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        基因概率學(xué)習(xí)算法(PBIL)的應(yīng)用研究

        2017-10-09 19:34:34侯亮鄧智勇
        山東青年 2017年5期
        關(guān)鍵詞:磁矩字符串磁場強度

        侯亮+鄧智勇

        有垂直地磁場方向的速度的導(dǎo)體物質(zhì)或者有磁性特性的鐵磁性物質(zhì)都會使地磁場產(chǎn)生異常,通過基于磁異信號的目標磁探測技術(shù)(MAD)可以對磁異常目標進行探測、定位。磁異常定位目前廣泛應(yīng)用于地質(zhì)資源勘探、軍事探測、沉船定位、醫(yī)療等軍事、生活的多方面,利用合適的算法對探測到的磁異常信號進行處理,可以快速準確的進行定位。

        基因概率學(xué)習(xí)算法(PBIL)被認為是最先進的估計方法之一,它是一種將遺傳算法和競爭性學(xué)習(xí)的成分結(jié)合在一起形成的統(tǒng)計方法,適用于求取最優(yōu)解。這種將代數(shù)遺傳算法機制與簡單的競爭學(xué)習(xí)機制結(jié)合的算法比遺傳算法簡單得多,并且它在執(zhí)行大量優(yōu)化問題時,在速度和精度方面優(yōu)于遺傳算法。與最速下降法等求取最優(yōu)解的算法相比,其通過遺傳概率直至的到最優(yōu)解的機制使其可以有效避免局部最優(yōu)解,獲得全局最優(yōu)解,而且其計算速度快而準確。

        本文通過用MATLAB建模的方法,對基因概率學(xué)習(xí)算法(PBIL)在磁異常定位中的應(yīng)用情況進行了研究。具體步驟如下:

        第一步:首先建立一個邊長為20的立方體,并確定設(shè)定磁異常目標位置(10,10,10)磁矩為(8,2,6),使用磁偶極子公式:

        計算該磁異常目標在(0,10,0)、(2,10,0)…(18,10,0),這10個探測點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。

        設(shè)探測器探測精度為探測磁場強度的精度為0.4A/m\+2,強度范圍為-10—10A/m\+2;設(shè)距離分辨率為0.1m,隱藏該磁異常點;

        基因概率學(xué)習(xí)算法適用于二進制,為了讓這種算法適用于本次建模實驗,所以用二進制表示所有數(shù)值,在這種情況下,所有可能的取值都是由0和1組成的字符串進行表示,將每個位置取值為1的概率設(shè)為P。本次建模涉及6個變量,位置信息涉及的變量分別是r\-x、r\-y、r\-z,由以上假設(shè)可知,用二進制表示這些數(shù)值需要8位,有三個位置數(shù)值,故需要24位;磁矩信息涉及的變量分別為m\-x、m\-y、m\-z,由以上假設(shè)可知,用二進制表示這些數(shù)值需要6位,有三個位置數(shù)值,故需要18位。二者相加為42位。用最差的算法即每次代值進入自適應(yīng)公式,最差情況下需要測試

        2\+\{42\}次,這種計算方法是不現(xiàn)實的,因此需要用到求取最優(yōu)解的工具算法。

        第二步:將42位字符串每個位取1的初始概率設(shè)為0.5;

        第三步:根據(jù)每位的概率產(chǎn)生兩個42位的隨機字符串,每位的可能取值為1或者0;

        第四步:在生成兩個42位的字符串后,將二進制字符串換算為十進制,獲得x(8位)、y(8位)、z(8位)、m\-x(6位)、m\-x(6位)、m\-x(6位)的信息,進一步處理可以得到r\-x(8位)、r\-y(8位)、r\-z(8位),分別計算出這兩個磁異常點在十個探測點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度,將它們帶入自適應(yīng)度方程:

        式中代表42位字符串所代表的某位置具有一定磁矩的磁異常點在第i各探測點產(chǎn)生的磁場強度;

        為實際磁異常點在該探測點產(chǎn)生的磁場強度。

        第五步:通過自適應(yīng)度結(jié)果選擇獲得一個局部最優(yōu)解。

        第六步:判斷該字符串的自適應(yīng)方程結(jié)果是否滿足結(jié)束要求,即<0.00001,若滿足則跳至第八步,若不滿足則下一步;

        第七步:根據(jù)這個局部最優(yōu)解修改每位的學(xué)習(xí)概率,使用公式為:

        其中P\-j為第j位取值為1的概率、λ為學(xué)習(xí)因子、C\-j為當(dāng)前最優(yōu)解該位的取值,如果這個位置的取值為1,那么由公式可以看出,這個位置取1的概率會增加,相反,若果這個位置的取值為0,那么這個位置取1的概率降低,即取0的概率增加。

        修改后再跳至第三步;

        第八步:獲得全局最優(yōu)解并輸出,運算結(jié)束。

        應(yīng)用情況:

        程序在運行173189次后獲得最優(yōu)解:通過計算獲得的此異常點位置(9.601213780000000,11.177547450000000,8.620734210000000)、磁矩(7.065142360000000,3.422839020000000,5.110101440000000),與實際位置(10,10,10)、磁矩(8,2,6)接近。

        通過磁偶極子公式獲得實際磁異常點在十個探測點產(chǎn)生的磁場強度為B\-\{m0\}[TX→];計算獲得的磁異常點在十個探測點產(chǎn)生的磁場強度為B\-\{m1\}[TX→](見圖1)。

        結(jié)論分析

        通過仿真實驗我們可以直觀的看到利用基因概率學(xué)習(xí)算法可以很快地獲得磁異常目標的位置信息,這個計算獲得的位置與理論上十分吻合,說明這種算法在磁異常定位中的應(yīng)用是成功的。因此我們可以得出結(jié)論:基因概率學(xué)習(xí)算法在磁異常定位中的應(yīng)用效果是良好的,這種算法可以使對磁異常目標進行定位的計算有方向的進行,避免了盲目計算、提高了效率;另外其獨特的機理也使得計算可以逃脫局部最優(yōu)解,獲得全局最優(yōu)解,即目標特性。

        (作者單位:中國石油大學(xué)(北京),北京 102200)endprint

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