李 蒙，馬曉兵，2

(1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094；2. 南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016)

航天器遠(yuǎn)程自主交會(huì)方法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

李 蒙1，馬曉兵1，2

(1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院載人航天總體部，北京 100094；2. 南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016)

為解決未來(lái)交會(huì)對(duì)接任務(wù)的自主化問(wèn)題，提出航天器遠(yuǎn)程自主交會(huì)方法。給出適用于遠(yuǎn)程自主交會(huì)的變軌策略，設(shè)計(jì)航天器上自主變軌規(guī)劃算法，通過(guò)初值計(jì)算和精確解迭代兩個(gè)步驟對(duì)變軌策略進(jìn)行求解，獲得變軌控制參數(shù)。采用擬平均根數(shù)法結(jié)合平均密度法進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，在盡量保證模型精度的同時(shí)極大降低了軌控參數(shù)求解過(guò)程中的在軌計(jì)算量。仿真結(jié)果表明，使用該方法規(guī)劃的遠(yuǎn)程導(dǎo)引段軌道控制，可使終端精度滿足指標(biāo)要求，且方法簡(jiǎn)單可靠、合理可行，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

航天器；遠(yuǎn)程；自主變軌規(guī)劃；解析法軌道預(yù)報(bào)

0 引 言

航天器交會(huì)對(duì)接(Rendezvous and docking，RVD)技術(shù)是航天工程中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)空間站、空間平臺(tái)和空間運(yùn)輸系統(tǒng)空間裝配、回收、補(bǔ)給、維修及營(yíng)救等在軌服務(wù)，以及載人登月、外星采樣和星際航行任務(wù)的基石[1-3]。迄今為止，世界上已經(jīng)開(kāi)展過(guò)200多次空間交會(huì)對(duì)接，其中絕大多數(shù)由美國(guó)和蘇聯(lián)(俄羅斯)完成。我國(guó)于2011年至2016年間分別進(jìn)行了神舟八號(hào)、神舟九號(hào)、神舟十號(hào)與天宮一號(hào)、神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)的自動(dòng)和手動(dòng)交會(huì)對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)載人航天工程已經(jīng)突破并掌握了交會(huì)對(duì)接技術(shù)，即將全面進(jìn)入空間站任務(wù)階段[4]。

交會(huì)對(duì)接任務(wù)按照飛行過(guò)程一般分為遠(yuǎn)程導(dǎo)引段、近程導(dǎo)引段、平移靠攏段和對(duì)接段。遠(yuǎn)程導(dǎo)引段從追蹤飛行器入軌開(kāi)始至器上敏感器捕獲目標(biāo)為止，導(dǎo)引終端兩飛行器間距離為一百千米至幾十千米。遠(yuǎn)程導(dǎo)引段主要由地面進(jìn)行測(cè)定軌和機(jī)動(dòng)計(jì)算，追蹤飛行器根據(jù)地面上注的控制參數(shù)實(shí)施變軌，最終在預(yù)定的時(shí)刻獲得期望的狀態(tài)[5]。未來(lái)任務(wù)對(duì)交會(huì)對(duì)接策略提出了新的需求[6]：一方面，由于任務(wù)時(shí)效性約束，要求交會(huì)對(duì)接時(shí)間盡可能短。2012年起俄羅斯成功實(shí)施了聯(lián)盟號(hào)飛船與國(guó)際空間站的若干次快速交會(huì)對(duì)接，飛船從入軌到對(duì)接僅需6小時(shí)[7]。另一方面，未來(lái)空間站運(yùn)營(yíng)和維護(hù)使發(fā)射密度增加，天地往返飛行日益頻繁，地面飛行控制人力和物力資源占有量持續(xù)增加。綜上，傳統(tǒng)意義上通過(guò)地面測(cè)定軌、計(jì)算控制參數(shù)、校核注入數(shù)據(jù)等復(fù)雜流程完成遠(yuǎn)程導(dǎo)引的模式已經(jīng)不能滿足新任務(wù)需求。為了縮短遠(yuǎn)程導(dǎo)引時(shí)間，簡(jiǎn)化航天器的地面支持系統(tǒng)，減少操作的復(fù)雜性，降低任務(wù)的費(fèi)用，必須采用不依賴于地面的航天器在軌自主化遠(yuǎn)程交會(huì)技術(shù)。

