姜蘭

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中指出"通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。我們知道，提出基本思想、基本活動經(jīng)驗的最重要的原因，是要切實提高學生的數(shù)學能力。而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎(chǔ)，更需要數(shù)學思想方法的指引和活動經(jīng)驗的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗，幾方面缺一不可。我們知道，在小學階段學生在學習過程中接觸到的數(shù)學思想有很多，比如分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數(shù)學思想去引領(lǐng)學生的數(shù)學學習。筆者在教學中對此進行了一些探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；引領(lǐng)；小學生；學習《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中指出"通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。我們知道，提出基本思想、基本活動經(jīng)驗的最重要的原因，是要切實提高學生的數(shù)學能力，著力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎(chǔ)，更需要思想方法的指引和活動經(jīng)驗的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗，幾方面缺一不可。我們知道，在小學階段學生在學習過程中接觸到的數(shù)學思想有很多，比如分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數(shù)學思想去引領(lǐng)學生的數(shù)學學習。筆者在教學中對此進行了一些探索，下面就在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學的做法談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、提出問題，自主探究

1、出示圖畫，找出數(shù)學信息，提出問題，列出算式

2、引導(dǎo)觀察算式特征，提出自主探究目標：你能想出什么辦法算出12×14的得數(shù)？

3、學生獨立思考、計算后小組交流

4、匯報，教師小結(jié)

生1：12×9=108，12×5=60，108+60=168（師提示：把14盒分成9盒與5盒）

生2： 12×10=120，12×4=48，120+48=168（師提示：把14盒分成10盒與4盒）

生3： 12×7=84，84×2=168

生4：我用豎式計算

……

師：這些同學的算法有什么共同之處嗎？

（個別學生有發(fā)現(xiàn)）

師：這些同學都把還不會計算的兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學會的兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十數(shù)的乘法。（板書）

二、利用“轉(zhuǎn)化”，學習筆算

1.提出探究目標師：剛才已經(jīng)有同學自己學會了筆算，我們剩下的絕大多數(shù)同學怎樣才能輕松地學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算呢？（寫下筆算豎式）

師：你能不能也利用“轉(zhuǎn)化”的方法用豎式計算出得數(shù)呢？你會怎樣轉(zhuǎn)化呢？轉(zhuǎn)化后你會先算什么，后算什么？

2.學生嘗試計算

3.匯報交流生：因為豎式寫下的是12乘14兩個數(shù)，所以不好把14看成9+5或者7×2，只能把14看成10和4；

生：我先算4乘12得48，再算10乘12得120，再加起來就是168（寫出豎式）

師：先算10乘12，后算4乘12本來也是可以的，不過大家都約定筆算時從低位乘起，我們就按照這樣的順序來乘吧。

4.教師小結(jié)，突破難點師：剛才這位同學通過對兩位數(shù)進行拆分，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十數(shù)。在筆算過程中，還有一些技巧會讓我們算得更快、更準，我們一起再來回顧和學習。

（1）先用因數(shù)個位上的4去乘12，這時我們不要看因數(shù)十位上的1（老師用紙片遮住十位上的1），這完全是兩位數(shù)乘一位數(shù)（舊知）；

（2）再用因數(shù)十位上的1去乘12（老師用紙片遮住個位上的4），從豎式上看，這又完全是兩位數(shù)乘一位數(shù)。但這個1表示10，所以乘得的積寫在哪一位是我們必須弄清楚的。

三、我的思考

1.關(guān)于教學目標的思考用筆算得到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)是學生要掌握的一種重要計算基本技能，但會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)才是學生學習計算的最終目標，所以如何引導(dǎo)學生利用已有的基本知識、技能、經(jīng)驗解決一切遇到的新問題才是教與學的重點。而在“如何學”的過程中讓學生領(lǐng)悟到解決問題的某種或某幾種數(shù)學的基本思想方法，是提升學生數(shù)學學習能力、獲得良好數(shù)學教育的重要方式和途徑，應(yīng)該成為數(shù)學課堂教學追求的教學目標。用基本數(shù)學思想方法引領(lǐng)學生學習要成為一種習慣。

2.如何讓學生體會和感悟數(shù)學思想方法？數(shù)學思想方法是理念層面的，如果在教學過程中沒能通過具體的“形式”讓學生看到或用到，估計他們也很難真切地體會得到、感悟得到。這次教學在讓學生獨立思考尋求12×14的得數(shù)后，整理學生的算法，然后教師小結(jié)，讓學生明白自己的“做法”就運用了“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學生第一次“看見”了“轉(zhuǎn)化”；在教師小結(jié)筆算順序、算理的過程中，通過用紙片遮住十位數(shù)、個位數(shù)，再次讓學生“看到”“轉(zhuǎn)化”的成果。通過兩次“有形”的變化，觸動學生內(nèi)心“無形”的轉(zhuǎn)化。

3.如何實現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用？教師在課堂教學中發(fā)出的指令、提出的問題及教師本身的行為等都對學生的學習活動有導(dǎo)向的作用，我想這就是主導(dǎo)。本次教學的知識技能目標包括能用自己的方法計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法、理解筆算的算理。所以圍繞目標，教師通過三次“主導(dǎo)”幫助學生學習。一是通過“你能想出什么辦法算出12×14的得數(shù)？”的提問，把學生導(dǎo)向自主尋求算法的探究活動中，在學生各具個性的算法中分享算法多樣化；二是為了有效地降低學習筆算的難度，教師的主導(dǎo)直指筆算的本質(zhì)（轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)），教師的明確要求（怎樣轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后怎樣乘？）使學生的思考方向清晰、具體；第三，筆算的技巧、算理的理解是難點，在讓學生交流的基礎(chǔ)上，教師借小結(jié)的機會傳遞技巧、厘清算理，使筆算過程簡潔明了，教師的主導(dǎo)在關(guān)鍵點和難點處發(fā)揮出應(yīng)有的作用。參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準 [S].北京：北京師范大學出版社，2011版.（ 作者單位：北碚區(qū)復(fù)興鎮(zhèn)大樹小學校400700）endprint