蔡劍華，肖永良, 黎小琴

1 湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖南常德洞庭大道3159號(hào) 415000；

2 湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息技術(shù)與管理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410205

基于廣義S變換的煙草近紅外光譜去噪

蔡劍華1，肖永良2, 黎小琴1

1 湖南文理學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖南常德洞庭大道3159號(hào) 415000；

2 湖南財(cái)政經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息技術(shù)與管理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410205

近紅外光譜已成為煙草化學(xué)成分快速檢測(cè)的重要手段，但通常一階求導(dǎo)的光譜預(yù)處理方法在消除光譜基線漂移的同時(shí)也會(huì)放大噪聲。為進(jìn)一步提高煙草成分近紅外光譜檢測(cè)的分析精度和模型的穩(wěn)健性，把波數(shù)域光譜數(shù)據(jù)視作時(shí)間序列信號(hào)，將新發(fā)展起來的時(shí)頻域去噪方法—廣義S變換引入到煙草近紅外光譜去噪中來，給出了原理和去噪步驟，且用去噪后的光譜分析了煙草中總氮的含量，并與傳統(tǒng)的9點(diǎn)平滑和小波變換去噪后的處理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：①廣義S變換方法的煙草近紅外光譜預(yù)處理方法是有效的，在去除噪聲的同時(shí)很好地保留了光譜的波峰細(xì)節(jié)，提高了光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量；②處理結(jié)果與9點(diǎn)平滑方法相比，模型的決定系數(shù)R2由原來的 0.8745 提高到 0.9244，其均方根誤差RMSEP由原來的0.1466降為0.1097，提高了煙草化學(xué)成分的近紅外光譜檢測(cè)精度，也為近紅外光譜去噪提供了新思路。

煙草； 近紅外光譜；廣義S變換；去噪；總氮

煙草化學(xué)成分的近紅外光譜檢測(cè)開始于上世紀(jì)70年代，隨著技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和成熟，現(xiàn)在近紅外光譜技術(shù)在煙草成分的檢測(cè)中已得到了普遍的應(yīng)用[1-6]。然而，這項(xiàng)技術(shù)中存在一個(gè)較為普遍的光譜噪聲問題：為消除近紅外光譜本身較弱而易受測(cè)量環(huán)境、條件影響的困擾，往往在建模前需對(duì)原始光譜進(jìn)行求一階導(dǎo)數(shù)的預(yù)處理；一階導(dǎo)數(shù)光譜可有效消除背景等因素造成的基線漂移，讓光譜呈現(xiàn)更好的波峰信息，但同時(shí)噪聲也被放大，致使光譜的SNR被減小[7-12]。針對(duì)這一問題，許多學(xué)者提出了有效的近紅外光譜去噪方法如：一階導(dǎo)數(shù)+9點(diǎn)平滑方法[6]，一階導(dǎo)數(shù)+25點(diǎn)平滑方法[8]，一階導(dǎo)數(shù)+小波變換系列去噪方法等等[5,9,11,12]其中小波變換是被廣泛使用、且被證明效果好于平滑濾波的方法，后來結(jié)合小波變換的組合濾波方法也在光譜預(yù)處理中得到了研究[8-9,12]。廣義S變換是近期發(fā)展起來的一種新的時(shí)頻分析技術(shù)，具有很高的時(shí)頻分析精度，并可無損重構(gòu)[13-14]，在語音信號(hào)處理、機(jī)械故障診斷和地震勘探等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[13-18]。筆者擬將把波數(shù)域光譜視作時(shí)間序列信號(hào)，將廣義S變換引入到煙草近紅外光譜去噪中來，旨在為近紅外光譜去噪尋求新途徑，也將進(jìn)一步完善近紅外光譜技術(shù)在煙草成分分析中的應(yīng)用效果。

1 材料與方法

1.1 廣義S變換去噪基本原理

假設(shè)存在非平穩(wěn)信號(hào)x（t），則其時(shí)頻分析可表示為

用兩個(gè)函數(shù)的褶積運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)其簡(jiǎn)便運(yùn)算

