譚寶潔

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)第97頁

二、教材分析

本課是“排列與組合”的例1。教材通過安排學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩、三位數(shù)的情境，有意識(shí)地運(yùn)用操作“擺卡片”這一實(shí)踐活動(dòng)，把“排列”的重要數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)和滲透，旨在初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)。

三、教學(xué)思考

在日常生活中，有很多需要用排列的思想來解決問題的，這一思想方法是今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的一個(gè)支點(diǎn)。因此，我通過“活動(dòng)——體驗(yàn)——探索——建構(gòu)”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清晰地、有條理地、有順序地思考問題，體會(huì)有序思考的好處——不重復(fù)、不遺漏，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和分析推理能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過“活動(dòng)——體驗(yàn)——探索——建構(gòu)”的學(xué)習(xí)過程，找出簡單事物的排列規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生有序地全面思考問題的意識(shí)和合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.使學(xué)生通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)思想的無窮魅力，進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷“排列”思想的構(gòu)建過程，掌握有序排列的方法；怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

六、教學(xué)過程

1.以游戲形式導(dǎo)入新課

（1）師：同學(xué)們，會(huì)玩文字顛倒游戲嗎？比如老師說“上?！?，你們說“海上”?！苡幸馑嫉挠螒?！將文字的順序交換一下，意思也變了。

（2）師：現(xiàn)在，老師想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩玩，那里正在進(jìn)行猜“中獎(jiǎng)號(hào)碼”活動(dòng)呢，咱們?nèi)デ埔磺啤?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的玩游戲這一情境，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了課始趣生之效。

2.用猜中獎(jiǎng)號(hào)碼的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)

師：小朋友們正在猜中獎(jiǎng)號(hào)碼，想知道中獎(jiǎng)號(hào)碼是多少嗎？老師出示“提示一：它是由1、2、3組成的沒有重復(fù)的數(shù)字?！蹦隳懿鲁鰜韱?？

接著出示“提示二：它是一個(gè)兩位數(shù)?！闭l來猜一猜可能是哪個(gè)數(shù)？中獎(jiǎng)號(hào)碼到底有多少種可能的情況呢？（生自由猜）

教師引導(dǎo)學(xué)生說出：沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，就是說每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字不能一樣。

同桌兩人合作，一人擺數(shù)字卡片，一人負(fù)責(zé)記錄，比比哪個(gè)同桌擺得最有規(guī)律，擺得既不重復(fù)也不遺漏？

（師巡視學(xué)生的擺數(shù)）提問：怎樣擺才能做到既不重復(fù)又不遺漏？

【設(shè)計(jì)意圖】以猜中獎(jiǎng)號(hào)碼的方法依次呈現(xiàn)兩個(gè)提示，來讓學(xué)生體會(huì)猜數(shù)的無序到擺數(shù)字的有序，這正是排列思想的萌芽。

師：你們擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？是怎樣擺的？有什么好方法能很快把所有的情況都排出來，而且既不重復(fù)也不漏掉？

同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果，師板書結(jié)果，并根據(jù)學(xué)生的擺法相繼講解“固定十位法”“固定個(gè)位法”“交換位置法”。

師：剛才的排列方法都非常好，因?yàn)槎际前匆欢ǖ捻樞騺頂[來排列的，這樣排既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)漏掉。（板書：有序不重復(fù)不遺漏）

現(xiàn)在，中獎(jiǎng)號(hào)碼即將揭曉，請(qǐng)看提示三：從小到大排列它是第六。你猜對(duì)了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”“說”中解決問題，不知不覺中學(xué)生進(jìn)行了“排列”思想的熏陶，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)無痕的教育理念。

3.巧設(shè)練習(xí)來鞏固新知

（1）師：剛才的這組數(shù)字，我們按一定的順序排列出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，是不是任何3個(gè)不相同的數(shù)字都可以排列出6個(gè)不同的兩位數(shù)呢？猜猜看。

（出示3張不同的數(shù)字卡片：0、1、2）師：我用同學(xué)們的辦法也組了一些不重復(fù)的兩位數(shù)，可是我只組了4個(gè)，這是怎么回事？你們擺擺看。

