王軍利 張冰

1中國礦業(yè)大學(xué)體育學(xué)院（徐州 221116）2清華大學(xué)體育部（北京 100084）

基于年齡預(yù)測我國大學(xué)生最大心率的有效性研究

王軍利1張冰2

1中國礦業(yè)大學(xué)體育學(xué)院（徐州 221116）2清華大學(xué)體育部（北京 100084）

目的：探討應(yīng)用年齡預(yù)測我國大學(xué)生最大心率（HRmax）的有關(guān)公式及其有效性。方法：研究招募了101名（20.9±1.52歲）大學(xué)生作為測試對象，在運(yùn)動跑臺上完成逐級遞增負(fù)荷測試（GXT），并獲得實(shí)測的最大心率值，另以“220- 年齡”、“206.9-0.67×年齡”、“205.8-0.685×年齡”、“210-0.66×年齡”等4個(gè)常用公式的計(jì)算結(jié)果為預(yù)測值。對測試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。結(jié)果：配對t檢驗(yàn)與單因素方差分析結(jié)果顯示，“210-0.66×年齡”與實(shí)測值沒有顯著性差異（P＞0.05）；Bland-Altman點(diǎn)圖顯示，“210-0.66×年齡”與實(shí)測結(jié)果的一致性水平較好。結(jié)論：“210-0.66×年齡”具有可接受的預(yù)測誤差水平，在4個(gè)公式當(dāng)中預(yù)測大學(xué)生人群的HRmax準(zhǔn)確性較好。

大學(xué)生；最大心率；年齡；預(yù)測公式；準(zhǔn)確性

1 前言

在運(yùn)動訓(xùn)練、健身鍛煉、運(yùn)動處方指導(dǎo)中，為了取得理想的運(yùn)動效果，最大心率（HRmax）常用作負(fù)荷強(qiáng)度監(jiān)控的指標(biāo)[1]。根據(jù)美國運(yùn)動醫(yī)學(xué)學(xué)會（ACSM）的立場與觀點(diǎn)聲明[2]，HRmax指標(biāo)與最大攝氧量、攝氧量儲備、能量消耗等指標(biāo)具有很好的一致性，為心率指標(biāo)在運(yùn)動實(shí)踐中的應(yīng)用提供了科學(xué)依據(jù)。但在實(shí)踐過程中，對于某些人群來說，如果直接測量HRmax并不是最佳的選擇，因?yàn)檫\(yùn)動測試方案過于劇烈，而通過公式法間接預(yù)測HRmax則是方便快捷的途徑。因此，針對不同的目標(biāo)人群，已發(fā)展了不少類似的最大心率預(yù)測公式[3]。

關(guān)于HRmax計(jì)算公式，使用最多的預(yù)測公式是“HRmax=220- 年齡”（簡稱“220公式”），但其出處與準(zhǔn)確性已經(jīng)受到很大質(zhì)疑[3]。雖然在許多教科書或?qū)I(yè)書籍中多有提及[4-7]，但其本身的科學(xué)性備受關(guān)注[3，8，9]。有研究指出，如果用于健康年輕人（40歲以下）的HRmax預(yù)測，該公式的預(yù)測結(jié)果可能會高估，而中老年人則相反[10]。也有研究認(rèn)為，用該公式推測老年婦女的HRmax也明顯地高估[9，11]。國內(nèi)學(xué)者對該公式的適用性進(jìn)行了研究[12，13]，認(rèn)為其較適用于機(jī)能水平高的中年人[14]。

在HRmax推算公式的建模過程中，受到被試對象、運(yùn)動測試方案以及其他條件的限制，可能會導(dǎo)致不同公式之間存在人口群體的適用性問題。有研究認(rèn)為，“200-0.5×年齡”預(yù)測肥胖人群的HRmax更為準(zhǔn)確[15-16]，而對于7～17歲的青少年來說，“208-0.7×年齡”預(yù)測其最大心率更合適[17]。總之，鑒于公式預(yù)測方法的方便與實(shí)用特點(diǎn)，常見的其他預(yù)測公式還有很多，如“HRmax=217-0.85×年齡”（簡稱“Miller公式”）[18]、“HRmax=206.9-0.67×年齡”（簡稱“Gellish公式”）[19]、“HRmax=208-0.7×年齡”（簡稱“Tanaka公式”）[20]、“HRmax=205.8-0.685×年齡”（簡稱“Inbar公式”）[21]等。

