張一+曾瑤

摘 要：交通服務(wù)平臺(tái)的重要性對(duì)于城市的穩(wěn)定發(fā)展日益重要。本文通過選取西部地區(qū)某一特大城市的交通網(wǎng)絡(luò)圖。通過對(duì)其中A區(qū)域的交通平臺(tái)的選址方案進(jìn)行分析。利用floyd算法做出不同的交通平臺(tái)到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)的最短路徑矩陣，通過對(duì)速度、時(shí)間等約束考量以“案發(fā)率”為目標(biāo)建立出規(guī)劃模型，對(duì)每一個(gè)交通服務(wù)平臺(tái)的管轄路口進(jìn)行了配置，最后通過計(jì)算論證了分配方案的合理性。

關(guān)鍵詞：交通網(wǎng)絡(luò)；floyd算法；規(guī)劃模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.240

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國家的道路交通也在日益完善。但是在交通管轄方面卻面臨著一系列的問題。例如：在發(fā)生交通事故時(shí)應(yīng)急車輛是否能進(jìn)行快速處理；公共基礎(chǔ)設(shè)施的維修與更新中如何降低成本等。因此我國各地區(qū)正在探索通過建立交通服務(wù)平臺(tái)來進(jìn)行交通管轄。交通服務(wù)平臺(tái)是在各個(gè)交通要道、交通節(jié)點(diǎn)處通過部署相應(yīng)的警力，在人流量大、運(yùn)輸車輛多、極易發(fā)生事故的地區(qū)對(duì)道路進(jìn)行管轄，打擊違法犯罪行為，在事故發(fā)生的第一時(shí)間快速感到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行處理，維護(hù)社會(huì)治安，最大程度的保證居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。但目前我國對(duì)于如何布置相應(yīng)的服務(wù)平臺(tái)缺乏完善的理論進(jìn)行支撐，因此對(duì)于如何進(jìn)行科學(xué)合理的布局也顯得越來越重要。

本文基于實(shí)際工作中產(chǎn)生的問題和資源的有限性原則，綜合考慮城市的實(shí)際需求，通過利用相應(yīng)的算法對(duì)現(xiàn)有的服務(wù)平臺(tái)給出了分配與優(yōu)化方案，并且通過優(yōu)化前后的狀況進(jìn)行了比較論證了方案的合理性。

1 平臺(tái)管轄范圍的劃分

1.1 分配因素的選擇

通常情況下，城市應(yīng)急車輛的調(diào)度效率會(huì)受到警務(wù)車輛的車速、到達(dá)時(shí)間、路況等因素的影響。而在現(xiàn)實(shí)分配過程中以到達(dá)目標(biāo)的里程最短、調(diào)配費(fèi)用最低等作為目標(biāo)。然而對(duì)于服務(wù)平臺(tái)而言，由于道路交通的復(fù)雜性程度各不相同，同時(shí)人口密度對(duì)于交通的暢通和社會(huì)治安產(chǎn)生影響，通常用“案發(fā)率”進(jìn)行表示。根據(jù)文獻(xiàn)可知[4]，當(dāng)人口密度越大時(shí)“案發(fā)率”越高。因此根據(jù)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到在A區(qū)域的道路節(jié)點(diǎn)處發(fā)生事故的次數(shù)（部分）如下表所示：

現(xiàn)在若假路況暢通且事故均是等概率發(fā)生在每條道路上，每個(gè)服務(wù)平臺(tái)的服務(wù)能力和作用基本相同。則通過選取某城市6個(gè)主要城區(qū)中A區(qū)域作為研究對(duì)象。如下圖所示：

在圖1中，藍(lán)色線條表示A區(qū)域的主干道；實(shí)圓點(diǎn)“·”表示交叉路口的節(jié)點(diǎn)；圓圈“○”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置點(diǎn)。

