黃培鑫，蘭鳳崇，陳吉清

隨機(jī)振動與沖擊條件下電動車電池包結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析?

黃培鑫，蘭鳳崇，陳吉清

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640； 2.廣東省汽車工程重點(diǎn)試驗(yàn)室，廣州 510640)

為提高電動汽車電池包結(jié)構(gòu)安全性和電連接可靠性，更好地預(yù)判和分析電池包結(jié)構(gòu)損傷和電接觸可靠性，建立了電池包精細(xì)化模型，通過電池包模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性；從應(yīng)力值和加速度兩個(gè)方面分析了電池包在穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動和瞬態(tài)沖擊下的結(jié)構(gòu)損傷和電接觸可靠性。結(jié)果表明，電池包整體模態(tài)對觸點(diǎn)的動態(tài)響應(yīng)影響很大；同一振動工況下不同位置觸點(diǎn)的應(yīng)力和加速度都很不均勻；沖擊工況產(chǎn)生的交變應(yīng)力比穩(wěn)態(tài)工況對電池包造成的結(jié)構(gòu)傷害和對內(nèi)部電觸點(diǎn)可靠性的影響都更大。分析結(jié)果可為電池包安全性設(shè)計(jì)、接觸保護(hù)設(shè)計(jì)和疲勞壽命預(yù)測等提供參考。

車用電池包；隨機(jī)振動；瞬態(tài)沖擊；內(nèi)部觸點(diǎn)；動態(tài)響應(yīng)

Keywords:EV battery pack； random vibration； transient impact； internal connection； dynamic response

前言

動力電池包作為電動汽車的儲能部件，需要在變溫、振動、沖擊等條件下完成充放電功能。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足多變運(yùn)行環(huán)境下和行駛工況下的機(jī)械承受、工作安全性和可靠性要求。其電連接應(yīng)在振動沖擊環(huán)境下保持良好接觸，否則一方面由于接觸不穩(wěn)定引起接觸電阻增大生熱所損耗的能量可達(dá)到電池容量的20%[1]，另一方面電連接不可靠易引起短路、漏電，更嚴(yán)重的產(chǎn)生高溫電弧熔化極柱并引燃周圍材料，引發(fā)火災(zāi)[2]。了解電池包在振動、沖擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷，掌握內(nèi)部關(guān)鍵電接觸點(diǎn)在車載振動環(huán)境下的響應(yīng)對電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、電連接可靠性分析、接觸保護(hù)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)安全性評估等有重要意義。

典型的電池包開發(fā)流程是通過對試制樣品進(jìn)行振動、沖擊試驗(yàn)來校核內(nèi)外部結(jié)構(gòu)的可靠性，再針對產(chǎn)品缺陷進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，研發(fā)成本高，開發(fā)周期長，試驗(yàn)過程還存在安全隱患。在設(shè)計(jì)開發(fā)階段運(yùn)用CAE技術(shù)進(jìn)行虛擬工況分析，預(yù)測結(jié)構(gòu)性能，結(jié)合評價(jià)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和校驗(yàn)可大大降低研發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量。

目前，電池包動態(tài)響應(yīng)數(shù)值分析主要集中在箱體動強(qiáng)度設(shè)計(jì)[3-4]和疲勞壽命預(yù)測[5-6]兩個(gè)方面，對內(nèi)部結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)的研究較少。本文中結(jié)合某電池包實(shí)例，建立了包含內(nèi)部極片、觸點(diǎn)等部件，考慮接觸裝配條件下的電池包動力學(xué)模型，并通過模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性；基于GB/T 31467.3—2015《電動汽車車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第3部分:安全性要求與測試方法》中的振動測試要求，對電池包進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動和瞬態(tài)沖擊兩個(gè)工況的仿真，從應(yīng)力值角度分析了振動引起的結(jié)構(gòu)損傷，從加速度角度描述了內(nèi)部電接觸點(diǎn)所處的振動環(huán)境。分析結(jié)果可為電池包安全設(shè)計(jì)提供參考。

1 分析方法

1.1 分析流程

采用有限元通用軟件對電池包動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，分析流程如圖1所示。首先根據(jù)電池包幾何模型進(jìn)行模型離散化處理，分析離散化后模型的網(wǎng)格獨(dú)立性，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本確定網(wǎng)格類型和數(shù)量；然后基于實(shí)際的裝配關(guān)系，確定各組件間的接觸參數(shù)，加載實(shí)測得到螺栓預(yù)緊力，求解裝配后預(yù)應(yīng)力場；進(jìn)行電池包自由模態(tài)仿真并與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證模型的有效性；最后進(jìn)行約束模態(tài)求解，采用振型疊加法計(jì)算隨機(jī)穩(wěn)態(tài)和沖擊瞬態(tài)工況下電池包的振動響應(yīng)，對內(nèi)外部結(jié)構(gòu)的響應(yīng)值、響應(yīng)分布進(jìn)行分析。

