謝宏偉， 蒲黔輝， 李世偉

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

超大跨斜拉懸索協(xié)作體系橋參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

謝宏偉， 蒲黔輝， 李世偉

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

斜拉懸索協(xié)作體系橋吸收了斜拉橋和懸索橋的優(yōu)點(diǎn)，是超大跨度跨海工程的優(yōu)先選擇。文章以巽他海峽地質(zhì)、地貌條件為基礎(chǔ)，介紹了超大跨度斜拉懸索協(xié)作體系橋的方案設(shè)計(jì)，并采用有限元分析軟件，研究了體系關(guān)鍵參數(shù)交叉吊索數(shù)量對(duì)端吊索軸力、橋梁剛度、材料用量以及自振特性的影響。相關(guān)結(jié)論可以為類似橋梁的研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

巽他海峽； 超大跨度； 斜拉懸索協(xié)作體系； 交叉吊索； 有限元分析

1 工程背景

巽他海峽是印度尼西亞爪哇島與蘇門答臘島之間的狹窄水道，長(zhǎng)120 km，寬22～110 km，最大水深1 080 m。蘇門答臘島和爪哇島雖說是印度尼西亞人口最稠密、經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)，但長(zhǎng)期受海峽影響，兩島之間聯(lián)絡(luò)現(xiàn)在仍靠輪渡，單程需要4 h，高峰期排隊(duì)汽車延綿達(dá)10 km，交通十分不便。

擬建橋梁位于繁忙的國際航海通道，不僅要滿足客貨輪的航行，還需允許軍事艦船的通過?；谝陨吓灤ê綄挾鹊囊螅髽蛄褐骺缰辽? 200 m，滿足目前世界上最大艦船能夠單向航道自由通過橋跨，或雙向航道受管制通過橋跨，橋下凈空要求85 m，該凈空考慮了今后全球氣候變暖導(dǎo)致的海平面上升、海嘯等因素。根據(jù)擬建橋梁所處位置的海床地形，將縱橋向兩錨錠間距離定為3 800 m，橋跨布置條件示意如圖1所示。

圖1 橋跨布置條件示意

2 橋型比選

纜索受力體系是超大跨徑橋梁的必然選擇，采用纜索結(jié)構(gòu)的橋型主要有斜拉橋、懸索橋以及斜拉懸索協(xié)作體系橋。根據(jù)中國目前已建纜索承重橋梁的材料用量和造價(jià)，經(jīng)過理論推導(dǎo)，在一定條件下，從單位橋面面積造價(jià)的角度來說，跨徑超過1 200 m時(shí)，斜拉橋與岸上錨碇懸索橋相比不具優(yōu)勢(shì)；跨徑超過1 600 m時(shí)，斜拉橋與水中錨碇懸索橋相比不具優(yōu)勢(shì)[1]。巽他海峽大橋跨徑在2 200 m以上，只能采用地錨式懸索橋或斜拉懸索協(xié)作體系橋。

懸索橋雖具有較強(qiáng)的跨越能力，但隨著跨徑進(jìn)一步增大，將逐漸面臨著另外一些問題：(1)可能存在著比斜拉橋更為嚴(yán)重的風(fēng)致振動(dòng)穩(wěn)定性問題；(2)當(dāng)需要在深水區(qū)修建基礎(chǔ)或錨碇時(shí)，施工難度及費(fèi)用劇增，而當(dāng)橋梁跨度在2 000～5 000 m內(nèi)時(shí)，深水基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)成本決定了經(jīng)濟(jì)跨度[2]。

相比懸索橋，斜拉懸索協(xié)作體系橋可以減少錨碇規(guī)模，大大減少在海中修建錨碇的造價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)，尤其對(duì)常常面臨深水和軟土地基條件的跨海大橋意義重大；靜力方面，借助與斜拉體系的協(xié)作，可以提高懸索體系的剛度；動(dòng)力方面，中跨跨中部分采用懸索體系，可以解決斜拉體系在懸拼過程中的氣動(dòng)穩(wěn)定和主梁壓力過大的問題[3]。

3 方案設(shè)計(jì)

