郭殿軍

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

在橋梁拓寬的情況下，舊有的橋梁因為已經(jīng)經(jīng)過很長的時間，收縮徐變引起的變形已幾乎停止，由于拓寬而新建的橋梁因收縮徐變引起的變形正是最大的時候，這使得兩橋梁相連的位置會受到橋梁變形不一致所造成的應(yīng)力，從而會產(chǎn)生開裂的情況[1]。能夠知道的是新的橋梁建造完成后與舊有橋梁連接時，新橋梁等待時間越長，連接位置所受的應(yīng)力會越小，或是連接位置的配筋量越多，混凝土負擔(dān)的應(yīng)力會越小，但是越長的時間和越多的配筋量會造成工程成本增加，因此本研究的目的就是研究相接時間與配筋量和其他的環(huán)境條件對連接位置的應(yīng)力影響，來找出一個可兼顧成本與安全的適當(dāng)時間或方法[2]。

1 結(jié)構(gòu)模型簡介

1.1 結(jié)構(gòu)模型與約束條件

該研究的模型可分為新舊兩座橋梁，皆為簡支預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱型梁。橋梁跨徑皆為25 m，橋面全寬皆為5.5 m，如圖1和圖2。圖2中左端為舊橋梁，右端為新橋梁。

圖1 結(jié)構(gòu)模型的側(cè)視圖（單位：m）

約束情況如圖1和圖2所示。由于在數(shù)值分析中如果有一方向沒有任何約束則該方向會有不穩(wěn)定的情況，雖然分析出的應(yīng)力不受影響但未受約束的方向便會有平移的現(xiàn)象，分析出的位移并非為實際的位移。因此這里y向的約束設(shè)為舊橋橋頭（x=0 m）下方邊角的一點，以達到不會影響其應(yīng)力并且有約束的效果[3]。

圖2 結(jié)構(gòu)模型橋頭位置橫截面（單位：cm）

1.2 分析的單元

分析的單元采用32個節(jié)點的實體單元如圖3，兩根梁單元劃分方式相同，總共劃分810個單元、8 702個節(jié)點，如圖4。每個節(jié)點3個自由度和9個高斯積分點。鋼筋是以嵌入實體單元的額外鋼筋單元，而每個鋼筋單元的自由度只有單一軸向的自由度[4]，如圖 5。

圖3 32節(jié)點實體單元

圖4 單元劃分圖

圖5 鋼筋分布側(cè)視圖

1.3 分析過程

為了模擬橋梁拓寬的施工程序，因此將模型分析分成3個階段。第一個階段是模擬舊有的橋梁單獨受到預(yù)應(yīng)力后經(jīng)過15年的時間。第二個階段是模擬新的橋梁受到預(yù)應(yīng)力后分別等待30 d、60 d、90 d、120 d、180 d、210 d、240 d、270 d、300 d、330 d、360 d的時間與舊梁相接。第三個階段是模擬新舊梁經(jīng)由中間濕接縫的相接，經(jīng)過2年的時間來探討其應(yīng)力。

a）第一階段 此階段是先單獨對舊橋施加預(yù)應(yīng)力，此預(yù)應(yīng)力是已扣除瞬間預(yù)應(yīng)力損失的起始預(yù)應(yīng)力。因為此研究是以長時間的預(yù)應(yīng)力損失和收縮徐變?yōu)橹?，因此瞬間的預(yù)應(yīng)力損失就不列入時間的分析中而在一開始就先扣除。施加預(yù)應(yīng)力后接著讓時間經(jīng)過15年，材料的設(shè)定中有設(shè)定收縮徐變的參數(shù)，因此模型會隨著DIANA的時間模擬產(chǎn)生收縮徐變的影響，而使模型產(chǎn)生應(yīng)力和變形。由于收縮徐變的預(yù)應(yīng)力損失使得預(yù)應(yīng)力造成梁體向上撓度持續(xù)地減少，因此撓度在起始受預(yù)應(yīng)力上拱，后隨著時間上拱逐漸減小，并且變形量也隨時間逐漸減少。因為在真實橋梁相接的施工中，是先將準(zhǔn)備與舊梁相接的翼板預(yù)先打掉一部分，但因為就單獨一根橋梁受預(yù)應(yīng)力與收縮徐變的情況下，即將被打掉的部分對整體影響不大，因此第一階段及接下來的第二階段的新橋梁皆以翼板已被打掉的情況來分析[5]。