實(shí)現(xiàn)過程中先對(duì)GSTx（τ，f）的時(shí)間變量進(jìn)行積分，得到傅里葉頻譜Y(f)

廣義S變換的高時(shí)頻分析特性和可重構(gòu)性，為開展時(shí)頻域去噪提供了條件。

1.2 去噪步驟

廣義S變換時(shí)頻分析方法可清晰地表征信號(hào)的時(shí)頻特征，這個(gè)特性可被應(yīng)用于時(shí)頻域去噪[10,13]。根據(jù)噪聲在時(shí)頻平面上的分布特征，確定時(shí)頻濾波因子，對(duì)時(shí)頻譜做消噪處理，再利用時(shí)頻反變換方法，從含噪聲的信號(hào)中消除噪聲，提高信號(hào)的信噪比。

離散域時(shí)頻濾波器的濾波過程表示為

為簡(jiǎn)便起見，式中：GST和IGST分別為S變換和反變換；H(n，k)為時(shí)頻濾波算子[13-14]

（1）將波數(shù)域的一階導(dǎo)數(shù)光譜視作時(shí)間序列信號(hào)，采用廣義S變換對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析，得到在全頻帶下的時(shí)頻分布。

（2）利用公式（9）對(duì)該廣義S域的時(shí)頻譜進(jìn)行時(shí)頻域閾值濾波。

（3）對(duì)濾波后的時(shí)頻譜進(jìn)行逆變換重構(gòu)分離出消噪后的光譜。

圖1 光譜去噪流程圖Fig.1 Flow chart of NIR spectrum de-noising based on the generalized S transform

1.3 儀器與設(shè)備

譜儀：如圖2所示，為美國Brimrose公司生產(chǎn)的Luminar5030型近紅外光譜儀，儀器波長(zhǎng)范圍為1100～2300 nm，2 nm 的波長(zhǎng)增量，掃描次數(shù)為 600，采用 InGaAs 檢測(cè)器。軟件:挪威CAMO公司The Unscrambler分析軟件。粉碎機(jī)：上海隆拓公司生產(chǎn)的 XF-98B 型旋風(fēng)精密粉碎機(jī)，粉碎粒度80目。干燥箱：重慶四達(dá)實(shí)驗(yàn)儀器有限公司生產(chǎn)的CS101-2E電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱AA3 ，流動(dòng)分析儀：BranLuebbe 公司生產(chǎn)的連續(xù)流動(dòng)分析儀。

圖2 Luminar5030型近紅外光譜儀Fig.2 Near infrared spectrometer: Luminar5030

1.4 實(shí)驗(yàn)

湘南地區(qū)田間采集的上部新鮮煙葉，清理干凈，切絲， 按YC /T31—1996《煙草及煙制品 試樣的制備和水分測(cè)定 烘箱法》 對(duì)煙葉樣品進(jìn)行處理及水分測(cè)定，再用XF-98B 型粉碎機(jī)充分粉碎、均勻研磨到 80 目的粉末樣品。青煙粉末樣品共計(jì)96個(gè)，采用基于全體樣品最優(yōu)單波數(shù)模型的預(yù)測(cè)效果劃分校正集和驗(yàn)證集[21]，校正集60個(gè)(總氮含量范圍：1.39%-3.32%)，驗(yàn)證集36個(gè)(總氮含量范圍：1.43%-3.21%)。將樣品整理固定好，使用Luminar5030型近紅外光譜儀，采用漫反射的測(cè)樣方式采集光譜，光譜為300次掃描的平均結(jié)果，得到煙草的原始吸收光譜圖，波長(zhǎng)范圍從1100nm到2300nm，波長(zhǎng)增量為2nm。對(duì)獲得的原始吸收光譜進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)+基于廣義S變換去噪的預(yù)處理（為作對(duì)比，同時(shí)又進(jìn)行了一階導(dǎo)數(shù)+9點(diǎn)平滑和一階導(dǎo)數(shù)+小波軟閾值去噪的預(yù)處理），將數(shù)據(jù)導(dǎo)入The Unscramble化學(xué)計(jì)量學(xué)分析軟件，采用偏最小二乘法(Partial least squares，PLS)，交叉 驗(yàn) 證法 (Cross validation)，用Unscrambler 定量分析軟件建立模型，分別采用光譜影響值 Leverage 和化學(xué)值誤差 Residual 這 2 個(gè)參數(shù)剔除刪除模型中的奇異點(diǎn)，提高模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)度，進(jìn)行近紅外測(cè)試和煙草總氮含量的測(cè)定?？偟幕瘜W(xué)檢測(cè)方法采用連續(xù)流動(dòng)法（YC/T 161 煙草及煙草制品總氮的測(cè)量）。以預(yù)測(cè)均方根校正誤差（Root mean square error of predication, RMSEP)和決定系數(shù)(R2)為衡量標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)合適的光譜預(yù)處理方法。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜去噪

