尤游，張國政，史娟榮

（安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

基于熵權(quán)TOPSIS法的高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)分析

尤游，張國政，史娟榮

（安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

為提高高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的客觀性和公平性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的閉環(huán)監(jiān)控，針對教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中主觀賦予指標(biāo)權(quán)重等問題，結(jié)合熵值法和TOPSIS法的優(yōu)點(diǎn)，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算信息熵權(quán)重和相對貼近度來確定綜合排序，從而建立以熵權(quán)TOPSIS法為理論基礎(chǔ)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，同時(shí)將該方法運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)考核中，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行類比分析，進(jìn)而得到廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可。

熵權(quán)TOPSIS法；MATLAB軟件；信息熵；教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià);相對貼近度

0 引言

教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)目前在高校教學(xué)診斷與改進(jìn)中占有重要的地位，綜合成績的評(píng)定排序，對高校教學(xué)管理和教學(xué)與科研水平的提高都有重要的推動(dòng)作用。對教師各個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)、合理、公平的評(píng)價(jià)有著重要的實(shí)際意義，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量閉環(huán)監(jiān)控的有力保證?？茖W(xué)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系既能優(yōu)化教學(xué)管理、促進(jìn)教師綜合水平的提升，又能避免教師間擇優(yōu)不可量化的矛盾，從而提高高校的決策和管理水平。

常見的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)一般人為地根據(jù)其重要程度設(shè)置分值或設(shè)置權(quán)重，不可避免地帶有主觀片面性，應(yīng)用較廣的是專家打分法、Delphi法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、環(huán)比評(píng)分法等。其權(quán)重主要是人為根據(jù)其重要程度確定，主觀性強(qiáng)，對專家的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)依賴性高，無法解決決策屬性的相關(guān)性問題，所以建立一個(gè)符合高校特點(diǎn)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系是有必要的。

本文結(jié)合熵值法和TOPSIS方法的優(yōu)點(diǎn)，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，考慮權(quán)重時(shí)避開主觀賦予權(quán)重的弊端，利用熵給出指標(biāo)權(quán)重，通過相對貼近度的大小確定綜合排序。這里，熵值法是考慮各指標(biāo)的相對變化程度對整體的影響來確定指標(biāo)權(quán)重的一種賦權(quán)法。TOPSIS法屬于逼近理想解的排序方法，主要借助于評(píng)價(jià)問題的正理想解和負(fù)理想解對評(píng)價(jià)對象進(jìn)行排序。文中利用熵權(quán)TOPSIS法理論步驟，通過MATLAB軟件計(jì)算相對貼近度來對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并運(yùn)用到具體案例中，且與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行類比分析，進(jìn)一步強(qiáng)化教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的客觀性和公平性。

1 教師教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

目前傳統(tǒng)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法是根據(jù)決策者主觀經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重，計(jì)算加權(quán)得分進(jìn)行排名。在此基礎(chǔ)上，我們對主觀賦權(quán)法提出一些改進(jìn)，提出了基于層次分析法（AHP）對權(quán)重重新確定。它的優(yōu)點(diǎn)在于通過判斷矩陣對指標(biāo)進(jìn)行量化處理，能解決評(píng)價(jià)過程中的不一致性問題，使得權(quán)重的確定來源于數(shù)據(jù)本身，但在實(shí)際應(yīng)用過程中我們發(fā)現(xiàn)兩兩比較的重要性不易區(qū)分，比較矩陣的建立隨意性較大，影響權(quán)重的確定，進(jìn)而影響最終加權(quán)得分。所以為了避免其判斷矩陣的確定過程中主觀性過強(qiáng)的弊端，采用客觀賦權(quán)法賦予權(quán)重。本文應(yīng)用評(píng)價(jià)方法逼近理想解（TOPSIS）法，但在操作過程中權(quán)重的確定主要采用熵值法，因?yàn)樾畔㈧卮_定的權(quán)重符合信息論的理論基礎(chǔ)，具有較強(qiáng)的客觀性。

