趙曉寧，孫長印，梁彥霞

（西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

超密集網(wǎng)基于干擾公平及多維協(xié)作的虛擬小區(qū)生成算法

趙曉寧，孫長印，梁彥霞

（西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121）

在超密集網(wǎng)絡(luò)場景中，小區(qū)密度持續(xù)增加使得干擾關(guān)系更加復(fù)雜，重疊虛擬小區(qū)結(jié)構(gòu)使得資源分配深度耦合，導(dǎo)致虛擬小區(qū)選擇成為影響系統(tǒng)性能的因素之一。為此，針對虛擬小區(qū)邊權(quán)重設(shè)計，采用聯(lián)合資源分配前置化思想，提出一種綜合了干擾公平功率分配、MU-MIMO配對及協(xié)作傳輸諸增益因素的權(quán)重方案。針對虛擬小區(qū)成簇，基于提出的權(quán)重設(shè)計準(zhǔn)則，通過最大權(quán)重成對小區(qū)成簇算法實現(xiàn)虛擬小區(qū)可重疊成簇。仿真結(jié)果表明，提出的虛擬小區(qū)生成算法可在低計算復(fù)雜度的前提下保證系統(tǒng)性能的改善。

超密集網(wǎng)絡(luò)；虛擬小區(qū)；邊權(quán)重；重疊；成簇

1 引言

為支持更高的數(shù)據(jù)流量，超密集組網(wǎng)已經(jīng)成為5G移動網(wǎng)絡(luò)的一項關(guān)鍵技術(shù)。該技術(shù)的基本思想是在熱點區(qū)域及數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量大的區(qū)域密集分布低功率接入點以形成微小區(qū)，從而為用戶提供良好的接入服務(wù)[1]。然而，在這一場景下，隨著小區(qū)間距變小，相鄰小區(qū)的覆蓋范圍相互重疊，導(dǎo)致一個用戶可能同時接收到來自多個小區(qū)的信號，其中包含了其他小區(qū)對該用戶的干擾。因此，這種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下復(fù)雜的用戶間干擾以及頻繁的小區(qū)切換是需要解決的關(guān)鍵問題，尤其針對位于小區(qū)邊緣的用戶。

以用戶為中心的虛擬小區(qū)技術(shù)打破了傳統(tǒng)的以小區(qū)為中心的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，可以動態(tài)地為用戶選擇最恰當(dāng)?shù)姆?wù)小區(qū)。此外，相互重疊的虛擬小區(qū)可以很好地消除小區(qū)的邊緣效應(yīng)，改善邊緣用戶的性能[2]。目前，關(guān)于虛擬小區(qū)的成簇算法已經(jīng)在業(yè)內(nèi)得到了廣泛研究。例如，基于協(xié)作多點傳輸技術(shù)，參考文獻(xiàn)[3]通過選擇滿足設(shè)定閾值的小區(qū)成簇，從而達(dá)到最大化接收端傳輸速率的目標(biāo)。參考文獻(xiàn)[4]提出一種改善系統(tǒng)能效的虛擬小區(qū)成簇算法，該算法以滿足用戶服務(wù)要求為前提，尋找能量消耗最少的小區(qū)分簇結(jié)果。而參考文獻(xiàn)[5]同時考慮系統(tǒng)能效和譜效，提出一種兩者折中的算法。參考文獻(xiàn)[6]提出一種基于人工蟻群的染色分簇算法以改善用戶頻譜效率及吞吐量?；谟脩舻囊苿臃较蚺c速度考慮，參考文獻(xiàn)[7]給出一種旨在減少切換次數(shù)與失敗率的小區(qū)分簇算法。考慮到系統(tǒng)和速率是反映系統(tǒng)性能的一個重要參數(shù)，參考文獻(xiàn)[8,9]以此為目標(biāo)函數(shù)，提出了多種小區(qū)分簇的算法。然而，上述算法形成的虛擬小區(qū)大多是非重疊的，導(dǎo)致系統(tǒng)中依然會存在位于虛擬小區(qū)邊緣的用戶，對系統(tǒng)性能造成影響。

