丁一宸

摘要：高中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，在抽樣方法一章的學(xué)習(xí)中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是十分基礎(chǔ)的抽樣方式，也是在日常生活中較為常見的抽樣運(yùn)用。本文簡(jiǎn)要地就簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式的基本概念進(jìn)行闡述，并就該方法的實(shí)施運(yùn)用方式以及高中例題解析中的實(shí)際運(yùn)用進(jìn)行分析，以期為實(shí)現(xiàn)高中生針對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用提高參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

高中階段的學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要掌握該方法的基本概念與運(yùn)用方法，還能將該知識(shí)內(nèi)容靈活運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)類問(wèn)題解決之中。高中生在這一知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維，意識(shí)到抽樣統(tǒng)計(jì)的重要性與必要性，切實(shí)實(shí)現(xiàn)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式的基本概念

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣主要是指當(dāng)某個(gè)總體之中存在著N個(gè)個(gè)體，在該總體中以不放回的形式進(jìn)行n各個(gè)體的選擇。若在實(shí)際選擇過(guò)程中，總體內(nèi)的N各個(gè)體都面臨同等的被抽到幾率，而這樣的抽取方式即為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。該抽樣方式的主要特點(diǎn)包括以下幾點(diǎn)。其一，該抽樣方式作用的被抽樣總體中的個(gè)體數(shù)量N不是無(wú)限的。其二，被抽取的個(gè)體個(gè)數(shù)n小于或等于該總體總數(shù)N。其三，在進(jìn)行個(gè)體抽取時(shí)所采用的抽取方式是逐個(gè)抽取。其四，該抽樣方式下的抽樣行為中被抽取的個(gè)體不被放回參與下一次抽取。其五，就參與抽樣的總體中的n各個(gè)體，在實(shí)際被抽取環(huán)節(jié)中的被抽取概率一致，即都為n/N。

二、該抽樣方式在實(shí)際運(yùn)用中的實(shí)施運(yùn)用方法

高中階段在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式學(xué)習(xí)中，通常情況下該方式的實(shí)施方法主要包括抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法兩種形式。以下設(shè)立情境對(duì)則兩種方式進(jìn)行探討。例，某高一班級(jí)內(nèi)有學(xué)生總共50名，學(xué)校為就高中學(xué)生的視力情況進(jìn)行調(diào)查，于是決定從該班級(jí)內(nèi)隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，問(wèn)該怎樣進(jìn)行抽??？

（一）抽簽法

一般來(lái)說(shuō)，該方法主要是將總體的50名學(xué)生作為個(gè)體進(jìn)行逐個(gè)編號(hào)，把對(duì)應(yīng)的號(hào)碼寫在號(hào)簽上，之后將所有的號(hào)簽共同放在不透明的容器中，并進(jìn)行攪拌，使號(hào)簽均勻。之后再?gòu)脑撊萜髦羞M(jìn)行連續(xù)的號(hào)簽抽取10次，這樣就選擇完參與檢驗(yàn)的學(xué)生。就此歸納抽簽方法即為以下進(jìn)行步驟。1.就總體內(nèi)N個(gè)個(gè)體進(jìn)行逐次編號(hào)，例如在該情境中學(xué)生的學(xué)號(hào)與座位號(hào)等。2.將安排好的N個(gè)代表相應(yīng)個(gè)體的號(hào)碼都寫在完全相同的號(hào)簽之上。3.將所有號(hào)簽置于不透明容器中，并進(jìn)行攪拌。4.逐次且連續(xù)的從該容器內(nèi)抽取n次樣本。5.將所抽取的編號(hào)和總體中的個(gè)體進(jìn)行對(duì)應(yīng)，確定n個(gè)被抽中主體。該方式在實(shí)際運(yùn)用中僅僅適合總體內(nèi)的個(gè)體個(gè)數(shù)較少的情況。

（二）隨機(jī)數(shù)表法

隨機(jī)數(shù)表法即在進(jìn)行總體內(nèi)的個(gè)體抽取時(shí)，依照特定的規(guī)則在隨機(jī)數(shù)表中進(jìn)行號(hào)碼選擇并對(duì)應(yīng)到個(gè)體選擇上的抽樣方式。該方式運(yùn)用與該情境中進(jìn)行抽樣主要是通過(guò)以下步驟來(lái)進(jìn)行。首先將全班50名學(xué)生進(jìn)行對(duì)應(yīng)的號(hào)碼編排，也可用學(xué)生的座位號(hào)與學(xué)號(hào)來(lái)表示。之后在匯總成的隨機(jī)數(shù)表之中進(jìn)行第一個(gè)數(shù)字的選擇并將其作為開始，之后再按照相應(yīng)的抽樣規(guī)則在該表中進(jìn)行以下數(shù)字的選擇，從而得到相應(yīng)的個(gè)體樣本。在進(jìn)行隨機(jī)樣表制作時(shí)，可采用以下三種方式。1.抽簽法。2.擲骰子。3.計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成。當(dāng)面對(duì)大基數(shù)的總體內(nèi)個(gè)體個(gè)數(shù)時(shí)，最好選擇計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成的方式來(lái)進(jìn)行。

三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式在高中例題中的應(yīng)用

針對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式在高中題目設(shè)置中的形式主要包括以下幾種。例題一：數(shù)學(xué)教師要求以小組為單位的學(xué)生利用抽樣調(diào)查的方式來(lái)對(duì)全班學(xué)生的平均身高進(jìn)行估算。李曉同學(xué)的小組在教室最前面，其就近向組內(nèi)的其他三個(gè)同學(xué)進(jìn)行身高信息調(diào)查，之后就以上三位同學(xué)的身高進(jìn)行平均值計(jì)算求出班級(jí)平均身高，問(wèn)李曉同學(xué)是調(diào)查方式是否合適？

分析：李曉同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組位于教室的最前面，本身身高較低，僅僅選擇該小組作為調(diào)查樣本并不具備代表性，所以他們的平均身高就會(huì)低于班級(jí)的整體平均身高，故該調(diào)查方式存在不足。

例題二：工人要完成軸加工任務(wù)100件，為對(duì)該軸的實(shí)際直徑進(jìn)行掌握，需要從總體軸件中抽取10個(gè)進(jìn)行測(cè)量，怎樣運(yùn)用隨機(jī)抽樣的方式來(lái)從主體中選出測(cè)量樣本？

分析：運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行樣本抽取，首先應(yīng)當(dāng)將100個(gè)軸件編號(hào)為00、01、02到99，并建立相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)表，之后選擇一個(gè)數(shù)字作為開始。例如選擇21行中的第一個(gè)數(shù)字作為開始來(lái)進(jìn)行選擇，即最終選擇數(shù)據(jù)為68、34、30、13、70、55、74、77、40、44這10個(gè)編號(hào)作為該操作中樣本選擇。

四、結(jié)語(yǔ)

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比初中階段更加的復(fù)雜和抽象，學(xué)生只有加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)的正確理解，才能保證在高中學(xué)習(xí)階段的數(shù)學(xué)成績(jī)得到提升。其中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式是重要的抽樣方法學(xué)習(xí)，被廣泛應(yīng)用于高中統(tǒng)計(jì)類試題求解中，該方式在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難度較低，但對(duì)于學(xué)生的運(yùn)用靈活性要求較高。學(xué)生應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)相應(yīng)運(yùn)用方法的操作步驟進(jìn)行掌握，切實(shí)提高該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力。

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