吳惟誠，姜秋喜，潘繼飛，劉 鑫

(1.解放軍電子工程學院信息處理實驗室，安徽 合肥 230037;2. 解放軍電子工程學院雷抗系，安徽 合肥 230037)

基于正交鏡像濾波分析的雷達信號分選方法

吳惟誠1，姜秋喜1，潘繼飛2，劉 鑫1

(1.解放軍電子工程學院信息處理實驗室，安徽合肥230037;2.解放軍電子工程學院雷抗系，安徽合肥230037)

針對WVD法中存在的交叉項干擾，以及對正交鏡像濾波(QMF)利用不充分的問題，提出了基于QMF分析的信號分選方法。該方法建立在小波變換的多分辨率分析特性和雙通道濾波器組設計的基礎上，根據(jù)正交鏡像濾波器組樹(QMFBT)原理，對信號進行合理層數(shù)的分解，通過提取表達信號調(diào)制信息的圖像特征，不依賴先驗知識，實現(xiàn)有效地分選。仿真實驗表明，與幾種常見分選算法相比，該算法具有一定的抗噪性能和更高的分選準確性及實時性。不足之處是信號分解層數(shù)的確定和圖像特征的計算對實時性存在影響。

信號分選；小波變換；正交鏡像濾波器組；圖像特征

0 引言

雷達信號分選是通過提取信號特征和特性分析以及設計的算法將來自不同輻射源的信號區(qū)分開來，為上級決策機構(gòu)提供必要的信息支持[1]。伴隨信號波形的復雜化，參數(shù)特征靈活多變的新體制雷達的出現(xiàn)，僅依靠基于提取信號參數(shù)特征的分選方法，難以滿足現(xiàn)代電子戰(zhàn)中信號分選的要求[2]。在當前LPI雷達信號被廣泛使用的背景下，信號檢測與分選的方法主要有：能量檢測法、數(shù)字自相關(guān)提取包絡法、循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)法、模板匹配法、時頻分析法等。

時頻分析和小波變換是新發(fā)展起來的處理非平穩(wěn)信號的得力工具，時頻分析可以同時展現(xiàn)時域、頻域的波形及時頻域之間的調(diào)制信息，小波變換能夠?qū)⒏鞣N交織在一起的不同頻率混合信號分解開，在不同的時間點和頻率點，可以得到不同分解能力下的細節(jié)信息。文獻[3-4]分析了基于模糊函數(shù)理論的LPI信號偵察。文獻[5]采用了Winger時頻分析方法來提取LPI信號的調(diào)特征參數(shù)，但信號分選時受交叉項的影響，且需要先驗知識的支撐。文獻[6-7]研究了運用QMFBT線性分解技術(shù)檢測LPI信號的方法，取得了較好的結(jié)果，但只是基于某類信號檢測，并沒有涉及更多信號類型或是分選。本文針對WVD雙線性變換存在交叉項干擾，對多相位、多頻率信號的分選效果不佳，以及對QMF方法利用不充分等問題，根據(jù)QMF分析LPI雷達信號的特性[8]，結(jié)合正交雙通道濾波器組的設計與圖像特征的提取，提出了基于QMF分析的信號分選方法。

1 基于小波分解的QMF分析

1.1 時頻小波分解

1.1.1小波變換

對于信號的時頻分析，小波是局域化的基函數(shù)。也即是說，需要滿足正交性條件公式：

(1)

(2)

其中，a為正實數(shù)，b為實數(shù)。若a比較大，基函數(shù)是對小波原型拉伸后的結(jié)果(長時低頻函數(shù))；若a比較小，基函數(shù)則會變成收縮小波(短時高頻函數(shù))。

小波變換[10]的定義式為：

(3)

小波變換將時頻平面分成了許多個塊。在這里，每個塊近似表示函數(shù)范圍內(nèi)(頻率平面內(nèi)的矩形區(qū)域)的能量。因為不可能同時在時間和頻率上集中函數(shù)的能量，所以并不是所有的信號能量都位于單獨一個塊內(nèi)。小波變換可以看作是采用了一對子帶濾波器的恒Q濾波，以及在我們所關(guān)心的特定子帶帶寬以各自的奈奎斯特采樣頻率的選擇。