實(shí)現(xiàn)航天器遠(yuǎn)程自主交會(huì)的核心是合理可行的自主軌道預(yù)報(bào)算法和自主變軌規(guī)劃算法，在達(dá)到任務(wù)精度要求的同時(shí)，計(jì)算量小，便于在軌自主實(shí)時(shí)運(yùn)算。目前，針對(duì)遠(yuǎn)程導(dǎo)引變軌策略的理論研究，由于沒(méi)有考慮軌道攝動(dòng)以及實(shí)際約束，研究結(jié)果與實(shí)際軌道將具有較大差異，但其基本方法及獲得的一些重要結(jié)論對(duì)實(shí)際軌道設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。工程研究中，國(guó)際上廣泛應(yīng)用的遠(yuǎn)程導(dǎo)引變軌規(guī)劃方法包括俄羅斯聯(lián)盟號(hào)、進(jìn)步號(hào)飛船采用的綜合變軌策略[8]，以及美國(guó)航天飛機(jī)、龍飛船采用的特殊點(diǎn)變軌策略[9]。特殊點(diǎn)變軌的軌道機(jī)動(dòng)位置一般選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)和升交點(diǎn)等特殊點(diǎn)，進(jìn)行軌道面內(nèi)變軌時(shí)追蹤航天器無(wú)需姿態(tài)調(diào)整，且推進(jìn)劑最優(yōu)性可由接近Hohmann變軌的變軌方案保證，但由于只有五個(gè)設(shè)計(jì)變量不能直接瞄準(zhǔn)終端相對(duì)位置和速度[1]。綜合變軌策略的變軌點(diǎn)不局限于特殊點(diǎn)，變軌沖量同時(shí)含有軌道面內(nèi)外分量，每次變軌時(shí)均需調(diào)整航天器姿態(tài)，控制相對(duì)復(fù)雜，且策略求解時(shí)涉及兩層非線性優(yōu)化，計(jì)算量大[10]。自主交會(huì)研究中，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于C-W方程的改進(jìn)自主交會(huì)制導(dǎo)算法，但該方法僅降低了由于線性化導(dǎo)致的模型誤差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，不能消除變軌過(guò)程引入的測(cè)定軌誤差、軌控誤差。文獻(xiàn)[12]以經(jīng)典軌道要素作為軌控參數(shù)，基于特殊點(diǎn)變軌設(shè)計(jì)了自主接近流程，但變軌次數(shù)過(guò)多，且終端只瞄準(zhǔn)了相對(duì)位置，未對(duì)相對(duì)速度進(jìn)行直接控制。文獻(xiàn)[13]基于我國(guó)現(xiàn)有2天交會(huì)對(duì)接方案，從分析角度對(duì)實(shí)施快速交會(huì)對(duì)接的變軌方案與規(guī)劃模型進(jìn)行了研究，給出了測(cè)定軌精度需求和最優(yōu)相位角范圍，但未給出實(shí)施自主交會(huì)的解決方案。

本文基于未來(lái)交會(huì)對(duì)接任務(wù)需求，提出了一種實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程自主交會(huì)的解決方案。采用基于修正特殊點(diǎn)變軌的實(shí)時(shí)規(guī)劃變軌策略，持續(xù)修正變軌過(guò)程引入的各項(xiàng)誤差，保證終端相對(duì)位置、速度均滿足指標(biāo)要求。變軌規(guī)劃求解過(guò)程中，使用解析法進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，降低了在軌計(jì)算量。

1 遠(yuǎn)程導(dǎo)引段變軌方案設(shè)計(jì)

