(shí)間歷程內(nèi)不能用確定的時(shí)間函數(shù)而只能用統(tǒng)計(jì)信息描述。由大氣湍流引起的作用在飛行器上的氣動(dòng)載荷和由地震波引起的作用在結(jié)構(gòu)物上的載荷均屬此類。對(duì)于隨機(jī)載荷，需要根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)資料制定出相應(yīng)的載荷時(shí)間歷程（載荷譜）。

本次計(jì)算中的振動(dòng)源來源是空氣壓縮機(jī)，屬于周期性振動(dòng)，施加的振動(dòng)荷載如下：

式中：Fn：施加振動(dòng)載荷的幅值；f：振動(dòng)載荷的振動(dòng)周期；t：時(shí)間。

3 振動(dòng)的要求

對(duì)于振動(dòng)核準(zhǔn)的要求，或者說人類能承受多大的振動(dòng)一直是研究的主題，一班來講，振動(dòng)對(duì)操作者會(huì)造成心理上煩惱，或者對(duì)結(jié)構(gòu)、機(jī)械或設(shè)備產(chǎn)生不利影響，進(jìn)而造成設(shè)備的損壞。

關(guān)于振動(dòng)的評(píng)估，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）ISO6954-2000機(jī)械振動(dòng)的測(cè)量報(bào)告和評(píng)價(jià)指南中關(guān)于可居住商船有以下的要求：頻率在1Hz到80Hz之間，對(duì)于工作區(qū)域舒適度的要求為：加速度不高于286mm∕s2，速度不高于8 mm∕s。

表中，對(duì)人類在不同區(qū)域所能承受的速度、加速度和位移有了指導(dǎo)性的要求，該數(shù)值也被廣泛應(yīng)用于不同結(jié)構(gòu)物振動(dòng)分析要求。

DNV船級(jí)社對(duì)振動(dòng)的衡準(zhǔn)為：對(duì)評(píng)估區(qū)域的速度不大于45mm∕s（頻率在4到200Hz）。

4 分析方法

分析采用最新有限元軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)物的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，主要采用beam188、PIPE288、SHELL181單元對(duì)結(jié)構(gòu)物進(jìn)行建模，MASS21單元施加集中質(zhì)量，對(duì)于模型中沒有建立的生活樓模塊、火炬臂模塊以及其他沒有模擬的模塊，單獨(dú)計(jì)算各自的重量和重心位置，采用剛性單元的形式施加集中質(zhì)量。

阻尼系數(shù)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)水平有重要影響。通常選擇阻尼系數(shù)范圍0.05至0.01。根據(jù)一些其他研究人員的論文和項(xiàng)目，參照已完成其他類似分析項(xiàng)目，在這種分析中，阻尼系數(shù)為0.02。在這樣的計(jì)算分析中，這鐘系數(shù)的選取方法是可行的。

5 計(jì)算分析

本次計(jì)算選取一座正處于服役狀態(tài)的海上固定平臺(tái)，由于生產(chǎn)需要此次改造設(shè)計(jì)中，在上甲板西北角新增3臺(tái)振動(dòng)設(shè)備。通過振動(dòng)分析，來探討此類海上固定平臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)分析的方式方法，并對(duì)工作人員所在休息區(qū)和工作區(qū)的振動(dòng)情況做出預(yù)判和針對(duì)計(jì)算結(jié)果提出有效的改進(jìn)措施。

目標(biāo)平臺(tái)上甲板面積約8300m2，平臺(tái)所處水深約189m，導(dǎo)管架采用8樁腿結(jié)構(gòu)形式，該平臺(tái)屬于特大型導(dǎo)管架平臺(tái)，上部模塊重達(dá)4萬多噸，平臺(tái)上振動(dòng)設(shè)備就有上百臺(tái)，本文將重點(diǎn)研究這些振動(dòng)設(shè)備對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的影響，特別是大型振動(dòng)設(shè)備引起的振動(dòng)影響。