在這些心率預(yù)測公式中，Gellish公式與Inbar公式[3]被認(rèn)為能更準(zhǔn)確地預(yù)測健康成年人的HRmax。而在實(shí)踐應(yīng)用過程中，“HRmax=210-0.66×年齡”（簡稱“Bruce公式”）也常用于個(gè)體最大心率的評估[22-23]。目前，國內(nèi)對HRmax預(yù)測公式的對比研究并不多見，導(dǎo)致人們在選擇與應(yīng)用相關(guān)公式時(shí)，難免會無所適從。因此，本研究選擇220公式、Bruce公式、Gellish公式、Inbar公式等4個(gè)HRmax預(yù)測公式，對其預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行比較與探析，以便為大學(xué)生人群提供相應(yīng)的參考依據(jù)。

2 對象與方法

2.1 測試對象

116名清華大學(xué)的普通大學(xué)生參與GXT心肺功能能力測試，最終完成測試并獲得有效數(shù)據(jù)的受試者101人，其中18歲3人、19歲11人、20歲32人、21歲19人、22歲17人、23歲15人、24歲4人，基本情況見表1。所有受試者均有運(yùn)動經(jīng)歷或者運(yùn)動習(xí)慣，在運(yùn)動測試前進(jìn)行相應(yīng)的健康篩查，并要求簽署知情同意書。

表1 測試對象基本情況

2.2 HRmax測試方案

個(gè)體最大心率的采集應(yīng)用逐級遞增負(fù)荷運(yùn)動測試（GXT）方法，在跑臺上每運(yùn)動3分鐘增加相應(yīng)的負(fù)荷強(qiáng)度（坡度與速度），該測試方案已在其他研究中被使用[24-27]。運(yùn)動跑臺采用h/p/cosmos公司（德國）生產(chǎn)的Pulsar專業(yè)級運(yùn)動跑臺。心肺功能數(shù)據(jù)采集應(yīng)用MAX-II型心肺功能儀（美國AEI公司生產(chǎn)）。該系統(tǒng)集成了運(yùn)動心率監(jiān)測的Ploar測試功能，受試者須佩戴心率帶與腕表，確保心率實(shí)時(shí)采集成功。測試前首先對儀器進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)定；其次進(jìn)行氣筒標(biāo)定，兩次氣筒標(biāo)定，誤差范圍±1%是測試許可的標(biāo)準(zhǔn)。獲得HRmax的條件類似最大攝氧量的測定標(biāo)準(zhǔn)，即需要滿足下列3個(gè)條件：（1）達(dá)到攝氧量平臺；（2）達(dá)到主觀上的意志疲勞；（3）呼吸交換率（RER）不低于1.10[28-30]。

2.3 其他測試

采用標(biāo)準(zhǔn)身高計(jì)、體重計(jì)測試受試者的身高與體重，精確度分別為0.1 cm和0.1 kg，測量時(shí)要求受試者赤腳并穿著盡量少的衣服。

2.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

應(yīng)用Microsoft Excel 2010對實(shí)測HRmax值與4個(gè)公式的預(yù)測值進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)處理。數(shù)據(jù)分析應(yīng)用spss17.0處理軟件，預(yù)測值和實(shí)測值進(jìn)行Pearson相關(guān)、單因素方差分析、配對t檢驗(yàn)，結(jié)合Bland-Altman點(diǎn)圖比較各個(gè)公式的預(yù)測準(zhǔn)確性。