1.1變軌策略

本文采用修正特殊點(diǎn)變軌策略，將第4次變軌點(diǎn)位置放開(kāi)，獲得6個(gè)設(shè)計(jì)變量。具有特殊點(diǎn)變軌姿態(tài)調(diào)整少及方案近似Hohmann變軌的特點(diǎn)，同時(shí)還能直接瞄準(zhǔn)終端相對(duì)位置和速度。變軌策略如表1所示。

表1 遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段變軌策略Table 1 Maneuver strategy in phasing stage

1.2變軌任務(wù)規(guī)劃模型

由于測(cè)定軌誤差、軌控誤差、火箭入軌誤差、空間環(huán)境誤差等影響，航天器的實(shí)際飛行軌道并非標(biāo)稱設(shè)計(jì)軌道，而是與之存在一定偏離的偏差軌道。為消除或降低誤差對(duì)遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端的影響，使實(shí)際飛行接近標(biāo)稱軌道，在每次軌控前，需要重新進(jìn)行測(cè)定軌和變軌序列計(jì)算[1]，本文即采用這一實(shí)時(shí)規(guī)劃方案。

1) 規(guī)劃方案。由表2給出的實(shí)時(shí)規(guī)劃方案可知，每次變軌均計(jì)算本次及后續(xù)軌控參數(shù)，因此均可瞄準(zhǔn)終端約束目標(biāo)，提高了終端精度。隨著變軌的進(jìn)行，可用于規(guī)劃的設(shè)計(jì)變量逐漸減少，因此瞄準(zhǔn)的終端約束目標(biāo)由第1次變軌時(shí)的6個(gè)逐漸減少至第5次變軌時(shí)的1個(gè)。

表2 實(shí)時(shí)規(guī)劃方案Table 2 Real-time maneuver plan

2) 終端條件。遠(yuǎn)程導(dǎo)引段終端時(shí)刻要求追蹤航天器相對(duì)目標(biāo)航天器具有一定的位置和速度，如式(1)所示。這一條件由近程導(dǎo)引段的軌道約束及轉(zhuǎn)近程導(dǎo)引時(shí)的相對(duì)測(cè)量敏感器的視場(chǎng)角范圍等性能決定。

(1)

2 自主變軌規(guī)劃算法

2.1近圓軌道相對(duì)運(yùn)動(dòng)

對(duì)于近地軌道交會(huì)對(duì)接任務(wù)，追蹤航天器及目標(biāo)航天器運(yùn)行軌道均為近圓軌道，可認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)在某一理想的圓軌道附近，此時(shí)航天器的運(yùn)動(dòng)可用其運(yùn)動(dòng)與理想圓軌道運(yùn)動(dòng)之間的偏差描述，通常采用近圓偏差線性方程描述這一相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

假設(shè)參考圓軌道以半徑r0及角速度ω0運(yùn)動(dòng)，將追蹤航天器及理想?yún)⒖紙A軌道的動(dòng)力學(xué)方程建立在軌道柱坐標(biāo)系中，相減并忽略高階小量后可得航天器相對(duì)于參考圓軌道的近圓偏差線性方程[1,14]

(2)

式中：Δr、Δvr、Δar分別表示徑向位置偏差、速度偏差和加速度偏差，Δθ、Δvt、Δat分別表示緯度幅角偏差、跡向速度偏差和加速度偏差，Δz、Δvz、Δaz分別表示法向位置偏差、速度偏差和加速度偏差。

在近程導(dǎo)引段(或稱自主控制段)，由于追蹤航天器及目標(biāo)航天器相對(duì)距離同軌道半徑相比為小量，二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型可簡(jiǎn)化為一組常系數(shù)微分方程，即C-W方程。而在遠(yuǎn)程導(dǎo)引段，上述假設(shè)不成立，因此C-W方程不再適用。在近圓偏差線性方程推導(dǎo)過(guò)程中，并未要求緯度俯角偏差Δθ為小量，所以該方程仍然適用于遠(yuǎn)程導(dǎo)引段。

