郭海龍，陳 昊，張永棟

（1?廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與工程機(jī)械學(xué)院，廣東廣州 510650；2?華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641；3?長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安 710064）

阿特金森循環(huán)發(fā)動機(jī)平均值模型的辨識研究

郭海龍1，2，陳 昊3，張永棟1，2

（1?廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與工程機(jī)械學(xué)院，廣東廣州 510650；2?華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州 510641；3?長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安 710064）

以阿特金森1NZ?FXE四缸十六氣門循環(huán)發(fā)動機(jī)為研究對象，分析了其氣路、油路和動力輸出平均值模型；并對發(fā)動機(jī)的36個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行測量，采集不同工況下270組發(fā)動機(jī)的127個(gè)運(yùn)行參數(shù)。通過構(gòu)造超定超越方程組，利用最小二乘法及遺傳算法及粒子群算法尋優(yōu)計(jì)算，辨識出該發(fā)動機(jī)平均值模型的37個(gè)待辨識參數(shù)，且辨識效果好，可進(jìn)一步應(yīng)用于發(fā)動機(jī)及整車系統(tǒng)的控制。

阿特金森循環(huán)發(fā)動機(jī)；平均值模型；參數(shù)辨識；遺傳算法

0 引 言

發(fā)動機(jī)作為汽車或工程機(jī)械的動力源，其節(jié)能特性極大地影響整車的節(jié)能效果，因此對發(fā)動機(jī)進(jìn)行建模研究，對于整車控制策略具有重要意義。目前發(fā)動機(jī)模型有循環(huán)模擬、傳遞函數(shù)和平均值模型（Average Value Model，簡稱AVM）［1?8］。其中AVM模型以某時(shí)間段內(nèi)的參數(shù)均值為標(biāo)準(zhǔn)，得到眾多學(xué)者的關(guān)注及應(yīng)用。

AVM最早由Rasmussen提出，Hendricks給出了通用表達(dá)式，一些等學(xué)者也對其進(jìn)行了探討，但對象均為有別于阿特金森循環(huán)（Atkinson Cycle Engine，簡稱ACE）的奧托發(fā)動機(jī)［9?11］。

ACE由于采用了“Atkinson循環(huán)”，壓縮比提高至約13∶1，且改變了進(jìn)排氣正時(shí)，進(jìn)氣門在下止點(diǎn)后72°～105°關(guān)閉，從而大大提高了熱效率和燃油經(jīng)濟(jì)性。因此，在工程機(jī)械及汽車行業(yè)，阿特金森循環(huán)發(fā)動機(jī)越來越受到重視?；诖耍疚膶Π⑻亟鹕?NZ?FXE 4缸16氣門發(fā)動機(jī)AVM氣路系統(tǒng)進(jìn)行研究，并采集不同工況下270組發(fā)動機(jī)的127個(gè)運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)造超定超越方程組，利用小波濾波、最小二乘法及遺傳算法和粒子群算法，辨識發(fā)動機(jī)平均值模型的待辨識參數(shù)，辨識結(jié)果可應(yīng)用于發(fā)動機(jī)及整車系統(tǒng)的控制。

1 氣路平均值模型

基于Hendricks模型，建立以下發(fā)動機(jī)氣路子模

型［12?15］。

1．1 節(jié)氣門處空氣流模型

節(jié)氣門空氣質(zhì)量流與節(jié)氣門開度及前后壓力比之間的關(guān)系為

1．2 氣缸入口處的空氣流動模型

進(jìn)入氣缸的空氣質(zhì)量流量m·ac為

式中：Vd為發(fā)動機(jī)排量（m3）；R為氣體常數(shù)（J·（kg·K）－1）；Tm為進(jìn)氣歧管內(nèi)氣體的溫度（K）；ev為充量系數(shù)；n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速（r·min－1）。

