(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)，江蘇 南通 226300)

液體壓強(qiáng)與浮力關(guān)系建構(gòu)的探究
——以“浮不上來(lái)的蠟燭”為例

瞿國(guó)建

(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)，江蘇 南通 226300)

壓強(qiáng)與浮力是初中物理教學(xué)的難點(diǎn)，很多學(xué)生不理解浮力產(chǎn)生的原因。筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“浮不上來(lái)的蠟燭”展開(kāi)研究，探明液體壓強(qiáng)與浮力間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解浮力產(chǎn)生的原因，提高他們的思維能力。

液體壓強(qiáng)；浮力；模型建構(gòu)

1 引言

蘇科版教材基于觀察4幅圖片給出了浮力的定義：浸在液體或氣體里的物體，受到液體或氣體向上的托力，這個(gè)力叫做浮力。接下來(lái)用實(shí)驗(yàn)探究影響浮力大小的因素，最終得出了阿基米德原理以及其公式：F浮=ρ液V排液g。

筆者通過(guò)研讀教材，發(fā)現(xiàn)蘇科版教材編排的內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，但是由于沒(méi)有像液體內(nèi)部壓強(qiáng)那樣，在“信息庫(kù)”中給出相應(yīng)的模型，只是以定義的形式告之初中生浮力的概念，導(dǎo)致他們知其然而不知其所以然，對(duì)浮力產(chǎn)生的理解不夠透徹。因此，當(dāng)觀察“浮不起來(lái)的蠟燭、乒乓球”實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生覺(jué)得這是“違背”阿基米德原理的生活實(shí)例，產(chǎn)生了極大的困惑。

2 “浮不上來(lái)”的蠟燭

如圖1所示，將一塊蠟燭切成塊狀放入水中，最終會(huì)觀察到蠟燭漂浮在水面上，這是由于蠟燭全部進(jìn)入水中時(shí)所受浮力大于重力，會(huì)有一個(gè)上浮的過(guò)程，直接最終漂浮在水面上，在末狀態(tài)下浮力等于重力，即F浮=ρ液V排液g。

圖1

圖2

可知V排液在上浮出水面至最終靜止時(shí)逐漸變小，因此所受水的浮力也在變小直至等于蠟燭所受重力，初中生很容易接受和理解。

如圖2所示，先將蠟燭置于空燒杯底部使其緊貼燒杯的底部，再緩慢地向燒杯中加水，直至全部漫過(guò)蠟燭之后，卻發(fā)現(xiàn)蠟燭始終在杯底紋絲不動(dòng)，這對(duì)學(xué)生們的思維造成了極大的沖擊，難道此時(shí)蠟燭不受水的浮力嗎？還是蠟燭浸在水中受到浮力的知識(shí)有誤？顯然，學(xué)生們由于不理解浮力產(chǎn)生的原因，而只根據(jù)對(duì)教材的淺顯學(xué)習(xí)，是解決不了這個(gè)疑惑的，此時(shí)物理教師要敢于面對(duì)學(xué)生們的質(zhì)疑，引導(dǎo)他們解決這一難題。因此需要建構(gòu)模型，將壓強(qiáng)與浮力之間的聯(lián)系建立起來(lái)，分析浮力產(chǎn)生的原因，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生對(duì)浮力和壓強(qiáng)知識(shí)的理解。

3 浮力產(chǎn)生的原因

關(guān)于浮力的產(chǎn)生以及理解，筆者認(rèn)為要從浮力產(chǎn)生的原因著手，幫助初中生更好地認(rèn)識(shí)浮力，并能運(yùn)用阿基米德原理。

3.1 規(guī)則物體所受浮力的模型建構(gòu)

根據(jù)液體內(nèi)部的壓強(qiáng)探究實(shí)驗(yàn)可知液體內(nèi)部處處存在壓強(qiáng)，若將一立方體完全浸沒(méi)在水中，那么該立方體的六個(gè)面都會(huì)受到液體內(nèi)部的壓力。筆者建構(gòu)如圖3所示的模型來(lái)進(jìn)行研究，由圖3可知該立方體模型中六個(gè)面由于所處的深度不同，上表面的深度為h1，下表面的深度為h2，因此液體對(duì)各個(gè)表面壓強(qiáng)大小也有所不同。因?yàn)樽蟊砻媾c右表面的受壓面積以及深度情況相同，因此液體對(duì)左、右表面的壓強(qiáng)相等，即左右兩個(gè)表面受到液體的壓力大小相等，方向相反，作用效果相互抵消；同理前、后表面所受的壓力也相互平衡。由于同種液體中深度越深壓強(qiáng)越大，液體對(duì)上下兩表面的壓強(qiáng)不等，因此在受力面積相等時(shí)，所受各自壓力也不相等。浸在液體中物體所受浮力實(shí)際上是液體對(duì)物體向上和向下的壓力之差，即：F浮=F向上-F向下。

圖3

圖4

如圖3所示，上表面的液體壓強(qiáng)方向豎直向下，p向下=ρ液h1g，因此壓力方向豎直向下，F(xiàn)向下=p向下S=ρ液h1Sg。下表面的液體壓強(qiáng)方向豎直向上，p向上=ρ液h2g，因此壓力方向豎直向上，F(xiàn)向上=p向上S=ρ液h2Sg。根據(jù)F浮=F向上-F向下，可得浮力F浮=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液gS(h2-h1)=ρ液V排液g。

3.2 不規(guī)則物體所受浮力模型的建構(gòu)