3 結(jié)果與分析

3.1 HRmax值與年齡的關(guān)系

測試數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，實(shí)測HRmax與220公式、Gellish公式、Inbar公式、Bruce公式的平均值（95%CI）分別是每分鐘196次（193.5，198.5）、199次（198.7，199.3）、193次（192.6，193）、191次（191.2，191.6）、196次（194.1，198.3）。從各均值的對比可知，實(shí)測值與預(yù)測值存在一定的差異。220公式的預(yù)測均值明顯偏高，Gellish公式與Inbar公式的預(yù)測均值偏低，Bruce公式的預(yù)測值與實(shí)測值最為接近（見表2）。從擬合線性關(guān)系（見圖1）可見，實(shí)測HRmax值隨年齡的增加呈現(xiàn)出負(fù)線性關(guān)系，但是存在較弱的負(fù)線性趨勢，其實(shí)際擬合趨勢線（圖中實(shí)線）僅為HRmax=197.29-0.06×年齡。圖中不同形狀的虛線代表HRmax公式預(yù)測值與年齡之間的線性關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)220公式在實(shí)測值的趨勢線上方呈負(fù)線性關(guān)系，年齡愈小其高估現(xiàn)象愈嚴(yán)重；Gellish公式與Inbar公式在其下方呈負(fù)線性關(guān)系，隨年齡增加出現(xiàn)低估的水平會增大；而Bruce公式在22歲前在實(shí)測值趨勢線上方略為高估，之后在下方為低估，明顯是在較小的范圍內(nèi)變化。因此，其與文獻(xiàn)[16]報(bào)道結(jié)果比較一致，本研究的結(jié)果也顯示，220公式不適合評估年輕人的最大心率[8-12]，而Gellish公式、Inbar公式比較適合青年人群。

表2 HRmax的實(shí)測值與公式預(yù)測值統(tǒng)計(jì)（單位：次/分）

圖1 最大心率實(shí)測值與預(yù)測值隨年齡變化的趨勢

3.2 HRmax預(yù)測值與實(shí)測值的相關(guān)分析

Pearson相關(guān)分析結(jié)果表明，公式推算的HRmax與實(shí)測值并沒有顯著性相關(guān)（r=0.093，P＞0.05），但預(yù)測公式之間卻高度相關(guān)（r=1.00，P＜0.01）（見表3）。進(jìn)一步比較實(shí)測值與預(yù)測值的差異，配對t檢驗(yàn)結(jié)果顯示，除Bruce公式之外，Inbar公式與Gellish公式得到的HRmax值具有顯著性差異。220公式、Inbar公式、Gell?ish公式、Bruce公式的t值分別是-2.37（P＜0.05）、3.63（P＜0.01）、2.51（P≤0.01）、-0.27（P＞0.05）。而從統(tǒng)計(jì)學(xué)原理可知，t值為負(fù)值時(shí)表明實(shí)測HRmax的均值低于預(yù)測HRmax的均值，也就是說公式預(yù)測結(jié)果為高估，反之亦然。由此可見220公式的預(yù)測水平是以高估為主，與前人的研究結(jié)論比較一致[8,9]。而Bruce公式的預(yù)測結(jié)果也顯示稍微的高估，但I(xiàn)nbar與Gellish兩公式以低估為主。t值的大小反映了均值的差異，其絕對值的大小也在一定程度上反映了預(yù)測誤差水平。220公式、Inbar公式、Gellish公式、Bruce公式的絕對t值分別是2.37、3.63、2.51、0.27，Bruce公式與實(shí)測值的均值最為接近。

單因素方差分析結(jié)果顯示（見表4），220公式、In?bar公式、Gellish公式、Bruce公式的F值分別是5.59（P＜0.05）、13.19（P＜0.01）、6.31（P≤0.01）、0.07（P＞0.05）。除Bruce公式之外，實(shí)測值與220公式、Inbar公式、Gell?ish公式獲得的HRmax值均具有顯著性差異。

綜合前述，220公式是以高估為主，Inbar公式與Gellish公式以低估為主，但方差分析結(jié)果表明三者均與實(shí)測值存在顯著性差異。盡管Bruce公式也存在高估的現(xiàn)象，但其HRmax預(yù)測值與實(shí)測值沒有顯著性差異，也表明該公式預(yù)測的準(zhǔn)確性相對較高。