1.2 數(shù)值方法

1.2.1 電池包隨機(jī)響應(yīng)求解

圖1 分析流程

隨機(jī)振動是指未來任一給定時(shí)刻的瞬時(shí)值不能預(yù)先確定的機(jī)械振動，無法用確定性函數(shù)而須用概率統(tǒng)計(jì)方法定量描述其運(yùn)動規(guī)律的振動，其響應(yīng)(位移、速度、加速度)由以下方法獲得[7]。

n自由度系統(tǒng)隨機(jī)振動動力學(xué)方程為

式中:M，C和K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣；X，和分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度矢量；f(t)為系統(tǒng)激勵(lì)。當(dāng)激勵(lì)為加速度(t)，且功率譜密度為S(ω)時(shí)，運(yùn)動方程可表示為

式中:E為加速度向量。首先對系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)求解，令C＝0，f(t)＝0，得到系統(tǒng)的自由振動方程和特征方程為

取系統(tǒng)的前 n階固有頻率 ωi和振型 xi，i＝1，…，n。 由于主質(zhì)量 Mp＝xTMx，主剛度 Kp＝xTKx，且有ω2i＝kpi/mpi，故可將振型乘以一個(gè)常數(shù)乘子得到正則化振型φi，則經(jīng)典阻尼下，引入模態(tài)坐標(biāo)ui，式(2)可離散為

式中:ξi為系統(tǒng)第i階阻尼比；γi為第i階振型參與系數(shù)

X(t)與ui的關(guān)系為

式(5)在時(shí)間域內(nèi)的解為

式中hi(τ)為系統(tǒng)的第i階脈沖響應(yīng)函數(shù)。將式(8)帶入式(7)可得

則X(t)的自相關(guān)函數(shù)為

根據(jù)維納-辛欽關(guān)系，輸出功率譜密度函數(shù)是輸出自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，通過交換積分次序并引入變量代換θ＝t+τ1-τ2，可得輸出功率譜密度函數(shù)為

式(12)計(jì)算量很大，工程上一般使用簡化近似方法，即將式中的交叉項(xiàng)忽略掉，響應(yīng)功率譜密度簡化為

響應(yīng)均方值為

汽車所受到的隨機(jī)振動大部分滿足零均值的高斯分布，其響應(yīng)量(位移、速度、加速度)也滿足該分布，由于分布均值為零，響應(yīng)均方值σ2x即為分布的方差，求得其標(biāo)準(zhǔn)差σx即獲得響應(yīng)值的概率分布。

1.2.2 電池包應(yīng)力分析

與求解振動響應(yīng)量類似，對于隨機(jī)振動下的應(yīng)力分析，工程界常用的是文獻(xiàn)[8]中提出的動應(yīng)力分布的三區(qū)間法，即任意一點(diǎn)動應(yīng)力瞬時(shí)值滿足零均值的高斯分布。文獻(xiàn)[8]中將Von Mises應(yīng)力處理成3個(gè)區(qū)間，在應(yīng)力區(qū)間 σF～σF，-2σF～2σF和-3σF～3σF發(fā)生振動的時(shí)間分別為總時(shí)間的68.3%，95.4%和99.73%。仿真求解得到的RMISES即為米賽斯應(yīng)力分布標(biāo)準(zhǔn)差σF。

1.3 電池包模態(tài)試驗(yàn)

為驗(yàn)證整體動力學(xué)模型的有效性、獲得各階主模態(tài)的阻尼比參數(shù)，采用單點(diǎn)激振多點(diǎn)拾振的方法對電池包進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。懸掛前確認(rèn)所有螺釘按標(biāo)準(zhǔn)緊固，各個(gè)部件接觸面緊密貼合，若存在間隙會大大增加系統(tǒng)的非線性度，影響測試結(jié)果精度。同時(shí)把易受激振動的附件如信號線、正負(fù)極立柱等部件固定好，避免部件因自由振動影響試驗(yàn)，對傳感器作絕緣處理。電池包整體參數(shù)如表1所示，共設(shè)置116個(gè)測點(diǎn)，頻率分辨率為 1Hz，測量頻率范圍 0～200Hz。試驗(yàn)過程如圖2所示。

表1 電池包整體參數(shù)

圖2 電池包模態(tài)試驗(yàn)