構(gòu)造狀態(tài)變量X=[Δr,r0Δθ, Δz, Δvr, Δvt, Δvz]T，則可將式(2)表示為：

(3)

式(3)的解可表示為

(4)

式(3)～(4)中A、B、U、Φ、Φv的定義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

當(dāng)推力等效為脈沖時(shí)(作用時(shí)刻為t1,…,tn)，令：

(5)

則式(4)可寫(xiě)為如下形式：

ΔX=FΔV

(6)

式中：ΔX為終端需要修正的偏差，ΔV為軌控速度增量。將追蹤飛行器與目標(biāo)飛行器軌道外推至終端時(shí)刻，根據(jù)偏差求解式(6)即可獲得變軌控制參數(shù)。

2.2求解算法

1) 初值計(jì)算

根據(jù)實(shí)時(shí)規(guī)劃的特點(diǎn)，只需計(jì)算第1次規(guī)劃對(duì)應(yīng)的變軌控制參數(shù)(即設(shè)計(jì)變量)初值，第1次規(guī)劃的精確解可作為后續(xù)規(guī)劃的初值。對(duì)于面內(nèi)交會(huì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)變量為x1a=[Δvt1, Δvt 3,φ4, Δvt 4]T，根據(jù)式(6)有

(7)

式中：Δθi=2π(Nf-Ni)+(φf(shuō)-φi)為第i次變軌點(diǎn)至遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端的角度，由于第1、3次變軌點(diǎn)位置為確定值,則Δθ1和Δθ3確定，δvr f、δvt f、δrf、δθf(wàn)分別為終端待修正的徑向速度、跡向速度、徑向位置、緯度幅角偏差。根據(jù)式(7)可求解出x1a。

對(duì)于面外問(wèn)題，設(shè)計(jì)變量取為x1b=[φ2, Δvz 2]T，根據(jù)式(6)有

(8)

式(8)的解析解為

(9)

(10)

Δθ2所在象限以及Δvz 2的符號(hào)由表1中第2次變軌的緯度幅角范圍確定。

2) 精確解迭代

以上部分給出了設(shè)計(jì)變量的初值計(jì)算方法，下面給出如何根據(jù)初值進(jìn)行迭代獲得攝動(dòng)條件下精確滿足終端條件的變軌序列。

考慮在軌計(jì)算能力限制，采用簡(jiǎn)單易行的牛頓迭代法進(jìn)行精確求解。構(gòu)造非線性方程組h如下：

(11)

hi(x1,x2,…,xn)=0,i=1,2,…,n

(12)

式(12)的求解公式為

xk+1=xk-[H(xk)]-1h(xk)

(13)

式(13)中上標(biāo)k為迭代次數(shù)，H(x)為雅克比矩陣：

(14)

每次迭代對(duì)應(yīng)的H(xk)可采用數(shù)值差分方法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)式(11)滿足一定的收斂條件時(shí)即可停止迭代，從而得到設(shè)計(jì)變量x的精確解。

3 自主軌道預(yù)報(bào)算法

3.1基本變量選擇

追蹤飛行器在軌規(guī)劃變軌控制參數(shù)時(shí)，需要將軌道預(yù)報(bào)至遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端，并計(jì)算終端狀態(tài)。由于在軌計(jì)算能力限制，不能采用通常情況下地面使用的高精度軌道攝動(dòng)方程數(shù)值積分的方法進(jìn)行軌道外推。考慮這一約束，采用解析法外推軌道。

由于目前研究的交會(huì)對(duì)接多在近地軌道完成，對(duì)應(yīng)偏心率較小，使用解析法進(jìn)行軌道外推時(shí)可能出現(xiàn)奇點(diǎn)，為避免這一現(xiàn)象，軌道外推適宜使用擬平均根數(shù)法[15]。根據(jù)開(kāi)普勒軌道根數(shù)構(gòu)造第一類無(wú)奇點(diǎn)變量如下：