1.2 服務(wù)平臺(tái)的初步分析

基于如何對(duì)A區(qū)域的管轄范圍進(jìn)行劃分，通常情況下交通警務(wù)車輛的應(yīng)急車速=60km/h且規(guī)定在時(shí)間=3分鐘之內(nèi)必須到達(dá)事發(fā)路口進(jìn)行處理。所以根據(jù)距離與時(shí)間和速度之間的關(guān)系可知，若以每個(gè)服務(wù)平臺(tái)為圓心，建立半徑=3000m的圓心進(jìn)行畫圓（圖2）。則可以得到在3分鐘之內(nèi)一共有6個(gè)路口是在20個(gè)警務(wù)平臺(tái)中都沒有任何一輛應(yīng)急車輛能夠及時(shí)到達(dá)的。

2 基于Floyd算法的分配方案

2.1 分配方案

因?yàn)闉榱耸咕囋?分鐘之內(nèi)能夠趕到事發(fā)地點(diǎn)，若假設(shè)表示第個(gè)警務(wù)臺(tái)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)距離；同時(shí)根據(jù)規(guī)劃模型可以引入0-1變量，當(dāng)?shù)趥€(gè)警務(wù)臺(tái)負(fù)責(zé)管轄第個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)取值為為1否則取值為0。即：

其中=1，…，20； =1，…，86

每一個(gè)警務(wù)平臺(tái)至少管轄一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以當(dāng)警務(wù)平臺(tái)一定時(shí)滿足。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)只能受一個(gè)平臺(tái)管轄則存在，而原先所不能到達(dá)的路口一共有86個(gè)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的取值為，根據(jù)最優(yōu)化規(guī)則有。

當(dāng)平臺(tái)數(shù)量一定的情況下，指定的平臺(tái)到第個(gè)路口處的最短距離為，此時(shí)在3分鐘之內(nèi)，與所要耗費(fèi)的時(shí)間之間存在條件。同時(shí)結(jié)合不同節(jié)點(diǎn)處的“案發(fā)率”，若假設(shè)第個(gè)路口的案發(fā)量為，則第個(gè)服務(wù)平臺(tái)需要分配到的任務(wù)量滿足（其中表示個(gè)平臺(tái)已分到路口的任務(wù)數(shù)量）。

同時(shí)為了體現(xiàn)公平性原則，最大限度的利用服務(wù)平臺(tái)的資源，則尋求各個(gè)分配的服務(wù)平臺(tái)處的方差值盡量小。因此，可以得到規(guī)劃模型如下：

約束條件為：

其中；

利用floyd算法利用lingo編程分析可知的值大約值為3.09。所以每個(gè)服務(wù)平臺(tái)的平均任務(wù)量有大約1.75件的波動(dòng)。由此可以得到在這種分配方案下的離散系數(shù)約為0.0148，所以能夠表明工作量（案發(fā)率）的離散程度較小，因此體現(xiàn)了公平性原則。這種分配方案具有可行性。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)A區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行分析，利用floyd算法對(duì)現(xiàn)有的交通服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍給出了安排方案。并且通過增設(shè)服務(wù)平臺(tái)對(duì)現(xiàn)有的方案進(jìn)行了優(yōu)化得出了下列結(jié)論：

（1）以工作量（案發(fā)率）為目標(biāo)函數(shù)，通過考慮服務(wù)時(shí)間與應(yīng)急車速進(jìn)行建立規(guī)劃模型具有合理性。

（2）floyd算法能夠判斷最短路徑，并且利用該分析方法能夠在一定程度上有效的解決交通資源調(diào)配問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].高等教育出版社，2011（01）.

[2]百度文庫.最短路徑算法-floyd算法[DB/OL].http：//wenku.baidu.com/link？url=EbGaEYN_X_1ZzXxahR0JzFwxvXf_9tAsXpw1SjLm4z8HZ7BobCJjYYTJWJvv3iD82XbMpeKvutljBfyhXOrDQ3pnYkx70_cXtf4-BWAFCja2012，3，14

[3]張德全，最短路問題的FLOYD算法優(yōu)化[R].河北：許昌學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（03）：30

[4]朱浩.基于改進(jìn)的Floyd算法求節(jié)點(diǎn)間所有最短路徑[R].北京：電子技術(shù)，2011（12）.

作者簡介：張一（1995-），男，湖北潛江人，碩士。