在結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算時(shí)，必須全面了解結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。通常結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性包括：模態(tài)頻率，模態(tài)振型，模態(tài)阻尼。通過對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)，從而評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性是否滿足規(guī)范要求。

振動(dòng)荷載主要來自此次新增加的三臺(tái)壓縮機(jī)，單臺(tái)壓縮機(jī)操作重約130噸，由三個(gè)支撐件與組塊結(jié)構(gòu)相連，并傳遞相應(yīng)的振動(dòng)載荷，振動(dòng)載荷由設(shè)備廠家進(jìn)行相應(yīng)的分析，并提供與組塊結(jié)構(gòu)連接處的響應(yīng)荷載。

利用大型有限元軟件ANSYS建立平臺(tái)結(jié)構(gòu)的全結(jié)構(gòu)模型，分別采用beam188、PIPE288、SHELL181單元模擬平臺(tái)結(jié)構(gòu)的工字型梁、管件構(gòu)件、甲板板。平臺(tái)構(gòu)件的重量以及靜荷載利用MASS21單元施加于附近的節(jié)點(diǎn)上，應(yīng)保證施加后的載荷總和重控表數(shù)據(jù)一致，來保證計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。計(jì)算模型如下：

本次計(jì)算中，利用SACS模型導(dǎo)出索要計(jì)算工況的所有載荷類型，利用自編程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)荷載，并將這些節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與ANSYS模型節(jié)點(diǎn)的一一匹配，進(jìn)而施加在ANSYS模型對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，保證施加后的載荷總和SACS模型數(shù)據(jù)基本一致。觀察計(jì)算得出的前50階模態(tài)和頻率，這些頻率值并沒有在激振頻率區(qū)域。

在工程分析中，結(jié)構(gòu)的前幾階低階固有頻率及振型具有實(shí)際意義，一般情況下，前兩階為平臺(tái)單方向的平動(dòng)振型，第三階開始為水平方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。計(jì)算所得的前幾階模態(tài)結(jié)果為：1.0683,1.2289,1.2981,2.2167,2.3551。

圖1 一階模態(tài)（HZ=1.0683）

本次計(jì)算中提取出振動(dòng)設(shè)備附近的節(jié)點(diǎn)速度、加速度和位移，同時(shí)兼顧到平臺(tái)其他工作區(qū)域的，通過對(duì)這些節(jié)點(diǎn)的速度、加速度和位移的評(píng)估，得知：最大速度的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在上甲板振動(dòng)設(shè)備附近的節(jié)點(diǎn)上，結(jié)果如下：

表一部分計(jì)算結(jié)果匯總

F Min：-4．30261e-002 Max：4．35207e-002 Min：-3．39846 Max：3．46941 Min：-142．633 Max：141．679 OK

6 結(jié)語

通過有限元軟件ANSYS導(dǎo)管架平臺(tái)的上部組塊三維模型，添加與設(shè)計(jì)重控報(bào)告相一致的載荷，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，從而得到上部組塊的整體結(jié)構(gòu)固有頻率和固有振型。從模態(tài)振型圖中可以看出，上部組塊前三階振型符合預(yù)期，由此可以得知上部組塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，整體剛度及質(zhì)量分布較為均衡。

振動(dòng)分析所施加的振動(dòng)荷載來自設(shè)備廠家的設(shè)備振動(dòng)分析數(shù)據(jù)，振動(dòng)設(shè)備的激勵(lì)源屬于高頻激勵(lì)，振動(dòng)分析結(jié)果顯示，各個(gè)平臺(tái)甲板節(jié)點(diǎn)的最大速度和加速度都明顯小于規(guī)范要求的值，人體也不會(huì)感到不適。

振動(dòng)分析考慮振動(dòng)設(shè)備同時(shí)振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響，并沒有考慮各個(gè)設(shè)備振動(dòng)的不同步對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響。

[1]ISO6954,Mechanical vibration--Guidelines for the mea?surement，reporting and evaluation of vibration with regard to habit?ability on passenger and merchant ships,2000.