1.1.2濾波器的選擇

FIR濾波器具有線性相位，可去除重構(gòu)時的相位失真，所以優(yōu)先考慮運用FIR濾波器來完成信號的分解。所選擇的濾波器必須達到上述提及的小波正交要求，同時確保濾波器的參數(shù)設置滿足：

1)實現(xiàn)正交分解，每一層輸出能量與輸入能量相等；

2)H濾波器的輸出包含信號的低頻部分，G濾波器的輸出包含輸入信號的高頻部分。濾波器的幅頻特性曲線越接近理想狀態(tài)越好，通帶頂部應盡量的平，阻帶應盡可能的衰減快速，且過渡帶盡量的窄。

在對多種濾波器特性進行比較后，選擇改進型sinc濾波器[11]。原sinc濾波器可將能量在頻域集中，而在時域卻是無限卷積。采用加窗函數(shù)的方法對sinc函數(shù)濾波器進行改進，同時對一些參數(shù)做出相應地修改。得到傳遞函數(shù)：

(4)

1.1.3雙通道QMFB

(5)

圖1 雙通道QMFB結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of dual channel quadrature mirror filter

圖2 分析濾波器的典型頻率響應Fig.2 Typical frequency response of analysis filter

1.2 QMF分析原理

對雷達信號的正交小波分解可以使用QMF分析，通過設計濾波器組將輸入信號能量在頻率上分成兩個正交分量來實現(xiàn)。用到的“塊”是指時頻平面上包含基函數(shù)能量的矩形區(qū)域。通過將QMF對引入到一個可以充分衍生的樹形結(jié)構(gòu)，可以分解波形使得在每一層內(nèi)的這些“塊”具有相同的面積大小[13]。這樣，每個濾波器的輸出分量都將又輸入到下一層的QMF對中，如圖3所示。每一個QMF對均以π為界將輸入的數(shù)字信號波形分解成高頻分量和低頻分量兩部分。設歸一化信號以每秒一個樣本的速率輸入，信號帶寬為[0,π]，由于每個濾波器輸出信號只有一半的帶寬，所以只要求1/2的樣本滿足奈奎斯特采樣定理；因此對這些信號序列進行2倍降采樣，得到相同數(shù)目的輸出樣本。

在時頻平面內(nèi)，高頻小波變換在時間上會更尖，低頻小波變換則在頻率上更尖。也就是說，隨著頻率增加，在時間上“塊”會變得更短并且占用更大的頻率帶寬。由于小波變換是線性的，因此存在對這些“塊”最小面積的基本限制。然而，QMFB配置的性質(zhì)是每層的塊輸出的系數(shù)矩陣的長度(時間)和寬度(頻率)分別是上層系數(shù)矩陣的2倍和1/2。圖3中樹形結(jié)構(gòu)每層的輸出組成一個矩陣，該矩陣中元素的平方和近似代表相應時頻圖中塊內(nèi)所包含的能量。

圖3 QMFBT結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of quadrature mirror filter bank tree

QMF的層數(shù)選擇是個至關(guān)重要的問題，因為層數(shù)與時間分辨率負相關(guān)，與頻率分辨率正相關(guān)，且層數(shù)每增加一級，時域分辨率減少一半，頻域分辨率增加一倍。而不同的信號所需的分辨率不同，這就要求結(jié)合信號的特性，在最能提取信號特征的時間、頻率分辨率下分析處理信號，選擇的層數(shù)過高過低都會影響到分析信號的結(jié)果和效率，而層數(shù)的選擇將在3.2節(jié)通過仿真實驗說明。

2 基于QMF分析的雷達信號分選方法

對于LPI信號，通過選擇適當?shù)膶訑?shù)，可以輕易識別出不同信號的調(diào)制樣式和調(diào)制參數(shù)特征，如能夠確定帶寬、載頻、“片”內(nèi)的能量分布、相位調(diào)制、脈寬，以及時頻圖上的位置信息等，甚至可以識別出當前發(fā)射機的數(shù)量和LPI發(fā)射機的類型。層數(shù)越少，時間分辨率越高，相應的頻率分辨率越低；當層數(shù)增多時，時間分辨率隨之變低，同時頻率分辨率會變高。選取幾類典型LPI雷達信號進行QMF分析。LPI信號的QMF分析處理框圖如圖4所示。

