許小穎，周盼，王寬

1文華學(xué)院機械與電氣工程學(xué)部，湖北武漢430074

2中國船級社武漢分社，湖北武漢430074

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的系泊優(yōu)化設(shè)計

許小穎1，周盼1，王寬2

1文華學(xué)院機械與電氣工程學(xué)部，湖北武漢430074

2中國船級社武漢分社，湖北武漢430074

［目的］為使船舶維持作業(yè)位置的穩(wěn)定，需采用系泊系統(tǒng)來減小浮體的平動。［方法］以一艘南海作業(yè)的鋪管船為例，通過優(yōu)化錨泊線的布置方式來最大限度地減小系泊狀態(tài)下錨鏈的平動位移量，保障船舶作業(yè)安全。首先，以拋錨距離和錨鏈方位角作為正交試驗的因素，得到不同的系泊布置方案，利用Moses軟件計算不同布置方案在不同浪向下的時域運動位移和錨鏈受力情況。然后，將結(jié)果作為樣本，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，實現(xiàn)BP網(wǎng)絡(luò)對Moses時域計算的仿真。最后，將拋錨距離和錨鏈方位角作為優(yōu)化變量，取不同浪向下的加權(quán)平動位移為優(yōu)化目標，并以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力代替Moses的時域計算，采用遺傳算法進行優(yōu)化求解。［結(jié)果］結(jié)果表明，該鋪管船各個浪向下的平動位移均有了顯著的減小，優(yōu)化效果明顯，［結(jié)論］可為海上浮式結(jié)構(gòu)物的系泊布置提供參考。

系泊優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；Moses；時域分析

Abstract：［Objectives］In order to maintain the stability of the position of a ship,a mooring system is required to reduce the translational motion of floating structures.［Methods］Taking a pipe-laying vessel in the South China Sea as an example,it is possible to minimize the translational displacement of the anchor chain in the mooring state by optimizing the arrangement of the anchor line to ensure the safe operation of the ship.First,we can obtain several different layouts through orthogonal testing after selecting the azimuth and distance of the anchor chain as the test factors.We then calculate the different movements and force in time domain value at different wave direction angles for each layout using Moses.With the calculation results as samples,the BP neural network method achieves time domain simulation in Moses.After choosing the azimuth and distance of the anchor chain as the optimization variables,and with each wave-weighted translational displacement probability as the optimization objective,we find that the generalization capability of the BP neural network method can replace the time domain calculation of Moses.［Results］Using a genetic algorithm optimization solution,movement is significantly reduced at different wave direction angles.［Conclusions］This conclusion can provide a reference for the mooring arrangements of floating structures.

Key words：mooring optimization；BP neural network；genetic algorithm；Moses；time domain analysis

0 引 言

眾所周知，船舶或浮動平臺要在海上保持一個固定位置，必須采用系泊系統(tǒng)。系泊結(jié)構(gòu)運動位移過大會影響其正常作業(yè)，而錨泊線布置不合理則容易致其斷裂。因此，減小系泊狀態(tài)下的平動位移，合理布置錨泊線就顯得尤為重要。余龍和譚家華［1］提出多目標函數(shù)的多成分錨泊線優(yōu)化模型，通過遺傳算法并結(jié)合圖譜設(shè)計的方式，完成了錨泊系統(tǒng)設(shè)計實例。馬小劍等［2］對風(fēng)、流作用下碼頭的系泊船舶，以及其錨鏈張力和平移運動量進行了研究。Ali和Inoue［3］則假定每一根系泊纜完全相同，采用遺傳算法，以橫蕩和縱蕩的合運動最小值為目標函數(shù)，對錨鏈與船艏的相對夾角及錨鏈長度進行了優(yōu)化。嚴傳續(xù)等［4］分析了某鋪管船錨泊定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其受力情況，通過研究錨鏈懸鏈狀態(tài)的特性，提出錨泊定位系統(tǒng)的二次規(guī)劃優(yōu)化算法，并用面向?qū)ο蟮腣C++工具開發(fā)了錨泊定位系統(tǒng)軟件。上述學(xué)者的研究均取得了顯著成果，但也存在著一些問題：首先，對于系泊系統(tǒng)的研究大多還停留在對簡單模型的仿真模擬階段，未涉及實船的系泊優(yōu)化問題；其次，多數(shù)研究還處于針對現(xiàn)有布置的錨鏈受力與平動位移的計算上，并不能做到對不同錨泊線布局情況下結(jié)果的預(yù)測；再次，基于水動力軟件模擬計算的結(jié)果雖然較合理，但耗時巨大，并不適用于錨泊線多種布局方式的推廣研究。

