伍再華，冉珍梅，郭新華

中國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)嗎？

伍再華，冉珍梅，郭新華

基于家庭跨期預(yù)算約束條件，構(gòu)建家庭債務(wù)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)模型，并利用1997—2015年相關(guān)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，估算我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值，檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性。研究結(jié)果表明，1997—2015年我國(guó)家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的范圍之內(nèi)，家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值占國(guó)民收入的比例約為74%，而實(shí)際家庭債務(wù)量與家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值之比為20%左右。除2012年家庭債務(wù)出現(xiàn)不可持續(xù)風(fēng)險(xiǎn)外，其他年份家庭債務(wù)增長(zhǎng)均具有可持續(xù)性。中國(guó)家庭債務(wù)具有一定的增長(zhǎng)空間，但政府及相關(guān)部門仍不能放松對(duì)其監(jiān)管的力度。

家庭債務(wù)；家庭跨期預(yù)算約束；可持續(xù)性；拐點(diǎn)值

一、引 言

2008年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)前，許多發(fā)達(dá)國(guó)家的家庭債務(wù)處于連續(xù)和快速增長(zhǎng)的階段，如美國(guó)和英國(guó)。在2008年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)之后，隨著金融市場(chǎng)和房地產(chǎn)市場(chǎng)改革的不斷深化以及信用消費(fèi)方式的盛行，以中國(guó)為代表的發(fā)展中國(guó)家的家庭債務(wù)急劇增加。截至2015年底，中國(guó)家庭債務(wù)余額達(dá)189 520億元，其中長(zhǎng)期住房抵押貸款達(dá)148 512億元，占比達(dá)78.36%。2008—2015年家庭債務(wù)年均增幅達(dá)26.46%，遠(yuǎn)高于同期國(guó)民收入（11.44%）和家庭可支配收入（15.91%）等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的年均增幅。家庭債務(wù)超過(guò)家庭主體經(jīng)濟(jì)承受能力的增長(zhǎng)，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致部分家庭出現(xiàn)債務(wù)償還危機(jī)，而長(zhǎng)期的債務(wù)積累和債務(wù)拖欠則可能會(huì)引起人們對(duì)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的擔(dān)憂。債務(wù)猶如一把“雙刃劍”，適度的債務(wù)量對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展是非常必要和重要的，但一旦越過(guò)拐點(diǎn)，債務(wù)將會(huì)變得無(wú)作用甚至是負(fù)作用。家庭債務(wù)作為一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的總債務(wù)規(guī)模的重要組成部分，家庭債務(wù)規(guī)模究竟維持在怎樣的水平，才能發(fā)揮家庭債務(wù)規(guī)模擴(kuò)張對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的積極作用？目前中國(guó)家庭債務(wù)的增長(zhǎng)是否接近或者達(dá)到該臨界值？未來(lái)中國(guó)家庭債務(wù)的增長(zhǎng)是否還有空間？本文擬對(duì)上述問(wèn)題做出解答。

家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)或不可持續(xù)是一個(gè)極具復(fù)雜性的問(wèn)題，家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的重要性不可言喻。家庭借貸行為的主要?jiǎng)訖C(jī)是為了平滑消費(fèi)，一旦家庭出現(xiàn)償債危機(jī)，即家庭債務(wù)出現(xiàn)“不可持續(xù)危機(jī)”，則家庭為避免因拖欠債務(wù)而破產(chǎn)，可能會(huì)選擇降低消費(fèi)，從而使得原有的消費(fèi)路徑和模式發(fā)生改變，家庭消費(fèi)隨之變得不可持續(xù)。目前，已有學(xué)者從不同的視角，運(yùn)用不同的方法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了探討，但其研究結(jié)論不盡相同。一些學(xué)者認(rèn)為家庭債務(wù)具有可持續(xù)性。比如，2009年凱特·巴克（Kate Barker）以及2003年塞巴斯蒂安·巴恩斯（Sebastian Barnes）和加里·揚(yáng)（Garry Young）研究發(fā)現(xiàn)，在保持當(dāng)前消費(fèi)模式不變的前提下，如果家庭收入、房?jī)r(jià)、利率和其他影響家庭借貸的決定性因素的變動(dòng)路徑是可以預(yù)期的，則家庭債務(wù)是可持續(xù)的［1-2］。2014年金（Kim，H.J）等人利用債務(wù)動(dòng)態(tài)方程研究發(fā)現(xiàn)，除非兩種極端情況（房?jī)r(jià)以每年5%的速度下降或出現(xiàn)較顯著的經(jīng)濟(jì)動(dòng)蕩）發(fā)生，否則短期內(nèi)韓國(guó)的家庭債務(wù)是可持續(xù)的［3］。而另一些學(xué)者卻認(rèn)為家庭債務(wù)不具有可持續(xù)性。比如，2006年勞拉·里納爾迪（Laura Rinaldi）和艾莉西亞·桑切斯·阿雷拉諾（Alicia Sanchis-Arellano）以及2005年奧拉·梅（Orla May）和梅瑞克·圖德拉（Merxe Tudela）采用家庭的不良貸款去反映家庭的償債能力和償債意愿，其結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果不良貸款的預(yù)測(cè)值高于安全閾值，則家庭債務(wù)是不可持續(xù)的［4-5］。除此以外，2013年馬呂斯·居格里斯（Marius Jurgilas）和凱文（Kevin，J.L）提出一旦抵押資產(chǎn)價(jià)格下跌（如房?jī)r(jià)），則家庭債務(wù)可能會(huì)不可持續(xù)［6］。換言之，家庭債務(wù)是否具有可持續(xù)性與家庭債務(wù)規(guī)模是否超過(guò)債務(wù)的安全閾值密切相關(guān)，若家庭債務(wù)規(guī)模高于家庭債務(wù)的安全閾值，則意味著家庭債務(wù)不具有可持續(xù)性，反之則具有可持續(xù)性。那么，家庭債務(wù)的安全閾值究竟是多少呢？現(xiàn)有研究對(duì)此也并沒(méi)有給出比較一致的答案。2011年切凱蒂（Cecchetti，S.G）等人依據(jù)家庭債務(wù)阻礙經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的特點(diǎn)，定義了一個(gè)過(guò)度家庭債務(wù)閾值。他們認(rèn)為債務(wù)水平達(dá)到一個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)，其債務(wù)水平是過(guò)度的，會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成消極影響，此時(shí)的債務(wù)水平占GDP的比重大約為84%［7］。但是，凱瑟琳·拉姆佩爾（Catherine Rampell）于2010年發(fā)表的《家庭應(yīng)該有多少債務(wù)？》一文中提到美國(guó)資深經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·阿什沃思（Paul Ashworth）利用一個(gè)評(píng)估家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的理論框架去探討這一困難而復(fù)雜的問(wèn)題，最后得到的結(jié)論是“沒(méi)有人能夠知道可持續(xù)的家庭債務(wù)水平應(yīng)該是多少？”［8］。

