潘靜靜，王曉峰

1)上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2)福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州 350108

【交通物流/TransportationLogisitcs】

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下的港口連通性建模及應(yīng)用

潘靜靜1,2，王曉峰1

1)上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2)福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州 350108

為評價港口的連通性，選取6個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髯鳛楦劭谶B通性的評價指標(biāo)，利用主成分方法構(gòu)建港口連通性評價模型．通過搜集6家國際運(yùn)力排名靠前的班輪公司船期數(shù)據(jù)，建立真實的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，以驗證模型的可行性和有效性，并用于海上絲綢之路戰(zhàn)略背景下的福建省港口連通性分析．結(jié)果表明，廈門港的連通性最強(qiáng)，福州港次之，泉州港的連通性最弱；評價指標(biāo)中，度中心性、特征向量中心性和平均路徑長度對港口連通性影響較大．根據(jù)評價結(jié)果，提出福建省港口發(fā)展的定位和對策．

交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程；港口連通性；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；主成分分析；航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；海上絲綢之路

港口為貨物提供裝卸和轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)，是海上運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點．承運(yùn)人在港口節(jié)點布局和航線設(shè)計時，通常會考慮港口的連通性，即港口與其他港口之間實現(xiàn)貨物流通的便捷程度．一般說來，港口的連通性越強(qiáng)，在港口之間找到一條最短路徑的可能性越大，貨物在港口之間流通的成本也越低，意味著越能夠吸引貨主和船公司，從而為港口帶來更多的貨物[1]．建模和測算港口連通性，明確港口在特定區(qū)域乃至全球范圍的地位，對港口在激烈競爭環(huán)境中的定位與建設(shè)有重要現(xiàn)實意義．

連通性分析在航空和公路領(lǐng)域應(yīng)用較多．大部分研究通過評價連通性，量化并評估航空和公路網(wǎng)絡(luò)的可靠性和交通運(yùn)輸服務(wù)水平[2]．在航運(yùn)領(lǐng)域，早期研究主要關(guān)注港口的可達(dá)性，Cullinane等[3]認(rèn)為集裝箱港口的可達(dá)性意味著集裝箱貨物在港口之間流通的潛在性，李振福等[4]將海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中兩港之間所有路線中最短路線作為衡量可達(dá)性的標(biāo)準(zhǔn)．然而，貨物流通還受班輪服務(wù)能力及港口轉(zhuǎn)運(yùn)能力等現(xiàn)實條件制約，港口之間可達(dá)不等同港口之間實際連通．因此，近年來更多學(xué)者轉(zhuǎn)向研究港口連通性，這些研究從連通性評價指標(biāo)選取角度可分為兩類．一類指標(biāo)基于港口自身信息，如Hoffmann[5]考慮海上運(yùn)輸中船隊配置、集裝箱運(yùn)力、班輪公司數(shù)量、航線數(shù)量和最大船舶規(guī)模5個因素，創(chuàng)建了一個162個沿海國家的班輪運(yùn)輸連通性指數(shù)；Tang等[6]將起訖港口的數(shù)量作為港口連通性評價的依據(jù)；Lam等[7]使用運(yùn)輸能力、貿(mào)易線路、地理位置和班輪航線評價港口之間的連通性．另一類連通性評價指標(biāo)基于全球航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)視角，如Tovar等[8]設(shè)計了航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)及港口節(jié)點相關(guān)的兩組指標(biāo)對港口之間的連通性進(jìn)行評價；Jiang等[9]從運(yùn)輸時間和能力角度建立港口轉(zhuǎn)運(yùn)能力評價模型用以衡量港口連通性，并分析了港口連通性對航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的影響；Wang等[10]使用TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)方法對渤海灣內(nèi)的青島港、大連港和天津港進(jìn)行連通性評價．從上可見，基于全球航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)視角分析港口連通性是研究的趨勢，而該視角下對我國特定港口連通性的研究尚不多見．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究網(wǎng)絡(luò)的一種主要工具[11]．研究表明，航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無標(biāo)度特性，論證了航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[12-14]．