圖3（a）、（b）分別為96個(gè)煙草樣品的原始光譜和對(duì)應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)光譜圖。顯然，原始光譜被展成較寬的帶狀，存在明顯的基線漂移。求導(dǎo)后，圖3（a）中的背景影響和基線漂移得到了很好的抑制，但同時(shí)也帶來了噪聲，圖3（b）中導(dǎo)數(shù)光譜顯得有很多毛刺，在建立數(shù)學(xué)模型前，需要進(jìn)一步做消噪處理。

圖3 96個(gè)煙草樣品原始光譜圖（a）和一階導(dǎo)數(shù)光譜圖（b）Fig.3 NIR spectrum of 96 Tobacco samples (a) Raw spectrum (b)First derivative spectrum

為節(jié)約篇幅，文中以一個(gè)樣品（16號(hào)樣品）的光譜為例，闡述基于廣義S變換的去噪分析過程。圖4（a）為 16號(hào)煙草樣品的一階導(dǎo)數(shù)光譜，噪聲明顯，掩蓋了眾多波峰信息。將導(dǎo)數(shù)光譜視作時(shí)間域信號(hào)，用公式（3）-（4），對(duì)導(dǎo)數(shù)光譜進(jìn)行廣義S變換，求取時(shí)頻譜圖。圖4（b）即為其進(jìn)行廣義S變換后得到的時(shí)頻譜圖。從圖4（b）中可以看出，低頻部分存在較強(qiáng)能量，噪聲存在于時(shí)頻譜圖的各頻帶，這與長(zhǎng)周期的波數(shù)域波形特征相吻合。

圖4 16號(hào)煙草樣品一階導(dǎo)數(shù)光譜（a）及其S域時(shí)頻譜圖（b）Fig.4 NIR spectrum of NO.16 Tobacco sample (a) First derivative spectrum (b) time-frequency spectrum in S domain

用本文提出的時(shí)頻域消噪方法，根據(jù)公式（5）到（9），對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行去噪，然后進(jìn)行S反變換.得到去噪后的時(shí)頻譜圖和重構(gòu)的導(dǎo)數(shù)光譜，如圖5（a）為重構(gòu)后的光譜，圖5（b）為消噪后的時(shí)頻譜。圖5（b）中的時(shí)頻譜保留了圖4（b）中低頻部分的能量，而其他區(qū)域的噪聲得到了有效的抑制，由此時(shí)頻譜反變換重構(gòu)的光譜（圖5（a）所示）相比去噪前的光譜（圖4（a）所示），噪聲被剝離了，一些細(xì)小的波峰特征得到了顯現(xiàn)。

圖5 去噪后16號(hào)煙草樣品一階導(dǎo)數(shù)光譜（a）及其S域時(shí)頻譜圖（b）Fig.5 De-noised NIR spectrum of NO.16 Tobacco sample(a) First derivative spectrum(b) time-frequency spectrum in S domain

