程 泳，陳士通，劉明偉，張耀輝

（1?石家莊鐵道大學(xué)河北省交通應(yīng)急保障工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050043；2?中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

考慮支點(diǎn)高差的架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法

程 泳1，陳士通1，劉明偉2，張耀輝1

（1?石家莊鐵道大學(xué)河北省交通應(yīng)急保障工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050043；2?中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055）

針對(duì)架橋機(jī)作業(yè)時(shí)存在支點(diǎn)高差的現(xiàn)狀，將架橋機(jī)主梁簡化成兩跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件推導(dǎo)該類結(jié)構(gòu)的力法方程，利用虛功原理求解出結(jié)構(gòu)撓度影響線的顯性解析式，探求基于主梁撓度影響線及曲率的損傷識(shí)別技術(shù)，并通過建立架橋機(jī)主梁有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。研究結(jié)果表明：架橋機(jī)支點(diǎn)的高低不平對(duì)架橋機(jī)主梁撓度影響線的影響明顯；利用架橋機(jī)主梁某點(diǎn)的撓度影響線曲率指標(biāo)可有效識(shí)別主梁損傷位置；架橋機(jī)主梁某點(diǎn)撓度影響線曲率指標(biāo)不僅可有效識(shí)別單點(diǎn)損傷，還可有效識(shí)別多點(diǎn)損傷。

架橋機(jī)；主梁；損傷識(shí)別；支點(diǎn)高差

0 引 言

隨著高鐵的不斷發(fā)展，大量架橋機(jī)被用于工程建設(shè)中。架橋機(jī)作業(yè)環(huán)境惡劣，且需經(jīng)常轉(zhuǎn)場，因此焊縫銹蝕、板材開裂等損傷時(shí)有發(fā)生，極易引發(fā)重大安全事故［1?2］。為及時(shí)發(fā)現(xiàn)架橋機(jī)等提運(yùn)架設(shè)備作業(yè)過程中出現(xiàn)的損傷現(xiàn)象，王麗英［3］等提出利用改進(jìn)的布谷鳥搜索算法對(duì)架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別；陳士通等［4?10］通過研究提梁機(jī)的動(dòng)力特性及影響提梁機(jī)安全的因素，提出了提梁機(jī)主梁的損傷識(shí)別方法；黃素英［11］對(duì)鐵路架橋機(jī)在施工作業(yè)過程中的安全風(fēng)險(xiǎn)控制進(jìn)行了研究；閻玉芹［12］提出了基于位移變化率和支持向量機(jī)的塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法；謝峻等［13］提出了利用頻率因素的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法；梁濱波等［14］提出了以梁橋節(jié)點(diǎn)最大位移改變率為損傷指標(biāo)的損傷識(shí)別方法；賈亞平等［15?17］研究了利用撓度影響線進(jìn)行橋梁損傷的識(shí)別方法。然而，上述研究均沒有考慮架橋機(jī)作業(yè)工況，尤其是架橋機(jī)實(shí)際作業(yè)過程中存在的支點(diǎn)高差問題。本文以兩跨連續(xù)梁架橋機(jī)為研究對(duì)象，探求考慮支點(diǎn)高差的架橋機(jī)主梁損傷識(shí)別技術(shù)，研究成果可為大型橋梁施工裝備的損傷識(shí)別提供借鑒和參考。

1 架橋機(jī)主梁內(nèi)力分析

本文選取SXJ900／32型鐵路架橋機(jī)為研究對(duì)象，如圖1所示。根據(jù)SXJ900／32型鐵路架橋機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)［18］，將其簡化為兩跨連續(xù)梁，如圖2所示。為了便于計(jì)算，設(shè)架橋機(jī)兩跨跨長均為l，荷載P為沿梁跨方向作用的移動(dòng)荷載，x－為荷載P距支點(diǎn)A的距離，K表示支點(diǎn)C與支點(diǎn)A、B間的高差。架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)損傷以抗彎剛度折減的方式體現(xiàn)，設(shè)主梁區(qū)段（EF）為損傷區(qū)域，主梁抗彎剛度為E′I，無損區(qū)段主梁抗彎剛度為EI。

圖1 SXJ900／32架橋機(jī)

圖2 架橋機(jī)簡化模型

1．1 移動(dòng)荷載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

圖2所示架橋機(jī)模型為一次超靜定結(jié)構(gòu)，無法通過平衡方程直接求解，因此先利用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)在荷載P作用于G點(diǎn)時(shí)的內(nèi)力。根據(jù)原結(jié)構(gòu)的位移條件，去掉支點(diǎn)B處的多余約束對(duì)其基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

