朱學(xué)東

針對新教材中大量的動手操作活動安排，課標(biāo)中提出的動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，以及實際教學(xué)的需要，全校數(shù)學(xué)教師積極合作，通過有益的探索取得一定的共識，提出了相應(yīng)的一些教學(xué)方法，也存在一些尚待解決的問題。

一、低年級學(xué)生課堂動手操作學(xué)習(xí)的理論認(rèn)識

新課標(biāo)指出“動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”.我們認(rèn)為從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度“數(shù)學(xué)課學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)”是一種學(xué)習(xí)方式；從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)角度：它是數(shù)學(xué)的理解和構(gòu)建新知識；從問題解決角度：它又是問題解決中的探究活動和解決策略.正如“操作技能是技能的組織，包括動作技能和心智技能”.進(jìn)一步我們把關(guān)于“學(xué)生動手操作”學(xué)習(xí)分為三個層次：

（1）動作技能：如剪、拼、畫、等

（2）通過操作解決問題，體會方法、知識的運(yùn)用

（3）由操作到新知識的構(gòu)建既建模

二、低年級學(xué)生課堂動手操作的課堂教學(xué)的理念

1、動手操作的過程和結(jié)果是數(shù)學(xué)問題提出的現(xiàn)實基礎(chǔ)。由“折一折”“拼一拼”“試一試”等活動形成直觀感知，再進(jìn)行觀察、分析、比較，在教師的指導(dǎo)與同學(xué)討論下，獲得一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，進(jìn)而提出問題，解決問題。

2、從動手操作，提出問題，解決問題的過程是一個數(shù)學(xué)化的過程，也是解決問 題的一種策略。

3、動手操作學(xué)習(xí)是自然語言，肢體語言，圖形語言，數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化的橋梁，邊做邊想邊說，相互交流，多種形式理解相關(guān)事物，上升到內(nèi)容的數(shù)學(xué)思維操作層面上。

4、讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，樂于學(xué)，通過操作獲得知識，又要講究方法，體現(xiàn)能力發(fā)展，完成的過程中又能得到自我滿足；融知識獲得、能力提升、情感發(fā)展為一體。

三、基本程序通過課堂教學(xué)實踐及反復(fù)討論，提出如下的環(huán)節(jié)：

1、問題提出到定向選擇操作工具（小棒、學(xué)具、繪圖等）。

2、操作方法（說明）指導(dǎo)。

3、操作過程自主與合作相結(jié)合，交流操作過程的體驗，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)表述，即四種語言的互相轉(zhuǎn)化，達(dá)到基本知識初步理解、數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

4、變式訓(xùn)練，促進(jìn)發(fā)展。在練習(xí)中鞏固，在感知中初步理解的基礎(chǔ)上，或?qū)Ρ┞冻龅膯栴}進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)，促使每個學(xué)生得到良好的發(fā)展。

5、過程評價：回顧學(xué)習(xí)過程中的快樂與感受，相關(guān)知識、方法小結(jié)，提高學(xué)習(xí)興趣和能力的發(fā)展。

四、教學(xué)基本方法

1.根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)過程及層次 不同的內(nèi)容，有不同呈現(xiàn)方式，動手實際操作就有簡單的，有復(fù)雜的，有經(jīng)驗的和沒有任何基礎(chǔ)新的工具的操作。要分析動手操作過程與結(jié)果，如一年級用小棒的操作，或用畫圖的方法，建立加法和減法的模型，這是個結(jié)果；而操作的過程中體現(xiàn)了“一分為二”、“合二為一”及“整體與部分的關(guān)系”，這個過程性的知識，是能夠被學(xué)生理解和接受的。

2.根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，確定合適的動手操作教學(xué)目標(biāo) 不同的內(nèi)容，不僅體現(xiàn)不同動手操作過程與結(jié)果，同時也體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)進(jìn)程，確定動手操作學(xué)習(xí)的教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的層次，過低失去操作的意義，過高又讓學(xué)生無所適從無法理解，甚至不利于學(xué)習(xí)的遷移和結(jié)果的使用。

3.確定動手操作的方法和步驟，適時指導(dǎo) 有些操作本身就是一種動作技能，如剪刀、尺子的使用方法也要學(xué)，在操作的過程中還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的知識和方法，這完全可以通過指導(dǎo)，讓學(xué)生順利的完成，達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)。

4.加強(qiáng)幾種語言之間的轉(zhuǎn)換教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣 教學(xué)不能過多停留在外部的操作活動上，而應(yīng)及時上升的內(nèi)部的數(shù)學(xué)思維操作層面，讓學(xué)生邊演示邊口述，促進(jìn)自然語言、圖形語言、肢體到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而在老師的引導(dǎo)下共同體會出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，通過操作獲得知識，又要講究方法，體現(xiàn)能力發(fā)展，完成的過程中又能得到自我滿足；融知識獲得、能力提升、情感發(fā)展為一體，以提高課堂教學(xué)效率。同培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一樣，去培養(yǎng)學(xué)生良好的課堂操作活動習(xí)慣。如：每次操作活動教學(xué)中，怎樣指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注操作的目標(biāo)，講究操作的方法，體驗操作的過程，重視操作的結(jié)果。

