歐陽中輝,馬愛平,孫明軍

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

【信息科學(xué)與控制工程】

艦艇隱身對箔條質(zhì)心干擾的影響分析

歐陽中輝,馬愛平,孫明軍

(海軍航空工程學(xué)院， 山東 煙臺 264001)

針對艦艇隱身的箔條質(zhì)心干擾問題，建立了反艦導(dǎo)彈攻擊時艦艇和箔條云的運動模型，推導(dǎo)出反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)動態(tài)跟蹤目標(biāo)的質(zhì)心和導(dǎo)彈跟蹤軌跡的數(shù)學(xué)模型；分別對具有一定隱身性能的“阿利·伯克”級驅(qū)逐艦和相同滿載排水量的非隱身艦的箔條質(zhì)心干擾成功概率進(jìn)行仿真計算。計算結(jié)果表明，具有良好隱身性能的艦艇的箔條質(zhì)心干擾成功概率遠(yuǎn)大于相同滿載排水量的非隱身艦艇，效果顯著。

質(zhì)心干擾；艦艇隱身；反艦導(dǎo)彈；箔條云

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，水面艦艇的主要威脅來自于反艦導(dǎo)彈，其通過末制導(dǎo)雷達(dá)對艦艇進(jìn)行準(zhǔn)確攻擊。隨著高新技術(shù)軍事中不斷運用和發(fā)展，越來越多的艦艇采用了雷達(dá)隱身技術(shù)，減小自身的雷達(dá)散射截面積(RCS)，從而防御反艦導(dǎo)彈的攻擊。但是目前水面艦艇的隱身技術(shù)和效果都比隱身飛機(jī)略遜一籌。如果艦艇只是單純采用隱身技術(shù)，對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的捕捉概率影響并不明顯，需要結(jié)合電子干擾等措施才能有明顯的效果。因此，研究艦艇隱身與電子干擾相結(jié)合，對降低反艦導(dǎo)彈對艦艇的截獲概率和命中概率具有重要的意義。在針對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的電子干擾方式中，箔條干擾是使用最普遍和有效的方式之一，它包括“沖淡”、“轉(zhuǎn)移”和“質(zhì)心”等多種干擾方式。本研究選擇箔條質(zhì)心干擾，研究艦艇隱身對其干擾效果的影響。

1 箔條質(zhì)心干擾原理

箔條質(zhì)心干擾的對象主要是處于跟蹤段的導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)。當(dāng)真假目標(biāo)同時處于末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤范圍內(nèi)時，跟蹤雷達(dá)的電軸將指向所有目標(biāo)的雷達(dá)截面積中心(反射能量中心，即質(zhì)心)。根據(jù)這一原理，質(zhì)心干擾用于干擾導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤段，使導(dǎo)彈從跟蹤艦艇的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到跟蹤真假目標(biāo)的雷達(dá)截面積中心(質(zhì)心)，從而保護(hù)艦艇免受攻擊。箔條質(zhì)心干擾的原理圖如圖1[1]。

圖1 質(zhì)心干擾原理示意圖

圖1中目標(biāo)艦艇與假目標(biāo)箔條云均在導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤范圍內(nèi)，目標(biāo)艦艇的雷達(dá)截面積為δ1，箔條云的雷達(dá)截面積為δ2。以導(dǎo)彈當(dāng)前位置點為基準(zhǔn)，真假目標(biāo)形成的夾角為θ0，導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)指向真假目標(biāo)的質(zhì)心點Z與目標(biāo)艦艇形成的夾角為θ1，則

(1)

從式(1)可以得出，箔條云的雷達(dá)截面積越大，質(zhì)心與艦艇的夾角越大，導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤方向偏離真目標(biāo)越遠(yuǎn)[2]。