(15)

式中：a為歸一化后的軌道半長(zhǎng)軸(將軌道半長(zhǎng)軸與地球參考橢球體赤道半徑相除)，i為軌道傾角，Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，e為偏心率，ω為近地點(diǎn)幅角，M為平近點(diǎn)角。

3.2攝動(dòng)解的具體表達(dá)形式

對(duì)于地球非球型引力攝動(dòng)(考慮到J2帶諧項(xiàng)系數(shù))，采用擬平均根數(shù)法，無(wú)奇點(diǎn)攝動(dòng)解表示為

(16)

在一階意義下，形式為：

(17)

考慮到整個(gè)系統(tǒng)軟硬件的狀況和人員配置問(wèn)題，備用系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)采用如下方式：數(shù)據(jù)服務(wù)器、前置服務(wù)器、歷史服務(wù)器長(zhǎng)期帶電運(yùn)行，任何時(shí)候保證兩個(gè)系統(tǒng)的圖形和數(shù)據(jù)庫(kù)的同步。其他設(shè)備如調(diào)度員工作站定期半個(gè)月進(jìn)行一次通電試運(yùn)行，對(duì)各項(xiàng)功能進(jìn)行測(cè)試，如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，馬上處理。這樣的運(yùn)行維護(hù)方式可以減少調(diào)度自動(dòng)化人員的工作量，又能保證備用系統(tǒng)隨時(shí)可以投人運(yùn)行。

無(wú)奇點(diǎn)變量的一階長(zhǎng)期項(xiàng)表達(dá)式為：

(18)

(19)

(20)

3.3大氣阻力攝動(dòng)

對(duì)于低軌航天器，大氣阻力是影響軌道預(yù)報(bào)精度的主要攝動(dòng)因素，必須加以考慮。這里采用平均密度模型構(gòu)造大氣阻力攝動(dòng)解。

平均密度模型利用給定參考點(diǎn)的平均大氣密度表，通過(guò)指數(shù)模型和周日模型計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻當(dāng)前高度的大氣密度。假設(shè)參考點(diǎn)高度為r0，對(duì)應(yīng)的平均密度和標(biāo)高分別為ρ0和H0，則當(dāng)前時(shí)刻的大氣密度為[16]：

(21)

式中：r為當(dāng)前時(shí)刻航天器高度，H為當(dāng)前高度的標(biāo)高，這一數(shù)值可用H=H0+ 0.1(r-r0)計(jì)算，φ為當(dāng)前時(shí)刻航天器與周日密度峰的夾角，密度峰一般落后太陽(yáng)2～3 h，即30°～45°，F(xiàn)*表示周日周期振幅，即

(22)

式中：f*表示周日密度最大值與最小值之比。

(23)

式中：CD為大氣阻力系數(shù)，S/m是衛(wèi)星面質(zhì)比，V和V分別為衛(wèi)星相對(duì)大氣的速度矢量和模值。

將大氣阻力攝動(dòng)加速度代入攝動(dòng)方程中，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換，即可得到阻力攝動(dòng)影響，通常只需要給出阻力攝動(dòng)的二階長(zhǎng)期項(xiàng)σ2。半長(zhǎng)軸a2和λ2阻力攝動(dòng)的二階長(zhǎng)期項(xiàng)具體表達(dá)式如下：

(24)其中，A=CDS/m，I(z)為貝塞爾函數(shù)，k由下式表示：

(25)

將大氣阻力攝動(dòng)作為二階長(zhǎng)期項(xiàng)代入式(17)第1式后即得到考慮地球非球型引力及大氣阻力的軌道外推解析表達(dá)式。

4 算例分析

4.1仿真校驗(yàn)流程

為校驗(yàn)自主交會(huì)算法的正確性及精度，將STK高精度軌道預(yù)報(bào)模塊作為“真實(shí)”任務(wù)環(huán)境，設(shè)計(jì)如下仿真校驗(yàn)流程，如圖1所示。

