呂新廣，宋征宇,2

(1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854；2.宇航智能控制技術(shù)國(guó)防級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

長(zhǎng)征運(yùn)載火箭制導(dǎo)方法

呂新廣1，宋征宇1,2

(1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854；2.宇航智能控制技術(shù)國(guó)防級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100854)

對(duì)長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭制導(dǎo)方法的發(fā)展和當(dāng)前最新研究成果進(jìn)行了綜述。為滿足軌道控制需求，制導(dǎo)方法起步于外干擾補(bǔ)償制導(dǎo)，歷經(jīng)隱式和顯式的攝動(dòng)制導(dǎo)，逐步過(guò)渡到目前的閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)，并且發(fā)展出多個(gè)分支。傳統(tǒng)迭代制導(dǎo)通過(guò)預(yù)測(cè)最佳入軌點(diǎn)、實(shí)時(shí)修正剩余飛行時(shí)間以及在線軌跡規(guī)劃等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了高精度入軌控制；軌道預(yù)測(cè)修正迭代制導(dǎo)則通過(guò)跨飛行段取消位置與速度約束，并補(bǔ)償對(duì)軌道的影響，實(shí)現(xiàn)了大推力直接入軌火箭的高精度控制；二次曲線直接制導(dǎo)通過(guò)改變程序角形式，增加控制維數(shù)，滿足了終端姿態(tài)約束要求。最后結(jié)合我國(guó)未來(lái)重型運(yùn)載火箭的任務(wù)特點(diǎn)，提出了在不同任務(wù)場(chǎng)景下采用統(tǒng)一的制導(dǎo)方法的設(shè)想，并以凸優(yōu)化和聯(lián)立法作為實(shí)現(xiàn)手段討論了未來(lái)的研究重點(diǎn)。

運(yùn)載火箭；制導(dǎo)方法；攝動(dòng)制導(dǎo)；迭代制導(dǎo)；閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)

0 引 言

中國(guó)長(zhǎng)征系列運(yùn)載火箭家族目前已經(jīng)具備大、中、小型多個(gè)火箭系列，覆蓋從近地到深空各種類型軌道發(fā)射任務(wù)，更大運(yùn)載能力的重型運(yùn)載火箭也正在研制之中。在空間飛行任務(wù)的多樣化發(fā)展過(guò)程中，制導(dǎo)方法承擔(dān)了十分重要的角色。

制導(dǎo)方法用來(lái)控制運(yùn)載火箭的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡。不論國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，制導(dǎo)方法都先后經(jīng)歷了從跟蹤標(biāo)準(zhǔn)彈道到自主計(jì)算飛行軌跡的過(guò)程。美國(guó)土星五號(hào)火箭發(fā)射阿波羅飛船采用的迭代制導(dǎo)[1](Iterative guidance mode，IGM)是一個(gè)重要里程碑，首次將閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)方法應(yīng)用于運(yùn)載火箭，此后航天飛機(jī)所采用的動(dòng)力顯式制導(dǎo)[2](Powered explicit guidance，PEG)則是在其基礎(chǔ)上進(jìn)行的功能擴(kuò)展；國(guó)內(nèi)長(zhǎng)期以來(lái)采用跟蹤標(biāo)準(zhǔn)彈道的攝動(dòng)制導(dǎo)，在交會(huì)對(duì)接任務(wù)中，長(zhǎng)征二號(hào)F火箭首次采用迭代制導(dǎo)方法，取得了很高的入軌精度，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)任務(wù)需求制導(dǎo)方法又不斷得到了改進(jìn)；隨著未來(lái)航天發(fā)射任務(wù)逐漸常態(tài)化和多樣化，更高的控制精度、適應(yīng)能力和自主性成為制導(dǎo)方法發(fā)展的主要方向。

本文對(duì)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭制導(dǎo)方法的發(fā)展進(jìn)行綜述和展望。