通過對箔條質(zhì)心干擾原理的分析，可以看出，質(zhì)心干擾的目的是使敵方導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行兩個轉(zhuǎn)移：第一個轉(zhuǎn)移是使末制導(dǎo)雷達(dá)從單獨跟蹤艦艇轉(zhuǎn)移到跟蹤艦艇和箔條云共同形成的質(zhì)心點；第二個轉(zhuǎn)移是使末制導(dǎo)雷達(dá)從跟蹤質(zhì)心點轉(zhuǎn)移到單獨跟蹤箔條云，即艦艇成功“逃出”雷達(dá)的跟蹤范圍[3]。

2 艦艇和箔條云的雷達(dá)截面積

2.1 艦艇隱身效果評估

水面艦艇通過采取多種隱身技術(shù)和措施減小自身對各種有源探測設(shè)備的反射信號和可探測性信息信號，以降低被敵方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率和敵方武器的命中率。艦艇隱身主要包括紅外隱身、雷達(dá)隱身、聲隱身和其他物理場隱身等。由于水面艦艇的威脅主要來自于反艦導(dǎo)彈，采用末制導(dǎo)雷達(dá)搜索和跟蹤目標(biāo)，所以艦艇的雷達(dá)隱身能力是衡量艦艇隱身能力的主要因素。

雷達(dá)隱身技術(shù)的關(guān)鍵是減小裝備的雷達(dá)截面積(RCS)，從而大幅減小被雷達(dá)接收機(jī)截獲的電磁波能量，降低被雷達(dá)探測發(fā)現(xiàn)的概率。目前在艦艇雷達(dá)隱身設(shè)計中廣泛采用的是外形隱身技術(shù)和材料隱身技術(shù)[4]?？梢杂门炌CS的縮減量來衡量艦艇隱身效果。艦艇的RCS與自身的舷角有關(guān)，不同的舷角其RCS各不相同。如果沒有艦艇的實測RCS數(shù)據(jù)，則根據(jù)艦艇形狀取各方向的平均雷達(dá)截面積，可以得出艦艇RCS中值(50%概率)計算公式為

σ=52f1/2T3/2

(2)

式中：σ為水面艦艇雷達(dá)截面積的平均值(m2)；f為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的發(fā)射頻率(MHz)，此處取10 000 MHz；T為水面艦艇的滿載排水量(kt)[5]。

美國海軍的“阿利·伯克”級Flight ⅡA型驅(qū)逐艦的滿載排水量為9 200 t，其具有較好的隱身性能，相當(dāng)于滿載排水量500 t的艦船。利用式(2)，可得“阿利·伯克”級驅(qū)逐艦的RCS為582 m2，與其排水量相當(dāng)?shù)某Ｒ?guī)艦艇的RCS為45 886 m2。采用隱身技術(shù)后艦艇的RCS縮減量約為18 dB[6]。

2.2 箔條云雷達(dá)截面積

當(dāng)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)為頻率捷變雷達(dá)時，可認(rèn)為箔條云的雷達(dá)散射面積的概率密度函數(shù)服從斯威林分布。箔條云的平均雷達(dá)散射面積通常用下式估算：

(3)

(4)

式中：n是一枚箔條彈中所含箔條絲的根數(shù)；λ為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的波長[7]。

“阿利·伯克”艦采用質(zhì)心式箔條干擾時，當(dāng)一箱33枚箔條彈一起發(fā)射后，每枚彈又在空中爆裂成4枚子箔條彈，這樣就能形成若干個同心箔條云的橢圓形分布和132個箔條爆炸點。在氣流作用下，所有爆炸點迅速在空間形成一個高度80 m、長度150 m、中心距海面20～50 m的巨大箔條云團(tuán)，該云團(tuán)的雷達(dá)反射截面達(dá)10 000 m2。這里假設(shè)質(zhì)心干擾作用時箔條云反射截面積σc=10 000 m2。

