夏葉飛 徐文平

柔性中央扣對大跨空間纜索懸索橋模態(tài)特性的影響分析

夏葉飛1徐文平2

在證明單葉雙曲面空間纜索懸索橋具有良好抗風(fēng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展柔性中央扣對大跨空間纜索懸索橋動力特性的影響分析。研究表明：設(shè)置柔性中央扣能顯著提高超大跨徑懸索橋的縱飄頻率，中央扣對反對稱模態(tài)頻率的影響比正對稱大，中央扣可顯著提高反對稱抗扭頻率，設(shè)置柔性中央扣進(jìn)一步增強(qiáng)了單葉雙曲面空間纜索懸索橋整體性。

隨著懸索橋跨徑的不斷增加，懸索橋?qū)捒绫炔粩鄿p小，導(dǎo)致懸索橋的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度不斷下降，承受水平風(fēng)荷載的能力不斷減小，大跨徑懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性降低。

利用單葉雙曲面的直紋特性，改革傳統(tǒng)懸索橋的豎向平行的纜索體系，將粗重的集中纜索，改為分散的空間索網(wǎng)，多股鋼絲纜索空間交叉布置，形成單葉雙曲面形式的空間纜索網(wǎng)狀體系。

單葉雙曲面空間纜索懸索橋設(shè)計(jì)方案單葉雙曲面空間纜索體系懸索橋通過分散主纜和傾斜吊桿形成一個三維的索系，在對承受豎向荷載影響不大的情況下，能夠大大提高懸索橋的橫向和扭轉(zhuǎn)剛度，可大幅度提高懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性，有望突破目前懸索橋2000米跨度極限，建造3000～5000m跨徑的海峽大橋。

對于懸索橋而言，為了進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的整體性，為了減少吊索彎折疲勞和減小梁端縱向位移，跨中可考慮采用中央扣構(gòu)造。本文在證明單葉雙曲面空間纜索懸索橋具有良好抗風(fēng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，開展柔性中央扣對大跨空間纜索懸索橋動力特性的影響分析，期望進(jìn)一步改善大跨徑懸索橋的受力性能，具有理論意義和應(yīng)用價值。

圖1 單葉雙曲面空間纜索懸索橋設(shè)計(jì)方案

建立有限元模型

建立單葉雙曲面空間懸索橋與平行懸索橋的ANSYS有限元對比分析模型，驗(yàn)證空間纜索懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的優(yōu)越性，討論柔性中央扣對空間纜索懸索橋受力特性的影響，模型如圖2、圖3所示。

圖2 單葉雙曲面空間纜索懸索橋有限元模型

圖3 平行纜索懸索橋有限元模型

表1 懸索橋模型設(shè)計(jì)參數(shù)

以主跨4000的墨西拿懸索橋?yàn)楸尘?，矢跨比?/10，吊索間距按40m間距布置，全橋橋面寬60.0 m，懸索橋中部設(shè)置5對柔性中央扣。加勁梁采用鋼箱梁，采用單主梁模型來模擬。主纜與吊索采用link10單元模擬，加勁梁、橫向剛臂、橋塔均采用Beam4單元模擬。懸索橋設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

懸索橋的動力模態(tài)特性分析

建立好模型后，用有限元軟件ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析求解，對兩種纜索形式的懸索橋進(jìn)行自振特性及各向振動頻率分析對比。圖4和圖5分別給出了空間懸索橋和平行懸索橋比較有代表性的部分振型，兩橋典型振型頻率及模態(tài)特征描述見表3和表4。設(shè)置5對柔性中央扣的空間懸索橋模型部分自振頻率和振型如圖6、表5所示。

平行纜索懸索橋的動力特性

表3 平行懸索橋部分自振頻率及振型

圖4 平行纜索懸索橋部分振型節(jié)選

不設(shè)置中央扣時空間懸索橋的動力特性

圖5 不設(shè)中央扣時空間纜索懸索橋振型節(jié)選

表4 不設(shè)中央扣時空間纜索懸索橋部分自振頻率

設(shè)置中央扣時空間懸索橋的動力特性

圖6 設(shè)置中央扣時空間纜索懸索橋振型節(jié)選

表5 設(shè)置中央扣時空間纜索懸索橋部分自振頻率

結(jié)果分析

（1）平行懸索橋的扭轉(zhuǎn)振型在第11階、第21階出現(xiàn)，相比之下空間懸索橋則要晚得多，分別出現(xiàn)在第33、34階振型中，且兩者的扭轉(zhuǎn)頻率比分別為：空間懸索橋4.43，平行懸索橋1.28。以往的研究表明，扭彎頻率比越大，對懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性越有利?？梢?，相較于平行懸索橋，空間懸索橋在抗風(fēng)穩(wěn)定性能上有很大的提高。

（2）設(shè)置五對柔性中央扣可以進(jìn)一步提高懸索橋的整體性，中央扣對反對稱側(cè)彎模態(tài)頻率的影響比正對稱大，中央扣能夠大幅提高懸索橋的縱飄頻率。

（3）中央扣對正對稱扭轉(zhuǎn)頻率提高不大，但可大幅度提高超大跨徑懸索橋結(jié)構(gòu)的反對稱扭轉(zhuǎn)頻率，使得反對稱模態(tài)組合下的扭彎頻率比增加，有利于橋梁抗風(fēng)。

顫振穩(wěn)定性分析

懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性分為靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)發(fā)散穩(wěn)定性和動風(fēng)顫振穩(wěn)定性，一般說來，超大跨徑懸索橋由動風(fēng)顫振穩(wěn)定性控制。本文采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式來分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性。

Selberg公式：

上式中，ηs是主梁截面形狀影響系數(shù)，ηa是攻角效應(yīng)系數(shù)，對于0度風(fēng)攻角下的平板斷面，ηs、ηa均取1.0。r是橋梁斷面慣性半徑，b1為加勁梁截面的半橋?qū)?，μ為橋梁密度與空氣密度的比值，ωt、ωv分別為最低階扭轉(zhuǎn)圓頻率和豎向圓頻率。