劉昕運，馬吉勝，汪 偉，趙家豐

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊 050003)

基于soft-soil輪胎的自行火炮動態(tài)響應仿真研究

劉昕運，馬吉勝，汪 偉，趙家豐

(軍械工程學院 火炮工程系，河北 石家莊050003)

為掌握某型自行火炮在幾種典型軟土地面上的行駛與射擊動態(tài)響應規(guī)律，探索前輪車轍對后輪的影響，基于多體系統(tǒng)動力學軟件ADAMS和有限元軟件ABAQUS，建立自行火炮剛?cè)狁詈闲旭偱c射擊動力學模型。使用soft-soil輪胎模型，考慮各種土壤的彈塑性、承壓特性、剪切特性和輪胎變形等因素，全面分析火炮行駛與行進間射擊關(guān)鍵位置的動態(tài)響應，得到相比于不考慮前后輪車轍影響的區(qū)別和特點。獲得更加真實的考慮了地面環(huán)境的結(jié)論，進一步為作戰(zhàn)地面參數(shù)化構(gòu)建技術(shù)以及車輛振動干擾研究等提供參考依據(jù)。

輪式自行火炮；松軟土壤；輪胎模型；車轍；動態(tài)響應

某型輪式突擊炮是一種自行火炮，采用6×6驅(qū)動模式的輪式裝甲底盤和100mm高膛壓滑膛炮[1]。突擊炮是一種用于為步兵提供短距離炮火火力支援的裝甲戰(zhàn)斗車輛。它是一種進攻性武器，要求高機動、大火力地提供迅速和強力的支援。炮口在行駛和射擊時的振動特性是制約射擊精度的重要因素之一，作為關(guān)鍵位置，其振動響應常常被作為射擊精度評價的重要參考。目前對自行火炮的行駛射擊研究較多，如引入座圈碰撞模型和柔性身管模型，研究輪式自行高炮在不同行駛工況下行進間射擊的炮口振動規(guī)律，或者建立遙控武器站虛擬樣機，分析不同等級路面和行駛工況下連續(xù)射擊的炮口振動特性[2-3]。但是很少有文獻考慮到松軟土壤地面的影響，文獻[4]通過合并輪胎受壓變形和路面受壓變形來簡單考慮輪胎-軟土模型。文獻[5]考慮了載荷沉陷理論進行計算，但未考慮土壤剪切特性，模型不夠準確。文獻[2]使用RecurDyn動力學軟件建立的履帶式車輛僅考慮了3種土壤模型，范圍不夠廣泛，且方法并不適用于輪式車輛。 然而輪式自行火炮在野外作業(yè)時常常行駛在無路及壞路地帶，如松軟土壤、沙漠、雪地、沼澤等地域，這就要求該輪式車輛需要具有適應大部分惡劣地面環(huán)境的能力[6-7]。

對于該輪式自行火炮，需要對在各種軟土地面上的行駛射擊過程進行分析。筆者使用ADAMS中的soft-soil輪胎和地面模型，該模型全面考慮輪胎和土壤變形、滑移率、軟土下輪胎滾動接近角和離去角、土壤剪切壓力等因素，設(shè)置Multi-pass effect項，使模型在進行動力學分析時，將會考慮到前輪壓過的彈塑性土壤形成的車轍對接下來從輪印上壓過的輪胎的影響。用ABAQUS模態(tài)綜合法建立柔性身管，編寫復雜炮膛合力、復進機力、駐退機力、后坐復進摩擦力等火炮發(fā)射力學函數(shù)。經(jīng)過試驗驗證仿真模型后，對其進行大量計算和分析。

1 火力部分模型建立

自行火炮火力部分由身管、炮塔、搖架、炮尾、復進機、駐退機和炮口制退器等構(gòu)成。用ABAQUS建立身管有限元模型，劃分45846個六面體單元，分別在身管的炮口制退器連接區(qū)域、搖架接觸區(qū)域、炮尾連接區(qū)域3個地方的軸對稱中心位置處建立MPC多點約束耦合節(jié)點。并在進行模態(tài)分析后導入ADAMS中，取其200階模態(tài)集作為主模態(tài)。其中把柔性身管的3個耦合節(jié)點分別通過平移副連接模擬搖架后坐導向，與炮口制退器和炮尾通過固定副模擬螺紋固結(jié)。

