代桃高，李建文，劉旭芳，趙 靜,景 鑫

(1.信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450001；3.91650部隊(duì)， 廣州 510320；4.成都信息工程大學(xué)，成都 610225；4.61363部隊(duì)，西安 710054)

一種弧段快速更新法的精密定軌精度分析

代桃高1,2，李建文1,2，劉旭芳3，趙 靜4,景 鑫5

(1.信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001；2.北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，鄭州 450001；3.91650部隊(duì)， 廣州 510320；4.成都信息工程大學(xué)，成都 610225；4.61363部隊(duì)，西安 710054)

針對實(shí)時(shí)衛(wèi)星精密定軌解算中衛(wèi)星軌道精度易隨預(yù)報(bào)弧段增長而降低的問題，提出一種基于非差模型并以24 h為解算弧段的弧段快速更新方法來提高衛(wèi)星軌道的更新頻率，以達(dá)到準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)實(shí)測弧段以每2 h滑動(dòng)更新時(shí)，實(shí)測弧段軌道精度優(yōu)于5 cm；預(yù)報(bào)軌道對用戶實(shí)時(shí)可用性延后4 h；絕大多數(shù)衛(wèi)星在預(yù)報(bào)第4個(gè)小時(shí)至第6個(gè)小時(shí)的合成1 d軌道精度優(yōu)于10 cm，理論上可用于分米級導(dǎo)航定位。

準(zhǔn)實(shí)時(shí)；精密定軌；滑動(dòng)窗口；非差法；預(yù)報(bào)弧段；國際全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)

0 引言

用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)需要已知衛(wèi)星坐標(biāo)，才能在一次同步觀測中實(shí)現(xiàn)用戶位置解算。衛(wèi)星坐標(biāo)的獲取可通過廣播星歷計(jì)算或精密星歷內(nèi)插得到，目前，廣播星歷軌道精度在2 m左右[1]，國際GNSS服務(wù)(The International GNSS Service，IGS)公布的精密星歷軌道實(shí)測弧段精度優(yōu)于3 cm，軌道預(yù)報(bào)弧段精度隨預(yù)報(bào)時(shí)長而變化，預(yù)報(bào)1 d弧段軌道精度優(yōu)于10 cm[2]，預(yù)報(bào)弧段軌道可服務(wù)于dm級導(dǎo)航定位。IGS超快速精密星歷的更新周期為6 h。更新周期的長短影響精密星歷對實(shí)時(shí)定位用戶的可用性，而在衛(wèi)星精密定軌解算過程中，待估參數(shù)過多，龐大的系數(shù)矩陣致使解算效率較低[3]，故一般無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的精密軌道更新。為滿足用戶的實(shí)時(shí)應(yīng)用，需進(jìn)行準(zhǔn)實(shí)時(shí)的軌道更新(用預(yù)報(bào)軌道代替實(shí)時(shí)軌道)，即需要預(yù)報(bào)一段軌道弧段，一般衛(wèi)星定軌解算時(shí)間越短，預(yù)報(bào)弧段也可相應(yīng)縮短。整個(gè)衛(wèi)星定軌過程需要一段時(shí)間的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備期、產(chǎn)品解算期及網(wǎng)絡(luò)延遲；所以實(shí)時(shí)定位用戶直接可使用的是預(yù)報(bào)星歷。目前，我國自主建設(shè)的國際GNSS連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(The International GNSS Monitoring & Assessment System，iGMAS)分析中心，已具備4大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精密定軌解算能力，同時(shí)也可提供6 h更新的超快速軌道。

本文在iGMAS分析中心精密定軌軟件的基礎(chǔ)上，基于定長弧段滑動(dòng)更新方法(后文稱作滑動(dòng)窗口)進(jìn)行每2 h更新的定軌解算，預(yù)報(bào)后24 h軌道弧段，并利用IGS公布的最終軌道產(chǎn)品對該預(yù)報(bào)軌道各時(shí)段進(jìn)行精度分析。

1 基于非差法衛(wèi)星精密定軌原理

接收機(jī)接收到的觀測量主要包括碼觀測量P、相位觀測量L及多普勒觀測量D。導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌一般同時(shí)基于偽距和載波的組合觀測方程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。組合觀測量的方式可以是非差或雙差。雙差觀測量是非差觀測量的線性組合，二者在數(shù)學(xué)模型上等價(jià)[4]。本文采用的是非差消電離層組合觀測量。

1.1 觀測方程

載波相位和偽距觀測量的原始觀測方程為

(1)

由式(1)可看出：原始觀測方程包括難以用模型消除的電離層延遲誤差，而基于雙頻的消電離層組合觀測量可以較好削弱電離層的影響。本文采用消電離層組合觀測量，載波相位和偽距的消電離層公式為

(2)