綜上所述，雖然國(guó)外學(xué)者對(duì)于家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性問(wèn)題已有了初步探討，但是其對(duì)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的拐點(diǎn)（即安全閾值）研究的代表性成果缺乏，而國(guó)內(nèi)的研究還停留在對(duì)公共債務(wù)可持續(xù)性的探討上（朱軍，2011；魏向杰，2014）［9-10］，關(guān)于家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的研究還處于空白。此外，我們還發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)研究文獻(xiàn)都沒(méi)有從理論上說(shuō)明家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的條件和如何去檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性，這可能會(huì)使得學(xué)者們對(duì)其沒(méi)有理論支撐的實(shí)證結(jié)果提出質(zhì)疑。而另一方面，已有研究幾乎是針對(duì)歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家的家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性進(jìn)行研究，鮮有文獻(xiàn)針對(duì)發(fā)展中國(guó)家的家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性進(jìn)行研究，尤其是缺乏直接探討中國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的文獻(xiàn)。實(shí)際上，中國(guó)與西方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在較為明顯的制度與市場(chǎng)差異，如中國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)的無(wú)限供給特征，這是在西方國(guó)家不可能出現(xiàn)的。因此，以西方國(guó)家為研究對(duì)象所得到的家庭債務(wù)拐點(diǎn)數(shù)據(jù)，將難以說(shuō)明中國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性狀況。在這種背景下，本文試圖構(gòu)建一個(gè)評(píng)估家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的理論模型，并在該理論模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估算家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值，檢驗(yàn)中國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性，該研究結(jié)論具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

二、家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的理論分析

本文基于家庭跨期預(yù)算約束理論，借鑒和擴(kuò)展金（Kim，H.J，2014）等人給出的家庭債務(wù)變動(dòng)的理論框架，并參考田新民和杜永瀟（2015）研究國(guó)債可持續(xù)性問(wèn)題的理論推導(dǎo)思路［11］，推導(dǎo)出求解家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值的動(dòng)態(tài)方程、滿足家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的條件以及檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的指標(biāo)。本文理論模型推導(dǎo)時(shí)，在保留代表性模型核心思想的同時(shí)又進(jìn)行了適當(dāng)修正，體現(xiàn)在：（1）原模型僅將家庭債務(wù)占可支配收入比值的變動(dòng)分解為三個(gè)部分：可支配收入增長(zhǎng)率、儲(chǔ)蓄率和家庭持有資產(chǎn)的變動(dòng)，而本文以儲(chǔ)蓄率作為中介傳導(dǎo)變量，通過(guò)參數(shù)p將金融發(fā)展水平和物價(jià)水平等因素變動(dòng)的作用納入到家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型中，對(duì)原模型進(jìn)行了一定擴(kuò)展。（2）在中國(guó)情境下，無(wú)論金融改革政策的不斷出臺(tái)，如貸款利率下限松綁，還是其他政策的調(diào)整，如近期人口生育政策的變化，均會(huì)在一定程度上影響家庭的跨期預(yù)算均衡，進(jìn)而影響家庭的借貸行為，因此本文在原模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，會(huì)使研究更貼近經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。（3）在推導(dǎo)家庭債務(wù)可持續(xù)性條件時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)確保研究的主要問(wèn)題得以驗(yàn)證的前提下，本文假設(shè)家庭債務(wù)只要能滿足動(dòng)態(tài)有效經(jīng)濟(jì)下的償債增長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)，即非蓬齊博弈條件，則家庭債務(wù)增長(zhǎng)就是可持續(xù)的。但需要指出的是，構(gòu)建家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型和設(shè)定家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的指標(biāo)需要滿足如下兩個(gè)基本假設(shè)條件：（1）家庭具有同質(zhì)性，且某個(gè)時(shí)期內(nèi)家庭的收入主要來(lái)源于勞動(dòng)收入、持有資產(chǎn)收益和債務(wù)融資收益，而家庭收入則主要用于消費(fèi)、投資、繳稅和償還本息。（2）家庭對(duì)于未清償債務(wù)的控制，應(yīng)該滿足家庭跨期預(yù)算約束，一旦家庭債務(wù)積累量超過(guò)一定限度，即破壞家庭跨期預(yù)算均衡，則會(huì)產(chǎn)生家庭債務(wù)的“可持續(xù)性危機(jī)”。