初步設(shè)計(jì)中，考慮通航凈空要求、橋位地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)造價(jià)低、抗風(fēng)性能好、結(jié)構(gòu)美觀新穎、受力合理以及城市整體規(guī)劃等設(shè)計(jì)要求，并結(jié)合已建同類橋梁的經(jīng)驗(yàn)，擬定方案的主要構(gòu)件尺寸(圖2)。

3.1 總體布置

巽他海峽大橋主通航孔擬采用公鐵合建雙索面斜拉懸索協(xié)作體系橋，線路設(shè)計(jì)為雙向6車道。結(jié)合已建同類橋梁經(jīng)驗(yàn)，主纜矢跨比為1/9，橫橋向間距52 m，加勁梁寬54.8 m，含人行道總寬57.8 m，橋跨布置為(800 +2 200+800) m，邊、中跨比為0.36。

3.2 主梁

采用流線形分離三鋼箱加勁梁，縱向箱梁高3.0 m，縱向箱梁在順橋向每隔30 m采用箱形橫梁連接，橫梁寬3 m，高4.5 m，吊桿設(shè)在橫梁端。加勁梁兩側(cè)設(shè)置風(fēng)嘴，外挑1.5 m，人行道板兼作風(fēng)場(chǎng)導(dǎo)流板。兩邊箱供公路使用，中間箱梁供雙線鐵路，邊箱梁與中箱梁間間隙3.7 m，形成分離三箱通風(fēng)格柵。

(a) 橋跨布置(立面)

(b) 橋塔(正立面) (c) 橋塔(側(cè)立面)

(d) 主梁(橫截面)

(e) 單側(cè)雙主纜(橫截面)圖2 方案的主要構(gòu)件尺寸布置(單位：m)

3.3 橋塔

采用剛構(gòu)式鋼塔，設(shè)置4道橫梁，塔柱截面橫橋向?qū)?4 m，縱橋向?qū)捤?4 m漸變到塔底18 m，為減少近海面海洋環(huán)境對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的腐蝕，塔底采用混凝土結(jié)構(gòu)。塔柱截面外形需要根據(jù)截面氣動(dòng)力特征確定。

3.4 纜索體系

主纜通長(zhǎng)布置，單側(cè)2根，全橋共4根主纜，主纜采用鍍鋅高強(qiáng)平行鋼絲，Ep=2.0×105MPa，fpk=1 770 MPa，采用PPW法架設(shè)。吊索采用雙吊索形式，PES7-241平行鋼絲束，材料采用8×55SW+IWR、8×41SW+IWR鍍鋅鋼絲繩，公稱抗拉強(qiáng)度1 860 MPa。

4 參數(shù)分析

4.1 計(jì)算模型

根據(jù)設(shè)計(jì)方案的尺寸，利用有限元軟件建立全橋模型，主纜及吊桿采用索單元模擬；主梁、橫梁和橋塔采用梁?jiǎn)卧M；加勁梁在右側(cè)橋塔處縱向自由度自由，面內(nèi)彎曲自由度釋放；加勁梁在左側(cè)橋塔處縱向自由度約束，面內(nèi)彎曲自由度釋放；成橋階段主纜與橋塔固結(jié)；按雙向6車道公路和兩線敞車-80車荷載計(jì)算，同時(shí)考慮鐵路行車有重載方向的特點(diǎn)，列車加載長(zhǎng)度為700 m。

4.2 參數(shù)描述

任何橋梁結(jié)構(gòu)在活載作用下，當(dāng)構(gòu)件的應(yīng)力幅大于材料耐久極限時(shí)，將產(chǎn)生疲勞問題，而斜拉懸索協(xié)作體系在斜拉索和吊索結(jié)合部位，剛度變化大，在活載作用下，端吊索產(chǎn)生較大的應(yīng)力幅，易出現(xiàn)疲勞問題。使斜拉索與吊索交叉(圖3)，可以將活載最大交變軸力區(qū)在更大的區(qū)域內(nèi)分布，對(duì)降低兩端吊索的活載應(yīng)力幅十分有利[4]。