本文以最大化系統(tǒng)和速率為目標(biāo)，首先設(shè)計小區(qū)權(quán)重計算方案，其次，在該方案基礎(chǔ)上提出一種虛擬小區(qū)成簇算法。權(quán)重計算方案充分考慮超密集網(wǎng)絡(luò)的特點，如干擾環(huán)境復(fù)雜，此時每個用戶都受到其他用戶的干擾，同時又對其他用戶產(chǎn)生干擾；其次，當(dāng)一個低功率接入點同時屬于不同的虛擬小區(qū)時，其資源分配是相互耦合的。在此背景特點下，傳統(tǒng)的權(quán)重設(shè)計由于只作單一因素考慮，勢必不能得到良好的效果?；谏鲜龅姆治觯疚奶岢鲆环N綜合考慮多維因素的小區(qū)權(quán)重設(shè)計方案，為提高系統(tǒng)和速率并改善邊緣用戶的性能，將干擾公平功率分配、MU-MIMO配對、協(xié)作增益3個因素同時考慮在小區(qū)的權(quán)重設(shè)計過程中，體現(xiàn)了后續(xù)資源分配前置化的處理思想。

2 系統(tǒng)模型

考慮5G系統(tǒng)超密集網(wǎng)絡(luò)的下行傳輸，其中整個系統(tǒng)共包括N個低功率接入點（access point，AP），每個AP可同時調(diào)度多個用戶。假設(shè)每個AP或用戶有一根發(fā)送天線或接收天線；V表示系統(tǒng)中全部 AP的集合；每個虛擬小區(qū)均包括L個AP，其中第i個虛擬小區(qū)所屬的AP集合記為 Vi，其調(diào)度的用戶集為Ui；每個虛擬小區(qū)中的AP共享調(diào)度用戶數(shù)據(jù)，協(xié)作地為用戶提供服務(wù)，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型

假設(shè)虛擬小區(qū)i中AP與其調(diào)度的用戶間的信道可以表示為：

其中，hj,k表示用戶j與APk間的信道增益。假設(shè)虛擬小區(qū)預(yù)編碼算法采用ZF（zero-forcing，迫零）算法以消除虛擬小區(qū)內(nèi)部的用戶間干擾[10]。根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，虛擬小區(qū)i的ZF預(yù)編碼矩陣Wi可以寫為：

其中，XH為X的共軛轉(zhuǎn)置； ci為預(yù)編碼矩陣的功率約束條件，根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]可以得到：

假設(shè)xi為Ui中用戶的傳輸信號，其傳輸功率均為 Pt，則接收信號yi表示為：

其中，ni為服從分布的加性高斯白噪聲。

根據(jù)式（4），可以得到用戶j在虛擬小區(qū)i中的可達(dá)速率，為：

本文考慮相互重疊的虛擬小區(qū)生成。以系統(tǒng)和速率為效用函數(shù)，則該問題可以表述為下述優(yōu)化問題：

約束條件為：

約束（8）～約束（10）中，約束（8）確保每個虛擬小區(qū)中AP的數(shù)目是相同的，約束（9）是為了保證系統(tǒng)中的每一個AP均被分配到虛擬小區(qū)中，而約束（10）體現(xiàn)了不同虛擬小區(qū)間的相互重疊。

上述優(yōu)化問題的求解復(fù)雜度隨著系統(tǒng)內(nèi) AP數(shù)目的增加而呈指數(shù)級上升，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加到一定程度，計算處理速度將落后于系統(tǒng)參數(shù)的變化，如信道信息。為此，提出一種低復(fù)雜度的啟發(fā)式算法來解決上述優(yōu)化問題。

3 算法方案

3.1 基于多維度協(xié)作的小區(qū)權(quán)重設(shè)計方案

考慮到超密集網(wǎng)絡(luò)干擾的復(fù)雜性以及重疊虛擬小區(qū)資源維度的強(qiáng)耦合屬性，本文從多維度協(xié)作的角度考慮小區(qū)間權(quán)重設(shè)計方案，使得能夠在虛擬小區(qū)成簇的階段提前考慮后續(xù)功率分配及調(diào)度過程中出現(xiàn)的資源分配問題?；谶@一目標(biāo)，小區(qū)間的權(quán)重計算同時考慮功率分配、MU-MIMO配對及協(xié)作傳輸增益多個因素。

根據(jù)式（11），虛擬小區(qū)i、j間的權(quán)重可以表示為：

根據(jù)式（12）可以計算任意兩個虛擬小區(qū)間的權(quán)重。本文中，虛擬小區(qū)間的邊權(quán)重被認(rèn)為是無向的，即滿足。若對于系統(tǒng)中所有的均滿足，則將虛擬小區(qū)i、j合并為一個新的虛擬小區(qū)。