用扭轉(zhuǎn)彈簧力來等效替代高低機力和方向機力，等效理論依據(jù)齒輪接觸YCai理論[8]。該型自行火炮高低機和方向機均是由蝸輪蝸桿傳動，由于蝸桿的自鎖作用，蝸桿不會轉(zhuǎn)動，只能前后移動，由蝸桿一側(cè)的蝶形彈簧承壓?？偟刃偠萲由碟簧等效剛度kz與高低機齒輪-齒弧接觸剛度或者方向機齒輪-座圈齒接觸剛度kc組成，其組成形式滿足

(1)

碟簧剛度kg等效成扭簧剛度kz的關(guān)系式：

kz=(r1r3/r2)2kg

(2)

式中,r1、r2、r3分別為蝸桿、主軸齒輪和齒弧的分度圓半徑。

依據(jù)Y Cai理論導出的齒輪嚙合接觸剛度kc等效值可由式(3)計算得到：

(3)

式中：I=int(ε-1),ε為齒輪總嚙合度；kp為接觸剛度幅值點，是與齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；Ca也是與齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)；εa為齒輪端面嚙合度，由于是內(nèi)嚙合標準直齒輪，故εa=ε。

炮膛合力由Akima擬合方式得插值的方法在膛底建立單向力，復進機力和駐退機力通過IF、VX、DX、Akima等函數(shù)配合樣條數(shù)據(jù)曲線編寫，其中主要的特性曲線如圖1、2所示。

2 行走部分模型建立

自行火炮行走部分簡化成為由車體、雙橫臂獨立懸架系統(tǒng)和輪胎組成。輪胎模型采用松軟土壤分析專用輪胎soft-soil模型。

圖3為軟土輪胎力學分析原理圖，R為輪胎半徑；θf為接近角；θr為離去角；σ(θ)為接觸法向正應力；τx(θ)為接觸切向剪應力；b為輪胎寬度；ω為滾動角速度；vx為x方向線速度；h為沉陷量；he為彈性變形量。

接觸面上的正應力和剪應力分別由Bekker理論和J.Janosi理論給出，其相互接觸作用力的豎向(z向)和縱向(x向)分量可以由式(4)、(5)給出。

(4)

(5)

滾動阻力矩的表達式為

(6)

式中,crol為與輪胎內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)的滾動阻力系數(shù)。

soft-soil輪胎模型考慮輪胎變形因素，輪胎承載滾動半徑Rl為

Rl=R0-f0

(7)

式中:R0為輪胎空載半徑；f0為輪胎變形量，輪胎變形量與垂向載荷的關(guān)系曲線由輪胎文件中的輪胎半徑、寬度、剛度和阻尼等參數(shù)決定。

不等長雙橫臂獨立懸架主要結(jié)構(gòu)由A字形下橫臂、單上橫臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、螺旋彈簧和液壓減震器組成。上下橫臂與車體旋轉(zhuǎn)副連接，轉(zhuǎn)向節(jié)與上下橫臂球副連接，與輪胎轉(zhuǎn)動副連接。由于本模型無需考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，故簡化轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為點面運動約束，其效果與真實情況固定方向盤一致。懸掛特性由試驗獲得，其中螺旋彈簧可以簡化為線性彈簧，根據(jù)試驗獲得的曲線計算其剛度為577.5N/mm。而液壓減震器特性曲線如圖4所示，正向為阻尼器拉伸方向，使用樣條函數(shù)加載阻尼力。

綜合火力部分和行走部分，最終得到如圖5所示的自行火炮動力學模型。

3 地面模型建立

土壤的承壓特性和剪切特性是與車輛行駛有關(guān)的兩個基本力學特性[9]。其中土壤的承壓特性包括彈性變形和塑性變形，決定了土壤的沉陷和壓力的關(guān)系。目前采用最多的Bekker簡化模型:

p=Kzn

(8)

式中：p為壓強；K為土壤變形模量；n為土壤變形指數(shù)；z為沉陷量。

土壤的剪切特性是影響輪式車輛在松軟地面通過性的最重要特性。J.Janosi提出的土壤切應力公式為[10]

τ=(c+ptanφ)(1-ej/j0)

(9)

式中：c為土壤內(nèi)聚力；φ為土壤內(nèi)摩擦角；p為垂直于剪切面積的單位壓力；j為剪切位移；j0為土壤切應力-位移曲線模量。

為增強越野性能，該型自行火炮的6輪均為驅(qū)動輪，需要考慮到滑轉(zhuǎn)率s：s>0表示輪胎接地區(qū)域相對地面有向后滑轉(zhuǎn)的趨勢；s<0則反之。

(10)

