張克柱，楊 憶，張 勇

1.宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息系，安徽 宿州 234101

2.淮北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 淮北 235000

不確定性網(wǎng)絡(luò)連續(xù)高斯協(xié)同局部聚類更新方法*

張克柱1+，楊 憶2，張 勇1

1.宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)信息系，安徽 宿州 234101

2.淮北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 淮北 235000

Abstract:In order to improve the sensing accuracy of the local evolution of the risk boundary of uncertain wireless sensor network(WSN)model,this paper conducts a Gauss collaborative local clustering updating of continuous frontier for uncertainty WSN.Firstly,this paper presents the distance uncertainty model and velocity uncertainty model,and also gives the closed form of the continuous Bayesian local front velocity update model,which considers the limited processing power of WSN node and energy constraints.Secondly,the local clustering update algorithm is used to update the master node,the list and the auxiliary list for WSN,which realizes the real-time update of the continuous local front of the danger,and also realizes the distributed accurate prediction of the complicated risk evolution.Finally,the experimental results show that the proposed method is robust to sensor node failures and communication link failures.

Key words:uncertainty model;wireless sensor network;continuous front;local clustering;cooperative update

為提高不確定性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）模型的危險邊界局部演化特性感知精度，提出了一種基于局部聚類的不確定性WSN模型網(wǎng)絡(luò)局部前沿協(xié)同更新算法。首先，給出基于高斯的WSN感知距離不確定性模型和速度不確定性模型，并給出封閉形式的考慮WSN節(jié)點(diǎn)有限處理能力和能量約束的連續(xù)貝葉斯局部前沿速度更新模型；其次，基于局部聚類更新算法對WSN網(wǎng)絡(luò)主節(jié)點(diǎn)、列表、輔助列表進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)危險連續(xù)局部前沿的實(shí)時更新，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜危險演變特征的分布式準(zhǔn)確預(yù)測；最后，通過實(shí)驗(yàn)對比，所提方法對于傳感器節(jié)點(diǎn)故障和通信鏈路故障具有強(qiáng)大的魯棒性。

不確定性模型；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；連續(xù)前沿；局部聚類；協(xié)同更新

1 引言

目標(biāo)跟蹤是監(jiān)控、航空、軍事等領(lǐng)域的基本問題[1-2]。除了確定目標(biāo)軌跡，更為重要的是實(shí)時地估計(jì)其運(yùn)動特性，如方向和速度，因?yàn)檫@些信息可用來預(yù)測其未來位置，并了解其整體時空行為，特別是在危險邊界演化跟蹤預(yù)測領(lǐng)域，例如野火和油污的邊界擴(kuò)散預(yù)測中[3]。連續(xù)危險前沿可近似為一個分段線性曲線。此曲線（被稱為局部前沿）的每一部分，可利用局部參數(shù)集進(jìn)行表征，即該段的方向角和傳播速度。文獻(xiàn)[4]已證明局部前沿的時空演化可修正為二維高斯函數(shù)，并可通過模型參數(shù)更新進(jìn)行分布式處理，解決了交叉熵最小化跟蹤問題。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)已成功應(yīng)用于單目標(biāo)和多目標(biāo)跟蹤問題，但是傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤算法不能應(yīng)用于連續(xù)目標(biāo)跟蹤，因?yàn)檫@兩個問題是從根本上不同的。連續(xù)對象（如野火、溢油、生化物質(zhì)擴(kuò)散等）往往占據(jù)較大的面積，其大小和形狀不斷變化。為了能夠跟蹤危險邊界，需要大量傳感器節(jié)點(diǎn)協(xié)同執(zhí)行，這增加了邊界跟蹤問題的難度。最近，一些文獻(xiàn)提出用于檢測危險邊界擴(kuò)散的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）模型：文獻(xiàn)[5]提出基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格連續(xù)目標(biāo)跟蹤的選擇性傳感器節(jié)點(diǎn)喚醒規(guī)則；文獻(xiàn)[6]提出基于靜態(tài)庫和應(yīng)用地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS）的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的泥石流預(yù)警機(jī)制；文獻(xiàn)[7]提出利用概率連續(xù)異常模型來描述連續(xù)異常值的線性表示模型，實(shí)現(xiàn)線性表示的視覺跟蹤；文獻(xiàn)[8]提出一種傳感器節(jié)點(diǎn)休眠/喚醒機(jī)制的連續(xù)對象跟蹤算法，提高WSN的能源利用效率，實(shí)現(xiàn)傳感器狀態(tài)的有效調(diào)度；文獻(xiàn)[9]提出基于混合靜態(tài)/動態(tài)聚類技術(shù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的連續(xù)移動的物體目標(biāo)檢測與跟蹤；文獻(xiàn)[10]比較連續(xù)的對象定位和邊界檢測方案的復(fù)雜性、能源消耗和估計(jì)精度，設(shè)計(jì)一種準(zhǔn)確的邊界估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)氣體泄漏源檢測和邊界跟蹤；文獻(xiàn)[11]提出一種基于卡爾曼濾波算法的時間估計(jì)技術(shù)，可對軌跡的邊界變化進(jìn)行空間的不定期更新估計(jì)，實(shí)現(xiàn)了軌跡邊界的動態(tài)跟蹤；文獻(xiàn)[12]提出連續(xù)的能量最小化的多目標(biāo)跟蹤算法，實(shí)現(xiàn)不同維度的搜索空間的有效連續(xù)目標(biāo)跟蹤，等。

