史 飛, 侯威鋒

(鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司， 河南鄭州 45000)

基于盈建科有限元計(jì)算的地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)方法應(yīng)用

史 飛, 侯威鋒

(鄭州大學(xué)綜合設(shè)計(jì)研究院有限公司， 河南鄭州 45000)

文章首先介紹了等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法和等代框架法兩種無(wú)梁樓蓋手算的設(shè)計(jì)方法，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，其次介紹了基于盈建科的整體有限元計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算分析可以直接得出無(wú)梁樓蓋的內(nèi)力和配筋，在施工圖模塊可以簡(jiǎn)單明了配出柱上板帶、跨中板帶和柱帽的鋼筋，方便廣大設(shè)計(jì)人員進(jìn)行設(shè)計(jì)對(duì)比。

無(wú)梁樓蓋； 等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法； 等代框架法； 盈建科； 有限元計(jì)算方法

地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋的結(jié)構(gòu)體系是將沒(méi)有框架梁的的相同厚度的板直接支撐在四角的柱子或者墻上，形成雙向受力樓蓋結(jié)構(gòu)。邊墻、邊柱及局部大梁都可以作為平板的支撐；柱網(wǎng)的平面布置為方形或矩形；柱頂設(shè)置柱帽，形成剛域，作為厚板的支座；地下車庫(kù)無(wú)梁樓蓋內(nèi)跨的合理柱距通常為8 100 mm×8 100 mm；端跨柱距為5 400～8 100 mm。這種結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)單、整體性好、建筑空間大，可有效降低建筑層高等優(yōu)點(diǎn)，是一種綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好的結(jié)構(gòu)形式。

1 無(wú)梁樓蓋的設(shè)計(jì)方法

1.1 等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

無(wú)梁樓蓋為支撐在柱上的等代梁，忽略支撐柱及柱帽對(duì)等代梁的約束作用，則無(wú)梁樓蓋可視為鉸支在柱子上的多跨連續(xù)梁。取多跨連續(xù)梁的內(nèi)跨和端跨分別作為彎矩的計(jì)算單元，按梁的位置將垂直荷載產(chǎn)生的板的總彎矩分配給板帶的各個(gè)截面，這就是等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。

采用等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法必須符合下列條件：(1)活荷載為均布荷載，且不大于恒載的3倍；(2)每個(gè)方向至少有3個(gè)連續(xù)跨；(3)任一區(qū)格內(nèi)的長(zhǎng)短邊之比不大于1.5；(4)同一方向上的最大跨度和最小跨度之比不大于1.2。

1.2 等代框架法

等代框架法是將桿件的剛域長(zhǎng)度減掉，以等代梁的凈跨長(zhǎng)度和柱子的凈高度裝配成新的等截面等代框架，其目的是減少梁和柱子的計(jì)算長(zhǎng)度，來(lái)考慮梁柱節(jié)點(diǎn)剛域?qū)α褐鶙U件線剛度的影響。等代框架法可用于不滿足等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法限制條件的兩跨和不等跨的等代梁內(nèi)力分析，也可用于滿足等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法限制條件的等代梁內(nèi)力分析。有柱帽的等代框架可近似按照等截面的框架計(jì)算，板的計(jì)算跨度取(lx-2C/3)或(ly-2C/3)；柱子的計(jì)算高度Hn：對(duì)于樓層，取層高減去柱帽高度；對(duì)于底層，取基礎(chǔ)面至板底的高度減去柱帽的高度。

等代框架的梁柱剛域?qū)α夯蛑木€剛度有增大作用，從而導(dǎo)致等代框架的側(cè)向剛度隨之增加，而結(jié)構(gòu)所受的地震力的大小與結(jié)構(gòu)實(shí)際側(cè)向剛度有關(guān)，因此求水平地震荷載時(shí)的等代框架側(cè)向剛度的增量不可忽略。有柱帽的等代框架梁、柱的線剛度計(jì)算，可參照現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBJ 130-90《鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的有關(guān)規(guī)定計(jì)算。

1.3 基于盈建科的有限元計(jì)算方法

無(wú)梁樓蓋由板和豎向支撐的柱、墻組成，對(duì)這種結(jié)構(gòu)體系只有采用有限元計(jì)算才能得到理想的結(jié)果，樓板采用殼單元，柱采用桿單元，墻采用殼單元。