1.家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型

假設(shè)家庭跨期預(yù)算恒等式為：

其中，Yt為勞動(dòng)收入；rtaAt-1為家庭持有資產(chǎn)的收益；Dt為家庭債務(wù)；Ct為消費(fèi)支出；Tt為家庭繳納的稅款；（1+rt）Dt-1為家庭因借債而償還的本息；rt為家庭的貸款利率；rta為資產(chǎn)的回報(bào)率。由（1）式可得家庭債務(wù)規(guī)模的動(dòng)態(tài)方程為：Dt=Dt-1-St+（At-At-1） （2）

其中St表示儲(chǔ)蓄。將（2）式兩端同時(shí)除以名義的家庭可支配收入（DYt），即：

從而得家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)方程為：

其中，gt表示家庭可支配收入的增長(zhǎng)率；st和at分別表示家庭的儲(chǔ)蓄和持有資產(chǎn)占可支配收入的比率。

為了更好地刻畫(huà)家庭債務(wù)變動(dòng)與整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)性，本文以居民儲(chǔ)蓄占可支配收入的比率為中介變量，將人口規(guī)模、金融發(fā)展水平和利率等變量納入到家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)方程之中。首先，本文以居民儲(chǔ)蓄占可支配收入的比率為被解釋變量，解釋變量為家庭債務(wù)占可支配收入比率的一階滯后變量、居民消費(fèi)占可支配收入的比率、物價(jià)水平、存款利率、貸款利率、人口自然增長(zhǎng)率、個(gè)人所得稅占可支配收入的比率和金融發(fā)展水平，構(gòu)建一個(gè)多元線性回歸模型，即：

其中，Zt代表了除家庭債務(wù)占可支配收入比率的一階滯后變量外的其他解釋變量。然后，將（5）式代入（4）式中，可得家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型為：

其中，δt=（1-ρ-ρg）t（/1+g）t＞0。根據(jù)（6）式可知，某個(gè)時(shí)期內(nèi)的家庭債務(wù)規(guī)模與上個(gè)時(shí)期家庭積累的債務(wù)量和家庭在當(dāng)期的資產(chǎn)投資存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。

2.家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的邊界與條件

債務(wù)可持續(xù)性是指一種可持續(xù)的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，借款人有能力償還其債務(wù)且不改變其原有的消費(fèi)和收入模式（IMF，2002）［12］。同理，如果家庭在保持原有生活水平不變的前提下能夠如期償還債務(wù)，且不發(fā)生債務(wù)拖欠和債務(wù)違約行為，則家庭所承擔(dān)的債務(wù)具有可持續(xù)性。也就是說(shuō)，家庭為了平滑消費(fèi)所產(chǎn)生的借貸債務(wù)，在保持原有消費(fèi)水平可持續(xù)的前提下，能夠得到如期償還，且不打破家庭跨期預(yù)算約束均衡狀態(tài)，則家庭債務(wù)增長(zhǎng)是可持續(xù)的。反之，家庭債務(wù)增長(zhǎng)不具有可持續(xù)性。究其原因可能在于，一旦家庭面臨債務(wù)償還危機(jī)，家庭很有可能會(huì)選擇降低消費(fèi)而優(yōu)先償還債務(wù)。然而，家庭大量且持續(xù)地削減消費(fèi)又會(huì)對(duì)企業(yè)的盈利及其償債能力造成影響，進(jìn)一步影響銀行業(yè)和金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，甚至引發(fā)金融危機(jī)。因此，家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性條件就在于家庭債務(wù)規(guī)模的現(xiàn)值要等于家庭未來(lái)收支盈余折現(xiàn)值的總和，而此時(shí)所得的家庭債務(wù)現(xiàn)值則具有可持續(xù)性，即為家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值，又稱為邊界值。為了進(jìn)一步探討這一問(wèn)題，本文將上述家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行n次迭代得：