1)利用STK將初始軌道外推至第1次變軌前，并施加定軌誤差。

2)根據(jù)含定軌誤差的軌道數(shù)據(jù)，使用本文提出的自主交會(huì)算法進(jìn)行第1次變軌控制參數(shù)規(guī)劃。

3)將軌控參數(shù)代入STK，模擬真實(shí)變軌過(guò)程并外推至下一次軌控前，獲取控后軌道數(shù)據(jù)，施加定軌誤差。

4)使用本文提出的算法進(jìn)行新一次變軌控制參數(shù)規(guī)劃，并返回步驟3直至第5次變軌。

5)將第5次變軌的軌控參數(shù)代入STK外推至終端，考核終端誤差。

4.2計(jì)算條件

追蹤飛行器入軌時(shí)刻(UTCG時(shí)間)為2020年1月1日12時(shí)0分0秒，初始時(shí)刻t0=0 s，終端時(shí)刻tf=149475 s，初始圈次1。

圖1 仿真校驗(yàn)流程Fig.1 Process of simulation

初始軌道要素(a，e，i，Ω，ω，f)：目標(biāo)器Etar(t0)= (6764 km，0.0006，42.7781°，9.06413°，0°，209°)；追蹤器Echa(t0) = (6661 km，0.01351，42.778°，9.06913°，125.326°，359.82°)。變軌圈次為N1=4，N2=13，N3=20，N4=23，N5=26。

為模擬真實(shí)任務(wù)環(huán)境，STK中設(shè)置仿真參數(shù)如下：引力場(chǎng)為32×32階的WGS84模型，考慮太陽(yáng)及月球的三體攝動(dòng)，大氣模型采用NRLMSIS- 00，阻力系數(shù)CD=2.2，太陽(yáng)10.7 cm輻射通量F10.7 =130.6，地磁指數(shù)Ap=13。目標(biāo)器質(zhì)量8300 kg，阻力面積30 m2；追蹤器質(zhì)量8100 kg，阻力面積20 m2。

遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端，目標(biāo)航天器坐標(biāo)系中期望的追蹤航天器狀態(tài)按徑向、跡向和法向的相對(duì)位置和速度給出：(-14 km，-40 km，0 km，0 m/s，24 m/s，0 m/s)。以上各元素允許的偏差指標(biāo)為：(±2 km，±8 km，±1 km，±1 m/s，5 m/s，±1 m/s)。

4.3計(jì)算結(jié)果

1)標(biāo)稱軌道仿真

將圖1中定軌誤差設(shè)置為零，使用自主交會(huì)算法獲得的遠(yuǎn)程導(dǎo)引軌控參數(shù)如表3所示。

表3 遠(yuǎn)程導(dǎo)引軌控參數(shù)Table 3 Control parameters of phasing stage

STK計(jì)算獲得的遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端條件為：(-14.0673 km，-40.0367 km，0.0613 km，0.0086 m/s，24.1941 m/s，0.0224 m/s)。與期望狀態(tài)的偏差為(-0.0673 km，-0.0367 km，0.0613 km，0.0086 m/s，0.1941 m/s，0.0224 m/s)。這一結(jié)果表明，本文提出的方法產(chǎn)生的終端偏差遠(yuǎn)小于第4.2節(jié)中的指標(biāo)要求。

需要說(shuō)明的是，上述終端偏差完全是由于簡(jiǎn)化的軌道預(yù)報(bào)解析模型與高精度數(shù)值模型之間的差異導(dǎo)致的。雖然受在軌計(jì)算能力限制，只能采用解析法進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，但由于使用了實(shí)時(shí)規(guī)劃的變軌策略，在軌不斷修正模型誤差，最終可將終端偏差控制在很小的范圍內(nèi)。