式中：Lc、Pc分別為消電離層載波相位及偽距組合觀測值；f1、f2分別為雙頻載波頻率；L、P分別為載波相位及偽距觀測值。消電離層組合觀測值雖消掉電離層影響；但觀測噪聲卻放大3倍，模糊度也不再是整數(shù)：需要較長時(shí)間來固定模糊度參數(shù)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

MW組合的觀測方程為

(3)

式中：Nw為寬巷模糊度；λw為寬巷波長。MW組合觀測量幾乎消除所有的觀測誤差，僅受觀測噪聲和多路徑的影響[5]，這些影響可通過多歷元觀測平滑減弱或消除。若未發(fā)生周跳，Nw歷元間變化很小，可通過該變化來判斷當(dāng)前歷元是否發(fā)生周跳，詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方法見文獻(xiàn)[5-6]。

電離層殘差法基本公式為

(4)

式中：λ1、λ2分別為2載波的波長；N1、N2為對應(yīng)的模糊度；A為與電離層電子含量相關(guān)的系數(shù)。由上式可看出電離層殘差組合與接收機(jī)至衛(wèi)星的幾何距離無關(guān)，同時(shí)消除與頻率無關(guān)的誤差，僅包含電離層影響和整周模糊度與頻率相關(guān)的誤差[5]。若未發(fā)生周跳，電離層影響變化緩慢，適合于粗差剔除、周跳探測和修復(fù)，詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方法見文獻(xiàn)[6-7]。

2 準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌策略

本文采用的定軌軟件是基于非差法的事后精密解算，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的定軌解算。為滿足軌道產(chǎn)品的實(shí)時(shí)應(yīng)用，本文首先基于24 h弧段觀測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)24 h弧段軌道精密解算，再進(jìn)行軌道積分，外推預(yù)報(bào)24 h弧段。軟件解算始終保持24 h弧段實(shí)測數(shù)據(jù)，并以此作為滑動(dòng)窗口往后遞推。

完成衛(wèi)星精密定軌解算需要全球跟蹤站觀測數(shù)據(jù)，全球IGS跟蹤站超過500個(gè)，若選站過多，會極大影響精密定軌解算時(shí)間，致使需預(yù)報(bào)弧段增長。本文基于均勻分布的選站原則，在全球范圍共選站90個(gè)。數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示：在選站90個(gè)情況下能在1 h內(nèi)完成精密定軌解算，且實(shí)測弧段精度達(dá)到5 cm(見圖2)，選用的90個(gè)跟蹤站分布如圖1所示。

精密定軌各顆星實(shí)測弧段精度統(tǒng)計(jì)如圖2所示(選用2016年第100天～第106天定軌結(jié)果的均值)。

衛(wèi)星精密定軌數(shù)據(jù)處理過程需進(jìn)行參數(shù)控制及模型選擇，本文歸納為2類：一類是與觀測相關(guān)的模型、參數(shù)，這里稱作觀測模型；另一類是與力學(xué)相關(guān)模型、參數(shù)，這里稱作力學(xué)模型。詳細(xì)的觀測模型及力學(xué)模型[8-10]如表1、表2所示。

表1 觀測模型

本文基于滑動(dòng)窗口模式的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌流程可描述為：經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理干凈后的24 h弧段觀測數(shù)據(jù)，通過最小二乘批處理得到24 h實(shí)測弧段的精密軌道，通過軌道積分外推24 h軌道，由此衛(wèi)星軌道一直連續(xù)向前遞推。詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理流程圖如3所示。

3 算例及分析

根據(jù)上一節(jié)基于滑動(dòng)窗口的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌策略，本文選用了IGS跟蹤站7 d觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌。選用的跟蹤站觀測數(shù)據(jù)時(shí)間為2016年第100天～第106 天。精度評估標(biāo)準(zhǔn)是IGS公布的最終軌道產(chǎn)品，評估方式采用均方根誤差(root mean square error，RMS)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation，STD)。

算例1：標(biāo)準(zhǔn)衛(wèi)星精密軌道文件記錄的是地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，本文就3軸坐標(biāo)分量隨預(yù)報(bào)時(shí)長的變化趨勢做了統(tǒng)計(jì)，限于篇幅僅給出3顆星(G01、G10、G30)3軸坐標(biāo)分量趨勢變化結(jié)果(其他衛(wèi)星結(jié)果類似)，見圖4～圖6。

由上圖可看出，基于滑動(dòng)窗口的非差法準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌預(yù)報(bào)弧段在第6個(gè)小時(shí)(10 800 s)后3軸偏差大于7 cm。預(yù)報(bào)弧段越長，軌道誤差波動(dòng)越明顯，軌道精度整體呈下降趨勢。

以上給出的是3軸坐標(biāo)分量變化趨勢，下面就衛(wèi)星軌道的徑向誤差按每1 h統(tǒng)計(jì)RMS和STD，同樣給出以上3顆星預(yù)報(bào)軌道徑向精度變化趨勢結(jié)果，如圖7所示(7 d同時(shí)段累計(jì))。