1 早期制導(dǎo)方法

1.1外干擾補(bǔ)償制導(dǎo)

我國(guó)最早的長(zhǎng)征一號(hào)運(yùn)載火箭僅配置分立的兩個(gè)位置陀螺儀和三個(gè)加速度計(jì)，其制導(dǎo)方法被稱作外干擾補(bǔ)償制導(dǎo)[3-5]。該方法假設(shè)各種干擾所造成的偏差在小量范圍內(nèi)，從而可以將彈道參數(shù)進(jìn)行線性化處理,并對(duì)最主要的影響因素進(jìn)行干擾補(bǔ)償。

以法向?qū)б秊槔?，引起法向速度與位置偏離標(biāo)準(zhǔn)彈道的關(guān)鍵因素在于俯仰姿態(tài)角與標(biāo)準(zhǔn)彈道程序角的偏差，以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的縱向視加速度。為此將姿態(tài)角偏差信號(hào)與縱向視加速度信號(hào)合成后通過(guò)積分器，形成該干擾所產(chǎn)生的補(bǔ)償量，加入到俯仰控制通道中。法向?qū)б匠虨椋?/p>

(1)

圖1 法向?qū)бδ軐?shí)現(xiàn)示意圖Fig.1 Illustration of normal guidance function

橫向?qū)б匠?、關(guān)機(jī)方程的處理方式與之類似。該方法采用信息補(bǔ)償代替顯式的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和導(dǎo)航、制導(dǎo)計(jì)算，滿足了當(dāng)時(shí)所需的控制要求。

1.2隱式攝動(dòng)制導(dǎo)

隱式攝動(dòng)制導(dǎo)方法僅針對(duì)某些“特征量”進(jìn)行較為簡(jiǎn)單的處理[4,6-7]。當(dāng)三個(gè)加速度計(jì)安裝在三軸穩(wěn)定平臺(tái)上時(shí)，其輸出直接表征慣性坐標(biāo)系“視速度”，利用“視速度”積分依次獲得“視位置”、“視位置積分項(xiàng)”，并與標(biāo)準(zhǔn)彈道比較，通過(guò)反饋控制將飛行軌跡控制在標(biāo)準(zhǔn)彈道附近。這種方法無(wú)需較為復(fù)雜的引力計(jì)算過(guò)程，且視位置積分項(xiàng)在一定程度上反映了引力的影響，精度損失在可控的范圍內(nèi)。

以法向?yàn)槔?，隱式攝動(dòng)導(dǎo)引方程形式如下：

(2)

橫向?qū)б匠毯碗[式攝動(dòng)關(guān)機(jī)方程也具有相似的形式。導(dǎo)引系數(shù)與關(guān)機(jī)系數(shù)的計(jì)算在地面完成，依據(jù)攝動(dòng)理論將運(yùn)動(dòng)學(xué)方程在標(biāo)準(zhǔn)彈道附近泰勒展開(kāi)，其中k1～k3采用被控量對(duì)速度的一階偏導(dǎo)數(shù)，k4～k6采用對(duì)位置的一階偏導(dǎo)數(shù)，k7～k9通過(guò)伴隨函數(shù)線性逼近得到。

考慮到飛行彈道以及最終軌道都與速度、位置相關(guān)，而非視速度、視位置，當(dāng)實(shí)際彈道偏離標(biāo)準(zhǔn)彈道以后，引力效應(yīng)所產(chǎn)生的影響也偏離標(biāo)準(zhǔn)彈道，從而會(huì)引起控制精度的損失。為此,可在關(guān)機(jī)方程中增加對(duì)視速度三重積分項(xiàng)的反饋控制[8]。

1.3顯式攝動(dòng)制導(dǎo)

當(dāng)箭上可以實(shí)時(shí)計(jì)算出速度、位置等導(dǎo)航參數(shù)時(shí)，制導(dǎo)方程也由“隱式”轉(zhuǎn)為“顯式”，即直接根據(jù)“物理量”進(jìn)行控制。