本研究借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析港口的連通性，選取6個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髯鳛楦劭谶B通性的評價指標(biāo)，利用主成分方法構(gòu)建港口連通性綜合評價模型，以期解決多指標(biāo)評價結(jié)果所體現(xiàn)的港口連通性內(nèi)涵重疊這一局限性．為驗證港口連通性評價模型的可行性和有效性，通過搜集班輪公司的船期數(shù)據(jù)建立真實的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，使用所構(gòu)建的模型解析福建省港口在全球航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜連通性，以期為福建省港口規(guī)劃以及融入海上絲綢之路建設(shè)提供決策參考．

1 港口連通性建模

1.1港口連通性評價指標(biāo)選取

港口連通可理解為從某個港口出發(fā)，至少可找到1條路徑將貨物運(yùn)往其他港口．本研究將港口連通性界定為港口與其他港口之間實現(xiàn)貨物流通的便捷程度．借鑒Tovar等[8]評價指標(biāo)選取思路，從港口在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的相對重要性及其對航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連通影響程度兩方面對港口連通性進(jìn)行分析．選取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心性作為衡量節(jié)點的相對重要性指標(biāo)，包括度中心性、介數(shù)中心性和特征向量中心性，選取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的核數(shù)、聚類系數(shù)和平均路徑長度作為衡量節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)連通影響程度的指標(biāo)．

1.1.1度中心性

度是網(wǎng)絡(luò)中與該節(jié)點直接相連的其他節(jié)點的數(shù)量，港口的度中心性越大說明有越多的港口與該港口直接相連，該港口在網(wǎng)絡(luò)中越重要，定義為[15]

(1)

其中，N為航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中港口的集合；n=|N|為港口數(shù)量；aij為鄰接矩陣A的元素，若兩個連續(xù)的港口i和j之間至少有一條航線經(jīng)過時aij=1， 否則為0．

1.1.2介數(shù)中心性

介數(shù)中心性指任意兩個節(jié)點的最短路徑通過特定節(jié)點的數(shù)量，如式(2)[15]．介數(shù)中心性越大表明經(jīng)過該港口的網(wǎng)絡(luò)流越多，該港口在網(wǎng)絡(luò)中越重要．

(2)

其中，σjk是港口j到k的所有最短路徑的數(shù)量；σjk(i)是港口j到港口k的最短路徑中經(jīng)過港口i的數(shù)量．

1.1.3特征向量中心性

特征向量中心性是度量某節(jié)點的鄰居節(jié)點的重要性，其值越大意味著與該港口直接相連的港口在網(wǎng)絡(luò)中越重要．將鄰接矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量作為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的分值，節(jié)點i對其他節(jié)點分值的貢獻(xiàn)即為特征向量中心性[15]，即

(3)

其中，λ為A的最大特征值；vj為節(jié)點的中心性分值，即λ對應(yīng)的特征向量．

1.1.4核 數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的k-核指反復(fù)去掉度值小于k的節(jié)點及其連線后所剩的子網(wǎng)絡(luò)，若一個節(jié)點存在于k-核， 而在(k+1)-核中被移去， 則該節(jié)點的核數(shù)為k， 記為H(i)=k[15]． 節(jié)點的核數(shù)表明節(jié)點在核中的深度，高核節(jié)點連通性高，去除這些港口后對整個航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通性影響也越大．

1.1.5聚類系數(shù)

聚類系數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點的鄰居節(jié)點也相鄰的概率，聚類系數(shù)越大表明與該港口直接相連的港口之間有航線相連的概率越大，即該港口對航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連通的影響也越大，定義為節(jié)點i的鄰居節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)占可能的最大連接邊數(shù)的比例為[15]

(4)