b）第二階段 此階段如同第一階段，對新橋施加預(yù)應(yīng)力，然后經(jīng)過DIANA所模擬的時間。材料設(shè)定完全相同，不同的是經(jīng)過的時間[6]。

c）第三階段 此階段是將新舊橋中間的濕接縫接上，并且經(jīng)過DIANA的時間模擬，來觀察新舊橋梁隨著時間產(chǎn)生的不一致變形所造成的各向應(yīng)力[7]。

2 有限元分析結(jié)果

以環(huán)境相對濕度RH=60%，氣溫25℃的情況來分析，以分析的結(jié)果來詳細探討其應(yīng)力大小和分布的情況。

2.1 分析的變位結(jié)果

x方向即梁體的縱向有向內(nèi)縮的現(xiàn)象，這是因為收縮徐變的影響。收縮本身就會使混凝土的體積隨時間而縮小，徐變則是因為預(yù)應(yīng)力的壓力施加到混凝土上因此也會隨時間而向內(nèi)縮。新橋體積有較大的變化，收縮徐變已經(jīng)停止的舊橋受到新梁的變化，而因為橋體是簡支梁，在前端（x=0 m）處是鉸支承，x方向無法動，導(dǎo)致x向變形只能集中在橋梁尾端處（x=25 m）的滑動支座處發(fā)生。

y方向的變形也是集中在新舊橋梁的尾端并且朝新橋的方向變形。其原因如同x向的變形，因為新橋的收縮徐變影響使得它體積不斷地縮短，但一端卻受到舊橋的限制，因此變形朝舊橋的反方向彎曲。且由于橋頭（x=0 m）的x向的約束導(dǎo)致變形集中發(fā)生在橋尾端（x=25m）。

對z方向的變形進行分析，因為本分析不考慮外加荷載的影響，因此剛受預(yù)應(yīng)力的新橋梁撓度是向上的，且因為預(yù)應(yīng)力損失的關(guān)系，撓度會隨著時間慢慢地下降。而經(jīng)過長時間預(yù)應(yīng)力損失的舊橋梁其撓度已由原本的向上減少至向下，因此變形圖中舊橋的變形是向下，新橋的變形是向上。

相接后經(jīng)過 1 d、30 d、90 d、180 d、360 d、720 d的由濕接縫與舊梁的連接線開始發(fā)展，隨著時間逐漸增大并且向整個濕接縫拓展。由于收縮徐變的影響新橋會隨時間不斷地收縮，而此收縮是屬于新橋混凝土本身體積的縮小，但是這個縮小的趨勢卻受到舊梁的約束，欲收縮卻被舊梁拉住，因此濕接縫上x向產(chǎn)生了很大的應(yīng)力。相對于濕接縫的拉應(yīng)力，與濕接縫相連的舊梁受到了濕接縫收縮的壓力，因此有壓應(yīng)力的發(fā)展。不過顯示的最大拉應(yīng)力與壓應(yīng)力并非在濕接縫上而是在舊梁前端的支承處，且在舊梁支承處的兩端各有一拉應(yīng)力與一壓應(yīng)力，這兩個應(yīng)力的出現(xiàn)是因為舊梁為了抵抗新梁不一致的拉力造成的旋轉(zhuǎn)力矩而產(chǎn)生的應(yīng)力。這兩個應(yīng)力，壓應(yīng)力靠內(nèi)側(cè)，拉應(yīng)力靠外側(cè)，因此可推測旋轉(zhuǎn)應(yīng)是以受壓力處為支點的逆時針旋轉(zhuǎn)。雖然分析結(jié)果顯示這兩個應(yīng)力對梁體的影響甚大，但是因為本分析為了簡化而沒考慮實際橋梁支承的情況，在實際的支承情況下此應(yīng)力皆會由支承所承受，因此不會影響到梁體。圖6為最大處的σxx與時間的關(guān)系。