此外，為了進(jìn)一步對預(yù)測誤差大小進(jìn)行比較，通過預(yù)測值減去實(shí)測值然后除以實(shí)測值，并乘以100來表示其誤差的大小。結(jié)果顯示Gellish公式、220公式、In?bar公式、Bruce公式的平均誤差分別為-1.19%（低估）、1.97%（高估）、-1.92%（低估）、0.61%（高估），但各公式的預(yù)測誤差大都分布在±10%之間（圖2）。因此，Bruce公式的平均誤差最小，其次是Gellish公式，然后是220公式與Inbar公式。但有研究認(rèn)為可以接受的預(yù)測誤差是±1.5%[3]，本實(shí)驗(yàn)中只有Gellish公式與Bruce公式的平均誤差符合這一標(biāo)準(zhǔn)。

表3 大學(xué)生HRmax實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)分析

表4 實(shí)測HRmax與公式預(yù)測值的配對t檢驗(yàn)和ANOVA分析結(jié)果

圖2 各公式的平均預(yù)測誤差分布

綜合前述，并基于本研究的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)結(jié)果可知，在4個(gè)心率預(yù)測公式中，Bruce公式的預(yù)測準(zhǔn)確性較高，即HRmax=210-0.66×年齡。雖然這與ACSM的推薦有些出入[5]，可能與本研究受試的人口群體及運(yùn)動測試方案有關(guān)。

3.3 個(gè)體HRmax預(yù)測值與實(shí)測值的一致性比較

為了更好地分析公式預(yù)測的準(zhǔn)確性程度，本研究專門采用了Bland-Altman點(diǎn)圖分析方法，對實(shí)測值與預(yù)測值間的一致性水平進(jìn)行比較。Bland-Altman點(diǎn)圖是比較簡單且能夠直觀反映預(yù)測方法與實(shí)測方法一致性的分析手段[31-33]。圖中橫軸為兩種方法所得結(jié)果的均值，縱軸為兩種方法結(jié)果的差值；2條虛線表示Mean±1.96SD，即為兩種方法差值的95%置信區(qū)間范圍，其差值大小也表示一致性界限范圍；而中間的實(shí)線為兩種方法差值的實(shí)際均值，實(shí)際均值越接近于理論0值說明兩種方法的差異程度越小。由Bland-Altman點(diǎn)圖可以清楚地判斷出，兩種方法差值的均值、一致性界限的最大差值以及一致性界限外點(diǎn)數(shù)的百分比（見圖3～圖6），實(shí)測值與預(yù)測值差值的均值分別是Inbar公式（-4.59）、Gellish公式（-3.18）、220公式（3.00）、Bruce公式（0.34）；一致性界限內(nèi)的最大差值依次是Inbar公式（43.32）、Gellish公式（43.33）、220公式（43.00）、Bruce公式（43.35）；而一致性界限外點(diǎn)數(shù)的百分比均為6.93%。由Bland-Altman點(diǎn)圖的原理可知，差值的均值越接近于理論0值越好，一致性界限內(nèi)的最大差值與一致性界限外點(diǎn)的百分比越小也越好。因此，綜合上述3個(gè)評價(jià)指標(biāo)不難發(fā)現(xiàn)，Bruce公式預(yù)測值與實(shí)測值的一致性水平較好。