學(xué)生擺卡片并記錄，教師巡視指導(dǎo)。

師：為什么都是用3個(gè)不同的數(shù)字組成的兩位數(shù)，它們的個(gè)數(shù)卻不同呢？（因?yàn)樽罡呶徊荒転?，所以數(shù)量會(huì)減少一些）為什么01、02不行？（0占最高位沒有意義，0不能占最高位）

【設(shè)計(jì)意圖】比較是確定事物之間相同、相異及差異的思維過程和邏輯方法，也是學(xué)生理解和掌握知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方法。通過比較，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問題的能力。

（2）師：數(shù)字排列真有趣！其實(shí)在文字中也會(huì)遇到。比如用“怕”“不”“辣”3個(gè)字可以組成多少個(gè)不同的詞語？把你組的詞說給同桌的小伙伴聽，比一比，誰組詞既不重復(fù)也不遺漏？（引導(dǎo)學(xué)生用固定第一個(gè)漢字的方法說。先把“怕”字放在最前面，有兩種組法分別是：怕不辣、怕辣不，還可以把“不”字、“辣”字放在最前面，也各有兩種組法）。

師：瞧，我們中國的文字可真是奧妙無窮，相同的字排列的位置不同，意思也不相同。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生看到，不僅數(shù)字可以排列，文字也可以排列，有效地進(jìn)行了學(xué)科資源的整合，還體會(huì)到生活中處處有排列的知識(shí)。

4.聯(lián)系生活解決問題

師：有三個(gè)好朋友坐成一排合影，有多少種坐法？能拍出多少種不同的照片？用你喜歡的方式表示出來。（學(xué)生操作，師巡視。）

匯報(bào)，展示：

師：有誰想出了好辦法？

生1：畫圖

生2：畫圖太麻煩了，可以用符號(hào)

師：什么符號(hào)？

生3：三角形、正方形、圓形等

生4：可以用數(shù)字1、2、3等來表示

生6：還可以用字母表示

師：用你們剛才想的畫圖、用符號(hào)、用字母表示的方法真是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，你們真了不起！

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“排列”思想的構(gòu)建過程，通過數(shù)形結(jié)合的方式，用圖形、字母等方法建立數(shù)學(xué)模型，這種方法是幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維的認(rèn)知橋梁，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的有效建立，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

5.暢談收獲結(jié)束新課

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)數(shù)學(xué)的什么知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

師：只要我們掌握了按一定的順序，不重復(fù)、不遺漏的方法就能輕松解決生活中類似的問題，到時(shí)候你們會(huì)成為排列的小專家。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生歸納和梳理知識(shí)，自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是對(duì)學(xué)生善于反思與回顧的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，老師的總結(jié)是給學(xué)生完整的知識(shí)印象。

七、板書設(shè)計(jì)

簡單的排列

有順序、不重復(fù)、不遺漏

【設(shè)計(jì)意圖】這樣板書不僅突出數(shù)學(xué)重點(diǎn)，更有利于鞏固排列的三種數(shù)學(xué)模型。

八、課后反思

1.創(chuàng)造性地運(yùn)用教材。教材呈現(xiàn)的知識(shí)是靜態(tài)的、符號(hào)化的，而學(xué)生的思考是動(dòng)態(tài)的、生活化的。在本課教學(xué)中，讓學(xué)生從身邊感興趣的問題入手，將靜態(tài)的內(nèi)容還原成動(dòng)態(tài)的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生“動(dòng)”起來。學(xué)生通過拼擺、畫圖、匯報(bào)、猜測等活動(dòng)過程，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)化意識(shí)，提升自己的數(shù)學(xué)水平。

2.有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能，還要讓學(xué)生領(lǐng)悟并逐步掌握蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是人們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。本節(jié)課除了讓學(xué)生掌握排列思想之外，還有意識(shí)地滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。可以說，這節(jié)課有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.重在知識(shí)的生成。教師在學(xué)生操作活動(dòng)中兩次設(shè)置疑問：“怎樣擺能保證不重復(fù)、不遺漏？”讓學(xué)生在每個(gè)活動(dòng)中自主地生成新知識(shí)，感悟思想的主動(dòng)建構(gòu)和自然生成，而這一切均來自教師的精心預(yù)設(shè)。endprint