2 數(shù)值模型的建立

一例實(shí)際電池包示意圖如圖3所示，由電池、殼體、壓桿、壓蓋、內(nèi)架和絕緣板等部件組成；控制電源、排氣扇等電氣附件簡化處理，通過質(zhì)量單元平均分配到相應(yīng)安裝點(diǎn)上。各部件的材料參數(shù)和單元類型如表2所示，模型共包括349 164個(gè)單元，其中實(shí)體單元117 113個(gè)，節(jié)點(diǎn)266 441個(gè)，最小單元尺寸為1mm，最小雅克比為0.5，滿足計(jì)算要求。單體電池之間通過極柱與大極片激光點(diǎn)焊組成模組(見圖4)。

圖3 電池包示意圖

表2 電池包各部件材料參數(shù)

圖4 模組之間的導(dǎo)電極片

緊固螺釘模組之間的電連接如圖5所示，一組緊固螺釘將兩個(gè)模組的導(dǎo)電極片和電壓反饋信號線固定在壓蓋上，模型中用剛性單元模擬模組極片的螺栓連接。沿螺釘軸向的振動沖擊會引起其與壓蓋間的軸向位移，使極片間的接觸面積進(jìn)而使得接觸電阻皆隨振動發(fā)生周期性變化。長時(shí)間的振動環(huán)境下，螺釘?shù)木o固能力衰減，導(dǎo)電極片間的接觸電阻上升，當(dāng)接觸電阻的量級與電池歐姆內(nèi)阻量級相當(dāng)時(shí)，會引起電壓反饋故障[9-11]。

圖5 模組之間的電接觸示意圖

2.1 模型的驗(yàn)證

將實(shí)測得到的預(yù)緊力矩轉(zhuǎn)化為預(yù)緊力施加在實(shí)體螺栓上，定義各個(gè)接觸面的接觸參數(shù)，求得接觸條件下的電池包自由模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果，如表3所示，固有頻率的誤差在3.3%以內(nèi)且振型一致，驗(yàn)證了模型的有效性。約束電池包7個(gè)吊耳中心位置，求解約束模態(tài)前4階結(jié)果如圖6所示，1階振型為底板1階彎曲引起的中前部Z向振動，2階振型為底板2階彎曲，3階振型為電池組上下振動引起的整體模態(tài)，4階振型為電池組饒Z軸扭動引起的整體模態(tài)。

表3 電池包自由模態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果

圖6 電池包約束模態(tài)

2.2 激勵(lì)譜的選取

參考GB/T 31467.3—2015《電動汽車車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第3部分:安全性要求與測試方法》中的振動試驗(yàn)要求，對安裝在車輛乘員艙下部的電池包分別施加X，Y和Z軸穩(wěn)態(tài)隨機(jī)激勵(lì)，其PSD值如表4所示，RMS為加速度的均方根值。沖擊工況為Z軸施加25g和15ms的半正弦波，求解時(shí)長設(shè)置為0.1s，前15ms施加沖擊激勵(lì)，后85ms觀察激勵(lì)去除后的自由振動。

表4 加載激勵(lì)PSD值

3 結(jié)果分析

振動、沖擊環(huán)境會造成電池包結(jié)構(gòu)損傷，影響內(nèi)部電接觸穩(wěn)定性。下面從應(yīng)力的角度分析振動、沖擊條件下的結(jié)構(gòu)損傷，從加速度的角度描述內(nèi)部觸點(diǎn)振動環(huán)境，為電池包結(jié)構(gòu)疲勞耐久性分析、安全性設(shè)計(jì)和內(nèi)部電接觸可靠性分析提供參考。32個(gè)帶反饋信號線的關(guān)鍵電接觸點(diǎn)位置如圖7所示。

圖7 32個(gè)關(guān)鍵觸點(diǎn)位置

3.1 應(yīng)力分析

3.1.1 穩(wěn)態(tài)工況

對于箱體結(jié)構(gòu)(見圖8)，應(yīng)力較大位置多數(shù)出現(xiàn)在電池包前端，通常為總正負(fù)極柱，保護(hù)電路等電氣構(gòu)件位置。X，Y和Z軸激勵(lì)下最大動應(yīng)力RMISES分別出現(xiàn)在右內(nèi)架和殼體的前端焊點(diǎn)、左內(nèi)架和殼體的前端焊點(diǎn)，對應(yīng)的3σF分別為82.8，258.9和359.1MPa。Z軸激勵(lì)下的動應(yīng)力3σF值略高于內(nèi)架材料Q345的屈服強(qiáng)度345MPa，但動應(yīng)力瞬時(shí)值超越345MPa屬小概率事件，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的安全性要求。對于該款電池包可考慮對前端電氣構(gòu)件進(jìn)行剛度補(bǔ)強(qiáng)，改善內(nèi)架與殼體的焊接工藝，避免應(yīng)力集中現(xiàn)象，增長焊點(diǎn)的疲勞壽命。