式中：ω為車輪滾動角速度；Rl為車輪滾動半徑；va為車輪輪心的實際速度。

選取包括柏油公路在內(nèi)的4種典型常見類型軟土地面，如表1所示。表中c0為單位面積內(nèi)聚力，Kc為土壤內(nèi)聚變形模量，Kφ為土壤摩擦變形模量，ρ為土壤密度。

筆者還將利用soft-soil模型中的Multi-pass effect功能來模擬第1個輪胎滾過彈塑性土壤后，第2個輪胎經(jīng)過前輪的車轍時將經(jīng)歷不同的土壤力學特性的情況。

表1 土壤力學參數(shù)

圖6為彈塑性土壤應力原理圖，當?shù)?個輪胎載荷加載時，應力特性曲線由原點到B點，最大沉陷h1；輪胎滾過后，正應力變?yōu)?，曲線由B點回到A點，彈性變形量為he1，塑性變形量為hp1；第2個輪胎載荷加載時，應力特性曲線先經(jīng)過A點到B點的彈性變形階段，再順著曲線到D點；第2個輪胎滾過后，應力曲線由D點回到C點，彈性變形量為he2，塑性變形量為(h2-he2)，接下來的輪胎以此類推。

4 仿真計算與分析

4.1模型驗證

對虛擬樣機進行模型驗證是確定模型準確性的唯一方法。將模型置于平直剛性路面上，各輪制動，身管處于0°高低角和0°方向角，模擬自行火炮靜止水平射擊過程。在實車身管上距炮口2m處安裝線位移傳感器和角位移傳感器，在水泥路面上進行10次射擊試驗，分別采集數(shù)據(jù)并計算均值。將提取的各項仿真數(shù)據(jù)與相對應的試驗數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果如表2所示。

對比試驗和仿真數(shù)據(jù)，誤差均在工程允許范圍內(nèi)，表明虛擬樣機有一定的準確性和合理性，模型驗證使接下來的仿真計算結(jié)果具有可信性。

表2 模型驗證

4.2勻速行駛分析

為分析輪式自行火炮在幾種地面上行駛時的各輪胎變形、各輪駛過土壤沉陷、保持相同速度所需最小牽引力等規(guī)律，在各平直松軟土壤上進行勻速行駛仿真分析，在6個輪上分別施加相同的驅(qū)動力，使得車輛有3s的加速時間，并最終以15km/h勻速前進，表3為在平直軟土路面上的行駛數(shù)據(jù)，其中輪胎以左側(cè)3個輪為研究對象，分別命名為輪1、輪2、輪3，考慮前后輪車轍影響的Multi-passeffect(M-P-E)功能，以下數(shù)據(jù)均在虛擬樣機速度穩(wěn)定后采集。

表3 平直軟土路面勻速行駛數(shù)據(jù)

由表3中所得數(shù)據(jù)可以清晰地看到：

1)在不同的土壤上的輪胎徑向變形量基本不變。

2)土壤沉陷最大的是干沙土，當打開M-P-E功能時，在4種土壤上的沉陷特征表現(xiàn)為輪1沉陷量基本不變，輪2和輪3沉陷明顯加深，這和彈塑性土壤應力力學特性是吻合的。

3)通過每個輪胎輸出的滾動阻力矩計算出全車最小牽引力，比較仿真功能差異，在干沙土和沙壤土上，M-P-E功能明顯降低了行駛阻力，但柏油路和黏性土增加了一定的行駛阻力，這種現(xiàn)象的發(fā)生和土壤特性密切相關(guān)，干沙土和沙壤土屬于土壤內(nèi)聚力很小的“摩擦性土壤”，柏油路和黏性土屬于土壤內(nèi)摩擦角很小的“黏性土壤”，M-P-E功能會使越偏“摩擦性”的土壤總阻力越小，越“黏性”的土壤總阻力越大。以上的分析結(jié)果都證明了考慮前后輪車轍影響可以使輪式自行火炮行駛模型更加準確，也說明了該功能在實施松軟土壤仿真分析的必要性。

4)比較各土壤之間差異，干沙土所需牽引力大約是柏油路的3倍，沙壤土和黏性土所需牽引力大約是柏油路的2倍，分析結(jié)果對自行火炮燃油經(jīng)濟性有一定的參考價值，相對柏油公路不同松軟土壤上的行駛油耗有一定的參考依據(jù)。

4.3行進間射擊分析

該型輪式突擊炮對行進間射擊的精度要求嚴格，炮速在15～20km/h時在1800m距離外，動對動火控射擊模式下，要求能達到50%以上的命中率。故對火炮在各松軟土壤上進行行進間射擊仿真分析很有必要。為分析在幾種松軟土壤上行進間射擊時關(guān)鍵位置的動態(tài)響應規(guī)律，模型在每種土壤上勻速穩(wěn)定行駛時，取5s時刻施加0°射角0°方向角的射擊載荷。

