黃 棟，費 良，張 侃

(海軍工程大學(xué) 裝備經(jīng)濟(jì)管理系， 武漢 430033)

【后勤保障與裝備管理】

艦船裝備臨修經(jīng)費分配模型及求解方法

黃 棟，費 良，張 侃

(海軍工程大學(xué) 裝備經(jīng)濟(jì)管理系， 武漢 430033)

建立了一種新的臨修經(jīng)費分配模型;然后將該模型轉(zhuǎn)換為二階錐約束優(yōu)化問題，并利用內(nèi)點算法軟件工具包求解；將該方法應(yīng)用于艦船裝備臨修經(jīng)費分配，證實了該方法的科學(xué)合理性。

艦船裝備；臨修經(jīng)費；分配模型；最優(yōu)化

1 問題提出

艦船裝備臨修經(jīng)費是用于艦船裝備在日常使用過程中，因突發(fā)故障、損傷或者其他影響艦船在航使用，而必須由相關(guān)維修保障機(jī)構(gòu)進(jìn)行修理或檢測維護(hù)等工作時所發(fā)生的費用。通常影響艦船裝備臨修經(jīng)費需求的因素非常多，主要有艦船類型、噸位、裝備技術(shù)狀況、使用強(qiáng)度以及修船市場價格指數(shù)等等。由于該項經(jīng)費需求存在較強(qiáng)的不確定性與突發(fā)性，在實際工作中難以采取依據(jù)消耗標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行臨修經(jīng)費配置的模式，故一般采用年度計劃指標(biāo)的方式，逐級請領(lǐng)和分配。各級裝備機(jī)關(guān)計劃管理人員在實際操作過程中，雖然也采取了實地調(diào)查、統(tǒng)計預(yù)測、項目組合優(yōu)化等方法對各單位艦船裝備臨修經(jīng)費需求進(jìn)行定量分析[1]，但是其對臨修經(jīng)費的分配時主要還是來自于經(jīng)驗判斷，即根據(jù)各單位每艘艦船近些年的臨修經(jīng)費開支情況，酌情考慮各單位的訓(xùn)練保障任務(wù)、艦船技術(shù)狀況、在航率要求等因素，由計劃管理人員自行決定各單位臨修經(jīng)費的數(shù)量。這種臨修經(jīng)費分配方式，一方面存在很強(qiáng)的主觀性和盲目性，受計劃管理人員的知識、經(jīng)驗和主觀愿望影響較大，很難保證經(jīng)費分配的合理性和使用效益的最大化；另一方面在當(dāng)前部隊裝備管理體制下，計劃管理人員流動性較強(qiáng)，臨修經(jīng)費分配政策缺乏延續(xù)性，給各單位艦船裝備保障工作造成不利影響。因此，如何對有限的艦船裝備臨修經(jīng)費資源進(jìn)行科學(xué)合理的定量分配，既滿足各單位對保持艦船裝備規(guī)定在航率水平的基本經(jīng)費需求，又確保艦船裝備臨修經(jīng)費保障能夠突出重點，向重點部隊、重點艦型、重點任務(wù)艦船傾斜，是直接關(guān)系到艦船裝備整體完好率與在航作戰(zhàn)能力的重要問題，也是裝備經(jīng)費管理領(lǐng)域很多單位面臨的現(xiàn)實難題[2]。針對上述問題，提出了一種基于二階錐規(guī)劃模型的艦船裝備臨修經(jīng)費配置模型，為解決此類問題提供理論依據(jù)和方法。

2 經(jīng)費分配模型建立

長期以來，艦船裝備臨修經(jīng)費分配主要注重“投入”，一般根據(jù)各單位歷年經(jīng)費開支情況，結(jié)合當(dāng)年計劃指標(biāo)按照一定比例核減，這種分配方式考慮因素少、操作簡便，但是不利于經(jīng)費使用效益的發(fā)揮[3]?，F(xiàn)在各級臨修經(jīng)費分配正逐步向“產(chǎn)出”導(dǎo)向轉(zhuǎn)變，即注重經(jīng)費投入產(chǎn)出效果，因此要求在經(jīng)費分配時必須充分考慮以下情況：一是重點任務(wù)艦船優(yōu)先得到充足臨修經(jīng)費；二是分配給各單位的臨修經(jīng)費足以保證該單位艦船處于規(guī)定在航率水平之上；三是各單位臨修經(jīng)費總體保持相對平衡；四是總經(jīng)費指標(biāo)不能突破[4]。