由圖7可進(jìn)一步得出G01、G10、G30預(yù)報(bào)軌道在6 h時(shí)軌道徑向誤差精度優(yōu)于10 cm，預(yù)報(bào)24 h弧段軌道徑向精度優(yōu)于20 cm。

算例2：考慮本文精密定軌更新周期為2 h，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備延遲約2 h，則用戶可用精密軌道為預(yù)報(bào)弧段第4個(gè)小時(shí)后。由于本文采用2 h的軌道更新策略，故始終可為用戶提供預(yù)報(bào)弧段第4至6小時(shí)弧段精密軌道。2 h更新的精密軌道對用戶1 d實(shí)時(shí)可用性如圖8所示。

用以上12個(gè)2 h弧段拼成24 h合成弧段，并以此評估預(yù)報(bào)第4個(gè)小時(shí)至第6個(gè)小時(shí)1 d合成弧段軌道精度。圖9給出各顆衛(wèi)星7 d定軌精度均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

預(yù)報(bào)第4個(gè)小時(shí)至第6個(gè)小時(shí)1 d合成弧段7 d均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出：除個(gè)別衛(wèi)星(G12、G16)預(yù)報(bào)精度較差外(約20 cm)，其余衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)精度均優(yōu)于15 cm；多數(shù)星軌道預(yù)報(bào)精度優(yōu)于10 cm。

綜上結(jié)果可看出：基于滑動(dòng)窗口非差法準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌方法的實(shí)測軌道精度優(yōu)于5 cm，預(yù)報(bào)至12 h軌道精度下降至15 cm?；? h更新的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌方法的預(yù)報(bào)軌道實(shí)時(shí)可用性從預(yù)報(bào)弧段第4個(gè)小時(shí)開始。絕大多數(shù)衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)弧段在第4個(gè)小時(shí)至第6個(gè)小時(shí)時(shí)，軌道精度優(yōu)于10 cm。從時(shí)間序列及軌道精度上可看出，基于滑動(dòng)窗口精密定軌方法得到的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密軌道可以應(yīng)用于實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位服務(wù)中。

4 結(jié)束語

實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位需要提供實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品以削弱軌道、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差。由于軌道計(jì)算耗時(shí)較長，一般無法提供嚴(yán)格意義的實(shí)時(shí)精密軌道。若對一段弧段的精密軌道外推一段弧段，使其能覆蓋當(dāng)前觀測時(shí)間，則可運(yùn)用于實(shí)時(shí)定位服務(wù)。預(yù)報(bào)軌道精度隨預(yù)報(bào)弧段增長而降低，為維持預(yù)報(bào)軌道精度需對其不斷更新。本文基于定長弧段滑動(dòng)更新模式的非差模型，實(shí)現(xiàn)了每2 h更新的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密定軌，實(shí)測弧段軌道精度優(yōu)于5 cm，絕大多數(shù)衛(wèi)星在預(yù)報(bào)弧段第4個(gè)小時(shí)至第6個(gè)小時(shí)時(shí)的軌道精度優(yōu)于10 cm，基本能做到為用戶實(shí)時(shí)定位提供較高精度的準(zhǔn)實(shí)時(shí)精密軌道產(chǎn)品。

致謝：感謝信息工程大學(xué)iGMAS分析中心提供的數(shù)據(jù)支持！

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Accuracy analysis on precise orbit determination based on quick updating method of arc

DAITaogao1,2，LIJianwen1,2,LIUXufang3，ZHAOJing4，JINGXin5

(1.Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Beidou Navigation Technology Collaborative Center of Henan，Zhengzhou 450001，China；3.Troops 91650，Guangzhou 510320，China；4.Chendu University of Information Technology，Chendu 610225，China；5.Troops61363，Xi’an 710054，China)

Aiming at the problem that the satellite orbit accuracy could be lower with the longer forcasting arc in the near real-time determination of precise satellite orbiting，the paper proposed a rapidly updating method that the observing arc of 24 h was kept to improved the efficiency of updating the satellite orbit based on un-differenced model，in order to realize the near real-time determination of precise satellite orbiting.Experimental result showed that when the observing arc was sliding updated by every two hours，the accuracy of actual measured satellite orbit would be better than 5 cm；the real-time availability of forecasting satellite orbit would be delayed 4 hours；and the orbiting accuracy of compounded one day of most satellites would be better than 10 cm when forecasting at 4-6 hours，theoretically demonstrating the capability of dm-level navigation and positioning.

near real-time；precise orbit determination；sliding window algorithm；un-differenced algorithm；forecasting arc；iGMAS

2016-09-18

代桃高(1991—)，男，四川內(nèi)江人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星精密定軌/定位的理論及應(yīng)用。

代桃高，李建文，劉旭芳，等.一種弧段快速更新法的精密定軌精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(3)：28-32.(DAI Taogao，LI Jianwen,LIU Xufang，et al.Accuracy analysis on precise orbit determination based on quick updating method of arc[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：28-32.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170307.

P228

A

2095-4999(2017)03-0028-05