關(guān)曉平，李國(guó)輝，馬 巖，楊春梅，黃萬(wàn)征

（東北林業(yè)大學(xué) 林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

基于激光測(cè)距的樹(shù)高和胸徑測(cè)量方法與研究

關(guān)曉平，李國(guó)輝，馬 巖，楊春梅，黃萬(wàn)征

（東北林業(yè)大學(xué) 林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

為提高森林資源的調(diào)查效率以及準(zhǔn)確掌握與樹(shù)木相關(guān)的重要參數(shù),對(duì)基于激光測(cè)距的測(cè)定樹(shù)高和胸徑的方法進(jìn)行了介紹，并對(duì)脈沖激光測(cè)距原理、三角高程法的測(cè)量原理以及精度計(jì)算進(jìn)行分析，通過(guò)實(shí)例分析進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的樹(shù)高和胸徑的測(cè)量方法相比，激光測(cè)距不僅測(cè)量精度高，而且效率高，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

激光測(cè)量；樹(shù)高測(cè)量；胸徑；三角高程法

Abstract:Principles and operation of laser ranging was introduced,for improving efficiency of forest resources monitoring and accuracy of tree traits.Instance analysis of tree height and DBH was verified.The results showed that compared with traditional measurement methods, raser ranging had advantages of higher accuracy and much more effective for measurement.

Key words:laser ranging; tree height measurement; DBH; trigonometric leveling

近幾年來(lái)，測(cè)樹(shù)儀器在森林資源調(diào)查的工作中扮演著越來(lái)越重要的角色[1]。皮尺等傳統(tǒng)工具測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，必須把樹(shù)木砍倒，不僅造成森林資源浪費(fèi)，破壞森林系統(tǒng)的生態(tài)平衡，而且在坡面上測(cè)量時(shí)，必須進(jìn)行斜坡距離和水平距離換算，工作量大且繁瑣，效率低，不利于對(duì)測(cè)量精度的把握，影響后續(xù)工作[2-4]。

現(xiàn)在一般采用的森林資源調(diào)查方法是目測(cè)法和手工測(cè)量法，不僅效率低，測(cè)量精度也不高。國(guó)外比較先進(jìn)的樹(shù)高測(cè)量?jī)x，例如全站儀、經(jīng)緯儀等測(cè)量精度高，但是成本高，目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用比較少[5-7]。我國(guó)森林資源調(diào)查人員用如橡皮、尺子等工具簡(jiǎn)單，測(cè)量時(shí)人為因素對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大，不利于統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果[8]；工作人員在測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)碰到如樹(shù)林的茂密程度，地面凹凸不平等問(wèn)題，都會(huì)給工作人員帶來(lái)極大的困難。因此，改變傳統(tǒng)樹(shù)木測(cè)量方法，才會(huì)改變我國(guó)森林資源調(diào)查落后的局面。

中國(guó)是森林資源大國(guó)。樹(shù)木的生長(zhǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是樹(shù)高和胸徑，因此測(cè)量樹(shù)木的樹(shù)高和胸徑意義重大。目前測(cè)量樹(shù)高的方法有兩種：一種是立木測(cè)量，一種是伐倒木測(cè)量[8]。伐倒木測(cè)量對(duì)樹(shù)木傷害過(guò)大，不利于統(tǒng)計(jì)森林資源。傳統(tǒng)的樹(shù)高和胸徑測(cè)量方法繁瑣且精度極低，本論文引進(jìn)了激光測(cè)量技術(shù)，不僅測(cè)量精度高，而且工作效率高。激光測(cè)量技術(shù)在森林資源調(diào)查中的應(yīng)用，將極大的推動(dòng)我國(guó)林業(yè)相關(guān)工作的發(fā)展。