根據(jù)基本結(jié)構(gòu)的位移條件可知

式中：X1為基本結(jié)構(gòu)上B點(diǎn)處的多余未知力；δ11為以X1作為單位力作用在基本結(jié)構(gòu)上時(shí)B點(diǎn)沿X1方向的位移；Δ1P為移動(dòng)荷載P作用在基本結(jié)構(gòu)上B點(diǎn)沿X1方向的位移。

移動(dòng)荷載P作用于G點(diǎn)時(shí)梁上任一截面的彎矩M（x）為

式中：MA為G點(diǎn)的彎矩；MB為B點(diǎn)的彎矩；x為梁上任一截面到支點(diǎn)A的距離。

1．2 支點(diǎn)位移引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

靜定結(jié)構(gòu)在支點(diǎn)位移作用下不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力，但是超靜定結(jié)構(gòu)在支點(diǎn)位移的作用下會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)內(nèi)力。為了突出支點(diǎn)C位移對(duì)G點(diǎn)撓度的影響，去掉支點(diǎn)C處的多余約束對(duì)其基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。根據(jù)原結(jié)構(gòu)位移條件得到力法方程

式中：X2為基本結(jié)構(gòu)上C點(diǎn)處的多余未知力；δ22為以X2作為單位力作用在基本結(jié)構(gòu)上C點(diǎn)沿X2方向的位移；Δ2P為移動(dòng)荷載P作用在基本結(jié)構(gòu)上C點(diǎn)沿X2方向的位移。

由此得梁內(nèi)任一截面在支點(diǎn)高差作用下的彎矩M′（x）為

式中：a為E點(diǎn)到支點(diǎn)A的距離；b為F點(diǎn)到支點(diǎn)A的距離。

2 架橋機(jī)主梁撓度影響線分析

式中：Mp為梁內(nèi)任一截面以公式（2）、（5）作為實(shí)際狀態(tài)的彎矩；為結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載P和支點(diǎn)C位移作用下，在各自基本結(jié)構(gòu)G點(diǎn)作用虛擬單位力時(shí)的彎矩。

則G點(diǎn)的撓度影響線為式中：R1～R10為G點(diǎn)在移動(dòng)荷載P作用下的撓度影響線ωG，P解析式中的代數(shù)式，都是關(guān)于P、L、a、b、EI、E′I的代數(shù)式，R1、R2、R3、R5、R7、R9是移動(dòng)荷載位置x－的系數(shù)代數(shù)式，R4、R6、R8、R10為常數(shù)項(xiàng)，這里僅詳細(xì)列出R1，R2～R10與R1類似，不再一一列出。

式中：ωG，P為移動(dòng)荷載P作用下G點(diǎn)的撓度影響線；ωG，K為在支點(diǎn)C位移K作用下G點(diǎn)的撓度影響線。

2．1 移動(dòng)荷載P作用下G點(diǎn)的撓度影響線

為求G點(diǎn)在移動(dòng)荷載P作用下的撓度影響線ωG，P，把支點(diǎn)B去掉作為基本結(jié)構(gòu)，結(jié)合式（2）和式（6），求得G點(diǎn)撓度影響線隨荷載位置變化的關(guān)系式為

設(shè)結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)，因此在求結(jié)構(gòu)的撓度影響線時(shí)可以利用疊加原理，分別求在移動(dòng)荷載P和支點(diǎn)C產(chǎn)生位移K的作用下G點(diǎn)的撓度影響線，然后再疊加在一起，以此求得在移動(dòng)荷載P和支點(diǎn)C位移共同作用下G點(diǎn)的撓度影響線。

影響線是指當(dāng)一個(gè)指向不變的單位集中荷載沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示某一指定量值變化規(guī)律的圖形。一般的影響線是指內(nèi)力影響線，本文引申為撓度影響線，即梁內(nèi)某一點(diǎn)撓度隨移動(dòng)荷載變化的曲線。鑒于撓度主要由彎矩引起，軸力和剪力的影響相對(duì)較小，故撓度Δ的求解簡化為

2．2 支點(diǎn)位移作用下G點(diǎn)的撓度影響線

求支點(diǎn)位移K作用下G點(diǎn)的撓度影響線時(shí)，把支點(diǎn)C處的多余聯(lián)系去掉，得到基本結(jié)構(gòu)，結(jié)合式（5）和式（6），求得在支點(diǎn)位移K作用下G點(diǎn)的撓度影響線為