無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)在YJK現(xiàn)有的建模、上部計(jì)算、樓板施工圖三個(gè)模塊中就可完成，而且無(wú)梁樓蓋的設(shè)計(jì)可以和其他結(jié)構(gòu)整體建模和分析協(xié)同工作，是融入其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之中的。大致流程是在建模中布置無(wú)梁樓蓋的虛梁(或暗梁)和柱帽；在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中采用彈性板3或彈性板6模型，彈性板荷載計(jì)算方式應(yīng)選擇有限元方式；結(jié)構(gòu)計(jì)算中補(bǔ)充了柱的沖切計(jì)算；在樓板設(shè)計(jì)中采用樓板有限元計(jì)算，并按照柱上板帶、跨中板帶給出計(jì)算結(jié)果和樓板施工圖設(shè)計(jì)。

在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，對(duì)無(wú)梁樓蓋板應(yīng)選擇按照彈性板6計(jì)算。彈性板6是殼元模型，既可考慮板的面內(nèi)，又可考慮板的面外變形；彈性板3僅能考慮面外剛度，不考慮板的面內(nèi)變形，其面內(nèi)剛性板的計(jì)算模式有時(shí)引起應(yīng)力集中。相比較還是彈性板6效果好。不能選擇彈性膜模型，因?yàn)閺椥阅H有面內(nèi)剛度，沒(méi)有面外剛度。這種計(jì)算模式將使樓板和梁變形協(xié)調(diào)，共同承擔(dān)荷載，我們輸入的暗梁尺寸適當(dāng)，其暗梁的配筋結(jié)果就基本可用。暗梁本身有一定的剛度，在樓板施工圖模塊的有限元計(jì)算時(shí)，考慮到它的剛度和樓板的剛度是重合的，因此軟件自動(dòng)忽略了暗梁的剛度，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。

計(jì)算參數(shù)的彈性板荷載計(jì)算方式有平面導(dǎo)荷方式和有限元計(jì)算方式兩個(gè)選項(xiàng)。平面導(dǎo)荷方式就是以前的處理方式，作用在各房間樓板上恒活面荷載被導(dǎo)算到了房間周邊的梁或者墻上。在上部結(jié)構(gòu)的考慮彈性板的計(jì)算中，彈性板上已經(jīng)沒(méi)有作用豎向荷載，起作用的僅是彈性板的面內(nèi)剛度和面外剛度，這樣的工作方式不符合樓板實(shí)際的工作狀況，因此也得不出彈性樓板本身的配筋計(jì)算結(jié)果。有限元方式是在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，恒活面荷載直接作用在彈性樓板上，不被導(dǎo)算到周邊的梁墻上，板上的荷載是通過(guò)板的有限元計(jì)算才能導(dǎo)算到周邊桿件。這樣的工作方式與第一種方式相比有兩個(gè)主要變化：

一是經(jīng)有限元計(jì)算板上荷載不僅傳到周邊梁墻，也同時(shí)傳給柱，換句話說(shuō)梁承受的荷載將減少。特別是平面導(dǎo)荷方式傳給周邊梁墻的荷載只有豎向荷載，沒(méi)有彎矩。而有限元計(jì)算方式傳給梁墻的不僅有豎向荷載，還有墻的面外彎矩和梁的扭矩，對(duì)于邊梁或邊墻這種彎矩和扭矩常是不應(yīng)忽略的。

二是既使彈性板參與了恒活豎向荷載計(jì)算，又參與了風(fēng)、地震等水平荷載的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可以直接得出彈性板本身的配筋。在等值線菜單下查看彈性板的各種內(nèi)力和配筋結(jié)果。為了查看等值線結(jié)果，在計(jì)算參數(shù)的結(jié)構(gòu)總體信息中還應(yīng)注意勾選“生成繪等值線用數(shù)據(jù)”。

對(duì)于和無(wú)梁樓蓋相連的柱，或者上邊布置了柱帽的柱，軟件自動(dòng)補(bǔ)充柱的沖切計(jì)算。如果沒(méi)有柱帽，軟件判斷無(wú)梁樓蓋的標(biāo)準(zhǔn)是柱上所有梁的高度不大于板厚。柱的沖切計(jì)算考慮了上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中所有的荷載組合，有柱帽時(shí)沖切計(jì)算包括柱對(duì)柱帽、柱帽對(duì)板的沖切計(jì)算；無(wú)柱帽時(shí)沖切計(jì)算就是柱對(duì)板的沖切計(jì)算，既有柱帽又有托板時(shí)還補(bǔ)充了托板處的沖切計(jì)算。沖切計(jì)算時(shí)，沖切力為柱頂?shù)妮S力減去沖切錐范圍內(nèi)的板的荷載，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取板的強(qiáng)度等級(jí)。

