詹民民，代 欣，俞經(jīng)虎，曹 澍，頡芳霞

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫 214122；2. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫 214122）

基于LS-DYNA的錘片機(jī)篩板沖擊過(guò)程數(shù)值模擬

詹民民1,2，代 欣1,2，俞經(jīng)虎1,2，曹 澍1,2，頡芳霞1,2

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫 214122；2. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫 214122）

針對(duì)錘片機(jī)篩板在高轉(zhuǎn)速下容易發(fā)生磨損斷裂問(wèn)題，本文利用LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)分析軟件，建立了Q345和Q420兩種材料的本構(gòu)模型和與應(yīng)變率相關(guān)的失效模型，對(duì)比分析了不同的沖擊速度對(duì)篩板強(qiáng)度的影響規(guī)律；通過(guò)與理論分析對(duì)比證明了數(shù)值模擬的可行性和有效性。模擬結(jié)果表明，篩板孔邊緣強(qiáng)度對(duì)材料的依賴(lài)性不強(qiáng)，篩板在小角度偏置沖擊下更容易斷裂失效，在大角度偏置沖擊下更容易剝落磨損，模擬結(jié)果可為篩板強(qiáng)度的優(yōu)化以及錘片機(jī)的加工工藝參數(shù)制訂提供理論依據(jù)。

篩板；沖擊斷裂；本構(gòu)模型；應(yīng)變率

0 引言

錘片式粉碎機(jī)是飼料加工的核心裝備，其性能好壞不僅直接關(guān)系到飼料加工的成本，并且也嚴(yán)重影響飼料加工的質(zhì)量以及產(chǎn)量[1]。當(dāng)前，隨著飼料行業(yè)的飛速發(fā)展，企業(yè)對(duì)粉碎機(jī)的出料粒級(jí)、設(shè)備能耗、使用壽命的要求也越來(lái)越高。而隨著錘片機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，篩板在高速運(yùn)動(dòng)的顆粒沖擊下越來(lái)越容易發(fā)生磨損以及斷裂，如何保證在設(shè)計(jì)階段的篩板強(qiáng)度就滿(mǎn)足工程實(shí)際使用要求也越來(lái)越重要。當(dāng)前，篩板的選用都是基于實(shí)際使用過(guò)程中總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，這些經(jīng)驗(yàn)具有一定的實(shí)用價(jià)值，但是無(wú)法對(duì)篩板的材料選用以及安裝角度做出進(jìn)一步的優(yōu)化，這限制了錘片機(jī)效率的提高。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算模擬在工業(yè)設(shè)計(jì)中得到了廣泛的重視[2～5]。基于數(shù)值模擬方法，可以直觀(guān)地反映破碎顆粒撞擊篩板的過(guò)程中的變化，并且可以根據(jù)不同的物理模型改變計(jì)算參數(shù)進(jìn)行分析，快速地得到分析結(jié)果，從而有效地縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間，提高了效率。

目前，針對(duì)錘片機(jī)篩板的斷裂性能研究文獻(xiàn)相對(duì)較少，且國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究主要集中在典型金屬材料的沖擊斷裂性能研究方面，針對(duì)錘片機(jī)篩板的斷裂數(shù)值模擬相關(guān)的研究很少[6～9]。本文利用商用有限元程序LSDYNA，基于Q355和Q420兩種不同的材料模型，分析在不同的篩板彎曲半徑下，對(duì)剛性小球撞擊過(guò)程的影響，并根據(jù)模擬結(jié)果為篩板的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 仿真模擬模型

1.1 物理模型

如圖1所示，進(jìn)入粉碎室的物料在錘片的打擊作用下做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)由于料流方向和錘片運(yùn)動(dòng)方向不一致，錘片與物料顆粒之間的相對(duì)速度很大，脆性顆粒很容易在錘片的擊打作用下粉碎，破裂后的顆粒獲得極大的速度并沖擊其他物料顆粒以及篩板。在這一過(guò)程中，承受沖擊的正面篩板很容易發(fā)生斷裂。

圖1 錘片式粉碎機(jī)簡(jiǎn)圖

本模擬根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[10]選取篩板R10 T14 定向2 GB/T10061為研究對(duì)象建立有限元模型，該型號(hào)篩板的篩分面積為46%，并因其良好的篩分能力和穩(wěn)定的強(qiáng)度得到了廣泛的應(yīng)用。

該篩板的孔徑大小φ=10mm；孔的中心點(diǎn)位于等邊三角形頂點(diǎn)，相鄰孔之間的距離為14mm。為研究篩板的強(qiáng)度，選取三個(gè)模擬沖擊點(diǎn)A和B，如圖2所示。點(diǎn)A為篩板相鄰兩孔的中心點(diǎn)；B為中心線(xiàn)與篩孔邊緣上的交點(diǎn)。

圖2 篩板模型

篩板在安裝過(guò)程中可以根據(jù)需要選擇不同的安裝角度，在錘片機(jī)轉(zhuǎn)速不變的前提下，篩板的角度改變?cè)斐筛咚兕w粒撞擊角度的變化，從而直接影響篩板使用過(guò)程中的強(qiáng)度以及壽命。如圖3所示，在本課題中通過(guò)改變剛性小球的速度方向，分別以垂直角度以及偏置15°和45°撞擊篩板，研究篩板強(qiáng)度與撞擊角度的關(guān)系。