2．3 G點(diǎn)撓度影響線

最后求G點(diǎn)的撓度影響線，由移動(dòng)外荷載P和支點(diǎn)位移K兩部分組成，把式（8）和式（9）帶入式（7），求得移動(dòng)荷載P和支點(diǎn)位移K共同作用下G點(diǎn)撓度影響線ωG的解析式為

對(duì)式（10）求二階導(dǎo)得

式中：ω″G為G點(diǎn)撓度影響線ωG的二階導(dǎo)數(shù)，即G點(diǎn)撓度影響線的曲率。

從式（11）可以看出，其圖像大體上為3段直線，

但是在損傷區(qū)間（EF），主梁抗彎剛度由EI變?yōu)镋′I，從而引起曲線在損傷區(qū)間產(chǎn)生突變。因此可以通過觀察G點(diǎn)撓度影響線曲率解析式圖像是否有突變來識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷。

3 仿真分析

基于上述理論分析，依據(jù)圖2建立架橋機(jī)整體仿真模型，ANASYS分析時(shí)梁跨長度l均取32 m，移動(dòng)荷載P＝4×105N，彈性模量為2．1×1011Pa，截面慣性矩為2．4 m4，橫截面面積為7．5 m2。設(shè)梁跨方向45～45．5 m為損傷區(qū)，局部損傷必然引起該處彎曲剛度發(fā)生變化［19］。在損傷區(qū)間45～45．5 m范圍內(nèi)彎曲剛度定義為ζEI（ζ為剛度折減系數(shù)），從而模擬局部損傷［20］。架橋機(jī)主梁采用梁單元模擬，單元?jiǎng)澐志葹?．5 m，對(duì)G點(diǎn)的撓度影響線進(jìn)行分析。

3．1 存在支點(diǎn)高差的撓度影響線分析

設(shè)支點(diǎn)C與支點(diǎn)A、B的高差K分別為1、2、3、4、5 cm，剛度折減系數(shù)ζ＝0．25，進(jìn)行有限元仿真分析，求得支點(diǎn)C與支點(diǎn)A、B高差不同取值時(shí)的G點(diǎn)撓度影響線，如圖3所示。

分析圖3可知以下幾點(diǎn)。

（1）支點(diǎn)高差對(duì)G點(diǎn)撓度影響線影響明顯，隨著支點(diǎn)C與支點(diǎn)A、B高差的增大，G點(diǎn)的撓度影響線數(shù)值隨之整體增大，但增大程度并非隨支點(diǎn)高差值的增加呈正比變化；支點(diǎn)高差值越大，撓度影響線數(shù)值的差值越明顯，如支點(diǎn)高差K＝1 cm時(shí)，撓度影響線起點(diǎn)豎向坐標(biāo)接近1．0（10－3m），而當(dāng)K＝5 cm時(shí)，撓度影響線起點(diǎn)豎向坐標(biāo)約為4．75（10－3m）。

圖3 考慮支點(diǎn)高差的G點(diǎn)撓度影響線

（2）支點(diǎn)高差K的變化對(duì)撓度影響線沒有影響，不同高差下，撓度影響線均為平滑曲線，在主梁假定損傷區(qū)域45～45．5 m范圍內(nèi)亦未見曲線發(fā)生明顯變化。上述分析說明，當(dāng)架橋機(jī)主梁支點(diǎn)出現(xiàn)高差時(shí)，可明顯改變主梁撓度影響線數(shù)值，但無法明確判定主梁是否發(fā)生損傷。

3．2 存在支點(diǎn)高差的撓曲率分析

為明確主梁損傷對(duì)存在支點(diǎn)高差撓曲率的影響，結(jié)合架橋機(jī)的作業(yè)工況，假設(shè)架橋機(jī)支點(diǎn)高差為2 cm時(shí)架橋機(jī)主梁可能存在不同損傷工況，如表1所示。仿真分析時(shí)，剛度折減系數(shù)ζ＝0．37，得到圖4所示撓曲率曲線（為顯示清楚，僅取5～55 m主梁段）。