圖3 220公式預(yù)測值與實(shí)測值的Bland-Altman點(diǎn)圖

圖4 Inbar公式預(yù)測值與實(shí)測值的Bland-Altman點(diǎn)圖

圖5 Gellish公式預(yù)測值與實(shí)測值的Bland-Altman點(diǎn)圖

圖6 Bruce公式預(yù)測值與實(shí)測值的Bland-Altman點(diǎn)圖

4 討論

與實(shí)測值相比，本研究結(jié)果認(rèn)為220公式是明顯高估的，Bruce公式?jīng)]有呈現(xiàn)顯著性差異，而Gellish公式與Inbar公式則為低估。由于HRmax受個(gè)體性別、體重、運(yùn)動鍛煉、遺傳等因素的影響[34-37]，這些因素均沒有體現(xiàn)在各個(gè)預(yù)測公式中，以至于有研究認(rèn)為根本沒有真正可接受的HRmax預(yù)測公式[3，8]。個(gè)體的HRmax與年齡會呈負(fù)相關(guān)或者非線性的變化趨勢，但年齡可能僅說明各種影響因素變量的70%～75%[38]。如果不考慮性別與體質(zhì)因素，隨著年齡的增加，個(gè)體的HRmax保持每10年3%～5%的下降趨勢比較合理，而220公式則達(dá)到5%～7%的下降速率[19]。將年齡指標(biāo)帶入各公式計(jì)算可知，在18～28歲之間，220公式、Inbar公式、Gellish公式、Bruce公式的預(yù)測結(jié)果顯示，每10年的HRmax下降速率分別為4.95%、3.54%、3.44%、3.33%。當(dāng)年齡到了50～60歲時(shí)，4個(gè)心率公式預(yù)測值每10年的下降速率分別是5.88%、3.99%、3.86%、3.72%。顯而易見，220公式預(yù)測的HRmax值每10年下降速率較快，最小的是Bruce公式（見圖7）。此外，多數(shù)研究認(rèn)為，220公式并非依據(jù)原始的測試數(shù)據(jù)得出，而是根據(jù)他人研究結(jié)果推導(dǎo)的，是不可信的預(yù)測方法[3，9，19，20]。其預(yù)測結(jié)果隨著年齡的增加容易出現(xiàn)低估的問題[39]，反之年齡愈小容易出現(xiàn)高估的現(xiàn)象。

本研究的測試對象為在校大學(xué)生，年齡在18～24歲之間，正處于生理機(jī)能自然發(fā)育的高峰期，HRmax與年齡變化的負(fù)線性關(guān)系并不明顯，以至于其實(shí)際擬合趨勢線僅為197.29-0.06×年齡。依據(jù)本研究的數(shù)據(jù)材料，期望通過線性回歸分析建立相應(yīng)的預(yù)測公式，并沒有得到顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。筆者認(rèn)為，未能建立模擬方程的原因很多，可能是本研究的運(yùn)動測試方案、樣本數(shù)量、測試誤差以及其他混雜因素等原因。此外，有文獻(xiàn)資料顯示，目前以大學(xué)生人群作為主要受試對象建立的HRmax預(yù)測公式很少見到，多數(shù)是基于寬泛的年齡群體，而且多以中老年人口為主。依據(jù)各公式建立的研究數(shù)據(jù)分析，Gellish公式的受試者年齡在27～78歲之間，平均年齡為47.8±9.6歲[19]，并沒有包括大學(xué)生人群。不過該公式是建立在對同一受試人群進(jìn)行了長達(dá)25年的跟蹤研究基礎(chǔ)之上，從4666名受試者中選擇了132名（其中100名男性，32名女性），而且平均參加逐級遞增負(fù)荷測試（GXT）7次，以至于《ACSM運(yùn)動測試與處方指南》認(rèn)為該公式比較準(zhǔn)確，并建議在實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用[5]。Inbar公式的受試者年齡在20～70歲之間，平均年齡為46.7歲[3]。這說明在Inbar公式的建模過程中，部分被試者與大學(xué)生的年齡相仿，但這個(gè)年齡段的樣本數(shù)量、體質(zhì)特征、運(yùn)動習(xí)慣等情況不得而知。Bruce公式是基于2091名健康男性受試者建立的，年齡在30～75歲之間，平均年齡為44±8歲[23]。上述預(yù)測公式均不是以大學(xué)生人群為測試主體建立的，但出現(xiàn)本研究結(jié)果顯示的差異，也可能與實(shí)驗(yàn)測試方案的選擇有關(guān)。