筆者根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的多層次結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，針對學(xué)校的實(shí)際情況分化各層指標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量閉環(huán)監(jiān)控為目的，科學(xué)地建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立5個(gè)一級(jí)指標(biāo)和15個(gè)二級(jí)指標(biāo)。一級(jí)指標(biāo)分別記為教學(xué)任務(wù)U1，教學(xué)資料U2，教學(xué)情況U3，教研活動(dòng)U4，學(xué)生測評(píng)U5五個(gè)階段。15個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)，依次記為 U11，U12，U21，U22，…等，具體如表 1 所示。

表1 教師教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法步驟

熵值法主要考慮各指標(biāo)的相對變化程度對整體的影響來確定指標(biāo)權(quán)重，TOPSIS法借助于評(píng)價(jià)問題的正理想解和負(fù)理想解對評(píng)價(jià)對象進(jìn)行排序，這里我們綜合考慮兩種方法，對傳統(tǒng)的TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，利用信息熵給出指標(biāo)權(quán)重，通過計(jì)算相對貼近度來確定綜合排序。

2.1 利用向量歸一化法，將原始決策矩陣轉(zhuǎn)化為無量綱化矩陣

假設(shè)有n個(gè)教師m個(gè)考核指標(biāo)構(gòu)成的n×m矩陣，則原始矩陣記為：

為了消去指標(biāo)間數(shù)據(jù)的影響，對原始指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。這里采用向量歸一化法對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，得到指標(biāo)規(guī)范化矩陣R。

2.2 熵值法確定信息熵權(quán)重

熵值法是一種應(yīng)用較廣且較成熟的客觀賦權(quán)法，主要利用信息熵來計(jì)算各指標(biāo)間的離散度，從而得到信息熵權(quán)重。主要計(jì)算步驟如下：

利用公式得到指標(biāo)規(guī)范化矩陣R對應(yīng)的特征矩陣Y。

這里指標(biāo)的嫡值sj越小，則其離散度1-sj越大，進(jìn)而反映出的指標(biāo)信息越多，在評(píng)估中的客觀權(quán)重就越大。

2.3 根據(jù)上式得到的指標(biāo)權(quán)重W=（wj）1×m得到加權(quán)規(guī)范化矩陣A

2.4 計(jì)算各指標(biāo)與正負(fù)理想值的歐式距離

這里對于規(guī)范化處理的指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣，我們定義正理想值向量為 v+=（1，1，…，1），負(fù)理想值向量為v-=（0，0，…，0），得到歐式距離分別為：

2.5 計(jì)算相對貼近度并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

用Ui表示教師質(zhì)量評(píng)價(jià)值向量與理想解的相對貼近度，Ui數(shù)值越大，說明教師教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)情況越優(yōu)。

3 案例分析

以某高校12名教師為評(píng)價(jià)對象，以教師教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的原始數(shù)據(jù)作為依據(jù)，根據(jù)上述步驟，利用MATLAB軟件編程對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得最終的信息熵權(quán)重和相對貼近度，從而對12名教師進(jìn)行排序。具體的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示。

表2 12名教師各分項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

3.1 將原始決策矩陣轉(zhuǎn)化為指標(biāo)規(guī)范化矩陣R

3.2 通過MATLAB軟件編程得到信息熵權(quán)重

W=(0.0245 , 0.1345 , 0.3467 , 0.3875 , 0.1068)。

表3 加權(quán)規(guī)范化矩陣A及指標(biāo)權(quán)重

3.3 各老師對理想解的相對貼近度

相對貼近度為：

0.7579 ，0.5651，0.6425，0.1497，0.5630，0.6255，0.5632，0.4790，0.6175，0.6644，0.4596，0.5918。