圖6 σxx與時間關(guān)系圖

σyy影響的范圍非常小，只有集中在濕接縫與舊橋的連接線的兩端。因為y向幾乎沒有約束因此可以自由地產(chǎn)生位移，所以應(yīng)力的影響并不大，只有兩端有很大的集中應(yīng)力。這兩個集中拉力的產(chǎn)生原因有兩種，一為濕接縫收縮的影響，雖然其收縮變形以x向的較多，但由于舊橋收縮量很小，因此濕接縫與舊橋連接處的兩端會受到集中的拉扯，產(chǎn)生應(yīng)力集中，而這應(yīng)力集中包含著y向的拉力。另一原因則是由于廣義虎克定律的原理，新橋由y向拉舊橋，使得濕接縫有y方向的膨脹應(yīng)變，因此x向與z向便有收縮的應(yīng)變。但由于濕接縫與舊橋的體積差異甚大，因此濕接縫與舊橋連接處兩端x向的收縮應(yīng)變會有減少的情況，因而導(dǎo)致集中的拉扯，產(chǎn)生應(yīng)力集中，此集中應(yīng)力也包含了y向的拉力。因此由以上兩個原因?qū)е铝藘啥说膟向集中拉力。圖7為最大處節(jié)點σyy與時間的關(guān)系。

圖7 σyy與時間關(guān)系圖

σzz的發(fā)展如同xx向一樣，都是沿著濕接縫與舊梁的連接線逐漸增強，但不同處在于σzz并不會發(fā)展到整個濕接縫，且σzz相較于σxx與σyy小很多。而σxx與σyy另有一相同處在于連接線靠濕接縫那一側(cè)為集中的拉應(yīng)力，而連接線靠舊橋那一側(cè)則為相反的壓應(yīng)力。這也表示濕接縫在z方向體積也有縮小的趨勢，也就是說濕接縫的厚度在縮小但是被舊梁拉住，因此有拉應(yīng)力，而相反的舊梁則受到了濕接縫的壓力，因此連接線的另一側(cè)為壓應(yīng)力。濕接縫體積會縮小的原因有兩種：一為收縮導(dǎo)致，但是由于濕接縫的厚度與其他方向相比較小，因此收縮的影響應(yīng)不大。另外一個使其厚度變小的原因，就是因為新梁經(jīng)由濕接縫對舊梁在y方向拉扯。由廣義虎克定律得知y方向有膨脹應(yīng)變，則x和z方向便會有收縮的應(yīng)變，因此導(dǎo)致z方向的縮小。另外還有一個會影響到σzz的原因是由于新橋梁的預(yù)應(yīng)力損失使其撓度減小，給予了舊橋梁向下壓的力量。以上3個原因產(chǎn)生σzz，但也可發(fā)現(xiàn)其應(yīng)力的大小相較σxx與σyy的應(yīng)力小很多，因此σzz相較于其他方向的應(yīng)力影響較小。圖8為最大處節(jié)點的σzz與時間的關(guān)系。

3 結(jié)語

由以上分析可以得到，對濕接縫影響較大的應(yīng)力為σxx與σyy。但σyy影響的范圍較小，只有在濕接縫與舊橋連接線的兩端，而σxx則分布在整個濕接縫，應(yīng)力分布范圍較廣，會影響到整個濕接縫，因此σxx影響較大，所以在實際的施工過程中，需要采取措施提高新舊橋連接處的抗裂能力。建議采用在新舊橋濕接縫處設(shè)置鋼筋網(wǎng)，使用聚丙烯纖維混凝土或鋼纖維混凝土澆筑濕接縫等方法保證接縫的強度，避免連接處出現(xiàn)裂縫。

圖8 σzz與時間關(guān)系圖