對(duì)（7）式兩端取期望值得：

由于Et（εt+j）=0，因此可以將（8）式改寫(xiě)為：

將（9）式各指標(biāo)同時(shí)滯后一期，變形可得：

由（11）式可知，為避免蓬齊博弈的發(fā)生，需滿足橫截性條件：

（12）式即滿足家庭債務(wù)在未來(lái)無(wú)限期的現(xiàn)值收斂于0，而家庭部門的跨期預(yù)算約束也就滿足非蓬齊博弈條件。非蓬齊博弈條件是家庭借貸行為的最優(yōu)化原則，是動(dòng)態(tài)有效經(jīng)濟(jì)下的償債增長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)滿足非蓬齊博弈條件時(shí)，未來(lái)無(wú)限期家庭債務(wù)的現(xiàn)值收斂于0，現(xiàn)期家庭債務(wù)規(guī)模等于未來(lái)家庭收支盈余的現(xiàn)值總和，即：

此時(shí)，可以認(rèn)為家庭債務(wù)是可持續(xù)的。

3.家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性的指標(biāo)

可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模是指長(zhǎng)期內(nèi)家庭債務(wù)占可支配收入的比率不會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，家庭債務(wù)占可支配收入的比率將保持不變，即dt=dt-1。為此，將（6）式各指標(biāo)同時(shí)滯后一期后，再將其兩端同時(shí)減去dt，可得：

由（14）式可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，可持續(xù)的家庭債務(wù)滿足：

假設(shè)家庭未來(lái)t+n期的負(fù)債水平為dt+n=d*t+n，并將其代入（10）式得：

將（16）式變形，可得家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)：

由此，在滿足非蓬齊博弈條件的前提下，I（t，n）可以作為判斷家庭債務(wù)是否可持續(xù)的指標(biāo)。如果I（t，n）≤0，則意味著穩(wěn)態(tài)時(shí)，家庭未來(lái)t+n期的債務(wù)不會(huì)累積增加，家庭部門的債務(wù)是可持續(xù)的；如果I（t，n）＞0，則意味著穩(wěn)態(tài)時(shí)，家庭未來(lái)t+n期的債務(wù)會(huì)不斷累積增加，家庭部門的債務(wù)則變得不可持續(xù)。

三、變量選擇與數(shù)據(jù)來(lái)源

基于上述理論分析，本文涉及的變量包含家庭債務(wù)、國(guó)民收入、居民可支配收入、居民儲(chǔ)蓄、居民消費(fèi)、家庭持有資產(chǎn)、物價(jià)水平、存款利率、貸款利率、人口自然增長(zhǎng)率、個(gè)人所得稅和金融發(fā)展水平等12個(gè)變量。由于中國(guó)家庭債務(wù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間起源于1997年，考慮到研究數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可獲取性，本文采用1997—2015年的時(shí)間跨度數(shù)據(jù)，估算我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值和檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)是否具有可持續(xù)性。

1.家庭債務(wù)。家庭債務(wù)是家庭為了購(gòu)買住房、耐用消費(fèi)品和其他消費(fèi)品和服務(wù)所產(chǎn)生的借貸債務(wù)。家庭借貸主要來(lái)源于銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)以及民間信貸機(jī)構(gòu)或組織。由于目前民間信貸機(jī)構(gòu)或組織的借貸難以獲取比較準(zhǔn)確的官方權(quán)威數(shù)據(jù)，本文用銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)向家庭發(fā)放的消費(fèi)信貸數(shù)據(jù)近似代替我國(guó)家庭債務(wù)數(shù)據(jù)（伍再華等，2015）［13］，消費(fèi)信貸數(shù)據(jù)包括短期消費(fèi)信用貸款和長(zhǎng)期住房抵押貸款。1997—2004年的家庭債務(wù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)引自楊大楷和俞艷于2005年發(fā)表的《中國(guó)個(gè)人消費(fèi)信貸狀況及風(fēng)險(xiǎn)防范研究》一文［14］，2005—2015年的數(shù)據(jù)則是由《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)公報(bào)》整理所得。

2.國(guó)民收入。通過(guò)家庭債務(wù)規(guī)模與國(guó)民收入的比率變動(dòng)情況，可以反映出我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平增長(zhǎng)的相對(duì)速度的變動(dòng)趨勢(shì)。家庭債務(wù)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平增長(zhǎng)的相對(duì)速度需維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的水平，一旦家庭債務(wù)過(guò)度膨脹，超過(guò)這一相對(duì)水平，則容易引發(fā)債務(wù)危機(jī)。數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站（http：//www.stats.gov.cn/）（1997—2015）。