針對上述問題，本文將從工程實際出發(fā)，以一艘在南海工作的鋪管船為研究對象，將Moses軟件的計算結(jié)果作為樣本，與目前流行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法進行結(jié)合，考慮環(huán)境因素的影響，以錨鏈的方位角和錨位置作為優(yōu)化變量，對其布置進行優(yōu)化設(shè)計。主要研究內(nèi)容包括：1）根據(jù)鋪管船的圖紙資料，應(yīng)用Moses軟件建模進行頻域分析，得到其水動力系數(shù)，然后通過卷積積分轉(zhuǎn)化為時域下的計算結(jié)果，考慮風(fēng)、流的作用，計及船體與錨鏈的耦合影響，采用基于Newmark積分的時域分析方法計算常規(guī)系泊布置下的船體運動及錨鏈受力。2）依據(jù)正交試驗原理，錨鏈的方位角和拋錨距離各取4個水平，得到32組系泊布置方案，通過編制批處理文件，得到32組不同布置下的浮體運動與纜繩受力值，并將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本進行仿真模擬。3）以拋錨距離和錨鏈方位角為優(yōu)化變量、以不同浪向下浮體平動位移的最小值為目標函數(shù)，采用遺傳算法進行優(yōu)化求解，以使該位移值顯著減小，優(yōu)化效果明顯。研究所得結(jié)果用于為海上浮式結(jié)構(gòu)物的系泊布置提供參考。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的逼近能力和推廣作用［5］，其通過協(xié)調(diào)多種輸入關(guān)系來處理復(fù)雜的非線性問題，一般由輸入層、隱含層和輸出層組成。隱含層的數(shù)目可自定，本研究選用3層網(wǎng)絡(luò)［6］。各層之間通過權(quán)值相連，每層均含有多個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元自帶閾值，這樣輸入和輸出之間即為映射關(guān)系，通過權(quán)（閾）值來表現(xiàn)，如圖1所示。通常采用sigmoid型作用函數(shù)，其輸出范圍為0～1之間的小數(shù)，采用正切sigmoid（tansig）為隱層傳遞函數(shù)，采用線性purelin為輸出層傳遞函數(shù)。訓(xùn)練成功的三層網(wǎng)絡(luò)模型可用圖2和式（1）來表達。圖2中a1為中間層變量；a2為輸出變量；w1為輸入層到中間層的權(quán)值；w2為中間層到輸出層的權(quán)值；b1為中間層的閾值；b2為輸出層的閾值；n1為中間層神經(jīng)元個數(shù)；n2為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；p為輸入變量。

式中：Oi為輸出變量；ξn為輸入變量；Wkn，Wjk，Wij為各層神經(jīng)元的權(quán)值；b1k，b2j，b3i為各層神經(jīng)元的閾值；i，j，k分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中輸入層、中間隱層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Structure of BP neural network

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算過程Fig.2 Calculational process of BP neural network

網(wǎng)絡(luò)的誤差信號［7］指的是實際輸出與期望輸出之間的差值，由輸出端逐層向前傳播。在傳播過程中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值隨誤差反饋進行調(diào)節(jié)，經(jīng)過修正后制定其相應(yīng)的誤差范圍。本文采用的誤差信號為

樣本的輸入和輸出采用歸一化處理，如式（3）所示。

式中：xi為輸入（出）數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)變化的最小值；xmax為數(shù)據(jù)變化的最大值。

全局誤差［8］選用均方誤差表示：

式中：m為輸出節(jié)點數(shù)；p為訓(xùn)練樣本數(shù)；為期望輸出；yij為實際輸出。

MATLAB軟件自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱包含多種訓(xùn)練算法［9］，如增加動量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率法、彈性BP算法、L-M算法、動量及自適應(yīng)學(xué)習(xí)率法等。經(jīng)過試算，本文從訓(xùn)練時間和誤差兩方面考慮，選用了有動量梯度下降的BP算法訓(xùn)練函數(shù)，通過改進參數(shù)設(shè)置，有效避免了其收斂速度過慢、局部極值而得不到全局最優(yōu)等缺點。