3 箔條干擾作戰(zhàn)仿真模型

3.1 坐標(biāo)系建立

在仿真過程中，水面艦艇和箔條云都需要當(dāng)作質(zhì)點進(jìn)行計算，因此仿真坐標(biāo)系選取平面坐標(biāo)系如圖2所示。設(shè)箔條云形成之時為初始時刻t0，定義坐標(biāo)系xoy：在t0時刻，水面艦艇的質(zhì)心所在位置為原點o，艦艇的航向為x軸，艦艇左舷90°方向為y軸。設(shè)x軸正半軸逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正，最大角度為180°，順時針旋轉(zhuǎn)方向為負(fù)，最大角度為-180°。

圖2 坐標(biāo)系示意圖

3.2 艦艇運動模型

由于艦艇具有慣性，改變舵角之后還會沿原航向運動一段時間，這段時間稱為慣性時間Tg，即艦艇在OA段距離的航行，如圖3所示。然后艦艇以一定機(jī)動角度進(jìn)行轉(zhuǎn)向，這段時間稱為機(jī)動時間Tj，即艦艇在AB段距離的航行。這兩段時間都與艦艇的質(zhì)量和航速有關(guān)。最后，艦艇沿著新的航向前進(jìn)，即艦艇在BX段距離的航行[8]。

圖3 艦艇航跡

艦艇的運動方程：

1) 當(dāng)時間T≤Tg時，艦艇做直線運動，運動方程為：

xs=vs·T

(5)

ys=0

(6)

2) 當(dāng)時間Tg

xs=vs·Tg+R·sin(ω·(T-Tg))

(7)

ys=β·R·(1-cos(ω·(T-Tg)))

(8)

3) 當(dāng)時間T≥Tg時，艦艇做直線運動，運動方程為：

xs=vs·Tg+R·sin(ω·Tj)+

vs·(T-Tg-Tj)·cos(ω·Tj)

(9)

ys=β·R·(1-cos(ω·Tj))+

vs·(T-Tg-Tj)·sin(ω·Tj)

(10)

式中：vs為艦艇的航速；Tg為慣性時間；Tj為機(jī)動時間；ω為艦艇的轉(zhuǎn)彎角速度；R為艦艇的轉(zhuǎn)彎半徑；β為機(jī)動方向，β為1時表示向左機(jī)動，為0時表示直航，為-1時表示向右機(jī)動。

3.3 箔條云運動模型

箔條云的水平運動主要由風(fēng)速和風(fēng)向決定[9]。設(shè)風(fēng)速為vf，風(fēng)向為Cf，風(fēng)速對箔條云運動速度的影響系數(shù)為η；設(shè)t0時刻(初始時刻)箔條云在坐標(biāo)系xoy下的坐標(biāo)值為(xb0,yb0)。t時刻箔條云坐標(biāo)值(xbt,ybt)近似計算為[10]：

xbt=xb0+η·vf·cosCf·t

(11)

ybt=yb0+η·vf·sinCf·t

(12)

3.4 質(zhì)心數(shù)學(xué)模型

質(zhì)心點的位置由艦艇和箔條云共同決定，不僅與兩者的雷達(dá)反射面積有關(guān)，還與兩者的坐標(biāo)位置相關(guān)。質(zhì)心點的坐標(biāo)值為：

(13)

(14)

式中：λ、γ為判斷系數(shù)，當(dāng)艦艇或箔條云在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤范圍內(nèi)時，該系數(shù)為“1”，否則為“0”；σc為同一時刻箔條云的反射面積，σ為同一時刻艦艇的反射面積[11]。

3.5 反艦導(dǎo)彈運動模型

從箔條質(zhì)心干擾原理可知，反艦導(dǎo)彈的航向指向艦艇和箔條云共同形成的反射能量中心(質(zhì)心)。設(shè)t0時刻反艦導(dǎo)彈質(zhì)心點在坐標(biāo)系xoy下的坐標(biāo)值為(xd0,yd0)，艦艇和箔條云共同形成的質(zhì)心點坐標(biāo)值為(xzx,yzx)。假定反艦導(dǎo)彈以恒定速率飛行，t時刻反艦導(dǎo)彈坐標(biāo)值(xdt,ydt)近似為：

xdt=xd0+vd·cosCd·t

(15)

ydt=yd0+vd·sinCd·t

(16)