3.居民可支配收入、居民儲(chǔ)蓄、家庭持有資產(chǎn)、個(gè)人所得稅和居民消費(fèi)這5個(gè)變量是影響家庭跨期預(yù)算均衡最為直接的因素，其大小的變動(dòng)對(duì)于家庭債務(wù)的積累也具有直接的影響。一般而言，居民可支配收入、居民儲(chǔ)蓄和家庭持有資產(chǎn)的總額越高，則居民償還過(guò)去債務(wù)的能力就越強(qiáng)，同時(shí)未來(lái)產(chǎn)生借貸的可能性也越小。個(gè)人所得稅上漲會(huì)減少居民可支配收入，從而導(dǎo)致家庭的償債能力變?nèi)?，甚至是家庭因無(wú)力償債而破產(chǎn)。由此可知，當(dāng)個(gè)人所得稅上漲時(shí)，家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值可能會(huì)變小。此外，家庭借貸的主要目的是為了平滑消費(fèi)，因此家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)在某種程度上也意味著家庭的消費(fèi)具有可持續(xù)性。因?yàn)橐坏┘彝鶆?wù)出現(xiàn)“不可持續(xù)危機(jī)”，家庭極有可能會(huì)改變?cè)械南M(fèi)路徑，通過(guò)降低消費(fèi)，來(lái)償還過(guò)去積累的債務(wù)，從而避免因債務(wù)拖欠而導(dǎo)致的家庭破產(chǎn)問(wèn)題。這5個(gè)變量的數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算和整理所得。

4.存款利率、貸款利率、金融發(fā)展水平、物價(jià)水平和人口自然增長(zhǎng)率這5個(gè)變量則是通過(guò)間接影響家庭跨期預(yù)算均衡來(lái)影響家庭債務(wù)的積累。理論上看，存款利率越高，家庭資金收益越高，其即期的償債能力就越強(qiáng)，出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)的可能性就越小，此時(shí)家庭債務(wù)的增長(zhǎng)更具有可持續(xù)性。相反，貸款利率越高，家庭的借貸成本就越高，即貸款利率越高，家庭未來(lái)的償債成本也就越高，出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)的可能性就越大，此時(shí)家庭債務(wù)的增長(zhǎng)可能出現(xiàn)“不可持續(xù)危機(jī)”。物價(jià)水平越高表示大部分商品的價(jià)格在上漲，居民的消費(fèi)成本隨之增加，居民原有的消費(fèi)路徑受阻。在此背景下，居民為了保持過(guò)去的消費(fèi)水平可能會(huì)增加其借貸規(guī)模。然而，借貸債務(wù)的長(zhǎng)期積累，可能會(huì)導(dǎo)致家庭跨期預(yù)算約束失衡，最終導(dǎo)致家庭無(wú)力償債。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及家庭生活水準(zhǔn)的不斷提高，父母對(duì)于小孩的教育投資支出隨之增加，當(dāng)這些支出與家庭收入水平存在缺口時(shí)，家庭就會(huì)通過(guò)借貸來(lái)填補(bǔ)缺口。因此，人口自然增長(zhǎng)率的變動(dòng)，尤其是“嬰兒潮”現(xiàn)象，極有可能促使家庭債務(wù)增長(zhǎng)變得不可持續(xù)。存款利率和貸款利率變量的數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算和整理所得，金融發(fā)展水平、物價(jià)水平和人口自然增長(zhǎng)率變量的數(shù)據(jù)則是通過(guò)中國(guó)人民銀行官方網(wǎng)站（http：//www.pbc.gov.cn/）（1997—2015）的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算和整理所得。

四、家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的實(shí)證分析

1.參數(shù)值的估算

在計(jì)算家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值和檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)是否具有可持續(xù)性之前，我們需要對(duì)理論模型中的有關(guān)參數(shù)值進(jìn)行估算。具體過(guò)程如下：

（1）單位根檢驗(yàn)

本文對(duì)多元線性回歸模型（5）式中變量的時(shí)間序列進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象。利用ADF方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果表明，除家庭債務(wù)/居民可支配收入、存款利率、貸款利率、金融發(fā)展水平和物價(jià)水平外，居民儲(chǔ)蓄/居民可支配收入、個(gè)人所得稅/居民可支配收入、居民消費(fèi)/居民可支配收入、人口自然增長(zhǎng)率的水平值均存在單位根，而上述所有變量的一階差分都拒絕存在單位根的原假設(shè)。也就是說(shuō)，上述所有變量的時(shí)間序列均為一階單整I（1）序列，可以進(jìn)行回歸分析。

（2）多元線性回歸模型的OLS估計(jì)

在通過(guò)單位根檢驗(yàn)的前提下，利用EVIEWS6.0軟件，對(duì)以居民儲(chǔ)蓄占可支配收入的比率為被解釋變量，家庭債務(wù)占可支配收入的比率、貸款利率、存款利率、個(gè)人所得稅占可支配收入的比率、居民消費(fèi)占可支配收入、物價(jià)水平、金融發(fā)展水平和人口自然增長(zhǎng)率為解釋變量的多元線性回歸模型，即st=α+ρdt-1+βZt+εt，進(jìn)行簡(jiǎn)單的OLS估計(jì)，從而得到參數(shù)α、ρ和β的估計(jì)值（見(jiàn)表1）。在得到這些回歸系數(shù)值之后，再根據(jù)家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型，即分析各經(jīng)濟(jì)變量對(duì)家庭債務(wù)的影響。