其中，ni是與節(jié)點i相鄰的節(jié)點數(shù)量；mi是ni個節(jié)點相連的實際邊數(shù)，若這ni個節(jié)點都相互連接，它們之間最多存在ni(ni-1)/2條邊．

1.1.6平均路徑長度

平均路徑長度是連接兩個港口的最短路徑上的邊數(shù)，其值越小說明該港口的貨物越易到達(dá)其他港口，該港口對航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連通的影響也越大．節(jié)點i的平均路徑長度定義為節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點之間最短路徑所經(jīng)過的邊數(shù)的平均值[15]，即

(5)

1.2港口連通性評價模型構(gòu)建

由于選取的6個指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，反映出港口連通性內(nèi)涵存在一定程度的重疊，同時，為增強(qiáng)連通性評價結(jié)果的易理解性，直觀看出港口在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的連通性地位，應(yīng)用主成分分析法約簡評價指標(biāo)，并使用主成分指標(biāo)構(gòu)建連通性綜合評價函數(shù)[16]．

2 福建省港口連通性評價

2.1研究對象及數(shù)據(jù)來源

福建省在“一帶一路”戰(zhàn)略中定位為21世紀(jì)海上絲綢之路建設(shè)的核心區(qū)，福建沿海的福州港、廈門港和泉州港也成為海上絲綢之路重點建設(shè)港口.因此本研究將這3個港口作為研究對象．

建立數(shù)學(xué)模型評價港口連通性，首先需搜集航線數(shù)據(jù)．在全球航運(yùn)中，超過70%的貨物以集裝箱方式通過班輪運(yùn)輸完成[17]．因此，搜集Alphaliner統(tǒng)計的運(yùn)力排名靠前的6家班輪公司公布在各自官網(wǎng)的2015年第4季度船期數(shù)據(jù)[18]．這6家公司分別是馬士基、達(dá)飛、中遠(yuǎn)海運(yùn)、赫伯羅特、長榮和韓進(jìn)海運(yùn)，它們總的集裝箱運(yùn)輸市場份額約占全球班輪公司的40.3%，航線網(wǎng)絡(luò)遍布6大洲，其船期數(shù)據(jù)基本可反映全球的航運(yùn)狀況．其次，確定航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的邊界．根據(jù)中國在2015年發(fā)布的《推動共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動》文件定義，將亞洲港口、歐洲港口和大洋洲港口作為海上絲綢之路港口，刪除所有包含非海上絲綢之路港口的航線，整理得到涉及572個海上絲綢之路港口的2299條海上絲綢之路航線．最后，利用航線數(shù)據(jù)構(gòu)建航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，以鄰接矩陣形式表達(dá)．航線是船舶在起訖港口之間航行的線路，包含船舶掛靠港口的次序，通過MatlabR2016a軟件處理航線數(shù)據(jù)的步驟如下：對港口進(jìn)行編號，初始化行和列值為572的鄰接矩陣，若兩個連續(xù)的港口之間至少有1條航線經(jīng)過，則兩個港口對應(yīng)的鄰接矩陣元素值為1，否則為0．

2.2福建省港口連通性評價結(jié)果

計算572個港口在6個連通性指標(biāo)上的評價結(jié)果，結(jié)果見圖1．其中，福建省各港口在6個連通性指標(biāo)上的評價結(jié)果見表1．

圖1 572個港口的連通性評價結(jié)果Fig.1 Connectivity evaluation results of 572 ports

港口D(i)103B(i)E(i)H(i)C(i)L(i)廈門港0.0895.1600.013110.3772.667福州港0.0300.7180.00480.5712.993泉州港0.0090.0270.001203.410

