馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)信息工程學(xué)院； 2.山東電力高等?？茖W(xué)校； 3.山東省泰安供電公司

基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器建模

馮敏1. 許曉晨2. 李溫3. 宋吾力1. 彭磊1. 馮增哲1.

1.泰山醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)信息工程學(xué)院； 2.山東電力高等專科學(xué)校； 3.山東省泰安供電公司

準(zhǔn)確的電網(wǎng)仿真需要使用精確的電力設(shè)備模型，以反映電網(wǎng)中發(fā)生的最復(fù)雜的動(dòng)態(tài)運(yùn)行狀況。傳統(tǒng)的方法有時(shí)不能精確模擬電力設(shè)備的工作過程，即使使用同一種仿真模型，相同類型設(shè)備之間的物理差異也會(huì)降低整個(gè)電網(wǎng)仿真的準(zhǔn)確性。一種全新的電力設(shè)備仿真方法——基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）的建模方法，提供了一種高質(zhì)量的仿真，它能夠精確跟蹤電網(wǎng)設(shè)備的動(dòng)態(tài)運(yùn)行狀況。該方法的特點(diǎn)是它相對(duì)容易對(duì)所有電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)備建模，包括那些比較獨(dú)特的設(shè)備。通常，電力變壓器被看作是電網(wǎng)中的復(fù)雜非線性電器設(shè)備，它是CVNN的主要建模對(duì)象。研究結(jié)果表明，基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器建模方法在電力工程中的應(yīng)用是非常有用的方法。

復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) CVNN 變壓器建模 電力設(shè)備建模

引言

詳細(xì)的電網(wǎng)模型建模對(duì)于接收準(zhǔn)確的模型數(shù)據(jù)是非常重要。同時(shí)，設(shè)備模型的復(fù)雜性可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間、內(nèi)存溢出等計(jì)算問題的顯著增加?；趶?fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）的建?？梢院苋菀椎啬M設(shè)備的非線性和獨(dú)特性，使其復(fù)雜性保持在合理的水平。我們選擇電力變壓器作為基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的電網(wǎng)設(shè)備。建模使用兩種方法——常規(guī)分析模型和基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模。兩種建模方法將在下面進(jìn)行具體講述。

處理復(fù)雜信號(hào)而不是真實(shí)數(shù)據(jù)是特征值和提到的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在能力，此功能是非常有用的電網(wǎng)設(shè)備建?？蚣?。本文提出的成果，為進(jìn)一步研究指明了方向。

一、變壓器常規(guī)分析建模

（一）變壓器基本原理和方程

在一個(gè)基本變壓器中，初級(jí)繞組由外部電壓源供電。流經(jīng)初級(jí)繞組的交流電產(chǎn)生可變磁場(chǎng)磁芯磁通。磁芯中的可變磁通在所有繞組中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，包括初級(jí)繞組。當(dāng)電流為正弦絕對(duì)值時(shí)電動(dòng)勢(shì)等于第一磁通導(dǎo)數(shù)。電動(dòng)勢(shì)誘導(dǎo)次級(jí)繞組中的電流。

電力損耗表示為電阻R1（初級(jí)繞組）和R2（次級(jí)繞組），磁漏表示為為電抗X1（初級(jí)）和X2（次級(jí)）。鐵芯中的磁滯和渦流所造成的鐵損與鐵心磁通成正比，從而施加電壓。因此，他們可以代表阻抗Rm。為了保持磁通量，需要鐵芯磁化電流Iu。由于供給是正弦，鐵芯磁通滯后于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)90°可以建模為一個(gè)勵(lì)磁電抗Xm并聯(lián)電阻RM。RM和Xm一起被稱為磁化模型的分支。一旦開路，電流I0代表變壓器的空載電流[2]，[3]。

分別用U1，E1，I1、R1、X1、Z1表示初級(jí)繞組電壓、電勢(shì)、電流、電阻、電抗和阻抗。次級(jí)繞組用類似于初級(jí)繞組的值描述如下：

（二）等效電路參數(shù)

此變壓器模型是基于俄羅斯變壓器OMP-10/10[4]的真實(shí)數(shù)據(jù)。

表1 變壓器參數(shù)表

使用短路和空載試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，其他變壓器參數(shù)可以計(jì)算如下：

初級(jí)繞組：

（三）傳統(tǒng)模型的改進(jìn)

為了改進(jìn)基本模型，引入了溫度依賴性：

其中R是繞組電阻，Rnom是名義上的繞組電阻，α是溫度系數(shù)，T是溫度。

2.負(fù)載阻抗取決于溫度。

變壓器繞組由銅構(gòu)成，相應(yīng)的溫度系數(shù)α= 3.8＊10-1＊K-1。

我們所用的變壓器模型工作在一些特定的RL負(fù)載中，這些負(fù)載模擬了常見的由變壓器供電的電力系統(tǒng)的等效阻抗。對(duì)于負(fù)載，假定導(dǎo)致阻抗發(fā)生改變的電力系統(tǒng)的變化會(huì)根據(jù)溫度波動(dòng)發(fā)生變化（比如開關(guān)控制設(shè)備）。

這些增強(qiáng)被認(rèn)為更精確地反映了實(shí)際系統(tǒng)中的一些復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化。

（四）建模結(jié)果

在MATLAB中進(jìn)行分析建模。建模的結(jié)果如下：給定源電壓U1，初級(jí)繞組電流I1，公式為：

然后磁化電流被計(jì)算出來，并根據(jù)基爾霍夫定律次級(jí)繞組中的電流I2也可以得到。然后，使用主變壓器方程（1）計(jì)算出U2。

從變壓器仿真得到的結(jié)果可以看出，變化的溫度導(dǎo)致了足夠的電壓和電流響應(yīng)。溫度的升高增加了負(fù)載阻抗，反之，會(huì)減少初級(jí)電流（I1），次級(jí)電流（I2）和次級(jí)電壓（U2）。