Hendricks對充量系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，得出

式中：ΔT為進(jìn)氣溫度變化量；κ為絕熱指數(shù)，κ＝1?4；r為壓縮比；Tov為進(jìn)排氣門重疊缸內(nèi)氣溫（K）；mov為進(jìn)排氣門重疊氣體質(zhì)量損失（kg）；ρm為歧管內(nèi)氣密度（kg·m－3）；pe為排氣背壓（bar）。

為便于計(jì)算，Hendricks將式（7）改寫為

式中：si、yi為常數(shù)，即待辨識參數(shù)。

1．3 進(jìn)氣歧管壓力模型

根據(jù)理想氣體方程，有

因T·m≈0，有

由上可知AVM氣路模型中有7個(gè)待定參數(shù)需辨識。

2 試驗(yàn)參數(shù)的獲取及小波濾波

2．1 發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的測量

為了準(zhǔn)確建立該1NZ?FXE 4缸16氣門發(fā)動機(jī)的AVM氣路模型，需獲得的發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。2．2 發(fā)動機(jī)運(yùn)行參數(shù)的采集

為了對氣路模型進(jìn)行辨識，需進(jìn)行試驗(yàn)，并測取發(fā)動機(jī)127個(gè)工作參數(shù)，部分測取結(jié)果見表2。

共進(jìn)行了47組發(fā)動機(jī)典型工況實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)可作為發(fā)動機(jī)模型的原始辨識數(shù)據(jù)。圖1為某試驗(yàn)工況下發(fā)動機(jī)一個(gè)完整啟停循環(huán)采集到的發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)，包括車速、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、節(jié)氣門處進(jìn)氣量等。

2．3 發(fā)動機(jī)采集數(shù)據(jù)的小波濾波

由圖1可知，因各種干擾信號的存在，發(fā)動機(jī)測試信號中包含了大量“毛刺”，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理難度和誤差增加，為此需要進(jìn)行濾波去噪。小波濾波的主要原理如下。

假設(shè)觀測到的一維信號有如下形式

式中：s（t）為真實(shí)信號；n（t）為噪聲。

表1 發(fā)動機(jī)部件重要結(jié)構(gòu)參數(shù)（部分）

表2 試驗(yàn)采集的發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)（部分）

圖1 某工況下采集的發(fā)動機(jī)主要試驗(yàn)參數(shù)

一般在含噪信號中，較低頻率的波形較穩(wěn)定，而噪音頻率較高且沒有規(guī)律。小波濾波的閾值類別通常有2種選擇，即硬閾值和軟閾值，如圖2所示。計(jì)算過程如下。式中：f（x）為濾波后的函數(shù)值；x為濾波自變量；t為濾波的閾值界限。

除了選擇正確的閾值類別，還要設(shè)置分解層數(shù)、閾值選擇原則、小波名以及乘法門限調(diào)整等參數(shù)［16?18］。

3 平均值氣路模型參數(shù)辨識

3．1 節(jié)氣門處的空氣流動模型辨識

3．1．1 參數(shù)辨識原理

將CAN總線讀取的發(fā)動機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波處理后，作為模型參數(shù)的辨識數(shù)據(jù)，結(jié)合節(jié)氣門處的空氣

圖2 軟硬閾值函數(shù)圖像對比

流動辨識模型，可通過構(gòu)造超定超越方程組，利用最小二乘法進(jìn)行求解，并采用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終確定出待辨識的參數(shù)值［19?24］。

理論上需確定出一組理想的參數(shù)變量pt＝（m·

at1，a1，a2，p1，p2），使得以下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為最小，即

3．1．2 某工況辨識結(jié)果

以為某試驗(yàn)工況為例，試驗(yàn)參數(shù)及辨識結(jié)果如圖3所示，根據(jù)pt＝（m·at1，a1，a2，p1，p2）的辨識結(jié)果，可知待辨識參數(shù)在發(fā)動機(jī)啟停時(shí)波動較大，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)定。