由于當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)社會正處在一個嶄新的發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)新常態(tài)，國防經(jīng)費投入增長幅度逐步趨緩。隨著國家戰(zhàn)略利益的拓展以及艦船裝備現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)程的加速，艦船執(zhí)行遠(yuǎn)海訓(xùn)練和各種非戰(zhàn)爭軍事任務(wù)越來越多。艦船裝備動用強(qiáng)度大幅提升，部隊對各類艦船裝備保障的品質(zhì)要求也越來越高。由此導(dǎo)致相應(yīng)的臨修保障任務(wù)越來越多，臨修經(jīng)費保障需求急劇增加。臨修保障經(jīng)費總體不足是各單位面臨的共同矛盾。因此，在建立臨修經(jīng)費分配模型時僅考慮經(jīng)費供給小于需求的情況，即X≥F。

臨修經(jīng)費分配的總體目標(biāo)是在盡可能滿足各單位艦船裝備臨修保障工作需要的前提下，兼顧重點艦船的臨修保障，確保臨修經(jīng)費投入的合理性與均衡性，使有效的經(jīng)費效益最大化。根據(jù)前述假設(shè)條件，該臨修經(jīng)費分配問題可描述為：

用數(shù)學(xué)模型表示如下：

(1)

式(1)中，ηi主要體現(xiàn)各艦型在保障技術(shù)復(fù)雜度、使用強(qiáng)度等方面的差異。一般根據(jù)各類艦型年度訓(xùn)練任務(wù)、技術(shù)狀態(tài)以及最近修理情況等采用模糊綜合評判、多目標(biāo)模糊優(yōu)選、功效函數(shù)法等方法量化確定[5]。

3 模型求解方法

二階錐規(guī)劃是在一個仿射空間和有限個二階錐的笛卡爾積的交集上極小化或極大化線性函數(shù)問題[6]。其約束是非線性的，但是卻是凸的，因此二階錐規(guī)劃是一個非線性凸規(guī)劃問題，線性規(guī)劃和凸二次規(guī)劃可轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃。由于特殊的錐結(jié)構(gòu)和計算上的方便性，它在工程、設(shè)計組合優(yōu)化和金融等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通過將前述臨修經(jīng)費分配模型轉(zhuǎn)化為二階錐優(yōu)化，可以方便求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。引入非負(fù)變量，將式(1)轉(zhuǎn)換為以下形式：

minz

(2)

定義向量y=[zf1f2f3f4f5]T，向量b=[-1 0 0 0 0 0]T， 則目標(biāo)函數(shù)(2)可以表示為：

maxbTy

(6)

約束條件(3)可以轉(zhuǎn)換為以下形式：

(7)

約束條件(4)可以轉(zhuǎn)換為以下形式：

(8)

約束條件(5)可以轉(zhuǎn)換為以下形式：

(9)

其中I=1,2,3,4,5。

(10)

求解模型(10)可采用多種方法，常見的有原始對偶內(nèi)點算法、投影收縮算法、光滑牛頓算法以及VU-分解方法等[7]。本文直接采用Matlab工具箱中的內(nèi)點算法軟件包Sedumi求解。

4 模型應(yīng)用

以某艦隊級單位年度臨修經(jīng)費指標(biāo)分配為例，假設(shè)該艦隊方向下轄M個不同類型艦艇編隊，第i個艦艇編隊第j類艦船數(shù)量為Nij(其中：i=1,2,3,…,M;j=1,2,3,4,5)，則該艦隊方向全部艦船的總數(shù)量為：

(11)

全部待分配臨修經(jīng)費的K艘艦船中，驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、潛艇、登陸艦艇和輔助船的數(shù)量為：

(12)

如果在臨修經(jīng)費分配時，需要進(jìn)一步考慮同種艦型不同艦船的技術(shù)狀態(tài)、任務(wù)情況等差異，則可以在計算該類型艦船臨修經(jīng)費需求時加入權(quán)重因子ωt(表示第t艘艦船的權(quán)重因子)。于是得：

(13)