圖7 不同HRmax預(yù)測公式推算結(jié)果隨年齡增加的變化趨勢

通過選取不同年齡時(shí)的公式預(yù)測值進(jìn)一步比較分析，不難發(fā)現(xiàn)各公式預(yù)測結(jié)果隨年齡增加的變化趨勢（見圖7）。其中，220公式的負(fù)線性關(guān)系斜率最大，即HRmax預(yù)測值隨年齡增加的下降速率過快，與現(xiàn)有研究結(jié)論比較一致。如果以此推算，在評估健康個(gè)體HRmax的實(shí)踐過程中，對30歲以下人群而言，Bruce公式與Gellish公式可能比較適合，尤其是Bruce公式；對30～40歲之間的人來說，220公式與Gellish公式更適合，尤其是Gellish公式；對于40歲以上的個(gè)體來說，Gellish公式與Inbar公式則比較合適，二者差異不大，平均相差1.85次/分。結(jié)合國內(nèi)外的研究，220公式顯然不是大學(xué)生人群HRmax預(yù)測的最佳選擇。Bruce公式表現(xiàn)出的準(zhǔn)確性較高，不排除與本研究的運(yùn)動測試方案有關(guān)。但是，在其它2個(gè)預(yù)測公式當(dāng)中，Gellish公式比Inbar公式更適合大學(xué)生HRmax的預(yù)測。220公式是經(jīng)典的、以前常用的，但可能不具有普適性。實(shí)踐應(yīng)用過程中，應(yīng)依據(jù)不同公式產(chǎn)生的背景與適用條件，針對不同年齡、體質(zhì)特征、運(yùn)動習(xí)慣的人群，科學(xué)選擇適合的HRmax預(yù)測公式。此外，鑒于本研究的樣本代表性、測試方案以及統(tǒng)計(jì)處理等原因，可能存在一定的不足之處，希望可進(jìn)一步針對我國目標(biāo)人群開展相關(guān)研究，以利于科學(xué)應(yīng)用HRmax預(yù)測方法指導(dǎo)運(yùn)動訓(xùn)練、全民健身、醫(yī)療保健。

5 總結(jié)

5.1 實(shí)測HRmax值與年齡間的變化趨勢呈現(xiàn)較弱的負(fù)線性關(guān)系。Bruce公式與220公式表現(xiàn)為高估，而Gellish公式與Inbar公式則為低估，但只Bruce公式與實(shí)測值沒有顯著性差異（P＞0.05）。

5.2 Bruce公式、220公式、Gellish公式、Inbar公式的平均誤差分別為0.61%（高估）、1.97%（高估）、-1.19%（低估）、-1.92%（低估），Bruce公式與Gellish公式具有可接受的與最低的預(yù)測誤差水平。Bland-Altman點(diǎn)圖分析發(fā)現(xiàn)，Bruce公式預(yù)測值與實(shí)測值的一致性水平要好于其它3個(gè)公式。因此，如果排除運(yùn)動測試方案選擇的因素，在4個(gè)公式當(dāng)中“210-0.66×年齡”的準(zhǔn)確性較好，更適用于大學(xué)生群體HRmax的預(yù)測。

5.3 單一年齡指標(biāo)的間接預(yù)測方法很難保證其準(zhǔn)確性，且各心率預(yù)測公式產(chǎn)生的背景與適用人群不一。因此，220公式可能不具有普適性，應(yīng)依據(jù)不同HRmax預(yù)測公式的適用條件，選擇適合不同年齡、性別、體質(zhì)特征等個(gè)體因素的HRmax預(yù)測公式。建議如果僅從運(yùn)動安全的角度考慮，實(shí)踐過程中選擇HRmax低估的預(yù)測公式更好。

[1]Gomes KB，Perez AJ，Carletti L，et al.Heart rate as an indicator for exercise prescription for normal，overweight，and obese adolescents[J].Motriz Rio Claro，2016，22（2）:27-35.

[2]Garber CE，Blissmer B，Deschenes MR，et al.Quantity and quality of exercise for developing and maintaining cardiorespiratory，musculoskeletal，and neuromotorfitness in apparently healthy adults:Guidance for prescribing ex?ercise[J].Med Sci Sport Exerc，2011，43（7）:1334-1359.

[3]Robergs RA，Landwehr R.The surprising history of the“HRmax=220age”equation[J].J Exerc Physiol，2002，5（2）:1-10.

[4]王瑞元.運(yùn)動生理學(xué)[M].北京:人民體育出版社，2002.

[5]Gordon NF.ACSM's guidelines for exercise testing and prescription 8e [M].Baltimore:LippincottWilliams&Wilkins，2009.

[6]Franklin B A，Whaley M H，Howley E T，et al.ACSM's guidelines forexercise testing and prescription 6e[M].Baltimore:Lippincott Williams&Wilkins，2000.