3．1．3 47組典型試驗(yàn)工況參數(shù)辨識結(jié)果

若將各待辨識參數(shù)最終結(jié)果取為47組試驗(yàn)工況平均值的均值，則有

圖3 某工況試驗(yàn)參數(shù)及辨識結(jié)果

圖4 47組試驗(yàn)工況模型參數(shù)辨識結(jié)果

3．2 氣缸入口處的空氣流動模型

3．2．1 參數(shù)辨識原理

利用最小二乘法求解超定超越方程組的解pc＝（si，yi），使優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最小，即

3．2．2 某典型工況參數(shù)辨識結(jié)果

圖5為某試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)pc＝（si，yi）辨識結(jié)果，可知待辨識參數(shù)在發(fā)動機(jī)啟停時(shí)波動較大，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)定。

圖5 試驗(yàn)工況辨識結(jié)果

3．2．3 47組典型試驗(yàn)工況參數(shù)辨識結(jié)果

圖6為47組試驗(yàn)工況pc＝（si，yi）的各參數(shù)辨識結(jié)果，可知各辨識參數(shù)隨試驗(yàn)工況有波動，但總體穩(wěn)定。

圖6 組試驗(yàn)工況模型參數(shù)辨識結(jié)果

同理，若將各待辨識參數(shù)最終結(jié)果取為47組試驗(yàn)工況平均值的均值，則有

最終結(jié)果為：si＝1．6681；yi＝－0．3747。由于本文研究的對象為4缸16氣門，所以與Hendricks及國內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)果有一定差別。

4 結(jié) 語

本文在對阿特金森1NZ?FXE 4缸16氣門循環(huán)發(fā)動機(jī)進(jìn)行36個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)測量的基礎(chǔ)上，采集了47組典型工況下的127個(gè)運(yùn)行參數(shù)，以小波去噪后的結(jié)果作為發(fā)動機(jī)平均值氣路模型的辨識數(shù)據(jù)。構(gòu)造超定超越方程組，利用最小二乘法求解，并運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，最終辨識出了該阿特金森循環(huán)發(fā)動機(jī)氣路平均值模型的7個(gè)待辨識參數(shù)。

（1）節(jié)氣門處的空氣流動模型參數(shù)隨試驗(yàn)工況的變化很小，參數(shù)比較穩(wěn)定；而氣缸入口處的空氣流動模型參數(shù)隨試驗(yàn)工況有一定程度的變化，但總體上呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。由于本研究發(fā)動機(jī)為雙氣門，si、yi的辨識結(jié)果與Hendricks及國內(nèi)學(xué)者提出的系數(shù)有一定差異。

（2）本文提出的平均值模型辨識方法有助于提高HEV動力總成的控制效果，進(jìn)而提高HEV的經(jīng)濟(jì)性。

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［責(zé)任編輯：高 甜］

Study on Identification of Mean Value Atkinson?cycle Engine Model

GUO Hai?long1，2，CHEN Hao3，ZHANG Yong?dong1，2
（1．School of Automobile and Construction Machinery，Guangdong Communication Polytechnic，Guangzhou 510650，Guangdong，China；2．School of Mechanical＆Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，Guangdong，China；3．School of Automobile，Chang?an University，Xi?an 710064，Shaanxi，China）

Taking the Atkinson cycle engine 1NZ?FXE with four cylinders and sixteen valves as the research object，the mean value model of gas，oil and power output was analyzed．Based on the measurement of 36 structural parameters of the engine，270 groups of 127 operating parameters under different conditions were collected．And by establishing the overdetermined?transcendental equations and using least square method，genetic algorithm（GA）and particle swarm optimization（PSO），37 parameters of the mean value engine model were identified．The results of model identification are satisfactory and helpful to further improve the control over the engine and the whole vehicle．

Atkinson cycle engine；mean value model；parameter identification；genetic algorithm

U415．5

B

1000?033X（2017）08?0110?05

2017?02?22

廣東省交通運(yùn)輸廳節(jié)能減排項(xiàng)目（節(jié)能?2014?06?002）；廣東省優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)項(xiàng)目（YQ2013197）；廣東省高等學(xué)校高層次人才項(xiàng)目（2013?203）

郭海龍（1988?），男，內(nèi)蒙古涼城人，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉雌嚰夹g(shù)。