式(11)中的艦船權(quán)重因子ωt根據(jù)專家意見和業(yè)務(wù)主管人員經(jīng)驗判斷采用幾何加權(quán)法求解。

首先按照模型(1)建立臨修經(jīng)費分配模型，然后將模型(1)轉(zhuǎn)換為模型(10)運(yùn)用Matlab的Sedumi軟件包計算出各類艦船的年度臨修經(jīng)費分配值。其中的艦型權(quán)重系數(shù)采用功效函數(shù)法求解，經(jīng)費分配的上下限值和參照各類艦型在航率要求的規(guī)定和近些年臨修經(jīng)費開支情況建立關(guān)系式近些預(yù)測和估算，具體的方法有聚類分析法、區(qū)間預(yù)測法等[8-9]。然后再根據(jù)式(11)、式(12)和式(13)反推各艘艦船臨修經(jīng)費分配值以及各個單位的臨修經(jīng)費指標(biāo)即可完成對下級艦艇編隊的臨修經(jīng)費分配。由于數(shù)據(jù)涉密，此處不提供具體分配數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

基于二階錐規(guī)劃模型構(gòu)建臨修經(jīng)費分配模型，可以較為公正客觀、科學(xué)合理、有效的分配有限的臨修經(jīng)費，很好地解決不同類型艦艇編隊之間的臨修經(jīng)費分配問題；該法較好克服了過去純“經(jīng)驗”式的臨修經(jīng)費配置方式存在的諸多問題，在充分考慮各單位間艦船數(shù)量差異、任務(wù)性質(zhì)差異以及任務(wù)重要程度不同等情況的基礎(chǔ)上，最大程度滿足各單位經(jīng)費需求平衡及規(guī)定在航率要求，使經(jīng)費資源發(fā)揮出最大效益。該分配方法對于解決軍隊或政府類似部門之間的其他預(yù)算分配也有重要參考意義。但是，在實際應(yīng)用過程中，量化各類型艦船或不同單位之間任務(wù)輕重緩急等諸多因素時，要確保相關(guān)評價信息的完備性和評價方法的適當(dāng)性，這樣才能確保最終分配結(jié)果的最優(yōu)化。

[1] 胡玉清,張帥,苑明等.裝備經(jīng)費預(yù)算項目組合優(yōu)化決策模型研究[J].運(yùn)籌與管理,2015,24(2):108-112.

[2] 張驍雄,姜江,葛冰峰.武器裝備科研經(jīng)費分配的規(guī)劃模型與算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2015,37(5):22-26.

[3] 董延斌.基于效益的摩托化步兵旅訓(xùn)練經(jīng)費分配研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2011：12-17.

[4] 曾文飛,顏玲,王志兵.經(jīng)費分配中基于多目標(biāo)優(yōu)化的遺傳規(guī)劃模型[J].計算機(jī)工程與設(shè)計,2007,28(7):1620-1623.

[5] 林伊凡,郭福亮.模糊綜合評判模型在經(jīng)費分配中的應(yīng)用研究[J].計算機(jī)與數(shù)字工程,2011,266(12):27-29.

[6] 房亮.二階錐規(guī)劃和二階錐互補(bǔ)問題的算法研究[D].上海:上海交通大學(xué),2010:23-34.

[7] 穆學(xué)文.二階錐規(guī)劃的一種快速的投影收縮算法[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報,2015,38(1):16-24.

[8] 張家善,林曉群.基于馬爾科夫鏈的港口吞吐量區(qū)間預(yù)測模型研究[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2016,46(15):159-164.

[9] 張鵬.信息?；腟VR組合模型在季度GDP中應(yīng)用[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016,33(3):66-69.

(責(zé)任編輯唐定國)

FundAllocationModelandSolvingMethodforTemporaryRepairofNavyShipEquipment

HUANG Dong, FEI Liang, ZHANG Kan

(Economics and Management Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

This article establishes a new allocation model of the temporary repair fund. The model is converted into an optimization problem with a second-order cone constrain, and an existing interior point method is found with Matalab7.0 soft saddlebag to solve the optimization problem. The paper applies the method to assign the actual temporary repair fund, and the effectiveness of this temporary repair fund allocation method is confirmed.

navy ship equipment; temporary repair fund; allocation model; optimization

2017-04-10；

：2017-05-15

黃棟(1977—)，男，博士，副教授，主要從事國防經(jīng)濟(jì)研究。

10.11809/scbgxb2017.09.029

format:HUANG Dong, FEI Liang, ZHANG Kan.Fund Allocation Model and Solving Method for Temporary Repair of Navy Ship Equipment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):140-142.

E257

：A

2096-2304(2017)09-0140-03

本文引用格式：黃棟，費良，張侃.艦船裝備臨修經(jīng)費分配模型及求解方法[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(9):140-142.