1 激光測(cè)距原理

激光測(cè)距原理可以分為兩類(lèi)：一種是脈沖激光測(cè)距，另一種是連續(xù)激光相位測(cè)距。第一種激光測(cè)試儀，既有發(fā)射系統(tǒng)，又有接收系統(tǒng)，發(fā)射系統(tǒng)向被測(cè)目標(biāo)物發(fā)射脈沖激光，通過(guò)測(cè)量發(fā)射脈沖激光到接收脈沖激光的時(shí)間，進(jìn)而得到目標(biāo)距離。第二種測(cè)距用無(wú)線(xiàn)電波段的頻率對(duì)激光束進(jìn)行幅度調(diào)制，并確定調(diào)制光往返一次所產(chǎn)生的相位延遲，根據(jù)調(diào)制光的波長(zhǎng)，換算出相位延遲所代表的距離，再由此計(jì)算出激光往返所需的時(shí)間，從而計(jì)算出需要測(cè)量的距離[9-12]。由于林間作業(yè)復(fù)雜，測(cè)量距離多變，相位測(cè)距主要用于短程距離。本文中采用的是脈沖激光測(cè)量，原理圖如圖1所示。

由圖1可知，激光測(cè)距系統(tǒng)主要有激光發(fā)射系統(tǒng)、激光接收系統(tǒng)、計(jì)數(shù)及顯示部分組成。激光測(cè)距儀向待測(cè)目標(biāo)發(fā)射激光束，通過(guò)擴(kuò)束系統(tǒng)把1個(gè)激光束分成2個(gè)激光束，反射回來(lái)的2個(gè)激光束通過(guò)取樣棱鏡和擴(kuò)束系統(tǒng)被探測(cè)器接收，并且對(duì)反射波進(jìn)行放大和濾波以及比較和整形，得到的送到觸發(fā)器和計(jì)數(shù)器從而在顯示器上顯示出來(lái)。

圖1 激光測(cè)量原理圖Figure 1 Principle of laser ranging

2 樹(shù)高的測(cè)量

樹(shù)高測(cè)量對(duì)林業(yè)生產(chǎn)、科研、教學(xué)和森林調(diào)查非常重要，是評(píng)價(jià)立地質(zhì)量和林木生長(zhǎng)狀況的重要依據(jù)。現(xiàn)在采用最多是利用測(cè)高器進(jìn)行立木測(cè)定。市場(chǎng)上測(cè)樹(shù)高的儀器種類(lèi)很多，圓筒測(cè)高器、布魯萊斯測(cè)高器、克里斯登測(cè)高器，測(cè)桿、比例測(cè)高器等[13]，由于上述測(cè)高器被廣泛使用。布魯萊測(cè)高器具有攜帶方便、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)而受到青睞。傳統(tǒng)樹(shù)木的重要因子——樹(shù)高、胸徑、材積等都是把樹(shù)木伐倒進(jìn)行測(cè)定，不伐倒非常困難[14-16]。以往需要測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)是在測(cè)定了胸徑后下計(jì)算，或者使用一些功能比較單一的測(cè)樹(shù)儀器，需要測(cè)量多個(gè)因子，要用到多種專(zhuān)門(mén)儀器。這樣雖然達(dá)到了測(cè)量目的，但需要大量人力、物力，精度也不高。所以，激光測(cè)距測(cè)量樹(shù)高和胸徑，一臺(tái)測(cè)量?jī)x可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)功能，比如測(cè)距，測(cè)量角度等，方便快捷；現(xiàn)代的測(cè)高儀器原理基本上都是采用了三角高程法的測(cè)量方法[13]，因此我們對(duì)三角高程法的測(cè)量方法進(jìn)行討論分析。

2.1 三角高程法的測(cè)高原理

模型一：當(dāng)被測(cè)樹(shù)木處于斜面時(shí)，激光測(cè)距儀測(cè)距原理如圖2所示。

圖2 斜坡上的測(cè)高原理圖Figure 2 The principle of height measurement on slope

將測(cè)距儀放在一定距離處（距離根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整）。其中，h為能用測(cè)距儀觀測(cè)到的樹(shù)的底部到觀測(cè)點(diǎn)的距離（對(duì)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)示，以便觀察），可以用皮尺測(cè)出來(lái)；H為待測(cè)樹(shù)木的高度；L1為測(cè)距儀發(fā)射點(diǎn)向樹(shù)頂發(fā)射激光束測(cè)得的值；L2為測(cè)距儀發(fā)射點(diǎn)向觀測(cè)點(diǎn)發(fā)射激光束測(cè)得的值；θ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)樹(shù)頂可以測(cè)得樹(shù)頂處的天頂距；γ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)測(cè)得h處的天頂距γ；α，β為求樹(shù)高H需要計(jì)算的物理量，其計(jì)算方法為：