以交叉吊索數(shù)N為參數(shù)，分析端吊索和邊斜拉索傳力效率,模型如圖4所示。

圖3 交叉吊索示意

圖4 分析模型

建立模型M1，吊索與斜拉索滿布(N=26)，分析得出邊斜拉索索力，其中最大為1 125 t ，長(zhǎng)度為812 m，傾角正弦為0.33，傳力效率較低；去掉兩側(cè)索力大于1 000 t的斜拉索后形成模型M2(N=20)，分析得出塔墩附近吊索受力較小，最小為393 t ，長(zhǎng)度為278 m；去掉后形成模型M3(N=10)；再調(diào)整參數(shù)形成模型M4(N=5)?？紤]以上四種情況(N=26、N=20、N=10、N=5)，進(jìn)一步分析研究參數(shù)的影響。

3.3 參數(shù)N影響分析

分析比較不同交叉吊索數(shù)量下橋梁的力學(xué)行為，共考慮四種情況：N=26、N=20、N=10、N=5。根據(jù)已建造的超大跨度公鐵斜拉懸索協(xié)作體系橋梁的工程經(jīng)驗(yàn)并考慮一定的安全度，在分析過程中改變主纜直徑使得主纜安全系數(shù)相當(dāng)(2.3±0.1)(表1)。

表1 主纜直徑和安全系數(shù)

4.3.1 參數(shù)N對(duì)剛度的影響

通過交叉吊索數(shù)量的變化，撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角以及塔頂位移的計(jì)算結(jié)果如表2所示。不同的交叉吊索數(shù)量對(duì)撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角以及塔頂位移的影響情況分別如圖5～圖7所示。

表2 參數(shù)N對(duì)剛度的影響

圖5 參數(shù)N對(duì)撓度比的影響

圖6 參數(shù)N對(duì)梁端轉(zhuǎn)角的影響

圖7 參數(shù)N對(duì)塔頂位移的影響

可知在保持主纜安全系數(shù)相當(dāng)?shù)那疤嵯?，有以下結(jié)論成立：

(1)隨著交叉吊索數(shù)量N的減少，邊中跨撓跨比均呈非線性變化。當(dāng)N=20 時(shí)，邊中跨的撓跨比均達(dá)到最小，表明此時(shí)斜拉懸索協(xié)作體系橋剛度較大。以上四種計(jì)算模型邊中跨撓跨比均滿足小于1/300的條件。

(2)橋塔處主梁斜率和邊跨兩端轉(zhuǎn)角對(duì)交叉吊索數(shù)量N的變化并不敏感，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.87×10-3、1.81×10-3，且邊跨梁端轉(zhuǎn)角均滿足小于0.02 rad的條件。

(3)向中跨塔偏和向邊跨塔偏隨交叉吊索數(shù)量N的變化趨勢(shì)相同，其中向中跨塔偏最大為0.770 m，向邊跨塔偏最大為0.525 m。在橋塔應(yīng)力滿足規(guī)范要求的前提下，應(yīng)對(duì)主纜在索鞍內(nèi)的滑移進(jìn)行驗(yàn)算，并采取有效措施使其滿足規(guī)范要求。

4.3.2 參數(shù)N對(duì)材料用量的影響

通過交叉吊索數(shù)量的變化，主纜、斜拉索、吊索以及橋面以上橋塔用鋼量的計(jì)算結(jié)果見表3。不同的交叉吊索數(shù)量對(duì)用鋼量以及用鋼量總價(jià)的影響情況分別如圖8～圖9所示。

可知在保持主纜安全系數(shù)相當(dāng)?shù)那疤嵯?，有以下結(jié)論成立：隨著交叉吊索數(shù)量N的減少，斜拉索和吊索用鋼量均呈遞減趨勢(shì)。為了保持主纜安全系數(shù)相當(dāng)，主纜直徑存在變化，其用鋼量在N=26時(shí)取最小，N=5其次，N=20 時(shí)達(dá)到最大；用鋼量總價(jià)隨參數(shù)N的變化趨勢(shì)與主纜用鋼量隨參數(shù)N的變化趨勢(shì)一致，即就材料用量與總價(jià)而言，主纜直徑起主要控制作用，在滿足主纜安全系數(shù)的要求下，宜減少主纜直徑。

表3 參數(shù)N對(duì)材料用量的影響

圖8 參數(shù)N對(duì)用鋼量的影響

圖9 參數(shù)N對(duì)用鋼量總價(jià)的影響

4.3.3 參數(shù)N對(duì)自振特性的影響

反映橋梁動(dòng)力特性的重要振型為主梁的一階豎彎、一階橫彎與一階扭轉(zhuǎn)[5]。通過交叉吊索數(shù)量的變化，斜拉懸索協(xié)作體系橋自振特性的計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 參數(shù)N對(duì)自振特性的影響