圖7為自行火炮在干沙土上行進間射擊的炮口高低角位移比較曲線，可以清楚地看到考慮前后輪車轍影響時的炮口最大高低角位移會減小，且身管射擊后角度恢復時間差異明顯，故所有射擊分析也應打開M-P-E功能，增加計算結(jié)果的準確性。

圖8、9展示了在不同土壤上行進間射擊的炮口高低角位移曲線圖。射擊載荷造成炮口俯仰角度變化，干沙土射擊的角度變化峰值最大，為53mrad，柏油路最小，為27mrad，此差異主要是由射擊造成的后輪土壤沉陷量不同而引起的，土質(zhì)越軟，后輪沉陷越深，全車角度變化則越大。還可以發(fā)現(xiàn)，在不同土壤上射擊后的炮口角度恢復時間不一樣，干沙土較長，柏油路較短，故為提高設(shè)計精度，連續(xù)射擊的最小時間間隔應根據(jù)不同土壤進行控制。

由于在射擊過程的所有輪胎中，后輪位置承受的載荷最大，工作情況最復雜，故主要對后輪(輪3)進行分析。射擊時輪胎的最大變形量峰值，沙壤土最大，為25.63mm，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，為21.54mm；射擊時后輪承受的豎直載荷峰值，沙壤土最大，為48399N，干沙土和黏性土其次，柏油路最小，為40887N；射擊時的土壤沉陷量峰值，干沙土最大，為249.32mm，黏性土和沙壤土其次，柏油路最小，為74.14mm；輪胎滑轉(zhuǎn)率峰值，柏油路最大，為19.78，沙壤土和黏性土其次，干沙土最小，為12.64。造成差別的主要原因是土壤的性質(zhì)，其包含土壤彈塑性變形規(guī)律、承壓特性規(guī)律、剪切特性規(guī)律等。輪胎受力情況對分析火炮射擊結(jié)構(gòu)強度有一定參考作用。

5 結(jié)論

筆者采用soft-soil輪胎模型，剛?cè)狁詈系确椒ń⑤喪阶孕谢鹋诘膭恿W模型。通過在不同土壤上的行駛和射擊仿真，以及比較分析是否考慮前后輪車轍影響，得到如下結(jié)論：

1)構(gòu)建輪式自行火炮在各松軟土壤上行駛和射擊動力學模型的方法是有效可行的，模型能夠清晰和準確地模擬實體樣機的各項力學和運動規(guī)律。

2)獲得在不同土壤上勻速行駛輪胎變形、土壤變形，以及全車最小牽引力。通過比較不同輪胎和是否開啟M-P-E功能，得到其影響規(guī)律和不同土壤上車輛燃油經(jīng)濟性和土壤行駛性規(guī)律。

3)前后輪車轍對行進間射擊規(guī)律影響較大，應該考慮。得到在不同松軟土壤上行進間射擊的規(guī)律，即越松軟的土壤射擊造成的炮口仰角越大，且身管恢復原有角度所需時間越長。

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Self-propelledGunDynamicResponseSimulationResearchBasedontheSoft-soilTire

LIU Xinyun，MA Jisheng，WANG Wei，ZHAO Jiafeng

(Artillery Department, Mechanical Engineering College, Shijiazhuang050003, Hebei, China)

In order to master the self-propelled gun driving and shooting law of dynamic response on the several typical soft soil ground, and explore the impact of the front wheel rut on the rear wheel, based on multi-body system dynamics software ADAMS and finite element software ABAQUS, established is the self-propelled gun driving and shooting dynamics model of rigid-flexible coupling. By using soft-soil tire model, and in view of various soil factors of plasticity, pressure properties, shear properties, and tire deformation, a comprehensive analysis was made of dynamic response of key positions in guns driving and firing, with the difference and characteristics obtained in comparison with the case in which the impact of the front and rear rut is not considered. Finally, the more realistic conclusions are drawn in view of the ground environment, which further provides references for combat regional parameterized construction technology and vehicle vibration interference research.

wheeled self-propelled gun；soft soil；tire model；rut；dynamic response

TJ818，TJ301

： A

：1673-6524(2017)03-0025-06

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.006

2016-05-30

劉昕運(1992—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)仿真與虛擬樣機技術(shù)研究。E-mail：251815902@qq.com