圖4 LPI信號的QMF分析處理框圖Fig.4 QMF analysis of LPI signal processing block diagram

2.1 幾類信號QMF分析的仿真結(jié)果

選取的LFM信號參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，脈寬τ=10 μs，信號起始頻率fc=2 MHz，帶寬B=4 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過QMF分析，進行5層處理得到圖5結(jié)果。

圖5 LFM信號5層QMF分析等高線圖Fig.5 LFM signal 5 layer QMF analysis contour map

選取的Barker碼信號參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，脈寬T=13 μs，子脈沖寬度為τ=1 μs，信號中心頻率f0=10 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過QMF分析，進行3層處理得到圖6結(jié)果。

圖6 Barker信號3層QMF分析等高線圖Fig.6 Barker signal 3 layer QMF analysis contour map

選取的10位Costas信號參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，編碼序列為[2,4,8,5,10,9,7,3,6,1]，子頻率持續(xù)時間為Tp=1 μs，信號起始頻率fc=2 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過QMF分析，進行3層處理得到圖7結(jié)果。

圖7 Costas信號3層QMF分析等高線圖Fig.7 Costas signal 3 layer QMF analysis contour map

選取的Frank碼信號參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，子脈沖寬度為τ=1 μs，N=3，即碼長為32=9，脈寬T=9 μs，信號載頻f0=10 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過QMF分析，進行2層處理得到圖8結(jié)果。

圖8 Frank信號2層QMF分析等高線圖Fig.8 Frank signal 2 layer QMF analysis contour map

對于不同調(diào)制樣式的雷達信號，通過合適層數(shù)的QMF分析可以清晰地進行區(qū)分，并能夠準確的識別出信號的調(diào)制信息，例如：LFM信號的調(diào)制斜率，Barker碼和Frank碼信號的相位突變點位置等，為信號的分選提供了充分可靠的依據(jù)。

2.2 層數(shù)選擇對QMF分析的影響

對信號進行QMF分析時，層數(shù)的選擇是重要的，且有根據(jù)的。層數(shù)對結(jié)果的影響在第二章已經(jīng)進行了理論分析，以3.1節(jié)中的LFM信號為研究對象，在不受噪聲污染的情況下，分別對LFM信號進行1～8層的QMF分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 LFM信號1—8層QMF分析等高線圖Fig.9 LFM signal 1 to 8 layer QMF analysis contour maps

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，層數(shù)較少時，頻率分辨率很低，導致信號的許多時頻特性沒有顯現(xiàn)出來，且信號輪廓也不完整。直到第5層時，LFM信號的輪廓和特性都很完整、清晰，可以輕易識別出是信號樣式，能量分布及調(diào)制信息等，為下一步提取圖像特征進行信號分選提供了很好的支持。而當層數(shù)繼續(xù)增加時，信號輪廓被破壞，能量分布、時頻特征越來越模糊。因而對信號進行QMF分析時層數(shù)的選擇很關(guān)鍵，需要針對信號的特性，在最佳的時間、頻率分辨率下提取信號的圖像特征，決定了分選的正確性。

3 基于圖像特征的分選實驗

通過對幾種典型雷達信號的分析可知：QMF能夠直觀的體現(xiàn)信號的調(diào)制信息，根據(jù)Matlab仿真實驗，在對信號進行2層的QMF分析就能區(qū)分出不同信號的調(diào)制樣式，達到預分選(識別調(diào)制)的目的。對于調(diào)制類型相同，調(diào)制參數(shù)不同的信號可以通過選擇合適的QMF分析層數(shù)進行處理，對相同層數(shù)的分析結(jié)果等高線圖，標準化處理并轉(zhuǎn)化成灰度圖像，提取邊緣紋理特征及位置信息，進行配對分選。