可知在保持主纜安全系數(shù)相當(dāng)?shù)那疤嵯?，有以下結(jié)論成立：

斜拉懸索協(xié)作體系橋的交叉吊索數(shù)量對(duì)其自振特性影響并不大；在以上四個(gè)模型中，一階扭轉(zhuǎn)頻率變化并不敏感，標(biāo)準(zhǔn)差為0.056 65，表明纜索體系、塔、梁共同參振，共同分擔(dān)主梁從來流中吸收的能量的程度比較接近。

5 結(jié)論

本文以巽他海峽斜拉懸索協(xié)作體系橋結(jié)構(gòu)體系為背景，采用有限元計(jì)算手段，在通過改變主纜直徑，保持主纜安全系數(shù)相當(dāng)?shù)那疤嵯?，研究了撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角、塔頂位移、用鋼量以及自振特性對(duì)參數(shù)交叉吊索數(shù)量的敏感性。針對(duì)巽他海峽斜拉懸索協(xié)作體系橋結(jié)構(gòu)體系，得出了以下結(jié)論：

(1)邊中跨撓跨比隨交叉吊索數(shù)量呈非線性變化。當(dāng)交叉吊索數(shù)量為20時(shí)，撓跨比最小，且均滿足小于1/300的條件，交叉長(zhǎng)度與主跨比在5.5 %～34 %；主梁斜率和邊跨兩端轉(zhuǎn)角對(duì)交叉吊索數(shù)量的變化不敏感，邊跨梁端轉(zhuǎn)角均滿足小于0.02 rad的條件；隨著活載布置位置的不同，塔頂向中跨偏大于向邊跨偏，在橋塔應(yīng)力滿足規(guī)范要求的前提下，應(yīng)對(duì)主纜在索鞍內(nèi)的滑移進(jìn)行驗(yàn)算，并采取有效措施使其滿足規(guī)范要求。

(2)隨著交叉吊索數(shù)量N的減少，斜拉索和吊索用鋼量均呈遞減趨勢(shì)，主纜用鋼量先增加后減少，且用鋼量總價(jià)隨參數(shù)N的變化趨勢(shì)與主纜用鋼量隨參數(shù)N的變化趨勢(shì)一致；就材料用量與總價(jià)而言，主纜直徑起主要控制作用，在滿足主纜安全系數(shù)的要求下，宜減少主纜直徑。

(3)斜拉懸索協(xié)作體系橋的交叉吊索數(shù)量對(duì)其自振特性影響不大；纜索體系、塔、梁共同參振，共同分擔(dān)主梁從來流中吸收的能量的程度比較接近。

[1] 肖汝誠, 姜洋, 項(xiàng)海帆. 纜索承重橋的體系比選[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2013(2): 179-185.

[2] 鄭凱峰, 胥潤(rùn)東. 瓊州海峽超大跨度公鐵兩用懸索橋方案的提出和初步研究[J]. 鋼結(jié)構(gòu), 2009(5): 28-32.

[3] 肖汝誠. 橋梁結(jié)構(gòu)體系[M]. 北京： 人民交通出版社, 2013.

[4] 肖汝誠, 賈麗君, 薛二樂, 等. 斜拉-懸吊協(xié)作體系的設(shè)計(jì)探索[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2000(5): 46-51.

[5] 張哲, 王會(huì)利, 黃才良, 等. 自錨式斜拉-懸索協(xié)作體系橋梁設(shè)計(jì)與分析[J]. 公路, 2006(7): 44-48.

謝宏偉(1994～)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榇罂缍阮A(yù)應(yīng)力混凝土橋結(jié)構(gòu)行為；蒲黔輝(1965～)，男，工學(xué)博士，教授，研究方向?yàn)榇罂缍阮A(yù)應(yīng)力混凝土橋結(jié)構(gòu)行為、橋梁結(jié)構(gòu)行為研究與評(píng)估；李世偉(1987～)，男，在讀博士研究生，研究方向?yàn)榇罂缍阮A(yù)應(yīng)力混凝土橋結(jié)構(gòu)行為。

U448.25

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[定稿日期]2017-04-14