在顯式制導(dǎo)方程[9]中不再需要引入多重積分項(xiàng)，因?yàn)橐σ芽紤]在導(dǎo)航參數(shù)中，導(dǎo)引方程如下：

(3)

同樣可直接計(jì)算物理量用于關(guān)機(jī)控制，例如采用絕對(duì)速度關(guān)機(jī)、軌道半長(zhǎng)軸關(guān)機(jī)等。盡管如此，在彈道各個(gè)點(diǎn)上，速度、位置與標(biāo)準(zhǔn)彈道的差異仍是存在的，往往只能對(duì)某一特定被控參數(shù)有較高的控制精度，當(dāng)入軌要求的軌道根數(shù)較多時(shí)，該方法從理論上難以兼顧多個(gè)指標(biāo)。為此，工程應(yīng)用中可通過(guò)分段和加權(quán)導(dǎo)引等方式實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)參數(shù)的控制，但其代價(jià)是制導(dǎo)精度的下降。在本世紀(jì)初的十幾年中，所有在役的長(zhǎng)征運(yùn)載火箭均采用了顯式的攝動(dòng)制導(dǎo)方程。

2 閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)方法

2.1迭代制導(dǎo)的基本算法

迭代制導(dǎo)以最優(yōu)控制原理為基礎(chǔ)，通過(guò)解析公式在線計(jì)算到達(dá)目標(biāo)軌道所需的速度增量、位置增量，并依此規(guī)劃出最佳飛行程序角[10]。

攝動(dòng)制導(dǎo)是對(duì)導(dǎo)航參數(shù)的組合進(jìn)行控制，這只在干擾小的情況下等價(jià)于直接控制物理量。迭代制導(dǎo)則不再依靠標(biāo)準(zhǔn)彈道，用解析方式預(yù)測(cè)飛行終端條件，通過(guò)調(diào)整飛行軌跡使終端條件滿足所有給定的入軌條件，而入軌條件直接對(duì)應(yīng)了軌道根數(shù)。

為方便求解，將發(fā)動(dòng)機(jī)最佳推力方向近似為時(shí)間的線性函數(shù)。制導(dǎo)方程如下形式：

(4)

若推力不可調(diào)節(jié)，在干擾下將難以在保證軌道精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)入軌，需通過(guò)迭代獲得最佳入軌點(diǎn)。以當(dāng)前狀態(tài)為基礎(chǔ)計(jì)算速度與位置的增量：

(5)

(6)

式中:g(tk)為引力在tk內(nèi)對(duì)速度的影響；f(S)為利用目標(biāo)軌道根數(shù)計(jì)算的飛行速度，是位置S的函數(shù)。

1)速度約束

（2）采取McCormack量表評(píng)分[3]評(píng)價(jià)患者的癥狀，主要包括腹部壓痛或是反跳痛，子宮壓痛、宮頸舉擺痛、附件區(qū)壓痛。各項(xiàng)0～3分，1分：有疼痛主訴，不過(guò)患者無(wú)肌緊張、面部表情變化；2分：疼痛多伴有肌緊張或者面部表情變化；3分：患者疼痛，十分痛苦。

從當(dāng)前速度開(kāi)始，在發(fā)動(dòng)機(jī)推力和引力共同作用下達(dá)到目標(biāo)速度，有：

(8)

(9)

因此，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生速度增量的需求為：

(10)

(11)

(12)

2)位置約束

上述入軌點(diǎn)計(jì)算考慮了飛行弧段的航程，即縱向位置是通過(guò)飛行時(shí)間tk來(lái)滿足的。而法向和橫向的終端位置則依靠式(4)中的(-k1+k2·t)和(-k3+k4·t)來(lái)保證，參數(shù)k1～k4應(yīng)滿足以下條件：

a)不對(duì)終端速度產(chǎn)生明顯影響，近似滿足下式：

(13)

(14)

b)滿足終端位置約束，即：

(15)