為了驗證基于QMF分析的信號分選方法的有效性，選取了4類典型雷達信號：LFM、Barker、Costas、Frank，每類調(diào)制樣式各有3種不同調(diào)制參數(shù)的信號，共12種，具體信號參數(shù)如表1所示，采樣頻率均為fs=40 MHz，分別在信噪比SNR=-5 dB,0 dB,5 dB,10 dB的條件下進行仿真實驗。

以3種LFM信號為例，對其進行5層的QMF分析，得到如圖10、圖11、圖12的等高線圖，在分別只改變脈寬、起始頻率和帶寬的情況下，5層時頻分布等高線圖可以清晰地發(fā)現(xiàn)脈寬與時間軸上的取值范圍相關(guān)，起始頻率與頻率軸上的截點相關(guān)聯(lián)，而帶寬則與頻率軸上的取值范圍相關(guān)。因而可以通過提取QMF分析結(jié)果的圖像特征進行比對來實現(xiàn)信號分選。

表1 12種LPI信號參數(shù)表

圖10 LFM1信號Fig.10 LFM1 signal

圖11 LFM2信號Fig.11 LFM2 signal

圖12 LFM3信號Fig.12 LFM3 signal

對接收到的12種信號分別進行合適層數(shù)的QMF分析，通過提取各等高線圖中的邊緣特征及位置信息進行配對，實現(xiàn)將不同信號區(qū)分開來的目的。在不同信噪比條件下，分別利用QMF分析、參數(shù)配對法、相關(guān)函數(shù)法、WVD法分選信號，并進行1 000次的蒙特卡洛實驗，記錄下分選的正確率和所用時間，時間用Matlab中的tic，toc函數(shù)記錄，如表2所示。

表2 各分選算法結(jié)果比較

比較表2中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，本文所提方法在不同信噪比的條件下，與幾種常見的分選算法相比，分選正確率最高且所用時間最短，具有較好的分選有效性和實時性，分選正確率隨著信噪比的增大而提高，在SNR=5 dB時已經(jīng)得到十分理想的結(jié)果，驗證了QMF分析法的可行性和抗噪性能。

4 結(jié)論

本文提出了基于QMF分析的信號分選方法。該方法建立在小波變換的多分辨率分析特性和雙通道濾波器組設計的基礎上，根據(jù)QMFBT原理，進行合理層數(shù)的分解，通過提取表達信號調(diào)制信息的圖像特征，在不依賴先驗知識的條件下，能夠有效的實現(xiàn)信號的分選與識別，且避免了雙線性變換中的交叉項干擾等問題。仿真實驗表明，與幾種常見分選算法相比，該算法具有一定的抗噪性能和更高的分選準確性及實時性。不足之處是信號分解層數(shù)的確定和圖像特征的計算對實時性存在影響。

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LPIradarSignalSortingMethodBasedonQMFAnalysis

WU Weicheng1,JIANG Qiuxi1, PAN Jifei2, LIU Xin1

(1. Information Processing Laboratory, Institute of Electronic Engineering, Hefei, 230037,China; 2.Dept. of Radar Countermeasure, Institute of Electronic Engineering, Hefei 230037,China)

Aiming at the cross term interference in the WVD method, as well as the problem of insufficient utilization of the quadrature mirror filter (QMF), a signal sorting method based on QMF analysis was proposed. Based on multi resolution analysis of wavelet transform and basic characteristics of two channel filter bank design on the method based on quadrature mirror filters (QMFBT) tree decomposition principle, reasonable number of signal, image feature information extracted by the expression of signal modulation, without relying on prior knowledge, sorting effectively. Simulation results showed that the proposed algorithm had a certain anti noise performance compared with several common sorting algorithms, and it was more accurate and real-time. The deficiency is the determination of the number of decomposition of the signal and the image feature impact on the real-time calculation.

signal sorting; wavelet transform; quadrature mirror filter banks; image feature

2017-02-21

:吳惟誠(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：雷達輻射源信號分選識別技術(shù)研究。E-mail:404959825@qq.com。

TN974

：A

：1008-1194(2017)04-0083-07