對于電池模組結(jié)構(gòu)(見圖9)，在沿X，Y，Z軸的激勵(lì)下最大動應(yīng)力RMISES分別為20號觸點(diǎn)區(qū)域的3.2MPa，10號觸點(diǎn)區(qū)域的10.7MPa和32號觸點(diǎn)區(qū)域的62.3MPa；即對應(yīng)的3σF分別為9.4，32.1和186.9MPa。以Z軸激勵(lì)下的最大響應(yīng)為例，32號觸點(diǎn)應(yīng)力瞬時(shí)值在99.7%振動時(shí)間內(nèi)小于186.9MPa。

3.1.2 沖擊工況

由于沖擊激勵(lì)是半正弦波形，電池包的響應(yīng)也呈周期性變化，以一個(gè)周期的位移響應(yīng)為例(見圖10)，振動形態(tài)為中前部上下反復(fù)振動，與1階約束模態(tài)振型相接近。沖擊過程中電池包殼體最大應(yīng)力231MPa出現(xiàn)在14ms，位置同Z軸穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的最大動應(yīng)力點(diǎn)。

圖9 電池模組RMISES云圖

圖10 沖擊工況下電池包位移時(shí)域變化

對于電池模組(見圖11)，所有觸點(diǎn)應(yīng)力是交變的，衰減趨勢基本一致，在14ms附近達(dá)到第一個(gè)峰值，激勵(lì)解除后電池包在阻尼的作用下以近似40.5Hz的頻率進(jìn)行自由衰減振動，這是由于電池包Z向振動主要由1階約束模態(tài)主導(dǎo)。在整個(gè)時(shí)域范圍內(nèi)，大部分觸點(diǎn)的應(yīng)力值都比穩(wěn)態(tài)工況時(shí)高，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在20號觸點(diǎn)位置，達(dá)到了140.4MPa，如圖12所示。半正弦波沖擊工況中引起的交變應(yīng)力環(huán)境比穩(wěn)態(tài)工況更惡劣，造成的結(jié)構(gòu)損傷更大，對電連接結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度和疲勞耐久性等要求更高。

圖11 各觸點(diǎn)應(yīng)力的時(shí)域變化

圖12 14ms時(shí)各觸點(diǎn)應(yīng)力云圖

3.2 加速度分析

3.2.1 穩(wěn)態(tài)工況

電池模組在沿X，Y，Z軸的激勵(lì)下最大加速度響應(yīng)觸點(diǎn)號分別為17，12，12(見表5)。同一方向激勵(lì)下不同位置觸點(diǎn)的加速度響應(yīng)差異很大，呈現(xiàn)很強(qiáng)的不均勻性，以Z軸激勵(lì)為例，最大響應(yīng)為12號觸點(diǎn)的18.9g，最小響應(yīng)為22號觸點(diǎn)的1.8g。3個(gè)工況激勵(lì)RMS排序?yàn)?Z軸＞X軸＞Y軸，觸點(diǎn)響應(yīng)差異程度排序?yàn)?Z軸＞X軸＞Y軸，表明各觸點(diǎn)振動響應(yīng)的不一致性隨著振動工況的惡化而增大。長時(shí)間振動環(huán)境不一致會使得各觸點(diǎn)的接觸穩(wěn)定性和連接疲勞壽命也呈現(xiàn)不一致，振動惡劣的位置將率先出現(xiàn)疲勞破壞。

表5 觸點(diǎn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)表

由圖13可見，X和Y軸激勵(lì)下所有觸點(diǎn)的RMS集中在0～5g。Z軸激勵(lì)下的加速度RMS在4個(gè)區(qū)間內(nèi)的分布分別為25%，28%，25%和22%。Z向工況較X和Y向更惡劣，這是因?yàn)殡姵匕?階約束模態(tài)振型以Z向運(yùn)動為主。

圖13 觸點(diǎn)位置的RMS

圖14 為3個(gè)工況下最大響應(yīng)點(diǎn)的加速度功率譜密度曲線，Z軸激勵(lì)下響應(yīng)在39.45Hz附近振動被放大，對應(yīng)電池包1階約束模態(tài)頻率。Y和X軸激勵(lì)下最大共振峰出現(xiàn)在81和118Hz附近，對應(yīng)的振型為電池組Y和X向運(yùn)動引起的電池包整體模態(tài)，可見電池組整體運(yùn)動對觸點(diǎn)的動態(tài)響應(yīng)影響很大。