(16)

將式(13)～(16)聯(lián)立,求解k1～k4解析解。

迭代制導(dǎo)通過(guò)規(guī)劃全部剩余飛行時(shí)間內(nèi)的姿態(tài)變化規(guī)律，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)變量的同時(shí)控制。在實(shí)際應(yīng)用中，為提高入軌時(shí)刻火箭的穩(wěn)定性，會(huì)提前停止迭代計(jì)算，因此產(chǎn)生少量的控制誤差，最終誤差的量級(jí)取決于停止迭代后的姿態(tài)跟蹤誤差。

以長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭發(fā)射LEO軌道載人飛船為例，兩種制導(dǎo)方法的誤差對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 LEO軌道制導(dǎo)方法誤差Table 1 Guidance method error to LEO orbit

程序角仿真結(jié)果如圖2所示。當(dāng)干擾不大時(shí)，程序角近似為一條直線(臨近入軌時(shí)的特殊處理除外)，見(jiàn)圖中實(shí)線；而在實(shí)際飛行中，迭代制導(dǎo)為克服干擾影響而不斷改變程序角，因此實(shí)際程序角不一定表現(xiàn)為直線，見(jiàn)圖中虛線。

圖2 仿真和實(shí)際飛行條件下的程序角Fig.2 The program angle under simulation and flight conditions

迭代制導(dǎo)對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng)的非致命故障也具有很好的適應(yīng)性。圖3中給出了在520 s推力下降50%之后的迭代參數(shù)與控制指令變化趨勢(shì)。制導(dǎo)算法在敏感到加速度變化后，通過(guò)增加約60 s飛行時(shí)間及將入軌點(diǎn)真近點(diǎn)角向后推遲4°，最終準(zhǔn)確入軌。

圖3 推力減小50%時(shí)各種參數(shù)的變化Fig.3 Changes of parameters when thrust reduced by 50%

2.2軌道預(yù)測(cè)修正迭代制導(dǎo)

長(zhǎng)征七號(hào)火箭二級(jí)為四臺(tái)大推力發(fā)動(dòng)機(jī)，總推力為72 t，未配置輔助動(dòng)力系統(tǒng)或采用小推力入軌(如游動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)等)，這與傳統(tǒng)火箭有顯著差異。在大推力直接入軌條件下，即使姿控系統(tǒng)保持原有的制導(dǎo)指令跟蹤精度，其速度偏差也會(huì)成倍增加；而推力增大后系統(tǒng)干擾也會(huì)增大，使得保持原有跟蹤精度也十分困難。上述因素均影響了入軌精度。

采用兩兩關(guān)機(jī)可以降低入軌前推力，但若兩次關(guān)機(jī)間隔太久就會(huì)損失運(yùn)載能力。在較短時(shí)間間隔內(nèi)多增加一次關(guān)機(jī)過(guò)程，使得這期間推力變化劇烈(推力曲線見(jiàn)圖4)，影響迭代參數(shù)估算的準(zhǔn)確性，程序角大范圍波動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生較大的姿態(tài)跟蹤誤差。在此背景下，采用軌道預(yù)測(cè)修正的迭代制導(dǎo)方法。

圖4 入軌前發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化示意圖Fig.4 Engine thrust curve before injection

針對(duì)程序角對(duì)位置變化較為敏感的特點(diǎn)，在第一次關(guān)機(jī)前先取消位置約束，僅保留速度約束。從圖5可以看出，此時(shí)在推力突變50%的前后以及過(guò)程中，程序角變化范圍僅為約0.5°，姿態(tài)跟蹤穩(wěn)定。但推力變化后入軌點(diǎn)位置也隨之變化，迭代方程中因不再考慮位置約束而產(chǎn)生了位置誤差，該誤差屬于系統(tǒng)性誤差，可以對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 入軌前程序角變化及跟蹤效果Fig.5 Program angle and tracking effect before injection