從表1可見，廈門港的度中心性值最大，說明與福州港、泉州港相比，與廈門港直接相連的海上絲綢之路港口數(shù)量最多；廈門港的介數(shù)中心性遠(yuǎn)超過福州港和泉州港，意味著有最多的班輪航線在廈門港掛靠；廈門港的特征向量中心性值最大，說明與廈門港直接相連的港口在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中占更重要的地位；廈門港的核數(shù)最大，表明廈門港在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中屬于核心港口；福州港的聚類系數(shù)小于廈門港，意味著度值小的港口更趨于聚集成團(tuán)，而泉州港聚類系數(shù)為0，這是由于與泉州港相鄰的港口之間沒有直達(dá)航線；從平均路徑長度結(jié)果看，世界上任意一個港口與廈門港、福州港之間通過不到3個航段就可相互連通，和泉州港之間則需4個航段．

將所有港口的指標(biāo)數(shù)據(jù)寫入矩陣X*=xij;i=1, 2, …, 572;j=1, 2, …, 6. 對X*進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到樣本矩陣X， 通過X計算指標(biāo)間的相關(guān)性，得到60%指標(biāo)的皮爾遜相關(guān)系數(shù) |R|>0.5，說明6個指標(biāo)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性．借助SPSS 24.0進(jìn)行Bartlett球形度和KMO檢驗，結(jié)果顯示：巴特利球形度近似卡方值為3 505.83，統(tǒng)計量為15，相應(yīng)概率為0；KMO測度值為0.667，接近1.0．上述結(jié)果表明，本研究樣本數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析，其結(jié)果如表2．

表2 主成分分析結(jié)果

為使綜合評價分析最大程度地減少信息損失，提取累計方差貢獻(xiàn)率為92.13%的前3個主成分fi1、fi2和fi3， 構(gòu)造港口連通性評價函數(shù)如式(6)，并通過該函數(shù)計算每個港口的連通度，結(jié)果如圖2．

Zi=0.631 0fi1+0.198 5fi2+0.092 6fi3

(6)

圖2 海上絲綢之路港口連通度Fig.2 (Color online) Connectivity of ports along Maritime Silk Road

從連通度計算結(jié)果看，廈門港、福州港和泉州港的連通度分別為18.53、7.462和-2.994，在572個港口中排名分別為第18、第52和第357．為直觀分析港口的連通性地位，按連通度大小將樣本港口分為4個級別：Ⅰ級強(qiáng)連通型港口(15≤Zi<50)， Ⅱ級較強(qiáng)連通型港口(5≤Zi<15)， Ⅲ級一般連通型港口(0≤Zi<5)， Ⅳ級弱連通型港口(Zi<0)． 根據(jù)上述分類，得到Ⅰ級港口25個，占比4.37%；Ⅱ級港口56個，占比9.79%；Ⅲ級港口165個，占比28.85%；Ⅳ級港口326個，占比56.99%．顯然，廈門港為Ⅰ級港口，福州港為Ⅱ級港口，泉州港為Ⅳ級港口．

2.3福建省港口連通性地位

為深入分析福建省港口連通性的現(xiàn)狀和地位，選取“一帶一路”重點建設(shè)的8個世界百強(qiáng)港口進(jìn)行比較，分別是：上海、深圳、寧波-舟山、廣州、青島、天津、大連和煙臺．繪制11個港口吞吐量與連通度散點圖(圖3)．其中，TEU為國際標(biāo)準(zhǔn)箱單位．

圖3 港口吞吐量與連通度相關(guān)性分析Fig.3 Correlation analysis between the ports throughput and connectivity