圖14 穩(wěn)態(tài)工況觸點(diǎn)加速度頻域分布

3.2.2 沖擊工況

電池模組Z向沖擊與Z向穩(wěn)態(tài)振動下的加速度響應(yīng)分布相似，響應(yīng)較大的觸點(diǎn)號同為12，13和17，但響應(yīng)值比穩(wěn)態(tài)下大很多，且呈交變周期變化(見圖15)。最大加速度響應(yīng)61.1g出現(xiàn)在12號觸點(diǎn)位置，在100ms時(shí)仍達(dá)到32.9g，說明該電池包對振動的衰減能力較差。綜合穩(wěn)態(tài)工況和沖擊工況，從連接可靠性角度較危險(xiǎn)的觸點(diǎn)位置是12和17。

圖15 12，13和17號觸點(diǎn)加速度時(shí)域變化

4 結(jié)論

(1)電池包的安全性和可靠性嚴(yán)重制約著電動汽車的發(fā)展，其開發(fā)環(huán)節(jié)亟待進(jìn)行內(nèi)外部復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠性分析和優(yōu)化，消除在設(shè)計(jì)階段存在的各種安全隱患。本文中通過建立電池包精細(xì)化模型，獲得箱體和內(nèi)部觸點(diǎn)在穩(wěn)態(tài)隨機(jī)激勵(lì)和瞬態(tài)沖擊條件下應(yīng)力和加速度的分布，可為電池包安全性設(shè)計(jì)、接觸保護(hù)設(shè)計(jì)和疲勞壽命預(yù)測等提供設(shè)計(jì)保障。建議整車廠和電池包開發(fā)企業(yè)繼續(xù)加大對實(shí)車復(fù)雜環(huán)境下的電池包系統(tǒng)安全和可靠性研究的關(guān)注和開發(fā)投入。

(2)通過對實(shí)例電池包的研究，發(fā)現(xiàn)同一振動工況下，不同位置觸點(diǎn)的應(yīng)力和加速度差別很大，以Z軸激勵(lì)為例最大加速度響應(yīng)為12號觸點(diǎn)的18.9g，最小響應(yīng)為22號觸點(diǎn)的1.8g。長時(shí)間的振動環(huán)境不一致會導(dǎo)致各觸點(diǎn)的結(jié)構(gòu)損傷、連接可靠性也呈現(xiàn)不一致，導(dǎo)致各電接觸位置的接觸電阻分化嚴(yán)重，影響整個(gè)電池包的電壓一致性。

(3)電池包整體模態(tài)對關(guān)鍵觸點(diǎn)的動態(tài)響應(yīng)影響很大，加速度響應(yīng)在低階模態(tài)頻率處被放大。電池成組時(shí)盡量避免振型較大的位置，或?qū)μ幱谠撐恢玫碾娊佑|連接進(jìn)行針對性設(shè)計(jì)；電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮隔振、減振，對變形較大位置進(jìn)行剛度補(bǔ)強(qiáng)或增加阻尼。

(4)沖擊工況下電池包箱體最大應(yīng)力為231MPa，觸點(diǎn)處最大應(yīng)力為140MPa。電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅要考慮路面不平度穩(wěn)態(tài)激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)可靠性，更要考慮瞬時(shí)大沖擊等極端行駛條件下的結(jié)構(gòu)安全性。

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The Structural Response Analysis of EV Battery Pack Under Random Vibration and Impact Conditions

Huang Peixin，Lan Fengchong＆ Chen Jiqing
1.School of Mechanical＆ Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510640；2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Automotive，Guangzhou 510640

To enhance the structural safety and electric connection reliability of battery pack in electric vehicle and to better predict and analyze the structural damage and connection reliability of battery pack，a refined model for battery pack is established with its effectiveness verified by modal test，and the structural damage and connection reliability of battery pack under steady random vibration and transient impact are analyzed from the aspects of stress and acceleration.The results show that the overall modality of battery pack has a significant influence on dynamic response of electric connections and under a same vibration excitation，the stresses and accelerations of connections in different positions are significantly different.Compared with steady random vibration conditions，the alternating stresses produced in transient impact conditions have greater effects on the structural damage and internal connection reliability of battery pack.The results of analysis provide a reference for the safety design，connection protection design and fatigue life prediction of battery pack.

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.09.017

?廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014B010106002，2015B010137002和2016A050503021)資助。

原稿收到日期為2016年8月5日。

陳吉清，教授，E-mail:chjq＠scut.edu.cn。