上述文獻(xiàn)在進(jìn)行危險邊界跟蹤預(yù)測時，需要構(gòu)建邊界探測的傳感器集群，這需要大量的傳感器部署，并對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的傳感器密度有要求，這在實(shí)際應(yīng)用中會大量增加區(qū)域傳感器部署的成本。一般是采取人為劃定受擴(kuò)散危險影響區(qū)域方式進(jìn)行，比如探測區(qū)域的可能坐標(biāo)和可能半徑值。但即便劃定了小型區(qū)域內(nèi)的連續(xù)邊界檢測，所需的傳感器部署數(shù)量也是巨大的。為解決該問題，本文提出了能夠準(zhǔn)確估計(jì)邊界的新分布式算法，采用動態(tài)形成的集群協(xié)作傳感器節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)對象局部特征演化。

2 模型描述

2.1 感知距離不確定性建模

假定傳感器節(jié)點(diǎn)可檢測的事件位于半徑Rd的圓形區(qū)域內(nèi)。當(dāng)前最流行概率感知模型如下[13-14]：

其中，檢測概率是在檢測范圍[Rs,Rd]內(nèi)隨距離x變化的指數(shù)遞減函數(shù)，如果事件發(fā)生在半徑為Rs的內(nèi)圓內(nèi)，則傳感器節(jié)點(diǎn)可檢測到該事件。式（1）中的參數(shù)γ和λ控制感知概率的下降速率，其與傳感器物理特性有關(guān)。

引入變化的概率感知模型，除考慮檢測距離的不確定性，還考慮在惡劣環(huán)境中傳感器節(jié)點(diǎn)可能發(fā)生故障的概率。如圖1所示，節(jié)點(diǎn)的感知距離Si假定為半徑是Rd的圓形區(qū)域，其以傳感器Li所處位置為中心。設(shè)定期望探測距離為αRd/2，其中0≤α≤1。將待檢測距離假定為正態(tài)隨機(jī)分布變量，Di～N(μd,)，其中：

假設(shè)在距離大于Rd的情況下，傳感器檢測的概率擴(kuò)散現(xiàn)象可忽略不計(jì)。在范圍[0,αRd/2]內(nèi)，檢測概率降低。高斯分布已成功用于描述傳感器節(jié)點(diǎn)檢測概率的距離依賴性，并可簡單表征參數(shù)不確定性。

Fig.1 Gauss perception model圖1 高斯感知模型

2.2 速度不確定性模型

如圖2所示，3個傳感器節(jié)點(diǎn)集群系統(tǒng)。當(dāng)主節(jié)點(diǎn)接收到兩個檢測消息（DM），{,h∈{j,k}}，則開始更新其現(xiàn)有的模型。利用其協(xié)同坐標(biāo)Lh=(xh,yh)及其局部前沿的投影點(diǎn)坐標(biāo){pih=(xih,yih),h∈{j,k}}，主節(jié)點(diǎn)可計(jì)算歐氏距離{dih,h∈{j,k}}如下：