補(bǔ)償前先要進(jìn)行誤差的預(yù)測(cè)。根據(jù)火箭真空段的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型：

(17)

求得式(17)的解析解如下：

(18)

分別預(yù)測(cè)兩臺(tái)和四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的關(guān)機(jī)時(shí)間及對(duì)應(yīng)的軌道根數(shù)，其偏差就是兩兩關(guān)機(jī)造成的誤差。將上述偏差補(bǔ)償?shù)浇K端約束—即目標(biāo)軌道根數(shù)中，可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)修正的目的。只有速度約束時(shí)程序角基本為常值，因此計(jì)算中用到的箭體姿態(tài)可選上周期計(jì)算出的程序角。

以CZ-7為例進(jìn)行仿真，該方法取得了與傳統(tǒng)制導(dǎo)方法相當(dāng)?shù)娜胲壘?見(jiàn)表1)。

2.3考慮終端姿態(tài)約束的二次曲線直接制導(dǎo)

第2.1節(jié)和第2.2節(jié)介紹的迭代制導(dǎo)在干擾作用下其入軌姿態(tài)會(huì)呈現(xiàn)一定的散布。然而，很多有效載荷對(duì)星箭分離時(shí)的姿態(tài)是有要求的，若沒(méi)有獨(dú)立小噴管調(diào)姿系統(tǒng)，軌道精度與終端姿態(tài)兩者難以兼得。在這種需求的牽引下，多種同時(shí)滿足軌道和終端姿態(tài)約束的制導(dǎo)方法得到嘗試，例如二次曲線直接制導(dǎo)方法，程序角形式為

(19)

1)終端姿態(tài)約束

(20)

(21)

式中：φk、ψk為要求的入軌姿態(tài)。

2)終端速度約束，近似表達(dá)為

(22)

(23)

同樣要求k1～k6為小量。

3)終端位置約束

(24)

(25)

將上述式(20)～(25)聯(lián)立，求解k1～k6。

圖6給出了典型干擾(以發(fā)動(dòng)機(jī)推力線偏斜為例)下的程序角曲線。表2是兩種制導(dǎo)方法入軌參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)對(duì)比。

圖6 典型干擾下程序角曲線Fig.6 The program angleunder typical interference

入軌參數(shù)偏差迭代制導(dǎo)二次曲線直接制導(dǎo)近地點(diǎn)高度偏差/km0.020.03近地點(diǎn)幅角偏差/(°)0.10.1軌道周期偏差/s0.20.2軌道傾角偏差/(°)0.0010.001升交點(diǎn)赤經(jīng)偏差/(°)0.0030.003入軌俯仰角偏差/(°)20.10.3入軌偏航角偏差/(°)21.20.3

仿真表明，該方法能夠達(dá)到所要求的軌道和終端姿態(tài)要求，在各種干擾下體現(xiàn)了很好的適應(yīng)性。與此同時(shí)，考慮到k1～k6為小量的假設(shè)，終端姿態(tài)不能任意給定，該姿態(tài)應(yīng)確?；鸺胲墪r(shí)推力方向與速度方向夾角不能太大，否則會(huì)產(chǎn)生方法誤差。

3 未來(lái)重型運(yùn)載火箭制導(dǎo)方法研究

3.1制導(dǎo)方法的發(fā)展趨勢(shì)

重型運(yùn)載火箭是世界各航天強(qiáng)國(guó)正在加大力度研制的新一代航天運(yùn)輸系統(tǒng)，它所面對(duì)的任務(wù)的復(fù)雜性決定了其必須具備自主應(yīng)對(duì)各種飛行狀況的能力，這在很大程度上為制導(dǎo)方法的發(fā)展指明了方向。