5.把動手操作學(xué)習(xí)的教學(xué)由課堂延伸到課外 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)是符合學(xué)生特征、最容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)最受歡迎的一種學(xué)習(xí)方式。大班額的動手操作活動往往流于形式，只注重活動的結(jié)果，且過程難以控制。由于小學(xué)低年級學(xué)生基礎(chǔ)差別較大，受行為習(xí)慣影響，問題（目標(biāo)）意識差，不是跟著問題（老師）要求做，而是“跟著感覺玩”，且不善于操作工具，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮骷寄艿挠?xùn)練；同時教材中有很多內(nèi)容具有時代氣息、相對于學(xué)生的認(rèn)知水平具有一定的超前性某些實際事例，如“20元可以買什么？”有些學(xué)生根本不知怎么辦。這些如能取得家長的配合，培養(yǎng)學(xué)生的操作技能和親身經(jīng)歷一下實際，學(xué)生課堂動手操作學(xué)習(xí)的教學(xué)的有效性可以得到大幅度的提升，看作是校外教學(xué)資源與課堂教學(xué)有機(jī)的結(jié)合。把“教材、教師、學(xué)生”的教學(xué)形式拓展為“教材、教師、家長、學(xué)生”的教學(xué)關(guān)系。

五、存在的問題如果不把教學(xué)中存在的問題分析透徹，也就無法解決相關(guān)的問題，何談教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。由于時間短，相關(guān)的理論水平、經(jīng)驗的限制，在專家的指導(dǎo)下，通過對課堂教學(xué)過程的分析，后期注重分析課堂教學(xué)上存在的重要問題及其原因：

1、學(xué)生方面：人數(shù)眾多，基礎(chǔ)差異較大，表現(xiàn)為：

（1）大部分學(xué)生的動作協(xié)調(diào)性較差，速度慢。

（2）近四分之一的學(xué)生不動手，處于觀望、等待、玩學(xué)具等。

（3）用動手操作的方法解決問題的意識較差，哪怕是自己不能解決的問題，沒有提示，也不會想到用學(xué)具。

（4）動手操作前，缺乏思考。同學(xué)們對動手操作是非常高興的，甚至都有點迫不及待，但大部分同學(xué)沒思考怎么做，就立即動手操作，如：一件衣服剪成兩半，一個花瓶也剪成兩個半個的。endprint

（5）動手操作依賴性較強(qiáng)，如：代數(shù)問題畫線段圖、幾何問題畫示意圖等。確實是有一部分同學(xué)不會畫。

（6）學(xué)具不完整或沒有，有的是沒有購買，有的是家長考慮安全，如小刀、剪刀等，有的是作為玩具弄壞了或丟了，更多的是忘記了。

2、教師方面：

（1）操作過程的分析不到位，操作目標(biāo)不夠明確。這個操作過程中有什么樣的思想方法要滲透，不夠明了。如：加減法中的小棒的操作，多數(shù)體現(xiàn)在結(jié)果或檢驗對錯上，缺少整體與部分的關(guān)系的滲透；軸對稱圖形沒有注重“對折”這個方法，因而出現(xiàn)了衣服、花瓶都剪成了兩半。

（2）由動手操作到知識、方法的形成中分析性指導(dǎo)、概括的過程不夠明顯、清楚，因而缺乏過程性體驗。如：在倍數(shù)概念的形成過程中，課本上有圈一圈，畫一畫等，除了能更好的理解外，同時也是解決問題的方法，對于“甲數(shù)是187，比乙數(shù)的7倍還多5，乙數(shù)是多少？”當(dāng)時至少有三分之一的學(xué)生無法下手，導(dǎo)致一半以上的學(xué)生錯誤，如能畫圖表示，很快能正確解答。圖形的正確畫法，既幫助理解題意，又能從圖形中找到解題的方法。為什么要這樣畫（圈），怎樣畫（圈），分析、比較、概括的過程一帶而過，只有倍數(shù)概念的結(jié)果，而缺少倍數(shù)概念形成過程中的方法體驗，因而學(xué)生也想不到用畫圖的方法解題。

（3）小組合作的組織及操作指導(dǎo)的落實困難。由于人數(shù)眾多，只能同位二人或前后座位四人一組，分組一旦確定，互相交流開始，老師的要求已經(jīng)不重要了，這是年齡較小的一種表現(xiàn)；另一種表現(xiàn)是小組合作中往往是強(qiáng)勢的一個人主宰，其他人只有看的份，老師到各小組去指導(dǎo)時間也不允許。為了課堂效率，教師演示讓學(xué)生跟隨著一步步操作，學(xué)生的操作過程中缺乏思考，慢慢就會形成依賴等不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（4）備課中存在的問題：首先，教材分析不到位，一年級（下）P14-15 《桌子有多長》應(yīng)該安排2課時，我們基本上都用1課時，因而教學(xué)效果總是不如意?！澳氵€能用什么方法說明課桌有多長？”僅僅只要得到多長就可以了嗎？用尺子測量非得從0刻度開始嗎？滲透了可以多種方法解決問題。

其次，對學(xué)生的基礎(chǔ)估計過高，有相當(dāng)一部份學(xué)生缺乏基本的操作能力，語言表達(dá)的能力，一切學(xué)習(xí)都是建立在一定的基礎(chǔ)之上的，忽視了一些簡單的操作也需要訓(xùn)練。

（5）學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)良好的習(xí)慣的形成需要一個較長的時期的訓(xùn)練，如何培養(yǎng)仍然要繼續(xù)探索，把動手操作作為一種學(xué)習(xí)方式，如何進(jìn)行，對我們一線教師仍然是一種挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)：

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