令Dih是節(jié)點(diǎn)Si處的局部前沿，其保持巡游狀態(tài)，直到被協(xié)同節(jié)點(diǎn)檢測到：

因?yàn)镈h服從正態(tài)分布，Dih也服從正態(tài)分布，且參數(shù)為：

其中，dih可基于式（3）計(jì)算，h∈{j,k}。基于式（5）可對參數(shù)μih進(jìn)行更新，主節(jié)點(diǎn)可計(jì)算兩個協(xié)同投影點(diǎn)速度pij和pik，其在時間間隔tij和tik內(nèi)移動距離分別為Dij和Dik。因?yàn)镈ij和Dik服從正態(tài)分布，則兩投影點(diǎn)速度Uij和Uik也服從正態(tài)分布Uih～N(uih,)，可計(jì)算如下：

Fig.2 Local front model updating圖2 局部前沿模型更新

2.3 模型參數(shù)更新

基于連續(xù)貝葉斯過程更新速度模型，需考慮WSN節(jié)點(diǎn)的有限處理能力和能量約束。由于可觀測數(shù)據(jù)量非常小（僅兩個），利用速度觀測值(Uih)和不確定信息技術(shù)(sih)提高速度似然估計(jì)精度。

利用主節(jié)點(diǎn)SMi計(jì)算高斯混合模型的權(quán)重{ωih,h∈{j,k}}，如圖3所示，計(jì)算如下：

其中,wij=1/(1+C),wik=C/(1+C),C=Sij|ui-uij|/(Sik|ui-uik|)。

直接使用高斯混合似然估計(jì)和貝葉斯規(guī)則進(jìn)行計(jì)算的成本很高，因封閉形式表達(dá)式的解析解無法獲得，為獲得后驗(yàn)分布參數(shù)的封閉形式模型，這里采用變分法和正態(tài)分布高斯混合模型進(jìn)行近似。為此，通過最小化混合高斯的最小Kullback-Leibler散度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)：

在本文研究對象中，可簡化為：

在計(jì)算得到混合權(quán)重后，主節(jié)點(diǎn)根據(jù)式（8）～（9）計(jì)算正態(tài)分布參數(shù)和，進(jìn)而可得參數(shù)的封閉計(jì)算形式：

Fig.3 Velocity model updating procedure圖3 速度模型更新程序

令K1(K2)是被pij(pik)替換的點(diǎn)，其將在時間間隔tik沿局部前沿進(jìn)化方向以速度uij(uik)進(jìn)行移動。K1和K2的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2)，可通過求解線性二次方程獲得。則主節(jié)點(diǎn)可更新局部前沿模型的取向參數(shù)如下：

為更新方向參數(shù)，見圖2，主節(jié)點(diǎn)可通過點(diǎn)K1(x1,y1)和K2(x2,y2)對函數(shù)(x)進(jìn)行線性化：

3 網(wǎng)絡(luò)協(xié)同算法

3.1 局部聚類構(gòu)建

如前所述，在進(jìn)行危險邊界跟蹤預(yù)測時，如果不對邊界進(jìn)行預(yù)處理，會造成傳感器部署數(shù)量的大幅度增加，不利于組網(wǎng)成本的降低和探測精度的提高，對此提出了能夠準(zhǔn)確估計(jì)邊界的新分布式算法，實(shí)現(xiàn)連續(xù)對象局部特征演化。首先對危險邊界進(jìn)行局部聚類預(yù)處理，步驟如下。

步驟1（網(wǎng)絡(luò)假設(shè)）假設(shè)進(jìn)化前沿部分剛剛進(jìn)入WSN部署區(qū)域時，沒有節(jié)點(diǎn)能夠檢測到。所有節(jié)點(diǎn)都用相同的先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行初始化，即mi={?i,δi,ui,Si},δi=0。

步驟2（檢測程序）如圖4（a）所示，當(dāng)進(jìn)化前沿到達(dá)節(jié)點(diǎn)Si的感知范圍，則啟動如下檢測程序：

（2.1）節(jié)點(diǎn)Si啟動局部計(jì)時器，檢測狀態(tài)標(biāo)志DSFi=0→1，然后檢測狀態(tài)變量SSi。

（2.2）如果SSi=0（Si為靜態(tài)節(jié)點(diǎn)），節(jié)點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，。