由表1的OLS回歸結(jié)果可知，ρ=-0.058 5，表示家庭債務(wù)占可支配收入的比率每增加1個(gè)百分點(diǎn)，居民儲(chǔ)蓄占可支配收入的比率將會(huì)減少0.058 5個(gè)百分點(diǎn)。這也就說(shuō)明家庭債務(wù)對(duì)居民儲(chǔ)蓄具有負(fù)向的影響作用，確切地說(shuō)家庭在過(guò)去的負(fù)債量越多，其現(xiàn)期的儲(chǔ)蓄量就會(huì)越少。該結(jié)論與理論是一致的，當(dāng)其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)保持不變的情況下，過(guò)去的債務(wù)積累量會(huì)對(duì)當(dāng)期的儲(chǔ)蓄造成擠出效應(yīng)。同時(shí)也說(shuō)明，家庭債務(wù)不能夠無(wú)限制的積累，其規(guī)模須維持在一個(gè)可控制的范圍內(nèi)，才能夠持續(xù)。個(gè)人所得稅占可支配收入之比和居民消費(fèi)占可支配收入之比與居民儲(chǔ)蓄占可支配收入比率之間具有正向相關(guān)關(guān)系，即個(gè)人所得稅占可支配收入之比或者居民消費(fèi)占可支配收入之比上升1個(gè)百分點(diǎn)，則居民儲(chǔ)蓄占可支配收入比率將增加3.580 3或者0.440 4個(gè)百分點(diǎn)。究其可能原因，我們認(rèn)為一旦家庭的可支配收入增加，則家庭主體的邊際消費(fèi)傾向和邊際儲(chǔ)蓄傾向可能會(huì)隨之增加，而個(gè)人所得稅的上升則會(huì)增加家庭的預(yù)防性儲(chǔ)蓄量。此外，貸款利率、存款利率、物價(jià)水平、金融發(fā)展水平和人口自然增長(zhǎng)率等5個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均在10%的顯著性水平下影響居民儲(chǔ)蓄占可支配收入的份額，由于篇幅原因在此不做詳細(xì)說(shuō)明。

表1 OLS回歸結(jié)果

利用上述回歸系數(shù)，結(jié)合（6）式家庭債務(wù)增長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)模型，我們可以發(fā)現(xiàn)，貸款利率、物價(jià)水平、金融發(fā)展水平和人口自然增長(zhǎng)率與家庭債務(wù)之間具有較為顯著的正相關(guān)關(guān)系。具體而言，貸款利率越高，則家庭當(dāng)前的借貸量就會(huì)越高，其原因主要在于以債償債行為。物價(jià)水平每變動(dòng)1%，則家庭債務(wù)占可支配收入的比值將同向變動(dòng)1.62%，其可能原因在于物價(jià)水平上升，家庭的生活成本就會(huì)增加，家庭主體為了滿足現(xiàn)有的生活水準(zhǔn)，使原有消費(fèi)狀態(tài)可持續(xù)，將選擇提高負(fù)債量來(lái)彌補(bǔ)消費(fèi)缺口。金融發(fā)展水平越高，信貸市場(chǎng)就越活躍，家庭借貸行為的發(fā)生就會(huì)越容易，因而隨著金融發(fā)展水平的提高，家庭債務(wù)積累量就會(huì)越多。人口自然增長(zhǎng)率與家庭債務(wù)之間的正向關(guān)系，我們可以通過(guò)教育成本來(lái)解釋，目前家庭債務(wù)中的教育融資負(fù)債量是越來(lái)越多，而隨著人口規(guī)模的增加，家庭的教育成本可能會(huì)上升，從而導(dǎo)致家庭債務(wù)量增加。此外，存款利率與家庭債務(wù)之間的負(fù)向關(guān)系在2%的顯著性水平下顯著，而其他變量對(duì)家庭債務(wù)的影響并不明顯，因而在此不做過(guò)多說(shuō)明。值得注意的是，該模型OLS估計(jì)的擬合優(yōu)度和DW統(tǒng)計(jì)值分別為0.901 0和2.287 1，這表明該模型基本設(shè)定準(zhǔn)確，且能夠解釋居民儲(chǔ)蓄占可支配收入之比90.10%的變異。