圖2和圖3分別為遠(yuǎn)程導(dǎo)引段追蹤飛行器半長(zhǎng)軸變化曲線和相位差變化曲線。

圖2 半長(zhǎng)軸變化曲線Fig.2 Semi-major axis vs. time

圖3 相位差變化曲線Fig.3 Phase difference vs. time

2)偏差軌道仿真

為考核偏差情況下的遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端精度，考慮定軌誤差，進(jìn)行偏差軌道仿真。

定軌誤差按如下指標(biāo)設(shè)置：(±10，±1×10-4，±1.5×10-3，±1.5×10-3，±1，±2×10-3)。誤差元素定義分別為：半長(zhǎng)軸(m)，偏心率，軌道傾角(°)，升交點(diǎn)赤經(jīng)(°)，近地點(diǎn)幅角(°)，緯度幅角(°)。

定軌誤差中的每個(gè)元素取正負(fù)極值組合，分別施加在各次定軌環(huán)節(jié)中，如圖1所示。為滿足最大包絡(luò)要求，追蹤飛行器的定軌誤差與目標(biāo)飛行器的定軌誤差符號(hào)取反。因此，可得考慮定軌誤差后的偏差仿真工況為26=64組。

按照上述條件進(jìn)行偏差仿真后，得到的相對(duì)位置和速度最大偏差包絡(luò)如下：(±0.392 km，±2.195 km，±0.471 km，±0.376 m/s，±0.966 m/s，±0.469 m/s)。這一結(jié)果表明，在考慮定軌誤差情況下，本方法產(chǎn)生的遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端偏差仍然滿足指標(biāo)要求。

5 結(jié) 論

本文提出了一種航天器遠(yuǎn)程自主交會(huì)方法。在給定的初始條件下，通過(guò)求解相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程獲得軌控參數(shù)的初始解，在此基礎(chǔ)上利用牛頓迭代法獲得攝動(dòng)條件下滿足終端要求的精確解。由于求解過(guò)程使用解析法進(jìn)行軌道外推，降低了在軌計(jì)算量。將求解得到的軌控參數(shù)代入高精度模型中進(jìn)行仿真校驗(yàn)，結(jié)果表明，考慮定軌誤差后遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端相對(duì)位置速度均滿足指標(biāo)要求。因此，本文給出的方法合理可行，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 張柏楠. 航天器交會(huì)對(duì)接任務(wù)分析與設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社, 2011:1-47.

[2] 吳宏鑫, 胡海霞, 解永春, 等．自主交會(huì)對(duì)接若干問(wèn)題[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2003, 24(2): 132-137. [Wu Hong-xin, Hu Hai-xia, Xie Yong-chun, et al. Several questions on autonomous rendezvous docking [J]. Journal of Astronautics, 2003, 24(2): 132-137.]

[3] 劉偉杰, 諶穎.航天器橢圓軌道自主交會(huì)的魯棒H∞控制[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(2): 179-185. [Liu Wei-jie, Chen Ying. Robust H∞control for autonomous elliptic orbit rendezvous of spacecrafts [J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(2): 179-185.]

[4] 張柏楠, 馬曉兵, 鄭偉, 等．中國(guó)載人交會(huì)對(duì)接技術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 中國(guó)科學(xué)：技術(shù)科學(xué), 2014, 44(1): 1-11. [Zhang Bai-nan, Ma Xiao-bing, Zheng Wei, et al. Design and implementation of China’s manned rendezvous and docking technology [J]. Scientia Sinica Technologica, 2014, 44(1): 1-11.]

[5] 王為, 王翔, 龔勝平．一種基于CW方程的交會(huì)遠(yuǎn)程導(dǎo)引終端誤差分析新方法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(2): 189-194. [Wang Wei, Wang Xiang, Gong Shen-ping. A new method for rendezvous remote guidance terminal error analysis based on CW equation [J]. Journal of Astronautics, 2016, 37(2): 189-194.]

[6] 周建平. 我國(guó)空間站工程總體構(gòu)想[J].載人航天, 2013, 19(2): 1-10. [Zhou Jian-ping. Chinese space station project overall vision [J]. Manned Spaceflight, 2013, 19(2): 1-10.]