綜上可知，L1，L2，γ，θ，α，β都是已知量，H是未知量。

由幾何關(guān)系可知樹(shù)高的計(jì)算公式為：

測(cè)量過(guò)程中，存在人為的誤差，因此必須對(duì)計(jì)算精度進(jìn)行微分，對(duì)式（2）進(jìn)行全微分處理得到：

式中，?x=xi?x0，x0為真值，xi為實(shí)驗(yàn)所得，n為測(cè)量的數(shù)據(jù)組數(shù)。

測(cè)量誤差為：

式中，誤差精度為σx/x0,，不超過(guò)5%。

模型二：當(dāng)被測(cè)樹(shù)木位于平面上時(shí)，激光測(cè)距儀測(cè)距原理圖如圖3所示。

圖3 平面上的測(cè)高原理圖Figure 3 The principle of heigh measurement on plane

將測(cè)距儀放到合適的位置，用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)激光發(fā)射器發(fā)射的兩束激光剛好照在被測(cè)樹(shù)木的樹(shù)頂和樹(shù)的底部。

其中，為H待測(cè)樹(shù)木的高度，是要計(jì)算的量；D為激光發(fā)射器距被測(cè)樹(shù)木的距離；θ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)樹(shù)頂可以測(cè)得樹(shù)頂處的天頂距；γ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)測(cè)得h處的天頂距；ɑ，β為求樹(shù)高H需要計(jì)算的物理量，其計(jì)算方法為：

綜上可知α，β，γ都是已知量，H是未知量。

由幾何關(guān)系可得待測(cè)樹(shù)木的高度H為：

對(duì)上式子進(jìn)行全微分處理得到：

同理，對(duì)測(cè)量精度進(jìn)行分析：該模型對(duì)應(yīng)的內(nèi)附精度的計(jì)算方法如下：

式中，?x=xi?x0，x0為真值，xi為實(shí)驗(yàn)所得，n為測(cè)量的數(shù)據(jù)組數(shù)。

測(cè)量誤差為：

誤差精度為σx/x0，要求誤差精度不超過(guò)5%。

3 胸徑的測(cè)量

胸徑是指立木樹(shù)干距離地面1.3 m處的直徑。測(cè)量胸徑就是對(duì)待測(cè)樹(shù)木胸徑處的橫截面的直徑進(jìn)行測(cè)量。因此想要確定胸徑的數(shù)值，就必須計(jì)算胸徑處的截面直徑。胸徑測(cè)量的原理如圖4所示。

從圖4看出，測(cè)距儀向待測(cè)樹(shù)木發(fā)射兩條能夠看見(jiàn)的定位激光束，使兩束定位激光恰好照射在樹(shù)的兩個(gè)邊上，由幾何關(guān)系就可求得待測(cè)樹(shù)木的胸徑D：

圖4 胸徑測(cè)量原理圖Figure 4 Principle of measurement of DBH

式中，D為被測(cè)立木樹(shù)干的直徑；L為測(cè)距儀與被測(cè)立木的水平距離；α為測(cè)距儀發(fā)出的兩條激光束的夾角。

同理對(duì)其內(nèi)附精度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)兩邊取全微分處理得到：

測(cè)量誤差為：

誤差精度為σy/y0，要求誤差精度不能超過(guò)5%。

4 數(shù)據(jù)觀測(cè)與實(shí)例分析

4.1 模型一測(cè)量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)內(nèi)隨機(jī)找一棵樹(shù)，用全站儀（TOPCON，型號(hào)為GTS-102N，測(cè)量精度±1 mm）測(cè)得該樹(shù)的高度為11.704 m，由于全站儀的測(cè)量原理是三角高程法，精度高，作為測(cè)量結(jié)果的參考值。然后用測(cè)樹(shù)儀（HCJYET HT-40，測(cè)量精度±1.5 mm）對(duì)該樹(shù)進(jìn)行20組相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量（h的取值為1.3），并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)和精度進(jìn)行分析，詳見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)和進(jìn)行分析計(jì)算得到，測(cè)量誤差為σx=0.251 5,誤差精度為可以滿(mǎn)足測(cè)量精度要求。