圖3中立方體為規(guī)則物體，浮力原因分析略有取巧之嫌，因此筆者建立如圖4所示的不規(guī)則物體所受浮力的模型，并進(jìn)行分析。在圖4中將置于液體中的體積為V的物體分成足夠多的豎直放置的小立方體物塊即元物塊，它們上下底面呈水平，且大小相等，令面積為Si，高度差為hi；根據(jù)各個(gè)元物塊所受上下壓力之差，得：ΔFi=ΔpiSi=ρ液ghiSi=ρ液Vig；因此，可得各元物塊所受壓力和即為浮力F浮=∑Fi=ρ液V排液g。綜上所述，浮力的施力物體是包圍物體的液體，從各個(gè)方向上對(duì)浸入的物體施加的壓力總效果的表現(xiàn)即為浮力，因此可知物體浸入在液體中所受到的浮力F浮=ρ液V排液g。

4 物體所受浮力的拓展

4.1 物體未全部浸入液體中所受浮力分析

如圖5所示，一物塊漂浮在液體上，其實(shí)質(zhì)是上表面沒(méi)有受到壓力的作用，左右前后四個(gè)表面所受的壓力相互抵消，則此時(shí)物體所受浮力即為下表面受到的豎直向上的液體壓力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

圖5

4.2 物體剛好全部浸入液體中所受浮力分析

該種類型與圖5物體所受浮力情況類似，由于剛好全部浸入在液體之中，則上表面依然不受到液體壓力的作用，或者說(shuō)此時(shí)恰好物體上表面所受液體的壓力為零；前后左右四個(gè)表面所受的壓力相互抵消，則此時(shí)物體所受浮力依然為下表面受到的豎直向上的液體壓力，即：F浮=F向上=p向上S=ρ液h2Sg=ρ液V排液g。

4.3 物體下表面緊貼容器底部時(shí)所受浮力

如圖2所示，當(dāng)物體(蠟塊)下表面與燒杯底部緊貼在一起，那么物體(蠟塊)下表面與燒杯接觸面之間沒(méi)有液體滲入，意味著物體(蠟塊)下表面不再受到液體對(duì)它豎直向上的壓強(qiáng)，也就沒(méi)有了豎直向上的壓力；而物體(蠟塊)前后左右四個(gè)表面的所受壓力相互抵消，上表面受到液體向下的壓力，因此液體對(duì)物體(蠟塊)作用的合力為：F合=F向下=p向下S=ρ液h深Sg，即液體對(duì)物體產(chǎn)生豎直向下的壓力，此時(shí)物體(蠟塊)不受浮力的作用，也就是浮力為零，再加上物體(蠟塊)自身所受的重力，所以物體(蠟塊)必然浮不上來(lái)。

5 不受浮力事例的知識(shí)遷移

除了上述蠟塊緊貼燒杯的底部不受浮力之外，另有一簡(jiǎn)易小實(shí)驗(yàn)也可以演示物體不受浮力的情況，具體如圖6中一系列圖片所示。

圖6

材料準(zhǔn)備：乒乓球、礦泉水瓶、剪刀、燒杯、水。

實(shí)驗(yàn)步驟：(1) 用剪刀剪去空礦泉水瓶的下半部分，倒置剩余上半部分并握住，打開(kāi)瓶蓋放入乒乓球；

(2) 通過(guò)燒杯向瓶?jī)?nèi)倒入適量的水，隨著瓶中水位逐漸升高，發(fā)現(xiàn)少量水從瓶口漏出外，乒乓球依然停留在瓶口位置，不受浮力作用而上??；

(3) 用手指塞住瓶口或者直接旋緊瓶蓋之后，發(fā)現(xiàn)乒乓球會(huì)上浮。

實(shí)驗(yàn)原理：先放入乒乓球，再倒入適量的水，由于乒乓球與瓶口處緊貼相當(dāng)處于密封狀態(tài)，隨著水位的逐漸升高，暴露在空氣中的下表面由于接觸不到水因此不受水向上的壓力，而剩余浸入在水中的表面受到水對(duì)其向下的壓力，所以此時(shí)乒乓球會(huì)紋絲不動(dòng)依然停留在瓶口位置。而通過(guò)用手指從瓶口往上頂一下乒乓球或者直接蓋上瓶蓋后，乒乓球下表面也全部浸入水中，此時(shí)受到的浮力大于重力，所以乒乓球上浮。

當(dāng)然，生活中類似這種情形的事例還有很多，比如陷入海底的沉船好像被吸住了一樣，陷入淤泥里的物體很難被拔出來(lái)，這些都是由于物體下表面與接觸面之間沒(méi)有液體滲入，不受浮力作用所造成的。

6 結(jié)語(yǔ)

蘇科版教材中所述浮力與壓強(qiáng)之間的聯(lián)系，從教材設(shè)計(jì)可以看出：關(guān)注初中生的實(shí)踐能力和思維能力的發(fā)展，將復(fù)雜抽象的浮力與壓強(qiáng)問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理，這是值得提倡的。然而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程和生活實(shí)際中，往往就會(huì)遇到物體不受浮力的情況，因此有必要建構(gòu)液體壓強(qiáng)與浮力之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解浮力產(chǎn)生的原因，從而切實(shí)提高學(xué)生們的思維能力以及對(duì)浮力、壓強(qiáng)等知識(shí)的理解。

劉炳昇，李容．義務(wù)教育教科書(shū) 物理八年級(jí)下冊(cè)[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2012:81-95.