3.6 箔條質(zhì)心干擾效果仿真模型

箔條云必須布置在敵方反艦導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤范圍內(nèi)，才能進(jìn)行有效干擾，這是箔條質(zhì)心干擾的重要約束條件。具體有以下3個方面：

1) 真假目標(biāo)的距離在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的距離分辨單元內(nèi)

(17)

式中：Ry為真假目標(biāo)的距離在反艦導(dǎo)彈和艦艇連線方向上的投影；c為光速；τ為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的脈沖寬度。

2) 假目標(biāo)的方位在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的水平波束范圍內(nèi)

(18)

式中：Rx為真假目標(biāo)的距離在反艦導(dǎo)彈和艦艇連線垂直方向上的投影；R為反艦導(dǎo)彈和艦艇之間的距離；θ0.5為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的水平波束寬度。

3) 假目標(biāo)的高度在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)垂直波束范圍內(nèi)

(19)

式中：Rz為假目標(biāo)布放高度；R為反艦導(dǎo)彈和艦艇之間的距離；θ為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的垂直波束寬度[12]。

目標(biāo)艦艇、箔條云和反艦導(dǎo)彈三者之間的相對位置都隨時間而變化，通過解算以上各數(shù)學(xué)模型，判斷各時刻真假目標(biāo)是否在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤范圍內(nèi)，得出經(jīng)過一個仿真步長后導(dǎo)彈的跟蹤角度。通過調(diào)整導(dǎo)彈的跟蹤角度，使跟蹤點瞄準(zhǔn)真假目標(biāo)的質(zhì)心點，進(jìn)行下一個仿真步長的跟蹤計算，直至對抗結(jié)束。

4 仿真分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)設(shè)定

根據(jù)模型建立的假定條件，其仿真初始數(shù)據(jù)：① 艦艇噸位為9 200 t；② 導(dǎo)彈飛行速度為0.8Ma；③ 箔條彈爆距為50 m；④ 艦艇機(jī)動速度為0～25 kn；⑤ 風(fēng)速為0～10 m/s；⑥ 導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時導(dǎo)彈距目標(biāo)距離(下文簡稱為導(dǎo)彈開鎖距離)為12～24 km。

4.2 仿真工作流程

仿真工作流程如圖4所示。

圖4 仿真流程

4.3 仿真計算與分析

根據(jù)以上的數(shù)學(xué)模型，在所設(shè)定的條件下，采用Monte-Carlo方法(考慮的隨機(jī)因素有：風(fēng)速的橫移量、艦艇機(jī)動速度橫移量、箔條云距艦艇的初始距離等。計算機(jī)任意選用隨機(jī)因素的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行5 000次仿真，分別統(tǒng)計了阿利·伯克艦和與相同滿載排水量的非隱身艦艇(簡稱為非隱身艦艇)實施箔條質(zhì)心干擾的成功率。

仿真結(jié)果表明：

1) 非隱身艦艇使用箔條質(zhì)心干擾的成功概率較低

如圖5所示，無論艦艇如何機(jī)動，箔條質(zhì)心干擾的成功概率都不大于60%。這是因為對一艘沒有進(jìn)行隱身設(shè)計的數(shù)千噸驅(qū)逐艦或護(hù)衛(wèi)艦來說，其雷達(dá)截面積一般為數(shù)萬平方米，但由于艦艇無源干擾發(fā)射炮的數(shù)量、箔條彈攜帶量、發(fā)射后的遮擋效應(yīng)以及箔條云形成時間等種種因素，實際上水面艦艇在實施質(zhì)心干擾時要很快形成幾萬平方米的雷達(dá)截面積的箔條云是相當(dāng)困難或者幾乎是不可能的，因此沒有進(jìn)行隱身設(shè)計的大型水面艦艇很難對來襲導(dǎo)彈實施有效的質(zhì)心干擾。