（3）參數(shù) δt的估算

利用參數(shù)δt的計(jì)算等式，即δt=（1-ρ-ρgt）/（1+gt），結(jié)合先前得到的參數(shù)ρ的值，計(jì)算出1997—2015年的δt值（見(jiàn)圖1）。由圖1的參數(shù)δt的估計(jì)值可知，1997—2000年的δt值均大于1，但整體偏離幅度并不是太大，2001—2015年的δt值均小于1，其中2013年的δt值最小，為0.695 3。根據(jù)周茂榮和駱傳朋（2007）的觀點(diǎn)，當(dāng)0＜δt≤1時(shí)，可以認(rèn)為家庭的跨期預(yù)算約束可以得到滿足，且家庭債務(wù)的增長(zhǎng)是平穩(wěn)的［15］。此外，對(duì)于2014年δt值的奇異現(xiàn)象，其原因可能是2013年我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)熱度的不斷提升導(dǎo)致房地產(chǎn)市場(chǎng)量?jī)r(jià)齊漲，千億房企軍團(tuán)數(shù)量翻番，這一外部沖擊增大了信貸資金的密集度，促使家庭債務(wù)量急劇增加。對(duì)于1997—2000年出現(xiàn)的δt＞1，我們的解釋是中國(guó)家庭消費(fèi)信貸起步較晚，1997—2000年我國(guó)家庭消費(fèi)信貸行為并不普遍，家庭債務(wù)積累量偏低，同時(shí)對(duì)家庭債務(wù)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)還不夠完善，從而可能會(huì)導(dǎo)致我們所用數(shù)據(jù)計(jì)算的 1997—2000年的 δt＞1。但盡管如此，我們?cè)诤笪牡膶?shí)證分析中還是利用了 δ1997、δ1998、δ1999和 δ2000的估計(jì)值進(jìn)行運(yùn)算，一方面因其值偏離程度不大，另一方面該結(jié)論可以作為參考，且不會(huì)對(duì)整體研究結(jié)果造成過(guò)多的影響。

圖1 參數(shù)δt的估計(jì)值（1997—2015年）

2.求解家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值

利用上述OLS估計(jì)的回歸系數(shù)和參數(shù)δt的估計(jì)值，結(jié)合可持續(xù)的家庭債務(wù)等式，即dt=（δt+1-1）-1[α+βZt+1+（at-at+1）（/1+gt+1）]，本文估算出了可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模，即家庭債務(wù)與可支配收入之比的拐點(diǎn)值。由圖2可知，1997—2015年我國(guó)家庭債務(wù)占可支配收入之比的實(shí)際值整體上呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，這說(shuō)明我國(guó)的家庭仍然在不斷負(fù)債，且債務(wù)積累量也在不斷增加。估算的1997—2015年家庭債務(wù)與可支配收入之比的拐點(diǎn)值有一定的波動(dòng)，但波動(dòng)幅度并不是特別大，這說(shuō)明雖然經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在不斷的變化，但可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模基本上維持在一個(gè)比較穩(wěn)定的相對(duì)水平。通過(guò)這兩條曲線的對(duì)比，可以更為明顯的發(fā)現(xiàn)，1997—2015年我國(guó)家庭債務(wù)與可支配收入之比的實(shí)際值與拐點(diǎn)值之間存在非常大的距離，家庭債務(wù)占可支配收入的份額遠(yuǎn)低于家庭債務(wù)占可支配收入份額的拐點(diǎn)值。

進(jìn)一步利用可持續(xù)的家庭債務(wù)占可支配收入之比的估計(jì)值，并結(jié)合我國(guó)1997—2015年的居民可支配收入和國(guó)民收入兩個(gè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文估算出了1997—2015年我國(guó)可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模和家庭債務(wù)占國(guó)民收入的拐點(diǎn)值，結(jié)果如表2所示：

圖2 我國(guó)家庭債務(wù)占可支配收入之比的拐點(diǎn)值與實(shí)際值（1997—2015年）

表2 我國(guó)家庭債務(wù)的拐點(diǎn)值與實(shí)際值的比較（1997—2015年）

由表2的估算結(jié)果可知，一方面目前我國(guó)家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模的范圍之內(nèi)，且實(shí)際的家庭債務(wù)規(guī)模要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于家庭債務(wù)的拐點(diǎn)值，另一方面1997—2015年可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模與國(guó)民收入之比的均值約為74%，這意味著家庭債務(wù)規(guī)模一旦超過(guò)國(guó)民收入的74%，則家庭債務(wù)將變得不可持續(xù)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展可能產(chǎn)生負(fù)作用。具體而言，1997—2015年我國(guó)家庭債務(wù)規(guī)模與家庭債務(wù)的拐點(diǎn)值之比的均值為20%左右，其中最小值出現(xiàn)在1997年，僅為0.24%；最大值出現(xiàn)在2015年，為42.56%，還沒(méi)有達(dá)到家庭債務(wù)拐點(diǎn)規(guī)模的1/2，這意味著我國(guó)家庭債務(wù)規(guī)模還有較大的增長(zhǎng)空間。

3.檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性

本文參考田新民和杜永瀟（2015）的觀點(diǎn)：債務(wù)可持續(xù)度量指標(biāo)在n=1時(shí)，判斷分析債務(wù)是否具有可持續(xù)性的效果最佳，計(jì)算出了當(dāng)n=1時(shí)，檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)的指標(biāo)值［11］。根據(jù)（17）式，當(dāng)n=1時(shí)，家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)I（t，1）為：

根據(jù)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的理論模型分析框架，我們可以知道，在滿足家庭跨期預(yù)算約束的條件下，如果I（t，1）≤0，則表示家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)；如果I（t，1）＞0，則表示家庭債務(wù)不可持續(xù)。利用上述家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)的等式，結(jié)合我國(guó)1997—2015年各主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及相關(guān)參數(shù)的估計(jì)值，本文估算的家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)的指標(biāo)值如表3所示。