按照本文方法對(duì)其他95個(gè)煙草樣品的數(shù)據(jù)都進(jìn)行去噪處理，圖6給出了去噪后96個(gè)煙草樣品一階導(dǎo)數(shù)光譜圖。為做對(duì)比，圖7給出了用傳統(tǒng)9點(diǎn)平滑和小波軟閾值去噪后的96個(gè)煙草樣品的一階導(dǎo)數(shù)光譜。在小波軟閾值去噪方法中，分解水平為6層，母小波采用為“db8”小波，閾值由“Rigsure”方式確定。對(duì)比圖5和圖6中的三幅圖可見：傳統(tǒng)9點(diǎn)平滑方法也能消除原始光譜求導(dǎo)帶來的噪聲，但還不夠徹底；小波軟閾值方法和本文提出的方法消噪效果較9點(diǎn)平滑方法好，得到的譜線更為平滑些。從波形圖上看，本文提出的方法去噪效果更好。

圖6 本文方法去噪后96個(gè)煙草樣品的一階導(dǎo)數(shù)光譜圖Fig.6 De-noised spectrum of 96 Tobacco samples by the proposed method

圖7 兩種方法去噪后的光譜比較：(a) 9點(diǎn)平滑去噪后的光譜(b)小波方法去噪后的光譜Fig.7 De-noised spectrum of 96 Tobacco samples (a) by 9 point smoothing method(b) by Wavelet transform de-noising method

為了定量地進(jìn)一步評(píng)估方法的有效性，用計(jì)算耗時(shí)來評(píng)估算法的效率，并用信噪比(SNR)和平滑度指數(shù)(SR)來對(duì)光譜去噪效果進(jìn)行評(píng)估, 其計(jì)算方法如下：

上式中，f（t）和表示去噪前后的光譜，f（ti+1）和表示前后相鄰點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)。SNR反映算法的去噪能力，其值與去噪效果成正比；SR的值越接近1，去噪光譜平滑度越接近標(biāo)準(zhǔn)光譜的平滑度。表1給出了三種去噪方法處理光譜時(shí)信噪比、平滑度指數(shù)和計(jì)算用時(shí)的對(duì)比。表中數(shù)據(jù)反映出來的三種方法的去噪能力：9點(diǎn)平滑法較弱，小波軟閾值法和本文方法效果較好，且去噪后光譜的平滑度指數(shù)也較高；相比之下，本文方法要好于小波軟閾值方法。這與前面分析得出的結(jié)論也吻合的較好。但就算法的計(jì)算效率來說，文本提出的方法，由于要進(jìn)行褶積運(yùn)算和時(shí)頻域的反變換，其計(jì)算用時(shí)要明顯高于其他2種方法。

表1 3種去噪方法信噪比、平滑度指數(shù)和計(jì)算效率的對(duì)比Tab.1 Comparison of 3 de-noising methods ( SNR ，SR and computational cost)

2.2 總氮含量檢測(cè)

將去噪后的光譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入The Unscramble軟件，由建立的模型計(jì)算出所有標(biāo)樣總氮的預(yù)測(cè)值。表2列出了 3 種預(yù)處理方法處理后，煙草近紅外光譜分析總氮含量結(jié)果與參考值的比較。3種方法去噪后，呈現(xiàn)出來的煙草總氮含量近紅外光譜的分析精度與前面分析的各方法去噪能力是對(duì)應(yīng)的；小波軟閾值去噪和本文提出的去噪方法所得結(jié)果的分析精度都很高，且后者比前者有更大的決定系數(shù)和更小的均方根誤差，說明后者有更強(qiáng)的光譜預(yù)處理能力；相比傳統(tǒng)的9點(diǎn)平滑方法，R2由原來的0.8745 提高到 0.9244,RMSEP由原來的0.1466降為0.1097，大大提高了光譜的分析精度和模型的穩(wěn)健性。

表2 3種去噪方法煙草近紅外分析總氮結(jié)果與參考值的比較Tab.2 Comparison of the prediction results of Tkn and chemical value by 3 methods

