郭園園，蒿建龍，薛海斌，劉喆頡

1)太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，太原030024;2)太原理工大學物理與光電工程學院，太原030024;3)新加坡國立大學電氣與計算機工程系，新加坡117583

自旋轉移力矩效應［1-2］可以在沒有外部磁場情形下實現(xiàn)對磁性材料磁矩的有效控制，因而，自旋轉移力矩驅動的自旋電子器件引起了人們強烈的關注［3-9］.例如，基于自旋轉移力矩效應的新型超高密度磁記錄［7-8，10-12］、高頻微波發(fā)生器［13-16］、邏輯器件［17-19］.特別是，自旋轉移力矩驅動的磁性隨機存儲器具有高讀寫速度、非易失性、高存儲密度等優(yōu)點，引起人們的廣泛興趣.

但是，對于自旋轉移力矩驅動的磁性隨機存儲器，其磁矩翻轉所需的臨界電流密度在107～108A/cm2量級，此時，隨機存儲器的存儲介質很容易被擊穿，從而制約了自旋轉移力矩驅動的磁性隨機存儲器的大范圍應用.因此，如何降低自旋轉移力矩驅動磁矩翻轉所需的臨界電流密度是一個亟待解決的問題.最近，有學者在平面型的磁性隧道結的研究中，發(fā)現(xiàn)CoFeB/MgO界面處存在的垂直各向異性［20］可有效減小磁矩翻轉所需的臨界電流密度［21-22］.

本研究基于Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczew ski(LLGS)方程，研究垂直界面各向異性對CoFeB/MgO磁隧道結自由層靜態(tài)磁矩方向的影響，尤其是在平面型磁隧道結中，磁矩翻轉所需的臨界電流密度與界面各向異性常數(shù)之間的關系.此外，還研究了固定層磁矩相對于自由層磁矩方向的小角度以及類場自旋轉移力矩對磁矩翻轉時間的影響.

1 LLGS方程及模型的建立

采用的CoFeB/MgO磁隧道結(magnetic tunnel junctions，MTJ)，如圖1.頂層與底層的介質層為鐵磁層，中間被非磁性的氧化層隔開.在兩個鐵磁層中，較薄的鐵磁層磁矩方向可自由轉動，稱為自由層(free layer);較厚的鐵磁層磁矩方向被固定，稱為固定層(pinned layer).固定層磁矩mp在x-z平面，其方向與x軸間的夾角為ω.當一束電子通過MTJ結構的固定層時，將被極化為與固定層磁矩方向相同的自旋極化電流.此自旋極化電流通過隔離層進入自由層后，將對自由層磁矩產(chǎn)生一個自旋轉移力矩(spin transfer torque，STT).

圖1 水平磁隧道結模型Fig.1 Schematic representation of the studied in-plane magnetic tunnel junction

此時，自由層磁矩的動力學特性遵循Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski(LLGS)方程

其中，m為自由層磁矩單位矢量;γ是旋磁比;Heff為自由層受到的有效磁場，它包括沿 +x方向的面內形狀各向異性場Hk、沿 +z方向的界面垂直各向異性場Hk⊥和沿 -z方向的退磁場Hd;α是Gilbert阻尼系數(shù);τSTT是極化電流產(chǎn)生的自旋轉移力矩，描述為

這里，?為普朗克常量;ε為自由層自旋極化率;μ0為真空磁導率;e為電子的電荷;d為自由層厚度;Ms為自由層飽和磁化強度;J為電流密度;mp=(mpx，mpy，mpz)為固定層磁矩的單位矢量，為方便討論，取mp=(cosω，0，sinω)，并定義

在笛卡爾坐標系中，將方程(1)展開可得到如式(4)的一組微分方程:

其中，mx、my和mz分別是自由層磁矩m沿著x、y和z軸的分量;mpx、mpy和mpz分別是固定層磁矩mp沿著x、y和z軸的分量;Γ =(1+α2)/γ;α為阻尼系數(shù);Hk⊥=2Ku/Ms，Ku為界面垂直各向異性系數(shù).

在下面的數(shù)值模擬中，相關參數(shù)的選取符合CoFeB/MgO磁隧道結的實際情況，其數(shù)量級與文獻［22］一致，參數(shù)選取如下:阻尼系數(shù)α=0.02，旋磁比γ=173.2 GHz/T，自由層的橫截面積S=120×50 nm2，厚度d=1.5 nm，飽和磁化強度Ms=1.0×106A/m，退磁場Hd=Ms，面內形狀各向異性場Hk=2.64×104A/m，固定層的自旋極化率ε=0.4.此外，假設最初的自由層磁矩沿著x軸方向.

2 模擬結果與討論

2.1 界面各向異性能對閾值電流密度的影響

首先研究在沒有電流作用時，界面各向異性常數(shù)對靜態(tài)自由層磁矩方向的影響.圖2(a)和圖2(b)分別給出了自由層界面各向異性系數(shù)取不同值時，自由層磁矩面內和垂直于面的磁滯回線.由圖2可知，當界面各向異性系數(shù)小于1.0 mJ/m2時，界面各向異性較小，不足以抵消磁場作用.此時，在磁隧道結中，自由層磁矩排列在面內，由于同時受到形狀各向異性的影響，最終磁矩沿橢圓的長軸方向排列.當界面各向異性系數(shù)大于1.0 mJ/m2時，界面各向異性場增強，足以抵消磁場作用，從而使自由層磁矩沿著垂直于面的方向［21］.本研究著重研究平面型磁隧道結，因此，界面各向異性系數(shù)的取值范圍為0～0.9 mJ/m2.