根據(jù)相對貼近度大小得到最終排序如表4所示。

表4 12名教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)排序

這里排序1是在根據(jù)各指標(biāo)的重要程度人為賦予其權(quán)重情況為：任務(wù)（12%）、資料（8%）、教學(xué)（36%）、教研（8%）、學(xué)生（36%），通過EXCEL計(jì)算出的加權(quán)得分得到的排序。排序2是根據(jù)上述方法依照相對貼近度得到的最新排序。這里我們可以看到，有9位老師的教學(xué)質(zhì)量排名發(fā)生了變化，其中教師2下降了6個(gè)名次，教師10上升了5個(gè)名次，教師8下降了5個(gè)名次，其他教師的排序變化幅度在1～2個(gè)名次之間。這里熵權(quán)TOPSIS法對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)消除了主觀因素的影響，克服了人為賦予權(quán)重的弊端，主要考慮評(píng)價(jià)對象與正理想解和負(fù)理想解的距離，所以權(quán)重高的分項(xiàng)指標(biāo)最終排序不一定處于優(yōu)勢地位。在后面的教學(xué)評(píng)價(jià)滿意度問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，熵權(quán)TOPSIS法更易被教師接受和采納。

4 結(jié)語

本文在已建立的教學(xué)質(zhì)量考核指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，引入熵權(quán)TOPSIS法的理論，通過客觀賦予指標(biāo)權(quán)重，直接根據(jù)相對貼近度大小進(jìn)行排序，克服了層次分析法等人為因素的影響，較好地解決了教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中的定量分析問題。通過對教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算和分析，本文提出的方法相對于層次分析法、專家打分法等，消除了主觀因素的影響，增強(qiáng)了指標(biāo)間的對比分析，與原先的考核情況相比，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀，教師的滿意度有一定程度的提升，且具體的計(jì)算過程可以通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，操作性強(qiáng)。此方法給高校教學(xué)質(zhì)量考核提供了必要的理論基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的閉環(huán)監(jiān)控提供了可行性。

目前應(yīng)用過程中較大的問題是處理數(shù)據(jù)時(shí)需要嚴(yán)格按照理論步驟一一計(jì)算，還不能建立成套的程序直接得出結(jié)果。另外，同一步驟中方法眾多，因?yàn)槠木窒扌晕醋鰴M向化比較，這些問題將是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。

［1］韓中庚.數(shù)學(xué)建模實(shí)用教程［M］.北京:高等教育出版社，2013：206-213.

［2］尤游，史娟榮.基于層次分析法的高校教師教學(xué)質(zhì)量考核體系研究［J］.洛陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，36（2）：92-96.

［3］湯天培，曹陽，徐勛倩.基于嫡權(quán)TOPSIS法的現(xiàn)代化國際港口城市發(fā)展評(píng)價(jià)及障礙度分析［J］.長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016,13（3）：42-49.

［4］彭張林.綜合評(píng)價(jià)過程中的相關(guān)問題及方法研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2015.

［5］譚勁松.關(guān)于管理研究及其理論和方法的討論［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，11（2）：145-152.

［6］楊玉中，張強(qiáng)，吳立云.基于熵權(quán)的TOPSIS供應(yīng)商選擇方法［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：31-35.

Teaching Quality Evaluation of College Teachers Based on Entropy TOPSIS Method

YOU You，ZHANG Guo-zheng，SHI Juan-rong
（Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhu 241002，China）

To improve the objectivity and fairness of the evaluation of teaching quality of college teachers,realize the closed-loop control of teaching quality,based on the problem such as the subjective weighting of subject matter in teaching quality evaluation,we try to improve the traditional TOPSIS method combined with the advantages of entropy method and TOPSIS method,and information entropy weight and relative proximity is calculated for integrated sorting by using MATLAB software.Finally,teaching quality evaluation system is established on the basis of entropy TOPSIS method.At same time the method is applied for the practical teaching quality assessment，and compared with the traditional method of analogy,the method is more widelyused and recognized bycolleges.

EntropyTOPSISmethod；MATLABsoftware；information entropy；teachingqualityevaluation；relative proximity

O224

A

1674-3229（2017）03-0020-03

2017-05-15

安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目(2016msgzs016)；2015-2018高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃(RW-12)

尤游(1988-)，女，碩士，安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，研究方向：數(shù)學(xué)建模和多元統(tǒng)計(jì)。