2 基于盈建科的無(wú)梁樓蓋工程實(shí)例

某地下車庫(kù)軸距8 100 mm×7 900 mm，車庫(kù)頂1.2 m覆土，按全部過(guò)消防車進(jìn)行設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)板厚300 mm，托板尺寸3 000 mm×3 000 mm，托板厚300 mm；柱帽尺寸1 500 mm×1 500 mm，柱帽高度500 mm；采用盈建科軟件進(jìn)行無(wú)梁樓蓋計(jì)算和分析，計(jì)算結(jié)果如下。

柱子沖切計(jì)算結(jié)果，比值從上至下分別為柱根、柱帽、托板抗沖切驗(yàn)算結(jié)果，大于1超限，柱截面處輸出的是抗沖切箍筋面積，需要時(shí)輸出。由圖1可知，托板對(duì)板的沖切由于板厚的限制不滿足GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》6.5.1條的要求，已按規(guī)范6.5.3條的要求配置了抗沖切箍筋。

圖1 沖切計(jì)算結(jié)果

有限元計(jì)算無(wú)梁樓蓋柱帽處配筋和板的配筋詳見(jiàn)圖2、圖3。有限元網(wǎng)格尺寸為0.5 m，未顯示數(shù)字區(qū)域均為構(gòu)造配筋。繪制施工圖前可根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果，調(diào)整柱帽的大小，使得柱帽的大小合適，配筋適中；也可調(diào)整板帶的寬度，設(shè)置合理的通長(zhǎng)筋。

圖2 X向有限元配筋(中間為底筋兩側(cè)為負(fù)筋)

圖3 Y向有限元配筋(中間為底筋兩側(cè)為負(fù)筋)

根據(jù)有限元的結(jié)果調(diào)整好柱帽大小和板帶的大小之后，盈建科施工圖模塊對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸并，可以根據(jù)現(xiàn)澆板計(jì)算鋼筋面積圖進(jìn)行施工圖的繪制工作?，F(xiàn)澆板計(jì)算鋼筋面積詳見(jiàn)圖4。由圖可知，柱上板帶的配筋：上部鋼筋12@180，下部鋼筋16@180；跨中板帶的配筋：上部鋼筋12@180，下部鋼筋16@180；柱上板帶與跨中板帶交接處需附加8@180的短鋼筋；柱帽頂部配筋：X向配筋20@180，Y向配筋22@180。

圖4 現(xiàn)澆板計(jì)算鋼筋面積

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上分析，等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單，但是顯示條件較多，適合設(shè)計(jì)人員進(jìn)行初步估算和對(duì)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行選型提供對(duì)比；等代框架法是等代梁經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的一種改進(jìn)，計(jì)算結(jié)果已滿足實(shí)際工程設(shè)計(jì)的精度需要，但它不能對(duì)于不同的邊界條件、復(fù)雜的荷載工況下柱子承擔(dān)的剛度進(jìn)行調(diào)配，影響柱子所承擔(dān)的荷載大小，進(jìn)而影響柱子的沖切驗(yàn)算和柱帽的配筋等；基于盈建科的有限元計(jì)算方法，采用整體法進(jìn)行計(jì)算，彈性板參與了恒載和活載豎向荷載計(jì)算，也參與了風(fēng)、地震等水平荷載的計(jì)算，通過(guò)計(jì)算可以直接得出無(wú)梁樓蓋板的各種內(nèi)里和配筋；通過(guò)施工圖繪制模塊中的現(xiàn)澆板計(jì)算鋼筋面積圖可以簡(jiǎn)單明了配出柱上板帶、跨中板帶和柱帽的鋼筋。隨著有限元理論的日臻成熟和計(jì)算理論的發(fā)展，無(wú)梁樓蓋最優(yōu)的設(shè)計(jì)方法將會(huì)是有限元計(jì)算方法。

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史飛(1983～)，男，碩士研究生，工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作；侯威鋒(1979～)，男，本科，工程師，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

TU375.2

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[定稿日期]2017-03-16