圖2 具有不同界面各向異性常數(shù)自由層的磁滯回線Fig.2 Simulated free layer magnetization curves for different interfacial anisotropy

下面，研究自由層磁矩在平面內時，界面各向異性系數(shù)對磁矩翻轉特性的影響.圖3(a)給出了脈沖電流作用時間分別為10和20 ns時，界面各向異性系數(shù)對磁隧道結磁矩翻轉閾值電流密度的影響.對于平面型磁隧道結，引入界面各向異性能夠有效地降低磁矩翻轉所需的閾值電流密度，且呈線性變化，如圖3(a).特別是，隨著界面各向異性系數(shù)從0增至0.9 mJ/m2，在10 ns電流脈沖作用下，其閾值電流密度可從21.35 MA/cm2減至7.49 MA/cm2，約減小了65%，使自由層磁矩翻轉的閾值電流密度降低到106A/cm2量級.此外，電流脈沖的作用時間對閾值電流密度也有影響，即電流作用時間越長，閾值電流密度越低.圖3(b)給出了在持續(xù)時間為10 ns，23 MA/cm2的電流密度作用下，自由層磁矩在不同界面各向異性系數(shù)作用下隨時間的變化.從圖3可見，在相同電流作用下，界面各向異性系數(shù)越大，磁矩翻轉越快.在下面的討論中，設固定界面各向異性常數(shù)Ku=0.6 mJ/m2，分別研究類場自旋轉移力矩、固定層磁矩方向對磁矩翻轉時間的影響.

圖3 界面各向異性對磁矩翻轉特性的影響Fig.3 Dependence of switching properties on interfacial anisotropy

2.2 固定層磁矩方向對磁矩翻轉時間的影響

由式(2)可知，自旋轉移力矩效應正比于固定層與自由層磁矩的矢量積.因此，固定層磁矩的方向可以影響自由層磁矩的動力學特性.對于考慮的磁隧道結，在電流施加的初始時刻，兩磁性層通常為近平行或反平行狀態(tài)，其叉乘結果將導致STT效應趨于零，這將導致翻轉時間較長.特別是，磁矩翻轉過程需要較長的預翻轉時間.但是，當固定層的磁矩向面外傾斜時，固定層在初始時刻就可以提供一個較大的自旋轉移力矩作用，因而對消除預翻轉時間和縮短總翻轉時間會有明顯效果.圖4給出了ω取不同值時，隧道結磁矩翻轉時間和電流密度之間的關系.如圖4，傾斜固定層磁矩確實可以使自由層磁矩翻轉所用的時間縮短.

2.3 類場自旋轉移力矩對磁矩翻轉時間的影響

在電流驅動的磁矩翻轉過程中，局域磁矩與傳導電子自旋之間的相互作用，不僅可以導致平面內自旋轉移力矩的出現(xiàn)，且會產(chǎn)生平面外的類場自旋轉移力矩.尤其是這兩類自旋轉移力矩都與電流成正比，有助于電流驅動的磁矩翻轉［23］.式(2)僅考慮了平面內自旋轉移力矩的作用，若同時考慮類場自旋轉移力矩對磁矩翻轉的影響，此時描述電流產(chǎn)生的自旋轉移力矩效應可修正為

其中，bJ描述了電流誘導的類場自旋轉移力矩.這里，bJ=βaJ，β為類場自旋轉移力矩和自旋轉移力矩的比值，其取值范圍為(-1，1).為研究類場自旋轉移力矩對翻轉時間的影響，選取固定電流密度J=15 MA/cm2，作用時間10 ns，研究固定層磁矩偏角ω和系數(shù)β對翻轉時間的影響.數(shù)值結果表明，當β為正值時，類場自旋轉移力矩將阻礙磁矩翻轉，使磁矩翻轉時間增加;而當相應的β為負值時，類場自旋轉移力矩將促進磁矩翻轉，從而使磁矩翻轉時間縮短，如圖5.

圖4 固定層磁矩傾斜角取不同值時，自由層磁矩翻轉所需時間和電流密度之間的關系Fig.4 Current density as a function of switching time for different angles of the pinned layer

圖5 當固定層傾斜角不同時，翻轉時間隨β=bJ/aJ的變化Fig.5 The switching time as a function of β=bJ/aJfor different values of the tilt angle of the pinned-layer

結 語

基于 Landau-Lifshitz-Gilbert-Slonczewski方程，研究了平面型磁隧道結的界面各向異性對其磁矩翻轉特性的影響.數(shù)值結果顯示，增加界面垂直各向異性可以有效減小磁矩翻轉所需的臨界電流密度，且臨界電流密度與界面各向異性系數(shù)成反比.例如，在10 ns的電流脈沖作用下，當界面各向異性系數(shù)從0增至0.9 mJ/m2時，其閾值電流密度可從21.35 MA/cm2降低到7.49 MA/cm2，減小約 65%.另外，還研究了固定層磁矩與自由層磁矩之間小的傾角和類場自旋轉移力矩對磁矩翻轉時間的影響.例如，當固定層磁矩相對于自由層磁矩有一個小的傾角時，可以明顯加快自由層的磁矩翻轉.此外，當類場自旋轉移力矩與自旋轉移力矩之比為正值時，類場自旋轉移力矩將阻礙磁矩翻轉;反之，該數(shù)值為負值時，則對磁矩的翻轉起促進作用.

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