續(xù)表2

3 討論

本文提出的是一種基于廣義S變換的煙草近紅外光譜去噪方法，方法對(duì)其他物質(zhì)光譜的去噪也有適應(yīng)性（比如茶葉、土壤等，經(jīng)過過篩處理后的均勻粉末），為物質(zhì)檢測(cè)中近紅外光譜的去噪處理提供了一種新的選擇。廣義S變換，作為一種較為常用的信號(hào)去噪方法，在本實(shí)驗(yàn)的光譜預(yù)處理中是有效的，相比廣泛采用的小波變換去噪方法，在分析精度上相當(dāng)，計(jì)算效率上本文方法較低，但避免了小波方法中人工選擇小波基函數(shù)和人為確定分解層數(shù)的麻煩。本文實(shí)驗(yàn)中是將樣品研磨到80目對(duì)光譜進(jìn)行測(cè)量，但對(duì)于在線檢測(cè)種煙絲的光譜檢測(cè)和處理，方法的有效性有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

廣義S變換能在時(shí)頻域高精度的呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的能量分布，且能實(shí)現(xiàn)反變換，由時(shí)頻譜重構(gòu)信號(hào)，沒有能量損失，這為實(shí)現(xiàn)時(shí)頻域的數(shù)據(jù)去噪提供了條件。將波數(shù)域的近紅外光譜數(shù)據(jù)視作時(shí)間序列信號(hào)，采用廣義S變換方法進(jìn)行去噪處理，這種光譜預(yù)處理方法是有效的，在去除噪聲的同時(shí)很好地保留了光譜的波峰細(xì)節(jié)，提高了光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量。由去噪后光譜計(jì)算的煙草總氮含量，相比傳統(tǒng)的9點(diǎn)平滑方法，預(yù)測(cè)集的R2由原來的0.8745 提高到 0.9244,RMSEP由原來的0.1466降為0.1097，提高了分析結(jié)果的可靠性。

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De-noising of tobacco near infrared spectroscopy based on generalized S transform

CAI Jianhua1*, XIAO Yonglianag2, LI Xiaoqin1
1 Department of Physics and Electronics, Hunan University of Art and Science, Changde, 415000, Hunan, China
2 School of Information Technology and Management, Hunan University of Finance and Economics, Changsha, 410205, China

Near infrared spectroscopy has become an important method for rapid detection of chemical components in tobacco.However,as a spectral preprocessing method, derivative brings noise while eliminating baseline drift spectral.In order to improve precision and stability of the NIR spectroscopy analysis, spectral data of wave-number domain was rendered as time series signal, and generalized S transform, a newly developed time-frequency domain de-noising method, was introduced to near infrared spectrum de-noising.The principle and steps of de-noising were given.Total nitrogen content in tobacco was analyzed through de-noised near infrared spectrum.Results were compared with those of traditional nine-point smoothing and wavelet transform de-noising method.It was showed that：①The generalized S transform method was effective for preprocessing tobacco near infrared spectroscopy, which could preserve spectral peak details and improve quality of spectral data.②Compared with nine-point smoothing method, the R2was improved from 0.9572 to 0.9880, and RMSEP was reduced from 0.0696 to 0.0375.The proposed method improved precision of near infrared spectroscopy detection of tobacco chemical composition, and also provided a new way for near infrared spectrum de-noising.

tobacco; near infrared spectroscopy; generalized S transform; de-noising; total nitrogen

蔡劍華，肖永良, 黎小琴.基于廣義S變換的煙草近紅外光譜去噪[J].中國煙草學(xué)報(bào)，2017,23（4）

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41304098)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2017JJ2192，2017JJ2015）；湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(16A146)

蔡劍華（1979—）,博士, 副教授, 主要從事光電信息處理的研究, Tel：0736-7186121， Email:cjh1021cjh@163.com

2017-03-29；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期：

日期：2017-08-15

：CAI Jianhua, XIAO Yonglianag, LI Xiaoqin.De-noising of tobacco near infrared spectroscopy based on generalized S transform[J].Acta Tabacaria Sinica, 2017, 23(4)

*Corresponding author.Email：cjh1021cjh@163.com