表1 模型一的測(cè)量數(shù)據(jù)Table 1 Model 1 measurement data

4.2 模型二測(cè)量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場(chǎng)內(nèi)，隨機(jī)找一棵長(zhǎng)在平面上的樹(shù)，測(cè)距儀與被側(cè)樹(shù)木距離為D，同理用全站儀（型號(hào)同上）測(cè)得樹(shù)高11.236 m，把該值作為參考值，并用測(cè)樹(shù)儀（型號(hào)同上）測(cè)得20組相關(guān)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表2。

表2 模型二的測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Model 2 measurement data

4.3 胸徑測(cè)量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)的林場(chǎng)中任選一棵樹(shù)木，用胸徑尺測(cè)得其胸徑為52.3 cm，把該數(shù)據(jù)當(dāng)作參考值。激光測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要先確定大體位置（因?yàn)榧す馄鞯暮线m位置要不斷調(diào)整才能最后確定），然后打開(kāi)激光器的定位系統(tǒng)，逐步調(diào)整激光測(cè)距儀距離被測(cè)樹(shù)木的相對(duì)距離，直到定位激光發(fā)射器發(fā)出的兩束激光恰好照射在被測(cè)樹(shù)木上，這時(shí)再打開(kāi)激光測(cè)距器，從而獲得測(cè)距儀與被測(cè)樹(shù)木的水平參數(shù)D，然后根據(jù)幾何關(guān)系，儀器的數(shù)據(jù)處理單元經(jīng)過(guò)計(jì)算即可得到被測(cè)樹(shù)木的胸徑值。用激光測(cè)距儀器測(cè)得20組相關(guān)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表3。

表3 胸徑測(cè)量的數(shù)據(jù)Table 3 Measured DBH

通過(guò)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)?y和mD進(jìn)行分析計(jì)算得到，測(cè)量誤差為σy=0.018 1，誤差精度為σy/y0＝0.018 1/0.523＝0.034 6＜5%，可以滿(mǎn)足測(cè)量精度要求。

5 結(jié)論

激光測(cè)距儀在平面和斜坡進(jìn)行實(shí)測(cè)，利用三角高程法的原理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度進(jìn)行定量分析，樹(shù)高和胸徑的測(cè)量誤差分別為2.15%%（模型2的測(cè)量誤差為2.45%）和3.46%，測(cè)量誤差均小于5%。

激光測(cè)距儀不僅能測(cè)樹(shù)木的高度，也可測(cè)胸徑，方便快捷。激光測(cè)距儀是基于三角高程法的測(cè)量原理對(duì)樹(shù)木進(jìn)行測(cè)量，對(duì)其測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，試驗(yàn)結(jié)果表明，三角高程法測(cè)量方法可以作為測(cè)樹(shù)的方法。

傳統(tǒng)的樹(shù)高和胸徑測(cè)量?jī)x器亟待更新?lián)Q代，基于三角高程法的激光測(cè)距應(yīng)用于森林資源體系調(diào)查中。

致謝：感謝關(guān)曉平、馬巖和楊春梅老師的悉心指導(dǎo)！感謝黃萬(wàn)征同學(xué)的幫助！

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Laser Ranging of Tree Height and DBH

GUAN Xiao-ping，LI Guo-hui，MA Yan，YANG Chun-mei，HUANG Wan-zheng
（Forestry and Woodworking Machinery Engineering Centre.Northeast Forestry University,Heilongjiang, Harbin 150040,China）

S758.1

A

1001-3776（2017）04-0082-07

10.3969/j.issn.1001-3776.2017.04.015

2017-02-11；

2017-05-23

國(guó)家林業(yè)公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)（201504508）

關(guān)曉平，教授，博士，從事木工機(jī)械研究；E-mail：guanxiaoping01@163.com。通信作者：馬巖，教授，碩士，從事木工機(jī)械研究；E-mail：myan@vip.163.com。