圖3 沖擊角度

1.2 材料本構(gòu)模型

金屬的應(yīng)變率影響其塑性行為，材料性能的動(dòng)態(tài)變化對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性能來(lái)說(shuō)是非常重要的。應(yīng)變率相關(guān)的材料模型很多，本研究采用Cowper-Symonds本構(gòu)模型，該模型以其清晰的物理概念和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式等優(yōu)勢(shì)受到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[11]。

經(jīng)典的Cowper-Symonds表達(dá)式為：

式中：σy為動(dòng)態(tài)下的應(yīng)力值；為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力值；為等效塑性應(yīng)變率；C、p為對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]對(duì)Q345和Q420這兩種不同金屬材料的拉伸實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到基于Cowper-Symonds模型的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 基于Cowper-Symonds模型的材料參數(shù)

1.3 損傷模型

考慮到材料非線(xiàn)性的應(yīng)變過(guò)程，有幾種方式進(jìn)行破壞預(yù)測(cè)。一種方式可以在不同的應(yīng)變路徑使用不同的失效曲線(xiàn)。但是在破壞過(guò)程中，理論上有無(wú)限種應(yīng)變變化過(guò)程，而每一種變化都需要一條與之對(duì)應(yīng)的失效曲線(xiàn)。因此這種方法比較累贅[14]。

針對(duì)這一問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者做了大量的研究，提出了一些失效預(yù)測(cè)模型。Volk等[15]基于Johnson Cook模型提出了一種新的方法，通過(guò)每一次應(yīng)變的變化對(duì)模型的破壞量進(jìn)行逐步積累。這種增量處理方式在大量的研究中已經(jīng)證明可以有效的在非比例載荷情況下對(duì)局部頸縮進(jìn)行預(yù)測(cè)。

該失效模型可以看作在Johnson Cook模型上演變而來(lái)，在非比例載荷情況下，損傷量與當(dāng)前應(yīng)變率滿(mǎn)足公式：

相比較于公式(3)，公式(4)移去了當(dāng)前塑性應(yīng)變?chǔ)舙，這在處理往復(fù)載荷以及周期載荷的情況下非常有效。

與損傷值D類(lèi)似，定義一個(gè)損傷不穩(wěn)定值F，滿(mǎn)足下列關(guān)系式：

式中σ為考慮損傷狀況下的應(yīng)力值；σ~為忽略損傷影響下的應(yīng)力值；Dcrit是F=1時(shí)的臨界損傷值；m為衰退指數(shù)。通過(guò)臨界損傷Dcrit和衰退指數(shù)m可以靈活地描述超出臨界狀態(tài)時(shí)塑性材料的力學(xué)行為。

1.4 有限元模型

高速?zèng)_擊屬于大變形、高應(yīng)變率問(wèn)題，因此針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)值模擬，采用合適的材料模型和有限元求解程序是非常重要的。本研究采用著名的顯式非線(xiàn)性有限元分析程序LS-DYNA求解，該程序能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜問(wèn)題，特別適合求解二維、三維非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的碰撞等非線(xiàn)性沖擊問(wèn)題。LS-DYNA材料庫(kù)中有Cowper-Symonds材料模型，并可以由客戶(hù)自己定義材料的失效形式。

如圖4所示，分別建立剛性小球以及篩板的有限元模型，小球直徑d=7.0mm，使用LS-DYNA材料庫(kù)中的剛性材料（Mat_rigid）；錘片機(jī)篩板采用Lagrange實(shí)體網(wǎng)格，單元尺寸設(shè)為0.2mm，采用LS-DYNA的分段線(xiàn)性塑性材料模型（*Mat_piecewise_linear_plasticity）。

為嚴(yán)謹(jǐn)比較不同加載模型的區(qū)別，在模型建立過(guò)程中只改變小球的位置以及初速度方向，不改變篩板的網(wǎng)格劃分方式以及約束形式。通過(guò)局部坐標(biāo)系來(lái)加載剛性小球的初速度的方向。本課題所有仿真中剛性小球加載的初速度大小v=400m/s，同時(shí)約束篩板四周邊緣所有節(jié)點(diǎn)的自由度，碰撞過(guò)程計(jì)算時(shí)長(zhǎng)t=0.1ms。

圖4 不同沖擊角度有限元模型

2 結(jié)果與討論

建模過(guò)程通過(guò)預(yù)先定義計(jì)算過(guò)程需要監(jiān)控的物理量，如碰撞過(guò)程中內(nèi)能、滑移界面能、小球的速度以及篩板的內(nèi)能等時(shí)間歷程曲線(xiàn)?；谳敵龅奈募梢詫?duì)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行檢查以及通過(guò)專(zhuān)業(yè)的后處理程序進(jìn)行圖片處理和曲線(xiàn)輸出。