1.2 遺傳算法

該方法的操作對象為一群二進制串，利用初始種群，選擇滿足適應(yīng)度函數(shù)的個體，通過雜交和變異產(chǎn)生下代種群，直至滿足期望條件，其過程如圖3所示。

圖3 遺傳算法運算過程圖Fig.3 Calculational process of genetic algorithm

MATLAB軟件的遺傳算法工具箱［10］包括各類子函數(shù)，如種群初始化函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)、選擇函數(shù)、交叉算子函數(shù)和變異算子函數(shù)。

對于種群初始化函數(shù)，選用crtrp函數(shù)，因其二進制編（解）碼以及交叉、變異的實現(xiàn)較為方便。

式中：numind為種群個體數(shù)；lenind為個體長度。

適應(yīng)度函數(shù)主要用于評價個體優(yōu)劣，適應(yīng)度值越高，個體遺傳下一代的概率就越高。因ranking函數(shù)是基于排序的適應(yīng)度分配，支持非線性評估，故選此函數(shù)，如式（6）所示。

式中，ObjV值越大，分配的適應(yīng)度值越小。

本文選用高級入口函數(shù)select對個體進行優(yōu)勝劣汰，以方便多種群接口。

式中：SEL_F為選擇函數(shù)名；Chrom代表種群；FitnV包含種群Chrom中個體的適應(yīng)度值；GGAP為可選參數(shù)，指出代溝，本文取為0.9。

僅有選擇操作，并不能產(chǎn)生新的個體，故需要有交叉操作。本文選用高級入口函數(shù)recombine，因其對所有交叉操作可提供多子群支持入口。

式中：REC_F為包含了低級重組函數(shù)名的字符串；RecOpt為交叉概率的可選數(shù)值，本文選用單點交叉，概率值取為0.7。

選擇和交叉運算有可能會造成某些信息丟失，而變異算子函數(shù)主要用于保證算法的有效性，故采用mut函數(shù)作為變異算子。

2 算例分析

2.1 研究背景

本文以國內(nèi)某公司的一艘鋪管船為例，計算系泊下時域運動和錨鏈的受力。工作錨鏈采用鍍鋅鋼絲繩，作業(yè)地點為南海某海區(qū)，船型及錨鏈參數(shù)、環(huán)境條件如表1所示，錨鏈布置情況如表2所示。其中，方位角表示錨鏈與船體坐標系中X軸的夾角，指向Y軸為正。

表1 船型、錨鏈和環(huán)境主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ship，anchor chain and environment

初始系泊分析應(yīng)用Moses軟件中的時域模塊［11］模擬不同位置處系泊的剛度變化，可進行橫搖阻尼修正，具備一定的可信度。根據(jù)船體型線圖，建立船體各站的形狀，形成型表面。該船的型線較為規(guī)則，網(wǎng)格最大邊長設(shè)為12 m，經(jīng)程序自動劃分后共形成678個面元。水動力模型如圖4所示，整體系泊外觀圖如圖5所示。

表2 錨鏈布置Table 2 Layout of anchor chain

圖4 水動力分析模型Fig.4 Model of hydrodynamic analysis

圖5 系泊外觀圖Fig.5 Layout of mooring

通過Moses軟件的頻域分析模塊，可得到水動力計算結(jié)果：附加質(zhì)量和附加質(zhì)量慣性矩系數(shù)、阻尼系數(shù)、幅值響應(yīng)算子（Response Amplitude Operator，RAO）。其中，附加質(zhì)量（慣性矩）系數(shù)為附加質(zhì)量（慣性矩）與排水量的比值。頻域計算所選的海浪譜為JONSWAP譜［8］，波浪周期范圍為4～40 s，浪向角為0°，即順浪。