（2.3）如果SSi=2（Si為從屬節(jié)點(diǎn)），節(jié)點(diǎn)廣播檢測消息DM(IDi)。每個鄰居節(jié)點(diǎn)Sm∈Ni,m={j,k,l},根據(jù)接收到的信息更新其鄰域節(jié)點(diǎn)列表的局部時間屬性tmi和狀態(tài)屬性DSFmi。

步驟3（必要條件檢測）節(jié)點(diǎn)查詢其列表中尚未檢測到前沿的鄰居子集，即，過程為：

步驟4（輔助列表創(chuàng)建）節(jié)點(diǎn)檢查mi中前向演化方向參數(shù)δi的值。

（4.1）如果δi=+1（局部前沿演化為正半平面），節(jié)點(diǎn)查詢其鄰域列表中屬于正鄰域半平面，但未檢測到前沿的鄰域子集（）。如果，計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)的局部前沿投影坐標(biāo)，如圖4（a）中的點(diǎn)pij、pik和pil。然后，節(jié)點(diǎn)計(jì)算所有可能投影對的歐氏距離，并與預(yù)先指定閾值進(jìn)行比較。

（4.2）如果δi=-1（局部前沿演化為負(fù)半平面），節(jié)點(diǎn)查詢其鄰域列表中屬于負(fù)鄰域半平面，但未檢測到前沿的鄰域子集（）。

（4.3）如果δi=0（局部前沿演化方向未知），節(jié)點(diǎn)查詢其鄰域列表中屬于其鄰域內(nèi)，但未檢測到前沿的鄰域子集（）。然后節(jié)點(diǎn)根據(jù)局部前沿線fi(x)將其劃分為兩個半平面。然后，對兩個子集和分別執(zhí)行上述步驟（4.1）～（4.2）。

Fig.4 Local front model updating process圖4 局部前沿模型更新過程

步驟5（主節(jié)點(diǎn)聲明）節(jié)點(diǎn)檢測其輔助表。如果=? ，不是主節(jié)點(diǎn)，→，并廣播信息DM(IDi)。接收的鄰域節(jié)點(diǎn){Sm∈Ni}更新其列表中的屬性tmi和DSFmi。如果≠?，即至少有一個輔助表，則節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為主節(jié)點(diǎn)，→，然后檢測其進(jìn)化方向參數(shù)δi：

（5.1）若δi≠ 0，主節(jié)點(diǎn)廣播類型1主聲明信息MDM1(IDi,PMi)。每個鄰域節(jié)點(diǎn){Sm∈Ni}，根據(jù)接收到的MDM1(IDi,PMi)，更新其中的行屬性tmi和DSFmi。此外，每個Sm∈基于主節(jié)點(diǎn)初始模型導(dǎo)出局部前沿方程fi(x)。如果sgn(fi(xm))=sgn(δi)，Sm變?yōu)閺膶俟?jié)點(diǎn)，Sm→，并在主列表中為增加屬性{ID←IDi,UM←null}，并發(fā)送主聲明確認(rèn)消息MDMA(IDm)回節(jié)點(diǎn)。否則Sm保持狀態(tài)不變。

（5.2）若δi=0，主節(jié)點(diǎn)廣播類型2主聲明信息MDM2(IDi,PMi)。每個鄰域節(jié)點(diǎn){Sm∈Ni}，根據(jù)接收到的MDM2(IDi,PMi)，更新其中的行屬性tmi和DSFmi。此外，如果{Sm∈}，則Sm變?yōu)閺膶俟?jié)點(diǎn)Sm→，并在主列表中為增加屬性{ID←IDi,UM←null}，然后發(fā)送主聲明確認(rèn)消息MDMA(IDm)至主節(jié)點(diǎn)。

步驟6（主鄰域重定義）主節(jié)點(diǎn)等待從其從屬節(jié)點(diǎn)獲得信息MDMAs。檢查是否在其從屬IDs中至少接收到一個合法輔助對（存儲于）。