正在研制的美國(guó)SLS重型運(yùn)載火箭，要求制導(dǎo)方法必須最大程度優(yōu)化SLS的軌跡性能，甚至在故障下通過(guò)自主規(guī)劃進(jìn)入一個(gè)安全軌道等待救援。俄羅斯專家也認(rèn)識(shí)到先進(jìn)的制導(dǎo)方法能夠提高任務(wù)可靠性，并針對(duì)某衛(wèi)星發(fā)射失利的案例，提出用自適應(yīng)制導(dǎo)方法，使得即使在基礎(chǔ)級(jí)火箭未能正常入軌的情況下仍能將衛(wèi)星送入軌道[11]。另一個(gè)值得關(guān)注的趨勢(shì)是“端對(duì)端”的任務(wù)規(guī)劃，即考慮從火箭起飛到飛行器進(jìn)入最終軌道的全過(guò)程，不再采用預(yù)先序貫式分段的設(shè)計(jì)方法，強(qiáng)調(diào)全程整體優(yōu)化。

綜合上述需求，要求制導(dǎo)方法向著自主、在線和實(shí)時(shí)優(yōu)化的方向發(fā)展，從而增大任務(wù)的適應(yīng)性、可靠性和自主控制能力。

3.2重型運(yùn)載火箭制導(dǎo)技術(shù)途徑

對(duì)于包含大氣層內(nèi)飛行的運(yùn)載火箭復(fù)雜控制問(wèn)題，研究多集中于采用數(shù)值方法求解，如上升段采用多重打靶法[12]、經(jīng)典差分法[13]、偽譜法[14]、凸優(yōu)化方法[15-16]，下降著陸段采用偽譜法[17]、凸優(yōu)化方法[18-19]等。

中國(guó)未來(lái)的重型運(yùn)載火箭，其基礎(chǔ)級(jí)用于上升段飛行，上面級(jí)用于軌道轉(zhuǎn)移，而助推器將考慮回收利用，因此會(huì)同時(shí)面對(duì)三種相互關(guān)聯(lián)的任務(wù)場(chǎng)景。對(duì)于此類問(wèn)題能否采用一種統(tǒng)一的制導(dǎo)方法加以解決已經(jīng)成為一個(gè)研究的方向，而凸優(yōu)化或聯(lián)立法[20-21]是目前考慮的兩個(gè)主要技術(shù)途徑。

無(wú)論上升段、轉(zhuǎn)移段和著陸段，所有一般最優(yōu)控制問(wèn)題均能描述成如下形式：

minΦ(x(tf))

s.t.

式中:Φ(x(tf))是目標(biāo)函數(shù)；p∈Rnp是模型參數(shù)；f為微分方程組的右邊約束，可以認(rèn)為是運(yùn)載器的動(dòng)力學(xué)方程；x(t)∈Rnx為狀態(tài)變量，通常采用速度、位置、姿態(tài)作為狀態(tài)變量；x0∈Rnx為狀態(tài)變量的初始值，對(duì)于實(shí)時(shí)控制則為當(dāng)前值。

其他量的設(shè)置與具體應(yīng)用場(chǎng)景有關(guān)，本文假設(shè)火箭上升段采用推力大小可調(diào)節(jié)的搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)控制，軌道轉(zhuǎn)移段采用固定推力軌控發(fā)動(dòng)機(jī)和姿控噴管控制，再入返回段采用搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)和柵格舵控制，則各個(gè)物理量的含義如下：

u(t)∈Rnu為控制變量。對(duì)于上升段，u為推力大小和方向；在軌道轉(zhuǎn)移段，u用于控制軌控發(fā)動(dòng)機(jī)和姿控噴管的開(kāi)啟與關(guān)閉；再入返回段，u為推力大小和方向、柵格舵擺角等。