圖3表明，港口的連通度排名與其吞吐量排名大體一致，在一定程度上驗證了本研究連通度評價方法的有效性與可行性．港口連通度與吞吐量的線性擬合結(jié)果表明，二者存在顯著正相關(guān)，可決系數(shù)R2=0.8635． 在Ⅰ級強(qiáng)連通型港口中，上海港的連通度排名和吞吐量排名均位于第1，且遠(yuǎn)高于其他港口．上海被定位為“國際性綜合交通樞紐”，近年來上海港的基礎(chǔ)設(shè)施能力提升很快，是我國航線密度最大的港口．大部分Ⅰ級港口，如深圳、寧波—舟山和青島，都具有較為一致的連通度和吞吐量排序，除了廣州港和廈門港．廣州港的吞吐量排名第4，但連通度排名僅為第6，這可能是由于廣州與周邊大型港口(如深圳和香港)地理位置接近，在提供轉(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)時容易被鄰近港口替代．廈門港的吞吐量排名第8，而連通度排名第5，這與其優(yōu)越的地理位置有關(guān)．廈門港是連接兩岸三地和亞太地區(qū)集裝箱運(yùn)輸?shù)母删€港，作為我國東南沿海的樞紐港口，在沿海貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中發(fā)揮著重要作用．在Ⅱ級較強(qiáng)連通型港口中，大連港和福州港的連通度與吞吐量保持了一致的水平.值得一提的是天津港，從圖4可見，天津港座落在偏離擬合直線較多的位置，其連通度排名弱于吞吐量排名，這意味著天津港的國際中轉(zhuǎn)運(yùn)業(yè)務(wù)較少，這與其地理位置有很大關(guān)系，天津港位于渤海灣底部，海上交通遠(yuǎn)不及周邊大連港和青島港便利．煙臺和泉州是Ⅲ級和Ⅳ級港口，是海上絲綢之路重點建設(shè)港口中吞吐量和連通度最弱的港口．

標(biāo)準(zhǔn)化11個港口的連通性評價指標(biāo)D(i)、B(i)、E(i)、H(i)、C(i)和L(i)數(shù)據(jù)，按照港口連通度強(qiáng)弱自左向右排序后繪制出圖4，分析6個指標(biāo)對港口連通度的影響．

從圖4可見，隨著港口連通度的不斷減弱，D(i)、B(i)、E(i)和H(i)數(shù)值不斷下降，C(i)和L(i)不斷增加．這說明，港口的度值、介數(shù)、特征向量和連通度呈正相關(guān)，港口的聚類系數(shù)和平均路徑長度和連通度呈負(fù)相關(guān)．進(jìn)一步計算上述指標(biāo)與連通度Z(i)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.962、0.781、0.906、0.644、-0.689和-0.896．結(jié)果表明，度中心性、特征向量中心性和平均路徑長度對連通度的影響遠(yuǎn)大于介數(shù)中心性、核數(shù)和聚類系數(shù)．也就是說，提升度中心性、特征向量中心性和平均路徑長度將有助于大幅提升港口的連通性．可見，港口應(yīng)通過提升物流服務(wù)水平，吸引班輪公司掛靠，增加出入度值，提升港口的度中心性，尤其是開辟與連通性較強(qiáng)的港口間的航線，從而提升港口的特征向量中心性，縮短港口之間平均路徑長度．

圖4 “一帶一路”重點建設(shè)港口的連通性評價結(jié)果Fig.4 (Color online) Connectivity evaluation results of the key construction ports of the Belt and Road

3 結(jié) 論

本研究采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和主成分分析法對港口連通性進(jìn)行建模，并用于福建省港口連通性的評價，結(jié)果表明：

1)廈門港為Ⅰ級強(qiáng)連通型港口，連通度排名位于海上絲綢之路網(wǎng)絡(luò)第18，在世界港口吞吐量中排名第16，與連通度排名靠前的強(qiáng)連通型港口，如新加坡、上海、巴生、香港、釜山、鹿特丹、深圳、丹戎帕拉帕斯、寧波-舟山、阿爾赫西拉斯、杰貝阿里、比雷埃夫斯、科倫坡、漢堡、青島、高雄和蘇伊士相比，廈門港的國際中轉(zhuǎn)業(yè)務(wù)有待拓展．建議廈門港重點發(fā)展國際集裝箱干線運(yùn)輸，通過優(yōu)惠政策支持吸引海上絲綢之路沿線國家和地區(qū)，尤其是東南亞、臺灣等地的中轉(zhuǎn)貨物流向廈門港，提升國際班輪航線的密集度；進(jìn)一步改善通關(guān)效率，提高港口服務(wù)能力，打造成東南沿海國際中轉(zhuǎn)樞紐港．