小區(qū)間的權(quán)重設(shè)計對于虛擬小區(qū)的形成至關(guān)重要，此處給出一個簡單的模型來證明本文所提出的權(quán)重設(shè)計方案的合理性，簡單模型如圖2所示，由APm、APn組成了虛擬小區(qū)i。假設(shè)APm及APn的調(diào)度用戶分別為用戶1和用戶2，則虛擬小區(qū)i與用戶1、2的信道可以表示為：

根據(jù)式（2）可以得出該虛擬小區(qū)i的預(yù)編碼矩陣Wi為：

由式（3）得到的功率約束因子 ci為：

考慮到 ZF預(yù)編碼算法可以很好地消除虛擬小區(qū)內(nèi)部的干擾，故合并后的虛擬小區(qū)i給用戶1帶來的信干噪比增益可以計算如下：

觀察式（17），可以直觀地發(fā)現(xiàn)用戶1的SINR增益與協(xié)作信道的強(qiáng)度、為用戶 1分配的功率比例及信道 h1與h2間的正交性有著緊密的聯(lián)系。因此可以證明本文提出的小區(qū)間權(quán)重ei,j的設(shè)計是能夠帶來合并增益的。為了突出信道正交性的影響因素，權(quán)值中用余弦倒數(shù)代替了式（17）的正弦項。

3.2 虛擬小區(qū)分簇算法

基于小區(qū)間的權(quán)重計算式ei,j，本文給出一種分簇算法PMW（pairwise maximum weight，最大權(quán)重成對），該算法能夠?qū)⑾到y(tǒng)中的所有 AP分為可重疊的多個虛擬小區(qū)。此外，為了確保形成的虛擬小區(qū)間相互重疊，在使用該成簇算法之前，需要將系統(tǒng)中所有AP復(fù)制L次，復(fù)制AP與其他原始AP間的權(quán)重與對應(yīng)的原始AP間的權(quán)重相同，而復(fù)制AP與對應(yīng)原始AP之間的權(quán)重設(shè)為零，這是為了確保不會將它們分配在同一虛擬小區(qū)中。PMW算法流程如圖3所示，具體偽代碼如下所示。

算法1 PMW算法

輸入：系統(tǒng)中AP的數(shù)目N，虛擬小區(qū)尺寸L，系統(tǒng)中AP與用戶間的信道

輸出：虛擬小區(qū)形成結(jié)果

將所有AP節(jié)點復(fù)制L次，現(xiàn)可認(rèn)為系統(tǒng)中有L×N個AP

通過式（12）計算虛擬小區(qū)i和虛擬小區(qū) j之間的權(quán)重ei,j

刪除關(guān)于虛擬小區(qū)n及相關(guān)參數(shù)

根據(jù)上述的算法流程，可以得出PMW算法至多經(jīng)過L×N次循環(huán)即可確定最優(yōu)的虛擬小區(qū)成簇結(jié)果，每次循環(huán)的搜索次數(shù)不超過(L×N)2，總體的計算量不超過(L×N)3。

圖3 PMW算法流程

4 仿真分析

為了評估本文的權(quán)重設(shè)計方案及基于該權(quán)重的虛擬小區(qū)成簇算法的性能，采用MATLAB為仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)級仿真，并以參考文獻(xiàn)[8]提出的權(quán)重方案及小區(qū)成簇算法以及基于距離的可重疊成簇算法作為參考算法進(jìn)行比較。其中參考文獻(xiàn)[8]的權(quán)重設(shè)計方案為，該方案較其中的的性能更好，詳見文獻(xiàn)描述。基于距離的可重疊成簇算法是根據(jù)用戶與AP間的距離，選擇距離用戶最近的若干AP形成該用戶的虛擬服務(wù)小區(qū)。

仿真采用的信道模型為 3GPP標(biāo)準(zhǔn)組織提出的SCM（spatial channel model，空間信道模型）中的城市微小區(qū)信道模型。本文給出兩種網(wǎng)絡(luò)場景，分別包含15個AP、200個用戶；18個AP、200個用戶。本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中AP以“田”字型結(jié)構(gòu)排列，其間隔為200 m。