應(yīng)該注意的是，模擬的目的是生成的這樣的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)將顯示出基本CVNN模型設(shè)備的可能性。雖然模擬時(shí)間段（0.4秒）內(nèi)的溫度變化不是真實(shí)發(fā)生的，但這并不影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模擬。

二、復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN，見[ 5 ]和[ 6 ]）是一種基于數(shù)據(jù)逼近的方法，它基于傳統(tǒng)的實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)輸入值，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和過渡函數(shù)都是復(fù)數(shù)。這是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向復(fù)雜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展。在下面的工作中，我們考慮復(fù)數(shù)的歐拉符號(hào)，即絕對(duì)部分和相位。

本文章簡(jiǎn)要討論復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CVNN，以期給讀者更多關(guān)于這方面新方法的更多信息。

在本研究中，我們使用稱為多層感知器的設(shè)備，其中輸入的是復(fù)雜的數(shù)值（電流、電壓等）。這些輸入通過網(wǎng)絡(luò)輸入層（netin0）進(jìn)行傳播，然后這些輸入作為第一層隱藏層的輸入（netout0）。然后這個(gè)輸入乘以權(quán)重矩陣W1，使用過渡函數(shù)f進(jìn)行轉(zhuǎn)換。此函數(shù)可以進(jìn)行反復(fù)迭代。從網(wǎng)絡(luò)出來的信息（netout2）應(yīng)當(dāng)與教師信號(hào)目標(biāo)進(jìn)行比較（見圖5）。

質(zhì)量度量的方法是均方根誤差。（見[ 9 ]）：

為了調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，應(yīng)計(jì)算誤差的泰勒展開式：

訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)網(wǎng)絡(luò)模式的呈現(xiàn)：誤差的反向傳播和權(quán)值的調(diào)整。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每種模式被訓(xùn)練后，第一階段訓(xùn)練完成。然后我們可以開始第二階段的訓(xùn)練，重復(fù)以上過程。訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到了網(wǎng)絡(luò)的極限后，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，可以使用它將輸入映射到輸出。

為了模擬變壓器，我們有一組輸入?yún)?shù)（輸入電壓，電流和溫度）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出次級(jí)變壓器電壓和電流。我們的任務(wù)是要找到從輸入到輸出的映射，使選定的輸入連同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到預(yù)期的輸出。

使用上述變壓器模型，我們可以產(chǎn)生盡可能多的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)，在目前的工作中，我們產(chǎn)生了3000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（或者稱為模式）。其中2000種模式用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其余1000種模式用來測(cè)試網(wǎng)絡(luò)并提供結(jié)果。這個(gè)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)有2個(gè)隱蔽層，每層有20個(gè)神經(jīng)元，轉(zhuǎn)換函數(shù)選擇為雙曲正切函數(shù)，學(xué)習(xí)速率η= 0.002，訓(xùn)練次數(shù)等于500。為了獲得更好的建模質(zhì)量，我們使用了20個(gè)網(wǎng)絡(luò)。所有網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練，我們使用所有網(wǎng)絡(luò)的平均輸出。

在某些情況下，網(wǎng)絡(luò)衰減變成了指數(shù)級(jí)的，這意味著這些情形在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。應(yīng)使用更先進(jìn)的分析模型，以重現(xiàn)真實(shí)的設(shè)備行為，也可以添加一些噪聲，以檢查逼近。這個(gè)最好的檢查方法是從電網(wǎng)中的變壓器測(cè)量的真實(shí)數(shù)據(jù)。

為了了解網(wǎng)絡(luò)是如何逼近訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的，我們引入了以下為訓(xùn)練集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：根均方誤差（rms）、相關(guān)系數(shù)（r）、決定系數(shù)（R2）。

我們感興趣的信息主要集中在網(wǎng)絡(luò)輸出的絕對(duì)部分，但相位部分也包含重要信息，在我們的實(shí)例中就是映射的質(zhì)量。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的好壞與否可以通過相位獲得。此外，萬一我們應(yīng)該有相位失真，我們會(huì)看到它也在網(wǎng)絡(luò)輸出中，這意味著它也可以預(yù)測(cè)相位失真。此功能在實(shí)值網(wǎng)絡(luò)中是不可能的。在變壓器例子中，我們沒有相位失真，它的運(yùn)行是線性的。

三、結(jié)論

本研究提出了復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器建模中的應(yīng)用，該方法的重要應(yīng)用在于將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器建模方法整合應(yīng)用在了電力工程仿真軟件包。

從得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于先進(jìn)的變壓器模型被證實(shí)是可行的。

2.為了證明初步模擬結(jié)果，必須進(jìn)行進(jìn)一步的增強(qiáng)試驗(yàn)仿真。在分析模型中注入適當(dāng)?shù)姆蔷€性和增加噪聲生成的數(shù)據(jù)將使任務(wù)更加真實(shí)。

3.必須執(zhí)行來自真實(shí)設(shè)備的數(shù)據(jù)的測(cè)試。比較顯著的特點(diǎn)是能夠?yàn)槊總€(gè)網(wǎng)格設(shè)備單獨(dú)建模，正好可以將復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與特定設(shè)備的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合起來。

4.復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以適用于其他電力工程設(shè)備仿真。

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馮敏，講師，碩士，研究方向：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用研究。