（6.1）如滿足，則保持狀態(tài)不變，并等待直到收到兩個檢測消息DMs，然后更新模型參數(shù)。

（6.2）若不滿足，則廣播其自由從屬節(jié)點(diǎn)信息FSM(IDi)，并改變其狀態(tài)→。當(dāng)從屬節(jié)點(diǎn)∈Ni接收到FSM信息后，將其從中移除主節(jié)點(diǎn)的有關(guān)信息，并將其狀態(tài)返回→。

3.2 模型更新傳播

假定主節(jié)點(diǎn)從中接收的信息是無損的，見圖4（c）所示，當(dāng)從輔助對中獲得信息DMs后，開始鄰域列表更新。

步驟8（模型傳播）廣播更新先驗(yàn)消息UPM(IDi,UMi)，接收到該信息的節(jié)點(diǎn)∈Ni更新其列表的信息。同時，更新列表中屬性UMi←。此外，發(fā)送主提供消息MOM(IDi)到目標(biāo)最近從屬節(jié)點(diǎn)，并詢問其是否成為新主節(jié)點(diǎn)。這個節(jié)點(diǎn)成為暫時的候選主節(jié)點(diǎn)→，并利用更新模型參數(shù)，以初始化必要條件檢查程序，見步驟3。

如果滿足成為新節(jié)點(diǎn)條件，其接受建議→，并向發(fā)送接受主節(jié)點(diǎn)消息AMOM(IDk)。當(dāng)接收到該信息，其廣播自由的從屬節(jié)點(diǎn)信息FSM(IDi),并改變其狀態(tài)為默認(rèn)值(→)，見圖4（d）。每個從屬節(jié)點(diǎn)在其列表中刪除信息，并將其狀態(tài)更改為靜止?fàn)顟B(tài)，→。

3.3 時間復(fù)雜度分析

上述網(wǎng)絡(luò)協(xié)同算法中，包含局部聚類構(gòu)建和模型更新傳播兩個主要過程。

在局部聚類構(gòu)建過程中，共分為6個子步驟：步驟2在全部節(jié)點(diǎn)循環(huán)中，存在一個二分列表查詢，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(nlbn)；步驟3包含一個二分判斷，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(nlbn)；步驟4包含一個二分判斷，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(nlbn)；步驟5包含一個二分判斷，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(nlbn)；步驟6包含一個二分判斷，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(nlbn)。

在模型更新傳播過程中，共分為2個子步驟：步驟7包含一重循環(huán)，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(n)；步驟8包含一重循環(huán)，則其計(jì)算復(fù)雜度為O(n)。

由此可得，所提算法的計(jì)算復(fù)雜度為5O(nlbn)+2O(n)，則其計(jì)算復(fù)雜度可簡化為O(nlbn)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

基于Matlab平臺對算法進(jìn)行驗(yàn)證，節(jié)點(diǎn)部署區(qū)域面積為300 m×300 m，傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量為n個。設(shè)定傳感器節(jié)點(diǎn)故障概率為p。以傳感器節(jié)點(diǎn)作為中心，設(shè)定其感知區(qū)域半徑為R，該區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量均值是網(wǎng)絡(luò)密度。參數(shù)n增加會直接導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)密度增大，具體見表1所示。

Table 1 Relationship between network density andnunder random distribution表1 隨機(jī)分布下網(wǎng)絡(luò)密度與n的關(guān)系

假設(shè)節(jié)點(diǎn)僅收集一類屬性，并選取相同設(shè)定參數(shù)下的文獻(xiàn)[15]作為對比算法。在對比過程中，傳感器節(jié)點(diǎn)均收集100組不同時刻屬性，在時刻t=30隨機(jī)設(shè)定故障事件。假定正常節(jié)點(diǎn)在正常區(qū)域內(nèi)符合正態(tài)分布規(guī)律N(μ1,)，正常節(jié)點(diǎn)在事件區(qū)域符合正態(tài)分布規(guī)律N(μ2,)，μ1、μ2、σ1、σ2取值任意設(shè)定，僅滿足|μ1-μ2|相比σ1，σ2較大即可。文獻(xiàn)[15]參數(shù)：故障傳感節(jié)點(diǎn)采集故障數(shù)據(jù)量為50，且有μ1=10，μ2=30，σ1=σ2=1，R=30，r=15。

