付 銘，劉德華，廖茂林

(長(zhǎng)江大學(xué) 石油工程學(xué)院， 武漢 430100)

注采比計(jì)算方法改進(jìn)與應(yīng)用

付 銘，劉德華，廖茂林

(長(zhǎng)江大學(xué) 石油工程學(xué)院， 武漢 430100)

注采比作為衡量注水過(guò)程注采平衡狀態(tài)的一項(xiàng)重要參數(shù),是反映產(chǎn)液量、注水量與地層壓力之間聯(lián)系的綜合性指標(biāo)。近年來(lái)我國(guó)多數(shù)注水油藏已進(jìn)入開發(fā)后期，常規(guī)水驅(qū)特征曲線普遍存在上翹現(xiàn)象，因此傳統(tǒng)方法計(jì)算誤差往往較大。針對(duì)這一問(wèn)題，應(yīng)用油藏工程原理，結(jié)合高含水期水驅(qū)特征曲線推導(dǎo)出計(jì)算配水量新模型,該模型可有效地評(píng)價(jià)高含水期水驅(qū)開發(fā)效果。通過(guò)實(shí)例應(yīng)用，與多元線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可以看出該模型預(yù)測(cè)效果較好,可推廣使用。

水驅(qū)油藏; 合理配水; 注采比

Abstract: Injection production ratio is an important parameter to measure the balance state of injection and production in the process of water injection, and it is a comprehensive index to reflect the relationship between liquid production, water injection and formation pressure. In recent years, most of the water flooding reservoirs in our country have entered the late stage of development. Therefore, the traditional water drive characteristic curve method often has a large error. In this paper, based on the principle of reservoir engineering, a new model of water distribution is deduced according to the characteristic curve of water drive. Through the application of examples, the improved multiple linear regression and BP neural network method are compared. The results show that the new method is better.

Keywords: water drive reservoir; reasonable water distribution; injection production ratio

注水作為油藏開發(fā)的主要方式，具有采收率高、容易控制與調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)。合理的配水量是穩(wěn)定地層壓力、提高采收率的重要保證。在油藏特高含水期，水驅(qū)自然遞減率不斷上升，產(chǎn)量遞減快，確定合理的配產(chǎn)配注是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。調(diào)研結(jié)果表明：注采比計(jì)算方法主要有水驅(qū)特征曲線法、物質(zhì)平衡法、logistic旋回法、存水率圖版法、數(shù)值模擬法、多元線性回歸法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。物質(zhì)平衡法[1-2]將油藏看作封閉理想狀態(tài)，但在開發(fā)后期油田存在外來(lái)水現(xiàn)象，只適合開發(fā)初期。數(shù)值模擬法[3-4]對(duì)油藏的動(dòng)靜態(tài)資料完善性要求較高，建模和歷史擬合耗時(shí)周期長(zhǎng)，不適合大型油田的開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)。模型法[5-6]應(yīng)用前提是參數(shù)B<0，只適用于采收率達(dá)到50%的遞減階段。存水率圖版法[7-8]比較適合高采收率、存水率變化大的油藏。因此，本文借助于油藏工程原理,將水驅(qū)特征曲線與砂巖注采經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合,建立符合特高含水期注采比計(jì)算模型。實(shí)際油藏計(jì)算結(jié)果表明：采用改進(jìn)的方法計(jì)算注采比誤差較小,符合油田開發(fā)要求。同時(shí)，針對(duì)文獻(xiàn)[9-10]中多元線性回歸法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法完善性提出改進(jìn)意見,希望對(duì)油田采收率提高有所幫助。

1 注采比方法的改進(jìn)

1.1 水驅(qū)特征曲線法

水驅(qū)特征曲線法原理是利用收集的油藏動(dòng)態(tài)資料，將生產(chǎn)數(shù)據(jù)與水驅(qū)特征曲線擬合，得出擬合系數(shù)最高的水驅(qū)特征曲線表達(dá)式，代入對(duì)應(yīng)的注采比表達(dá)式計(jì)算配水量。

陳元千[11]指出：甲型和乙型水驅(qū)曲線的直線段具有明顯的平行特點(diǎn)。以甲型水驅(qū)特征為例，表達(dá)式為

logWp=a+bNp

(1)

式中：Wp為累計(jì)產(chǎn)水量(104t)；Np為累計(jì)產(chǎn)油量(104t);a、b為甲型特征曲線截距與斜率，為常數(shù)。

楊國(guó)紅等[12]給出符合甲型特征曲線注采比表達(dá)式:

logIPR=?+log2.303β(1-fw)+

(2)

式中：IPR為注采比，無(wú)因次；fw為含水率，無(wú)因次； ?、β為常數(shù)。

在油藏特高含水期[13],水驅(qū)特征容易出現(xiàn)上翹的現(xiàn)象，因此傳統(tǒng)曲線計(jì)算誤差較大。通過(guò)調(diào)研，特高含水期水驅(qū)特征曲線有二次型表達(dá)式[14]:

(3)

式中：WOR為水油比，無(wú)因次；A1、B1、C1為常數(shù)。

指數(shù)型表達(dá)式為[14]

logWOR=A2+B2Np+C2eNp

(4)

式中：A2、B2、C2為常數(shù)。

三次型水驅(qū)特征曲線表達(dá)式為[15]

(5)

式中：A3、B3、C3、D3為常數(shù)。

水油比定義式為

(6)

根據(jù)注水開發(fā)砂巖油藏注采經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[16]

lg(Wi-F)=?+βNp

(7)

式中：Wi為累計(jì)注水量(104t)，可得注采比定義式：

IPR=Qi/Ql

(8)

式中：Ql為產(chǎn)液量(104t);Qi為注水量(104t)。

式(7)兩邊對(duì)t求導(dǎo)，得表達(dá)式

Qi/Qo=2.303β10?+βNp

(9)

結(jié)合式(6)與式(3)，得

(10)

結(jié)合式(8)～(10)，得注采比表達(dá)式

(11)

同理，可得指數(shù)型水驅(qū)特征曲線注采比表達(dá)式：

(12)

和三次型水驅(qū)特征曲線注采比表達(dá)式：

(13)

研究表明：通常情況下丁型水驅(qū)特征曲線[17]適合于低滲透低黏度(小于3 m·Pa·s)油藏，在我國(guó)特高含水期低滲透油藏一般采用CO2驅(qū)開采，所以丁型水驅(qū)特征曲線求解注采比模型意義不大。丙型特征曲線作為高含水期廣泛應(yīng)用的水驅(qū)曲線，表達(dá)式為[18]

(14)

式中：Lp為產(chǎn)液量(104t);a3、b3為丙型特征曲線截距與斜率，為常數(shù)。

關(guān)恒[19]推導(dǎo)出丙型特征曲線含水率與累計(jì)產(chǎn)液量關(guān)系式

(15)

將式(15)代入式(9)中，得

(16)

結(jié)合式(16)與式(14)，得符合丙型特征曲線注采比表達(dá)式：

(17)

1.2 多元線性回歸法

選取產(chǎn)液量、含水率、地層壓力、累積注采比以及累積產(chǎn)液量等作為影響注采比的因子，得到注采比多元回歸模型[9，20]：

IPR=b0+b1Ql+b2fw+b3P+

b4Lp+b5Z+ξ

(18)

式中：P為地層壓力(MPa);Z為累計(jì)注采比，無(wú)因次；b0、b1、b2、b3、b4、b5為多元回歸常數(shù)。

根據(jù)實(shí)際油藏n組生產(chǎn)數(shù)據(jù)，代入式(18)中，得矩陣形式

f·xi=yi

或

(19)

當(dāng)誤差ξ足夠小時(shí)，存在無(wú)限接近于原函數(shù)的估算線性函數(shù)

(20)

為了得到觀測(cè)值與估計(jì)值的誤差平方和最小，根據(jù)最小二乘法的原理，得到誤差平方和R2表達(dá)式

(21)

當(dāng)R2取最小值時(shí)，可以得到最佳的多元回歸模型。求解該模型主要有3種方法：

1) 打開Excel文件中Excel選項(xiàng)，“自定義功能區(qū)(B)”→勾取“開發(fā)工具”→“加載項(xiàng)”→勾取“分析工具庫(kù)”→點(diǎn)“數(shù)據(jù)”中“數(shù)據(jù)分析”→“回歸”。

2) 運(yùn)用Matlab軟件編寫代碼，[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)。bint是回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)，r是殘差，rint是置信區(qū)間，stats是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，alpha是顯著性水平。

3) 打開“SPSS”導(dǎo)入相關(guān)數(shù)據(jù)，在窗口“分析”中點(diǎn)擊“回歸”，在“回歸”子菜單中點(diǎn)擊“線性”，在“線性回歸”中導(dǎo)入應(yīng)變量與自變量，點(diǎn)擊“確定”可以得到多元線性回歸結(jié)果。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法是根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[21-24]，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，在中間神經(jīng)元傳遞函數(shù)推動(dòng)下，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的閾值與權(quán)值，讓網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)尋找內(nèi)部表達(dá)形式。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)只能得到年產(chǎn)液量、綜合含水率、總壓差、累積產(chǎn)液量和累積注采比與IPR的非線性形式，無(wú)法得到具體的表達(dá)式。

1) 輸入訓(xùn)練樣本P，影響注采比的因素很多，通常選取年產(chǎn)液量、綜合含水率、總壓差、累積產(chǎn)液量和累積注采比5個(gè)因子作為輸入層P。

3) 以sigmoid函數(shù)作為隱含層激勵(lì)函數(shù)，根據(jù)具體情況選取適合的權(quán)值調(diào)整算法。

4) 確定訓(xùn)練步長(zhǎng)為10 000，訓(xùn)練精度為0.0001。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)注采比的代碼程序：