由實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果可知（見(jiàn)表3）：1997—2015年間，僅僅I（2012，1）=7.306 9＞0，其他年份里的I（t，1）＜0，t=1997，…，2011，2013，…，2015。這意味著我國(guó)家庭債務(wù)整體上具有可持續(xù)性，僅在2012年里出現(xiàn)了家庭債務(wù)不可持續(xù)風(fēng)險(xiǎn)。其實(shí)，這一結(jié)果也給了我們一個(gè)警醒，盡管實(shí)際的家庭債務(wù)規(guī)模距離可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模（即拐點(diǎn)值）還有很大的一段距離，家庭存在較大的債務(wù)融資空間，但仍須加強(qiáng)對(duì)其的監(jiān)管力度，以防借貸過(guò)度，出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)。

表3 我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)的指標(biāo)值（1997—2015年）

五、結(jié) 語(yǔ)

本文基于家庭跨期預(yù)算約束條件，構(gòu)建家庭債務(wù)變動(dòng)的動(dòng)態(tài)模型，并利用1997—2015年相關(guān)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，估算我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值，檢驗(yàn)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的可持續(xù)性。研究表明，目前我國(guó)家庭債務(wù)規(guī)模還處于可持續(xù)的范圍之內(nèi)，實(shí)際的家庭債務(wù)規(guī)模遠(yuǎn)低于家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值，1997—2015年我國(guó)實(shí)際的家庭債務(wù)與可持續(xù)的家庭債務(wù)規(guī)模之比為20%左右，且家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)的拐點(diǎn)值與國(guó)民收入之比約為74%。換言之，我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)仍具有一定的空間，但一旦家庭債務(wù)占國(guó)民收入的比率超過(guò)74%，則家庭債務(wù)將變得不可持續(xù)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展將產(chǎn)生負(fù)作用。此外，通過(guò)計(jì)算1997—2015年各年的家庭債務(wù)增長(zhǎng)可持續(xù)性指標(biāo)的指標(biāo)值，我們發(fā)現(xiàn)，除2012年家庭債務(wù)出現(xiàn)了不可持續(xù)風(fēng)險(xiǎn)外（I（2012，1）=7.306 9＞0˙），我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)整體上是可持續(xù)的。

基于上述研究結(jié)果，本文認(rèn)為目前我國(guó)的家庭部門仍然具有較大的債務(wù)融資空間。在這樣的背景下，家庭可以通過(guò)增加信用消費(fèi)支出、提高債務(wù)融資規(guī)模等手段來(lái)改善現(xiàn)有的生活水準(zhǔn)。而政府及相關(guān)機(jī)構(gòu)應(yīng)該鼓勵(lì)和支持家庭的信貸行為，培養(yǎng)人們的信用消費(fèi)觀念和意識(shí)，并為其信貸提供一定的安全保障，促進(jìn)家庭債務(wù)的可持續(xù)增長(zhǎng)，充分發(fā)揮家庭債務(wù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)福利的積極作用。但同時(shí)，為了避免發(fā)生家庭債務(wù)不可持續(xù)風(fēng)險(xiǎn)，以及預(yù)防家庭債務(wù)增長(zhǎng)過(guò)度而造成的債務(wù)危機(jī)，政府及有關(guān)部門也不能放松對(duì)家庭信貸的監(jiān)管力度。

最后，本文的研究也還存在一些不足之處，譬如本文缺乏“家庭民間借貸”的數(shù)據(jù)，從而缺乏這一基礎(chǔ)的債務(wù)規(guī)模分析。由于利用的家庭債務(wù)數(shù)據(jù)實(shí)際上小于真實(shí)的家庭債務(wù)規(guī)模，因而可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)證結(jié)果存在偏差。在后期的研究中，我們將進(jìn)一步完善。

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Is Household Debt Growth Sustainable in China?

WU Zaihua，RAN Zhenmei，GUO Xinhua

This paper， based on household Inter-temporal budget constraint conditions， aims to build a dynamic model of household debt change，and by using the time series data of the relevant variables from 1997 to 2015，estimates the inflection point value of sustainable household debt growth and inspection sustainability of household debt growth.The result show that：In the period 1997-2015，the scale of China household debt remains sustainable，the inflection point value of sustainable household debt growth is about 74%of national income，real household debt is about 20%of the inflection point value of sustainable household debt growth.In addition to the household debt unsustainable risk arise in 2012.In other years，household debt growth is sustainable.There is some room for household debt rise，but the government and related departments are still unable to let up on regulatory.

household debt；household inter-temporal budget constraint；sustainability；inflection point value

（責(zé)任編校：文 香）

伍再華，湘潭大學(xué)商學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師（湖南 湘潭 411105）冉珍梅，深圳大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)特區(qū)研究中心，博士生（廣東 深圳 518060）郭新華，湘潭大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師（湖南 湘潭 411105）

10.19503/j.cnki.1000-2529.2017.05.016

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目“促進(jìn)消費(fèi)持續(xù)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期政策和長(zhǎng)效機(jī)制研究”（12&ZD050）；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“我國(guó)家庭債務(wù)增長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效應(yīng)與可持續(xù)性研究”（14BJL029）