表1 架橋機(jī)主梁損傷工況

分析圖4可知以下幾點(diǎn)。

（1）在工況1下，G點(diǎn)撓曲率曲線平滑，而在工況2、3下，主梁撓曲率曲線分別在主梁10 m和45 m位置處出現(xiàn)突變，曲線突變位置與計(jì)算工況2、3假定損傷位置相同。這說明當(dāng)架橋機(jī)主梁存在支點(diǎn)高差時(shí)，利用撓曲率曲線發(fā)生突變可以有效識(shí)別架橋機(jī)主梁是否發(fā)生損傷及損傷的位置。

圖4 G點(diǎn)撓曲率曲線

（2）在工況4下，撓曲率曲線分別在主梁38 m和42 m位置處出現(xiàn)突變；工況5下，撓曲率曲線分別在13 m、20 m和50 m處出現(xiàn)突變。2種工況下曲線突變位置與計(jì)算工況假定損傷位置相符，說明利用撓曲率曲線形狀是否發(fā)生突變，不僅可以識(shí)別單點(diǎn)損傷，還可有效識(shí)別多點(diǎn)損傷。

4 結(jié) 語

本文利用架橋機(jī)前支點(diǎn)處的變形協(xié)調(diào)條件，得到簡化梁式結(jié)構(gòu)的力法方程，利用虛功原理求解存在局部損傷時(shí)該類梁式結(jié)構(gòu)內(nèi)力及撓度影響線顯式表達(dá)式。通過理論與數(shù)值分析得到以下結(jié)論：結(jié)合架橋機(jī)支點(diǎn)高差作業(yè)工況，本文提出的基于架橋機(jī)主梁撓度影響線曲率曲線的損傷識(shí)別方法正確、有效，不僅可以識(shí)別出單點(diǎn)損傷，還可以識(shí)別出多點(diǎn)損傷；架橋機(jī)主梁上的移動(dòng)荷載和損傷位置存在一定關(guān)系，即當(dāng)移動(dòng)荷載作用在架橋機(jī)主梁未損傷區(qū)域時(shí)，架橋機(jī)主梁撓度影響線曲率曲線未發(fā)生突變，當(dāng)作用在架橋機(jī)主梁損傷區(qū)域時(shí)，架橋機(jī)主梁撓度影響線曲率曲線發(fā)生突變。架梁作業(yè)時(shí)，可通過技術(shù)手段定期觀測主梁撓度影響線，并基于撓度影響線曲率形狀是否發(fā)生突變預(yù)判架橋機(jī)主梁損傷情況。

架橋機(jī)作業(yè)時(shí)除面臨支點(diǎn)高差外，還可能面臨支點(diǎn)轉(zhuǎn)角工況，除此之外架橋機(jī)結(jié)構(gòu)形式較多，本文只是對(duì)兩跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)形式的架橋機(jī)做出分析，為了推動(dòng)基于撓度影響線曲率的架橋機(jī)主梁損傷識(shí)別方法的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)多種作業(yè)工況下的不同結(jié)構(gòu)形式架橋機(jī)主梁損傷識(shí)別值得進(jìn)一步研究。

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［責(zé)任編輯：王玉玲］

Structural Damage Identification Method for Girder of Bridge Girder Erection Machine Regarding Fulcrum Height Difference

CHENG Yong1，CHEN Shi?tong1，LIU Ming?wei2，ZHANG Yao?hui1
（1．Hebei Engineering Research Center for Traffic Emergency and Guarantee，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，Hebei，China；2．China Railway Engineering Consulting Group Co．，Ltd．，Beijing 100055，China）

In view of the fulcrum heightdifference in the operation of the bridge girder erection machine，the girder of the bridge was simplified into a two?span continuous beam structure．According to the deformation coordination conditions，the force equation of the structure was deduced，and the explicit analytical method ofthe influence line ofthe structuraldeflection was solved by the virtualwork principle．The damage identification technology based on the influence line and curvature of the girder deflection was explored and verified by the finite element model of the girder．The results show that the uneven legs of the bridge girder erection machine has noticeable effect on the influence line of the structural deflection；it is effective to identify the damage position by using the curvature of the influence line for the deflection at a certain spot；the indicator of curvature of the influence line is capable of both single?spot and multi?spot damage identification．

bridge girder erection machine；girder；damage identification；fulcrum height difference

U446．3

B

1000?033X（2017）08?0119?05

2017?01?30

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFC0802207）；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（QN2014173）；河北省交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為演變與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（201511）；河北省研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目（CXZZSS2017084）

陳士通（1977?），男，河北蠡縣人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)安全評(píng)估與體系優(yōu)化。