對頻率響應(yīng)函數(shù)進行傅里葉變換可得到脈沖響應(yīng)函數(shù)［12］，海況則利用JONSWAP譜形成的偽隨機波來模擬，進而通過卷積積分得到時域運動響應(yīng)。計算時長設(shè)為4 000 s，時間步長設(shè)為0.2 s，不計前500 s的計算結(jié)果。因系泊錨鏈主要影響船體（重心位置）平動，故僅列出了不同預(yù)張力下船體發(fā)生橫蕩和縱蕩運動時的時域計算結(jié)果，如圖6和表3所示，錨鏈受力情況如表4所示?？梢娫?種情況下，錨鏈的受力均滿足強度標準，Moses軟件計算結(jié)果可信。在實際工程作業(yè)中，由于錨鏈長度的調(diào)節(jié)可通過改變預(yù)張力來實現(xiàn)，故表中的30%指的是錨鏈預(yù)張力取為錨機工作能力的30%（30 t）［13］，其余類推。

圖6 不同預(yù)張力下縱蕩運動Fig.6 Surge motion under different pre-tension

表3 不同預(yù)張力下的時域運動統(tǒng)計Table 3 Time-domain motion under different pre-tension

表4 錨鏈最大受力值Table 4 Maximum tension of anchor chain

2.2 網(wǎng)絡(luò)計算模型

本文以錨鏈方位角和拋錨距離作為正交試驗的因素，總個數(shù)為16。在工程實際中，因錨鏈多沿船長方向?qū)ΨQ布置，故選取船右舷一側(cè)的錨鏈即可，因素個數(shù)可減為8，極大地減小了工作量。對于每個因素，均取4個水平進行正交試驗設(shè)計。根據(jù)工程經(jīng)驗，分別選取拋錨距離為850，1 000，1 500和2 000 m。為使各錨鏈能按逆時針方向依次排列而不交錯，將錨鏈S2的方位角設(shè)定為95°，105°，120°和135°；錨鏈S4的方位角設(shè)為5°，15°，30°和45°；錨鏈S1和S3的方位角則根據(jù)與S2和S4的夾角來確定，其中夾角的4個水平均為10°，20°，30°，和40°。采用正交表L32（49）來安排正交試驗，具體如表5所示。

表5 0°浪向下的時域計算結(jié)果Table 5 Time domain calculation results in 0°wave direction

鑒于實驗組數(shù)較多，且一組實驗計算約需1 h，故編寫了批處理文件，可計算得到時域下鋪管船在0°，45°，90°，135°和180°浪向角下的平動位移以及錨鏈受力的計算結(jié)果。受篇幅所限，這里僅給出了0°浪向下的結(jié)果（表5），其余角度下的不再贅述。

根據(jù)經(jīng)驗，將縱蕩和橫蕩運動仿真的輸出節(jié)點設(shè)為2，錨鏈受力仿真的輸出節(jié)點設(shè)為8，兩者的輸入節(jié)點均設(shè)為8；隱含節(jié)點數(shù)通過循環(huán)計算設(shè)置，從5～20中選擇全局誤差最小的數(shù)值作為最終節(jié)點數(shù)。將表5中的1～30組正交試驗取為訓(xùn)練樣本，31和32組正交試驗取為測試樣本，驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

受篇幅所限，這里僅給出0°浪向下浮體的運動情況。由表5中橫蕩運動位移多接近0 m，最大值僅為0.04 m，故僅對縱蕩運動進行仿真，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖7所示，錨鏈受力的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如圖8所示。前者經(jīng)過940次訓(xùn)練，得到隱含節(jié)點個數(shù)為14；后者經(jīng)過2 376次訓(xùn)練，得到隱含節(jié)點個數(shù)為14，兩者的誤差均小于設(shè)定的目標全局誤差0.01。用第31和32組正交試驗對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試，結(jié)果如表6所示。

圖7 0°浪向下縱蕩運動仿真的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.7 Training procedure of surge motion in 0°wave direction

圖8 0°浪向下錨鏈受力的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.8 Training procedure of anchor chain tension in 0°wave direction

表6 0°浪向下網(wǎng)絡(luò)的相對誤差Table 6 Relative errors of simulation training in 0°wave direction

由測試結(jié)果可知，對5個浪向下的時域運動和錨鏈受力的仿真完全可以滿足工程需要，可見依靠BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力代替Moses進行時域計算可行。