有限元計(jì)算過(guò)程中為避免物體相互貫穿，發(fā)生接觸的兩個(gè)物體之間必須設(shè)置接觸剛度系數(shù)，過(guò)小的接觸剛度系數(shù)無(wú)法檢測(cè)到部件之間的穿透，過(guò)大的接觸剛度則會(huì)引起數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定，因此接觸剛度系數(shù)的設(shè)定是否合理直接影響仿真的可靠性。

如圖5～6所示為不同角度下小球沖擊A點(diǎn)時(shí)的速度以及滑移界面能隨著時(shí)間的變化曲線(xiàn)圖。在接觸開(kāi)始階段，小球與篩板的相對(duì)速度較大，滑移界面能迅速上升；隨著接觸的深入，相對(duì)速度逐漸減小甚至小球與篩板不再接觸，此時(shí)滑移界面能緩慢上升甚至保持不變。在摩擦力、接觸剛度系數(shù)相同的情況下，滑移界面能與小球的速度和單元?jiǎng)偠龋ú牧蠌?qiáng)度）正相關(guān)；并且在碰撞仿真過(guò)程，滑移界面能始終為正值，因此本課題的仿真具有一定的可靠性。

圖5 沖擊點(diǎn)A的剛性小球速度變化曲線(xiàn)

圖6 沖擊點(diǎn)A的滑動(dòng)界面能變化曲線(xiàn)

圖7為鋼球沖擊B點(diǎn)的速度變化曲線(xiàn)，與A點(diǎn)的沖擊速度變化作比較可以發(fā)現(xiàn)，相同的角度沖擊B點(diǎn)時(shí)，不同的材料模型之間的速度差距較小，遠(yuǎn)沒(méi)有A點(diǎn)顯著；這是因?yàn)锽點(diǎn)位于篩孔的邊緣，材料的加強(qiáng)對(duì)其抗沖擊斷裂的能力并不是很明顯；因此對(duì)于篩孔周邊的強(qiáng)度優(yōu)化，僅僅加強(qiáng)篩板材料帶來(lái)的效果很有限。

圖7 沖擊點(diǎn)B的剛性小球速度變化曲線(xiàn)

圖8～圖10為仿真最后時(shí)刻（0.1ms）小球和篩板撞擊的狀態(tài)。從圖8(a)和(c)的對(duì)比很明顯可以看出，在垂直碰撞過(guò)程，Q345的篩板已經(jīng)發(fā)生斷裂，而Q420的篩板由于強(qiáng)度得到了提高，在相同的沖擊條件下并沒(méi)有斷裂；而隨著撞擊偏置角度的增加，小球與篩板接觸面的切向速度增加，而對(duì)于金屬材料，抗剪切能力弱于抗拉伸能力。因此，對(duì)比圖8(c)、圖9(c)和圖10(c)，當(dāng)模型碰撞角度增加到15°時(shí)，篩板發(fā)生了斷裂失效；當(dāng)碰撞偏置角度增加到45°時(shí)，法向的分速度變小，切向加速度增大，此時(shí)篩板的失效模式更傾向于接觸侵蝕失效，即在大的剪切作用力下，接觸面更加容易由于單元的失效發(fā)生剝層。對(duì)于B點(diǎn)的沖擊過(guò)程，由前所述，材料模型對(duì)于B點(diǎn)的強(qiáng)度影響不大，不同的沖擊角度下最后時(shí)刻的狀態(tài)圖也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖8 垂直沖擊情況

圖9 偏置15°沖擊情況

圖10 偏置45°沖擊情況

3 結(jié)論

1）建立了篩板沖擊強(qiáng)度的數(shù)值分析模型，選用不同的材料模型以及篩板受沖擊的失效模型，并利用商用有限元求解器對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行了仿真模擬，通過(guò)仿真與理論分析比較，結(jié)果顯示，所采用的數(shù)值模型對(duì)于研究篩板的沖擊過(guò)程是有效的。

2）在高速?zèng)_擊載荷下，型號(hào)為R10 T14定向2 GB/T10061的篩板孔邊緣的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對(duì)篩板的材料依賴(lài)并不顯著。篩板在15°偏置沖擊下更容易斷裂，在45°偏置沖擊下更容易剝落。

3）此模型可以結(jié)合錘片的動(dòng)力學(xué)仿真，進(jìn)一步拓展為不同的錘片機(jī)轉(zhuǎn)速下的沖擊仿真模型，幫助設(shè)計(jì)確定錘片機(jī)的安全轉(zhuǎn)速范圍以及篩板安裝角度。

本課題在數(shù)值模擬過(guò)程中將破碎顆粒幾何模型視為球形剛體，忽略了顆粒的變形以及棱角銳邊，與真實(shí)的碰撞有一定的誤差。因此，基于不同形狀的柔性顆粒的碰撞過(guò)程分析是后面研究的方向。

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Numerical analysis for impact process of screen plate of hammer mill based on LS-DYNA

ZHAN Min-min1,2, DAI Xin1,2, YU Jing-hu1,2, CAO Shu1,2, XIA Fang-xia1,2

TH117.1

：A

：1009-0134(2017)08-0094-04

2017-05-23

詹民民（1993 -），男，浙江衢州市人，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)與制造。