2) 阿利·伯克艦使用箔條質(zhì)心干擾可以有較高的成功概率

仿真計算表明，如果阿利·伯克艦根據(jù)風(fēng)向采取適當(dāng)?shù)囊?guī)避動作逆風(fēng)高速機(jī)動，只要質(zhì)心效應(yīng)形成的初始時刻導(dǎo)彈與質(zhì)心之間的距離不是太近，箔條云就能夠很好地掩護(hù)艦艇，質(zhì)心干擾的成功率達(dá)到92%以上。這主要是因為艦艇的隱身性能大大減小了艦艇雷達(dá)反射面積，減少了箔條云雷達(dá)反射面積對艦艇雷達(dá)反射面積的壓制系數(shù)。壓制系數(shù)的減小，可提高艦艇實施質(zhì)心干擾的效果。由此可以得出，艦艇良好的隱身性能使電子對抗的效果倍增。

另外，從圖6可以看出，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時導(dǎo)彈距目標(biāo)越遠(yuǎn)，質(zhì)心干擾的成功率就越高。因此，為了保證反艦導(dǎo)彈能夠成功擺脫目標(biāo)艦艇的質(zhì)心干擾，可以適當(dāng)減小末制導(dǎo)開機(jī)時導(dǎo)彈距目標(biāo)的距離。

圖5 非隱身艦艇對反艦導(dǎo)彈實施箔條 質(zhì)心干擾成功概率仿真

圖6 阿利·伯克艦對反艦導(dǎo)彈實施箔條 質(zhì)心干擾成功概率仿真

5 結(jié)論

本研究就艦艇隱身對箔條質(zhì)心干擾的影響進(jìn)行了建模和仿真分析。首先定量分析了阿利·伯克艦的隱身能力，在此基礎(chǔ)上采取定性和定量相結(jié)合的方法，研究了阿利·伯克艦雷達(dá)隱身對反艦導(dǎo)彈實施箔條質(zhì)心干擾的影響。通過對相關(guān)模型的仿真計算，發(fā)現(xiàn)艦艇具備良好的隱身能力能夠極大地提高箔條質(zhì)心干擾的成功概率。這一結(jié)論對我軍如何在實戰(zhàn)中充分發(fā)揮反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能、有效打擊敵方隱身艦船具有重要的參考價值。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

InfluenceofWarshipStealthonCentroidChaff

OUYANG Zhonghui， MA Aiping， SUN Mingjun

(Naval Aeronautical Engineering Academy, Yantai 264001, China)

In view of the influence of warship stealth on centroid chaff, maneuver simulations of warship and chaff with the anti-ship missile attacking were introduced.The mathematics model which describes the process of terminal guidance radar tracking the centroid of target was inferred. Centroid chaff success probability of terminal guidance radar of Arleigh Burke class destroyer and conventional ship whose fully loaded tonnage is approximately equal to the former calculated by Monte-Carlo method.It shows that stealth warship receives better centroid chaff performance than conventional ship by the simulation results.

centroid jamming; stealth ship; antiship missile; chaff

2017-04-20；

：2017-05-16

：海軍航空工程學(xué)院研究生創(chuàng)新基金項目

歐陽中輝(1966—)，男，博士，教授，主要從事火力指揮與控制、軍用仿真技術(shù)研究；孫明軍(1992—)，男，碩士研究生，主要從事計算機(jī)技術(shù)研究。

馬愛平(1993—)，女，碩士研究生，助理工程師，主要從事兵器科學(xué)與技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.09.018

format:OUYANG Zhonghui，MA Aiping，SUN Mingjun.Influence of Warship Stealth on Centroid Chaff[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):87-90.

U674.4；E925.6

：A

2096-2304(2017)09-0087-04

本文引用格式：歐陽中輝,馬愛平,孫明軍.艦艇隱身對箔條質(zhì)心干擾的影響分析[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(9):87-90.