[7] Murtazin R F, Budylov S G. Short rendezvous missions for advanced Russian human spacecraft [J]. Acta Astronautica, 2010, 67(7-8): 900-909.

[8] Baranov A A. Algorithm for calculating the parameters of four-impulse transitions between close almost-circular orbits [J]. Cosmic Research, 1990, 24(3): 324-327.

[9] Young K A, Alexander J D. Apollo lunar rendezvous [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1970, 7(9): 1083-1086.

[10] 羅亞中, 唐國(guó)金. 兩層非線性規(guī)劃問(wèn)題的并行模擬退火全局優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2005, 17(5): 1040-1044. [Luo Ya-zhong, Tang Guo-jin. Global optimization of bilevel nonlinear programming problems by parallel simulated annealing [J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(5): 1040-1044.]

[11] 程博, 荊武興, 陳偉躍. 遠(yuǎn)程自主交會(huì)改進(jìn)制導(dǎo)算法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2008, 29(6): 1804-1813. [Cheng Bo, Jing Wu-xing, Chen Wei-yue. Improved guidance algorithm for remote autonomous rendezvous [J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(6): 1804-1813.]

[12] 趙書(shū)閣, 陳統(tǒng), 徐世杰. 航天器交會(huì)遠(yuǎn)程快速自主制導(dǎo)方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 38(12): 1582-1586. [Zhao Shu-ge, Chen Tong, Xu Shi-jie. Fast autonomous guidance algorithm for spacecraft far range rendezvous phasing [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2012, 38(12): 1582-1586.]

[13] 楊震, 羅亞中, 張進(jìn). 近地快速交會(huì)調(diào)相策略設(shè)計(jì)與任務(wù)分析[J]. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 37(3): 61-67. [Yang Zhen, Luo Ya-zhong, Zhang Jin. Analysis and design of phasing strategy for near-earth short rendezvous mission [J]. Journal of National University of Defense Technology, 2015, 37(3): 61-67.]

[14] 張進(jìn). 空間交會(huì)遠(yuǎn)程導(dǎo)引變軌任務(wù)規(guī)劃[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2008. [Zhang Jin. Orbital maneuver planning for rendezvous at phasing stage [D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008.]

[15] 劉林, 湯靖師. 衛(wèi)星軌道理論與應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社, 2015:195-227.

[16] 湯靖師, 劉林. 低軌航天器長(zhǎng)期軌道預(yù)報(bào)的初步研究[J]. 飛行器測(cè)控學(xué)報(bào), 2014, 33(1): 59-64. [Tang Jing-shi, Liu Lin. On long-term orbit prediction for low earth orbit spacecraft [J]. Journal of Spacecraft TT & C Technology, 2014, 33(1): 59-64.]

DevelopmentofLongDistanceAutonomousRendezvousforSpacecraft

LI Meng1, MA Xiao-bing1，2

(1. Institute of Manned Space System Engineering, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China;2. College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In order to realize automatization in rendezvous and docking mission, a method of long distance autonomous rendezvous for spacecraft is proposed. A maneuver strategy adapted to long distance autonomous rendezvous is designed. The control parameters are obtained by the autonomous maneuver plan algorithm which contains the initial value calculating and accurate solution iterating. The quasi-mean element method combined with the mean atmosphere density method is used to reduce the on-orbit calculation quantity. The simulation result shows that the design variables of this method satisfy the terminal conditions well.

Spacecraft; Long distance; Autonomous rendezvous; Analytic orbit prediction

V412.4

A

1000-1328(2017)09-0911-07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.09.003

2017- 03-13;

2017- 07- 02

李蒙(1984-)，男，博士，高級(jí)工程師，主要從事載人航天器總體設(shè)計(jì)、交會(huì)對(duì)接軌道設(shè)計(jì)。

通信地址：北京5142信箱340分箱(100094)

電話：(010)68745499

E-mail: Arahms@sina.com