在系統(tǒng)級仿真中，首先由相應(yīng)的虛擬小區(qū)成簇算法形成虛擬小區(qū)，而后進(jìn)行虛擬小區(qū)選擇及多小區(qū)調(diào)度，最后對調(diào)度用戶進(jìn)行波束成形及功率分配。在調(diào)度過程中以和速率為度量參數(shù)，采用基于比例公平的貪婪調(diào)度算法；虛擬小區(qū)采用利己利他的波束成形算法；對于同時屬于不同虛擬小區(qū)的AP，首先根據(jù)用戶瞬時信道強(qiáng)度進(jìn)行功率分割，其次采用注水算法進(jìn)行功率控制。為了更好地驗證本文提出的算法對于邊緣用戶性能的改善，將大部分用戶隨機(jī)拋撒在小區(qū)的邊緣區(qū)域。具體仿真假設(shè)見表1。

表1 仿真參數(shù)基本假設(shè)

為了確保仿真結(jié)果的公平性，在系統(tǒng)級仿真的過程中，除3種虛擬小區(qū)成簇算法不同外，調(diào)度、波束成形、功率分割與功率控制算法均采用同一算法。

圖4和圖5分別給出兩種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下系統(tǒng)和速率的CDF（cumulative distribution function，累計分布函數(shù)）曲線。由圖4和圖5可知，就系統(tǒng)平均和速率（對應(yīng)CDF曲線50%的位置）和邊緣用戶和速率（對應(yīng)CDF曲線5%的位置）而言，本文提出的虛擬小區(qū)成簇算法較之基于距離的成簇算法及參考文獻(xiàn)[8]給出的成簇算法均有提升，具體的對應(yīng)的數(shù)據(jù)見表2。

圖4 15個AP、200個用戶的系統(tǒng)和速率結(jié)果比較曲線

圖5 18個AP、200個用戶的系統(tǒng)和速率結(jié)果比較曲線

表2 本文算法與參考算法仿真結(jié)果對比

由表2可以看出，邊緣用戶的性能得到了明顯改善，而且可重疊的成簇算法性能優(yōu)于不可重疊的算法，這是因為可重疊的虛擬小區(qū)算法能夠盡量使用戶位于虛擬小區(qū)中心，消除了小區(qū)的邊緣效應(yīng)，用戶受到小區(qū)間干擾減小。此外，由于本文提出的算法在虛擬小區(qū)成簇的階段已經(jīng)提前考慮了后續(xù)的資源分配及潛在的 MU-MIMO配對，因此被調(diào)度的用戶更容易因為信道趨于正交，而被以MU-MIMO用戶對的形式傳輸信號，同時由于虛擬小區(qū)內(nèi) AP間的相互協(xié)作，使得原來的干擾信號轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏眯盘?，從而為虛擬小區(qū)帶來增益。

5 結(jié)束語

本文通過分析超密集網(wǎng)絡(luò)下復(fù)雜的干擾環(huán)境及重疊虛擬小區(qū)資源維度的強(qiáng)耦合屬性，基于此提出一種虛擬小區(qū)邊權(quán)重設(shè)計準(zhǔn)則。由于該準(zhǔn)則從多個方面考慮小區(qū)間權(quán)重的設(shè)計，可以將后續(xù)的調(diào)度、功率分配等資源分配提前考慮在虛擬小區(qū)形成的過程中，這種后續(xù)操作前置化的處理方法能夠帶來顯著的協(xié)作增益?；谶@種虛擬小區(qū)邊權(quán)重設(shè)計準(zhǔn)則，本文同時提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)虛擬小區(qū)可重疊成簇的成簇算法，該算法通過迭代選擇最佳的虛擬小區(qū)進(jìn)行合并。仿真結(jié)果表明，就邊緣用戶性能及系統(tǒng)和速率而言，本文提出的算法較基于距離的可重疊成簇算法及動態(tài)不可重疊算法有明顯增益。

本文提出的算法將后續(xù)的調(diào)度、功率分配等資源分配提前考慮，從而在虛擬小區(qū)形成過程中產(chǎn)生協(xié)作增益，然而本文在仿真過程中采用的調(diào)度算法是基于比例公平的貪婪調(diào)度算法，該調(diào)度算法并不能全面地體現(xiàn)本文提出的虛擬小區(qū)形成算法帶來的協(xié)作增益。在下一步的工作中，將就本文的虛擬小區(qū)形成算法提出相應(yīng)的用戶調(diào)度算法，從而進(jìn)一步改善系統(tǒng)性能。

[1] KAMEL M, HAMOUDA W, YOUSSEF A. Ultra-dense network: a surey[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, 18(4): 2522-2545.