[7]Heyward VH.Advanced Fitness Assessment and Exer?cise Prescription（3rd ed.）[M].Human Kinetics，1997.

[8]Engels H，Zhu W，Moffatt RJ.An empirical evaluation of the prediction of maximal heart rate[J]. Res Q Exerc Sport，1998，69（1）:94-98.

[9]de Abreu Camarda SR，Tebexreni AS，Páfaro CN，et al.Comparison of Maximal Heart Rate Using the Prediction Equations Proposed by Karvonen and Tanaka[J].Arq Bras Cardiol，2008，91（5）:285-288.

[10]Whaley MH，Kaminsky LA，Dwyer GB，et al.Predictors of over-and underachievement of age-predicted maximal heart rate[J].Med Sci Sport Exerc.1992，24:1173.

[11]Cadore EL，Izquierdo M，Dos Santos MG，et al.Hormonal responses to concurrent strength and endurance training with different exercise orders[J].J Strength Cond Res.2012，26（12）:3281-3288.

[12]葉衛(wèi)兵,王恬,許昔亞.運(yùn)動實(shí)踐中最大心率推算公式的準(zhǔn)確性[J]. 中國臨床康復(fù)，2005（8）:178-179.

[13]彭莉.對遞增負(fù)荷運(yùn)動中最大心率的研究[J].中國體育科技，2009（1）:102-105.

[14]原源,閆會平.健康中年人最大心率的公式驗(yàn)證及測試方法選擇初探[J].長治醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）:260-262.

[15]Miller WC，Koceja DM，Hamilton EJ.A meta-analysis of the past 25 years of weight loss research using diet，exer?cise ordietplusexercise intervention[J].IntJObes Relat Metab Disord，1997，21（10）:941-947.

[16]Franckowiak SC，Dobrosielski DA，Reilley SM，et al.Maxi?mal heart rate prediction in adults that are overweight or obese[J].J Strength Cond Res，2011，25（5）:1407.

[17]Mahon AD，Marjerrison AD，Lee JD，et al.Evaluating the prediction of maximal heart rate in children and adoles?cents[J].Res Quarter Exerc Sport，2010，81（4）:466-471.

[18]Miller WC，Wallace JP，Eggert KE.Predicting max HR and the HR-VO2 relationship for exercise prescription in obesity[J].Med Sci Sport Exerc，1993，25（9）:1077.

[19]Gellish RL，Goslin BR，Olson RE，et al.Longitudinal mod?eling of the relationship between age and maximal heart rate[J].Med Sci Sport Exerc，2007，39（5）:822-829.

[20]Tanaka H，Monahan KD，Seals DR.Age-predicted maxi?mal heart rate revisited[J].J Am Coll Cardiol，2001，37（1）:153-156.

[21]Inbar O，Oren A，Scheinowitz M，et al.Normal cardiopul?monary responses during incremental exercise in 20-to 70-yr-old men[J].Med Sci Sport Exerc，1994，26（5）:538-546.

[22]MAX-II/MAX-IIa Metabolic Systems Instruction Manual[EB/OL].[2017-01-25]http://www.aeitechnologies.com/Down?load/MAX-II%20Instruction%20Manual.pdf

[23]Bruce RA，F(xiàn)isher LD，Cooper MN，et al.Separation of ef?fectsofcardiovasculardisease and age on ventricular function with maximal exercise[J].Am J Cardiol，1974，34（7）:757-763.

[24]Hanson NJ，Scheadler CM，Lee TL，et al.Modality deter?mines VO2max achieved in self-paced exercise tests:vali?dation with the Bruce protocol[J].Eur J Appl Physiol，2016，116:1313-1319.

[25]Angela MB，Dori L，Thomas EW，et al.Comparison of Bruce TreadmillExercise TestProtocols:Is Ramped Bruce Equal or Superior to Standard Bruce in Producing Clinically Valid Studies for Patients Presenting for Evalu?ation of Cardiac Ischemia or Arrhythmia with Body Mass Index Equal to or Greater Than 30?[J].J Nucl Med Technol，2013，41:274-278.

[26]Sarkar A，Sharma K，Rammteke R.Effects of Exercise Treadmill Test to Evaluate Coronary Heart Disease in Non-Symtomatic Subjects[J].World J Sport Sci，2015,10（2）:11-16.