2)福州港為Ⅱ級較強(qiáng)連通型港口，在海上絲綢之路航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，其連通度排名第52，在世界港口吞吐量中的排名第75，說明福州港在整個網(wǎng)絡(luò)中的港口鏈接能力較強(qiáng)、海向腹地吸引力大于陸向腹地．建議福州港積極開拓陸向腹地，吸引周邊地區(qū)和更為寬廣的內(nèi)陸腹地貨物，通過出臺優(yōu)惠政策，加強(qiáng)與內(nèi)陸無水港和飛地港的合作，大力發(fā)展臨港工業(yè)，延伸港口經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈；完善福州港集疏運(yùn)體系，建設(shè)陸向腹地貨物從福州港進(jìn)出的公路和鐵路運(yùn)輸通道，打造為福建省連通海上絲綢之路沿線港口的福建省樞紐港．

3)泉州港為Ⅳ級弱連通型港口，在海上絲綢之路航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，連通度排名第357，在國際物流網(wǎng)絡(luò)中的影響力較?。c此同時，泉州港在世界港口吞吐量中排名第77，這主要源于泉州港本地貨物生成量巨大，其內(nèi)貿(mào)集裝箱業(yè)務(wù)在全國排名第5．建議集中泉州港碼頭資源，提升碼頭專業(yè)化程度、港口生產(chǎn)效率和利用率，在繼續(xù)發(fā)展臨港產(chǎn)業(yè)和重點拓展大宗散貨運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上，開辟更多集裝箱內(nèi)支線，打造為福州港和廈門港的遠(yuǎn)洋喂給港．

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【中文責(zé)編：英子；英文責(zé)編：木南】

Portconnectivitymodelbasedoncomplexnetworkanditsapplication

PanJingjing1, 2andWangXiaofeng1

1)CollegeofInformationEngineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,P.R.China2)CollegeofTransportationandCivilEngineering,FujianAgricultureandForestryUniversity,Fuzhou350108,FujianProvince,P.R.China

In order to identify the port connectivity status, we select six complex network topological features as the port connectivity indicators and construct the port connectivity model based on the principal component analysis. By collecting and using the service schedule data for six shipping capacity top-ranking liner companies, we build a real shipping network for verifying the feasibility and effectiveness of the port connectivity model. The model is used in evaluating the connectivity of the Fujian ports in the context of the Maritime Silk Road Strategy. The results show that Xiamen port has the strongest connectivity among the three major ports in Fujian, followed by Fuzhou Port and Quanzhou Port. The degree centrality, eigenvector centrality, and the shortest path length have the significant impacts on port connectivity. We put forward several development strategies for ports in Fujian.

transport system engineering; port connectivity; complex network; principal component analysis; shipping network; Maritime Silk Road

2017-03-02；Accepted：2017-05-21

Professor Wang Xiaofeng．E-mail: xfwang58@163.com

F 551；U 691

：Adoi：10.3724/SP.J.1249.2017.05544

Foundation：National Natural Science Foundation of China(71471109)；Social Science Fund of Fujian Province(FJ2015C107)

：Pan Jingjing, Wang Xiaofeng. Port connectivity model based on complex network and its application[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(5): 544-550.(in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項目(71471109)；福建省社科規(guī)劃資助項目(FJ2015C107)

潘靜靜(1984—)，女，福建農(nóng)林大學(xué)講師．研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、航運(yùn)大數(shù)據(jù)分析．E-mail：jjpan@fafu.edu.cn

引文：潘靜靜，王曉峰．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角下的港口連通性建模及應(yīng)用[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2017，34(5)：544-550.