[2] ZARIFI K., BALIGH H, MA J, et al. Radio access virtualization: cell follows user[C]//2014 IEEE 25th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), September 2-5, 2014, Washington, DC, USA. New Jersey: IEEE Press, 2014: 1381-1385.

[3] 韓東升, 丁莎莎, 余萍. 一種基于閾值的無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)基站分簇方法[J]. 電信科學(xué), 2015, 31(4): 92-97. HAN D S, DING S S, YU P. A clustering method based on the threshold in wireless heterogeneous network[J]. Telecommunications Science, 2015, 31(4): 92-97.

[4] LEI L, YUAN D, HO C K, et al. Optimal cell clustering and activation for energy saving in load-coupled wireless networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2015, 14(11): 6150 -6163.

[5] YANG Z H, ZHANG H T, HAO P, et al. Backhaul-aware adaptive TP selection for virtual cell in ultra-dense networks[C]//2016 IEEE 27th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), September 4-8, 2016, Valencia, Spain. New Jersey: IEEE Press, 2016: 1-6.

[6] 周朋光, 黃俊偉, 張仁遲, 等. 超密集網(wǎng)中一種基于人工蜂群的節(jié)能分簇算法[J]. 電信科學(xué), 2017, 33(2): 90-97. ZHOU P G, HUANG J F, ZHANG R C, et al. An energy saving clustering algorithm based on artificial bee colony in ultra dense network[J]. Telecommunications Science, 2017, 33(2): 90-97.

[7] MENG N, ZHANG H T, LU H T. Virtual cell-based mobility enhancement and performance evaluation in ultra-dense networks[C]//2016 IEEE Wireless Communications and Networking Conference, April 3-6, 2016, Doha, Qatar. New Jersey: IEEE Press, 2016: 1-6.

[8] MOON J M, CHO D H. Inter-cluster interference management based on cell-clustering in network MIMO systems[C]//2011 IEEE 73rd Vehicular Technology Conference (VTC Spring), May 15-18, 2011, Yokohama, Japan. New Jersey: IEEE Press, 2011: 1-6.

[9] GONG J, ZHOU S, MIU Z S, et al. Joint scheduling and dynamic clustering in downlink cellular networks[C]//2011 IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM 2011), December 5-9, 2011, Kathmandu, Nepal. New Jersey: IEEE Press, 2011: 1-5.

[10] IKUNO J C, WRULICH M, RUPP M. System level simulation of LTE networks[C]//2010 IEEE 71st Vehicular Technology Conference (VTC 2010-Spring), May 16-19, 2010, Taipei, China. New Jersey: IEEE Press, 2010: 1-5.

[11] ZAKHOUR R, GESBERT D. Distributed multicell-MISO precoding using the layered virtual SINR framework [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 9(8): 2444-2448.

Virtual cell forming algorithm based on interference fair and multi-dimensional cooperation for ultra-dense network

ZHAO Xiaoning, SUN Changyin, LIANG Yanxia
Institute of Communication Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China

Virtual cell is identified as one of factors affecting the system performance in ultra-dense network where the interference is complex with the increasing density of cells and the resource allocation strategies of different dimensions were coupled in overlapped virtual cells. Therefore, aiming at designing the edge weight of virtual cells, an algorithm considering the resource allocation in advance was proposed by taking interference fair power allocation, MU-MIMO operation and cooperative transmission into account simultaneously. Based on the proposed scheme of weight, the overlapped virtual cells could be formed by the proposed clustering algorithm named pairwise maximum weights. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm can improve the sum-rate performance of the network effectively at a low complexity.

ultra-dense network, virtual cell, edge weight, overlapped, clustering

TN929

：A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017228

趙曉寧（1991-），女，西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院碩士生，主要研究方向為寬帶無線通信。

孫長?。?963-），男，博士，西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院副教授，主要研究方向為移動通信系統(tǒng)及關(guān)鍵技術(shù)。

梁彥霞（1981-），女，博士，西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院副教授，主要研究方向為無線干擾管理及無線資源分配。

2017-06-23；

：2017-07-20