[27]Pluncevic J，Gligoroska SM，Petrovska S，et al.Heart Rate’s Response During Bruce Treadmill Test in Adult Soc?cer Players[J].R Phys Educ Sport Health，2015，4（1）:121-127.

[28]Lockwood PA，Yoder JE，Deuster PA.Comparison and cross-validation of cycle ergometry estimates of VO2max[J].Med Sci Sport Exerc，1997，29（11）:1513.

[29]Katzel LI，Sorkin JD，F(xiàn)leg JL.A comparison of longitudi?nal changes in aerobic fitness in older endurance ath?letes and sedentary men[J].J Am Geri Soc，2001，49（12）:1657-1664.

[30]Astorino TA，Robergs RA，Ghiasvand F，et al.Incidence of the oxygen plateau at VO2max during exercise testing to volitional fatigue[J].J Exerc Physiol Online，2000，3（4）:1-12.

[31]Martin Bland J，Altman DG.Statistical methods for as?sessing agreement between two methods of clinical mea?surement[J].Lancet，1986，327（8476）:307-310.

[32]Dewitte K，F(xiàn)ierens C，St?ckl D，et al.Application of the Bland-Altman plot for interpretation of method-compari?son studies:a critical investigation of its practice[J].Clin Chem，2002，48（5）:799-801.

[33]Myles PS，Cui JI.Using the Bland-Altman method to measure agreement with repeated measures[J].Br J An?aesth，2007，99（3）:309-311.

[34]Ogawa T，Spina RJ，Martin WH，et al.Effects of aging，sex，and physical training on cardiovascular responses to exercise[J].Circulation，1992，86（2）:494-503.

[35]曾凡輝,王路德，邢文華等.運(yùn)動員科學(xué)選材：國家體委科學(xué)技術(shù)成果專輯[M].北京:人民體育出版社，1992.

[36]Hawkins SA，Wiswell RA.Rate and mechanism of maxi?mal oxygen consumption decline with aging:implications for exercise training[J].Sports Med，2003，33（12）:877-888.

[37]Whyte GP，George K，Shave R，et al.Training induced changes in maximum heart rate[J].Int J Sports Med，2008，29（2）:129-133.

[38]Londeree BR，Moeschberger ML.Effect of age and other factors on maximalheartrate [J].Res QuarterExerc Sport，1982，53（4）:297-304.

[39]Nes BM，Janszky I，Wisl?ff U，et al.Age-predicted maxi?mal heart rate in healthy subjects:The HUNT Fitness Study[J].Scand J Med Sci Sport，2013,23（6）:697-704.

The Validity of Predicting the Maximum Heart Rate of College Students in China from Age

Wang Junli1，Zhang Bing2
1 Institute of PE，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China 2 Department of Physical Education，Tsinghua University，Beijing 100084，China Corresponding Author:Zhang Bing，Email:bzhang@tsinghua.edu.cn

ObjectiveTo explore the formula of predicting the maximum heart rate （HRmax） of col?lege students in China from age，and examine its validity.MethodsOne hundred and one students（aged 20.9 ± 1.52 years） were recruited to undergo the VO2max test，and the HRmax was acquired af?ter they finished the graded exercise test（GXT）.The predicted value was also obtained according to the formulae of the age-predicted Hrmax:“205.8-0.685×age”，“206.9-0.67×age”and“210-0.66×age”.ResultsAccording to the paired t-test and one-way analysis of the variance，it was found that significant differences were observed between the measured HRmax and all the predicted values except the one got according to the formula of“210-0.66×Age”.Through the method of Bland-Altman plot，the predicted value of“210-0.66×age”was more consistent with the measured value.ConclusionThe“210-0.66×age”equation owns the acceptable level of prediction error，and is the most suitable one of the four equations to predict the HRmax of college students in China.

university student，maximum heart rate，age，prediction formula，accuracy

2017.01.08

江蘇省社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目（16TYB006）；江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目2016SJD890011）

第1作者：王軍利，Email：wjl88816@163.com；

張冰，Email：bzhang@tsinghua.edu.cn