4.2 對比分析

對于隨機(jī)節(jié)點(diǎn)分布網(wǎng)絡(luò)中存在事件時，文獻(xiàn)[15]若要實(shí)現(xiàn)高邊界檢測率（≥85%）和低故障誤判率（≤5%），在故障概率p和閾值θ設(shè)定下，最低網(wǎng)絡(luò)密度閾值見表2。

Table 2 Threshold and value of failure probability and density表2 閾值在不同故障概率和節(jié)點(diǎn)密度下的取值

由表2數(shù)據(jù)可知，閾值θ合理取值與網(wǎng)絡(luò)密度和故障率p取值有關(guān)。一般p增大，θ取值要單調(diào)降低；文獻(xiàn)[15]提出基于關(guān)鍵線的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)邊界監(jiān)控策略，本質(zhì)上是一種依賴于部署區(qū)域傳感器節(jié)點(diǎn)密度的邊界檢測算法，其對于因傳感器故障產(chǎn)生的傳感器節(jié)點(diǎn)密度的降低非常敏感，采取閾值調(diào)整方式，無法達(dá)到更高檢測精度。而本文算法在進(jìn)行邊界檢測過程中，采取網(wǎng)絡(luò)協(xié)同算法進(jìn)行局部聚類構(gòu)建，其對于傳感器故障的敏感性具有較強(qiáng)的魯棒性。圖5所示為本文算法與選取的文獻(xiàn)[15]對比算法在節(jié)點(diǎn)數(shù)量是500與200，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度為d=18，閾值θ=1.59時，故障邊界檢測精度與故障概率對比數(shù)據(jù)。

從圖5中可知，隨機(jī)分布時隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大，兩種算法的邊界檢測率均呈現(xiàn)下降趨勢，但是在下降幅度上文獻(xiàn)[15]下降顯著，而本文算法檢測率略有下降趨勢，但是仍可保持于85%以上。雖然對于較低節(jié)點(diǎn)故障率，文獻(xiàn)[15]具有相對較好的邊界檢測性能，但故障率升高時，邊界檢測精度急劇降低，而本文算法的總體邊界檢測精度要明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[15]算法。

Fig.5 Relationship between fault detection accuracy and failure rate圖5 故障邊界檢測準(zhǔn)確度與故障率的關(guān)系

圖6所示為節(jié)點(diǎn)在隨機(jī)分布下危險邊界檢測示意圖，其中“■”為檢出的危險邊界節(jié)點(diǎn)，“●”表示檢出的故障節(jié)點(diǎn)，虛線表示檢測出的危險邊界曲線。

根據(jù)圖6可知，本文算法可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障節(jié)點(diǎn)的檢測，且不存在故障節(jié)點(diǎn)誤判問題。圖6給出了利用本文算法檢測出的危險邊界擬合曲線。該曲線同真實(shí)的危險邊界曲線吻合度很高，表明本文算法可以非常準(zhǔn)確地對危險區(qū)域的位置和大小進(jìn)行判斷和檢測，體現(xiàn)了本文算法的有效性。

Fig.6 Results of hazard boundary detection圖6 危險邊界檢測結(jié)果示意

圖7所示為均勻分布節(jié)點(diǎn)情況下，危險邊界檢測精度同總節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系對比情況。根據(jù)圖7可知，兩種對比算法對于危險邊界的檢測精度均在85%以上。在參數(shù)nx=250以上時，節(jié)點(diǎn)數(shù)量繼續(xù)增大，對危險邊界檢測精度影響很小。對于監(jiān)測區(qū)域固定情形，存在最合理的網(wǎng)絡(luò)密度取值，在保證危險邊界檢測精度同時，降低網(wǎng)絡(luò)部署成本和降低算法計(jì)算復(fù)雜度。

Fig.7 Influence of the number of nodes on detection accuracy of dangerous boundary圖7 節(jié)點(diǎn)數(shù)量對危險邊界檢測精度影響