>>clc

>>clear

>>P=[輸入訓(xùn)練樣本];

>>T=[輸入樣本目標(biāo)值];

>>[p1,minp,maxp,t1,mint,maxt]=premnmx(P,T);

%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)

>>net=newff(minmax(p1),[5,9,1],{ ′tansig′,

′tansig′,′purelin′},′traingd′);

%設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)

>>net.trainParam.epochs =10000;

>>net.trainParam.show=50;

%設(shè)置收斂誤差

>>net.trainParam.goal=1e-4;

>>net.trainParam.lr =0.05;

%訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

>>[net,tr]=train(net,p1,t1);

>>a=[輸入預(yù)測(cè)樣本];

%將輸入數(shù)據(jù)歸一化

>>d=tramnmx(a,minp,maxp);

%放入網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)

>>b=sim(net,d);

%將得到的數(shù)據(jù)反歸一化得到預(yù)測(cè)結(jié)果

>>c=postmnmx(b,mint,maxt);c

2 實(shí)例應(yīng)用

某注水開發(fā)砂巖油藏從1978年投入生產(chǎn)，初期主要依靠天然能量開采,中期地層能量虧空嚴(yán)重開始注水以提高地層能量,到2008年含水率達(dá)到90.34%。通過(guò)地質(zhì)勘探得到油藏儲(chǔ)量784.6×104t，束縛水飽和度為0.17,地層原油密度為0.91 t/m3，原油黏度8.5 m·Pa·s。油藏高含水期生產(chǎn)情況如圖1所示。

圖1 油藏實(shí)際生產(chǎn)圖

根據(jù)式(7)，利用Excel中VBA編寫程序?qū)塾?jì)產(chǎn)油量與累計(jì)注水量進(jìn)行線性差分?jǐn)M合，得到表達(dá)式

lg(Wi+280.35)=1.693 5+0.004 6Np

(R2=0.999 9)

(22)

即 ?=1.693 5，β=0.004 6。

由常規(guī)水驅(qū)特征曲線對(duì)油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到曲線系數(shù)及擬合系數(shù)，見表1，確定甲型與丙型最符合油藏開發(fā)特征。

表1 4種水驅(qū)特征曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果

根據(jù)特高含水期水驅(qū)特征曲線表達(dá)式，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)圖2可以確定該油藏最符合二次型水驅(qū)特征曲線。

圖2 特高含水期水驅(qū)特征曲線擬合

選取部分生產(chǎn)數(shù)據(jù)，由上述的丙型、甲型及新建的水驅(qū)特征曲線計(jì)算得注采比值與實(shí)際值誤差，見圖3。從圖3中可見：隨著含水率不斷增高，改進(jìn)的曲線計(jì)算精度更高。

圖3 幾種曲線計(jì)算誤差對(duì)比

由上述多元回歸模型方法計(jì)算得圖4。回歸模型為

IPR=11.786 7+0.047 9Ql-13.195 8fw-

0.014 3P+0.000 153Lp+2.441 9Z

(23)

圖4 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P圖

應(yīng)用上述代碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算注采比代碼，通過(guò)選取后期生產(chǎn)數(shù)據(jù)與多元回歸法及水驅(qū)特征曲線法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多元回歸法、新水驅(qū)曲線法得到的注采比對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，探討了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)符合特高含水期水驅(qū)特征曲線，得到特高含水期注采比表達(dá)式，完善了注采比計(jì)算方法理論。

實(shí)際計(jì)算結(jié)果表明：改進(jìn)的注采比計(jì)算方法更符合特高含水期精度要求。

注采比變化受儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)、地層滲流特征等多種地質(zhì)因素的影響，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該對(duì)比各種方法計(jì)算。

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和多元線性回歸法相比，新水驅(qū)曲線法具有所需地質(zhì)參數(shù)少、計(jì)算簡(jiǎn)單、精度高等優(yōu)點(diǎn)，建議推廣。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

ImprovementandApplicationofInjectionProductionRatioCalculationMethod

FU Ming, LIU Dehua, LIAO Maolin

(School of Petroleum Engineering，Yangtze University, Wuhan 430100, China)

2017-06-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41302119)

付銘(1992—) 男,湖北黃岡人，碩士研究生,主要從事油氣數(shù)值模擬研究，E-mail:mingtangtangzhu@163.com; 通迅作者 廖茂林(1991—)，男,湖北武漢人，碩士研究生,主要從事油氣田開發(fā)、油藏井間性以及提高采收率研究，E-mail:m18062792757@163.com。

付銘，劉德華，廖茂林.注采比計(jì)算方法改進(jìn)與應(yīng)用[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(9):97-102.

formatFU Ming, LIU Dehua, LIAO Maolin.Improvement and Application of Injection Production Ratio Calculation Method[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):97-102.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.016

TE357

A

1674-8425(2017)09-0097-06