根據(jù)規(guī)范對系泊系統(tǒng)的規(guī)定，結(jié)合考慮該船在實際作業(yè)海域各個浪向的發(fā)生概率（表7），采用遺傳算法進行了優(yōu)化設(shè)計。以拋錨距離和錨鏈方位角為設(shè)計變量，取浮體縱蕩和橫蕩運動位移最小為優(yōu)化目標，取上述BP網(wǎng)絡(luò)得到的仿真訓(xùn)練值并以每根錨鏈的受力要求作為約束條件。其數(shù)學(xué)表達如下：

表7 不同浪向的發(fā)生概率Table 7 Occurrence probability of different wave directions

式中：α為浪向發(fā)生概率；i為浪向個數(shù)，i=5；Δx，Δy分別為縱蕩、橫蕩運動的位移；X為設(shè)計變量向量；m為變量個數(shù)，m=8；Xmin，Xmax分別為變量邊界的下限和上限值，拋錨距離取850～ 2 000 m；fk為每根錨鏈的受力；[f]為錨鏈破斷力除以安全系數(shù)后的值；k為錨鏈根數(shù)，k=8。

運用MATLAB軟件的遺傳算法工具箱進行計算。因初始種群的隨機性，使得每次所得到的最優(yōu)解均不同，故設(shè)定循環(huán)計算500次，取其中的最優(yōu)解，如表8所示。按優(yōu)化后的方案布置錨鏈，再次應(yīng)用Moses軟件進行時域計算，并將優(yōu)化前、后的結(jié)果進行對比，如圖9所示。

表8 優(yōu)化后的錨鏈布置Table 8 Layout of anchor chain after optimization

圖9 優(yōu)化前、后的最大平動位移對比Fig.9 Comparisons of maximum displacement before and after optimization

2.3 小 結(jié)

1）由Moses軟件計算結(jié)果可知，提高錨鏈的預(yù)張力，浮體的縱蕩位移會逐漸減小，故可通過增大預(yù)張力來改善系泊浮體結(jié)構(gòu)的運動。

2）由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對5個浪向下的時域運動和錨鏈受力的仿真，發(fā)現(xiàn)誤差均不超過15%，可滿足工程需要。因此，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力代替Moses軟件的時域計算被認為是可行的。

3）錨鏈經(jīng)遺傳算法優(yōu)化布置后，除在0°浪向下結(jié)果有所增大外，其余浪向下的平動位移均不同程度地有所減小。其中，90°浪向，也就是橫浪下的運動改變最為顯著。

4）本文建立的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的系泊系統(tǒng)優(yōu)化方法可以為海上浮式結(jié)構(gòu)物的系泊布置提供參考。

3 結(jié) 語

本文從工程實際出發(fā)，以一艘在南海工作的鋪管船為研究對象，考慮環(huán)境因素的影響，以錨鏈的方位角和錨位置作為優(yōu)化變量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對其布置進行了優(yōu)化設(shè)計。在此過程中，還與Moses軟件的計算結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滿足精度要求的基礎(chǔ)上更節(jié)省時間，無論是對樣本的模擬，還是其優(yōu)越的預(yù)測能力均得到了充分的體現(xiàn)。限于既定的硬件條件以及筆者知識儲備的欠缺，本文的結(jié)果仍具有一定的局限性，還有待于學(xué)者們進行進一步的探討。

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Mooring optimization design based on neural network and genetic algorithm

XU Xiaoying1，ZHOU Pan1，WANG Kuan2
1 Department of Mechanical and Electrical Engineering，Wenhua College，Wuhan 430074，China
2 Wuhan Branch of China Classification Society，Wuhan 430074，China

U674.38+1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.05.012

2017-01-06< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2017-9-26 10:38

文華學(xué)院青年基金資助項目（J02e0540211）

許小穎，女，1987年生，碩士，講師。研究方向：船舶水動力學(xué)。E-mail：xuxiaoying52616@163.com

周盼（通信作者），女，1990年生，碩士，助教。研究方向：結(jié)構(gòu)強度分析與設(shè)計

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170926.1038.014.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

許小穎，周盼，王寬.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的系泊優(yōu)化設(shè)計［J］.中國艦船研究，2017，12（5）：97-103.

XU X Y，ZHOU P，WANG K.Mooring optimization design based on neural network and genetic algorithm［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（5）：97-103.