本文選取危險邊界的檢測精度、檢測時間作為對比指標(biāo)，對比算法仍然選取文獻(xiàn)[15]算法。根據(jù)表1參數(shù)設(shè)定方式，選取節(jié)點(diǎn)密度d=12情況下的3組參數(shù)設(shè)定方式。設(shè)定1：故障概率參數(shù)選取p=0.05,閾值θ=1.67；設(shè)定2：故障概率參數(shù)選取p=0.10,閾值θ=1.21；設(shè)定3：故障概率參數(shù)選取p=0.15,閾值θ=1.03。其余參數(shù)設(shè)置見4.1節(jié)所示，仿真對比結(jié)果見表3所示。

Table 3 Comparison of algorithm performance表3 算法綜合性能對比

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可知，在文獻(xiàn)[15]算法均選取最佳參數(shù)設(shè)定情況下，文獻(xiàn)[15]算法的危險邊界檢測精度仍然由95.5%下降至91.7%。而本文算法在與文獻(xiàn)[15]算法參數(shù)設(shè)置相同情況下，危險邊界檢測精度僅由96.3%下降至95.1%，降低幅度遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[15]。而在計(jì)算時間指標(biāo)上，文獻(xiàn)[15]算法的危險邊界檢測計(jì)算時間由6.2 s增加至9.4 s，而本文算法的計(jì)算時間增加幅度為16.7%，低于文獻(xiàn)[15]算法。這表明本文算法對于故障概率參數(shù)敏感性要弱于文獻(xiàn)[15]算法，綜合檢測性能要優(yōu)于文獻(xiàn)[15]算法。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于局部聚類的不確定性WSN模型網(wǎng)絡(luò)局部前沿協(xié)同更新算法，給出了封閉形式的考慮WSN節(jié)點(diǎn)有限處理能力和能量約束的連續(xù)貝葉斯局部前沿速度更新模型，并基于局部聚類更新算法對危險連續(xù)局部前沿進(jìn)行實(shí)時更新，實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果驗(yàn)證了本文方法有效性。下一步研究重點(diǎn)是，對于非線性特征的傳感器模型進(jìn)行系統(tǒng)描述，并實(shí)現(xiàn)非線性模型異常值有效檢測，以確定事件產(chǎn)生位置和區(qū)域大小。

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Gauss Collaborative Local Clustering Updating Method of Continuous Frontier for Uncertainty Network*

ZHANG Kezhu1+,YANG Yi2,ZHANG Yong1
1.Department of Computer Information,Suzhou Vocational Technical College,Suzhou,Anhui 234101,China
2.College of Computer Science,Huaibei Normal University,Huaibei,Anhui 235000,China

A

TP301.6

+Corresponding author:E-mail:zhagkezh@qq.com

ZHANG Kezhu,YANG Yi,ZHANG Yong.Gauss collaborative local clustering updating method of continuous frontier for uncertainty network.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(10)：1672-1680.

ISSN 1673-9418 CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology

1673-9418/2017/11(10)-1672-09

10.3778/j.issn.1673-9418.1607049

E-mail:fcst@vip.163.com

http://www.ceaj.org

Tel:+86-10-89056056

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61102117(國家自然科學(xué)基金);the Key Project of Natural Science Research ofAnhui University under Grant No.KJ2016A782(安徽高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目).

Received 2016-07,Accepted 2016-12.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-12-19,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20161219.1613.002.html

ZHANG Kezhu was born in 1979.He received the M.S.degree in computer science from China University of Mining and Technology.Now he is an associate professor at Suzhou Vocational Technical College.His research interests include computer network and data mining,etc.

張克柱（1979—），男，安徽廬江人，中國礦業(yè)大學(xué)碩士，宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，數(shù)據(jù)挖掘等。

YANG Yi was born in 1980.He is a lecturer at Huaibei Normal University.His research interests include data mining,machine learning and recommender system,etc.

楊憶（1980—），男，安徽鳳陽人，博士研究生，淮北師范大學(xué)講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘，機(jī)器學(xué)習(xí)，推薦系統(tǒng)等。

ZHANG Yong was born in 1977.He received the M.S.degree in computer science from University of Electronic Science and Technology of China.Now he is an associate professor at Suzhou Vocational Technical College.His research interest is computer image processing.

張勇（1977—），男，安徽宿州人，電子科技大學(xué)碩士，宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理。