N1(x(tf))為終端目標(biāo)集約束。對(duì)于上升段和軌道轉(zhuǎn)移段，一般為軌道根數(shù)、箭體姿態(tài)、角速率等；而對(duì)于再入返回段，則要求位置到達(dá)預(yù)定著陸點(diǎn)，速度接近為0，姿態(tài)為垂直著陸姿態(tài)等。

gE為過(guò)程等式約束，gI為過(guò)程不等式約束，用來(lái)定義狀態(tài)變量和控制變量的邊界約束。例如，程序角速率約束、飛出發(fā)射塔架前姿態(tài)垂直的約束、子級(jí)落點(diǎn)約束、發(fā)動(dòng)機(jī)推力上下限和最大擺角限制等。軌道轉(zhuǎn)移段和再入返回段同樣具有類似的約束。

凸優(yōu)化與聯(lián)立法均能解決式(26)的一般性最優(yōu)控制問(wèn)題。但在許多情況下約束條件是“非凸”的，因此凸化轉(zhuǎn)換是凸優(yōu)化的重點(diǎn)；而對(duì)于聯(lián)立法而言，在增強(qiáng)收斂性和計(jì)算效率方面仍有許多工作亟待開(kāi)展。限于篇幅上述內(nèi)容不再展開(kāi)。

4 結(jié) 論

本文回顧了中國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭上升段飛行中制導(dǎo)方法的發(fā)展，并探討了未來(lái)重型運(yùn)載火箭制導(dǎo)方法擬采取的技術(shù)途徑。

自中國(guó)載人交會(huì)對(duì)接任務(wù)起，長(zhǎng)征運(yùn)載火箭開(kāi)始采用閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)方法，并針對(duì)大推力直接入軌以及終端姿態(tài)約束需求，對(duì)制導(dǎo)方法進(jìn)行了不斷的改進(jìn)和完善。隨著未來(lái)任務(wù)對(duì)控制系統(tǒng)能力需求的不斷提高，全程優(yōu)化和自主控制逐漸成為發(fā)展方向，也使得制導(dǎo)方法面臨新挑戰(zhàn)：解決復(fù)雜約束下的在線實(shí)時(shí)軌跡規(guī)劃和控制難題。這一問(wèn)題的解決將為未來(lái)的自主飛行控制打下基礎(chǔ)。

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GuidanceMethodsofLong-MarchLaunchVehicles

LV Xin-guang1, SONG Zheng-yu1,2

(1. Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China;2. National key Laboratory on Aerospace Intelligent Control, Beijing 100854, China)

The development of the guidance methods of the Long-March launch vehicles and the latest research results are reviewed. In order to meet the orbit requirements of the payloads, the guidance methods started from the disturbance compensation guidance, followed by the implicit and explicit perturbation guidance, and then the current closed-loop optimal guidance developing many branches. The traditional iterative guidance achieves high-precision orbit by predicting the optimal injection point, real-time correction of the time-to-go and on-line trajectory planning. The iterative guidance with orbit prediction and correction is designed to meet the requirements of the large thrust direct injection, relaxing the position and velocity constraints in different phases, and the errors caused by this way are predicted and compensated. The quadratic function guidance increases the number of the control dimensions by changing the form of the program angle to meet the requirements of the terminal attitude constraints. Finally, according to the characteristics of the Chinese heavy-lift launch vehicles, the idea of a unified guidance method for various scenarios in the future is proposed, and the research emphases, such as convex optimization and simultaneous method, are discussed as the effective means.

Launch vehicle; Guidance method; Perturbation guidance; Iterative guidance; Closed-loop optimal guidance

V448

A

1000-1328(2017)09- 0895- 08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.09.001

2017- 04- 05;

2017- 07- 07

呂新廣(1978-)，男，研究員，碩士，主要從事飛行器導(dǎo)航與制導(dǎo)技術(shù)研究。

通信地址：北京142信箱402分箱(100854)

電話：(010)68389054

E-mail: lv_xg@163.com

宋征宇(1970-)，男，博士生導(dǎo)師,主要從事飛行器控制、制導(dǎo)與仿真，智能自主控制技術(shù)等研究。本文通信作者。

通信地址：北京142信箱402分箱(100854)

電話：(010)68389311

E-mail: zycalt12@sina.com