張志峰，陳楚湘，詹婉嬋，詹銀虎

(1.信息工程大學(xué) 理學(xué)院，鄭州 450001；2.75711部隊(duì)，廣州 510515；3.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001)

全站儀/INS組合確定FAST饋源艙位姿

張志峰1，陳楚湘1，詹婉嬋2，詹銀虎3

(1.信息工程大學(xué) 理學(xué)院，鄭州 450001；2.75711部隊(duì)，廣州 510515；3.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001)

針對(duì)目前FAST饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的測(cè)量主要依賴全站儀測(cè)量系統(tǒng)，存在測(cè)量頻率較低、無法滿足實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)要求的問題，提出一種全站儀/INS組合位姿確定方法：采用全站儀位姿測(cè)量結(jié)果修正INS的累積漂移誤差，實(shí)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新。仿真計(jì)算結(jié)果表明，組合定位方法能夠滿足FAST總體運(yùn)行對(duì)饋源艙位姿精度的要求。

FAST；饋源艙；全站儀；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；組合定位

0 引言

中國最大的500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(five hundred meter aperture spherical radio telescope，F(xiàn)SAT)正在貴州省籌建，也是世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡[1]。饋源艙是FAST工程的核心部件之一，在天文觀測(cè)運(yùn)行中，饋源艙由6根鋼索概略拖動(dòng)至反射面焦點(diǎn)，再通過精調(diào)機(jī)構(gòu)微調(diào)，實(shí)現(xiàn)饋源高精度的定位和指向跟蹤[2]。饋源測(cè)量系統(tǒng)的任務(wù)分為2部分：一是在500 m跨度的鋼索結(jié)構(gòu)上，通過一次索驅(qū)動(dòng)測(cè)量實(shí)現(xiàn)饋源艙的概略定位，精度僅要求為cm級(jí)，目前傾向于通過基于全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法(real-time kinematic，RTK)實(shí)現(xiàn)[3-4]；二是對(duì)饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位精度達(dá)到4 mm，定姿精度達(dá)到1°，位姿輸出頻率10 Hz，并將測(cè)量結(jié)果實(shí)時(shí)反饋給控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制[5]。由于攝影測(cè)量易受外界環(huán)境干擾且動(dòng)態(tài)識(shí)別實(shí)時(shí)處理困難，激光跟蹤儀測(cè)程有限，而GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量精度無法達(dá)到要求；目前提出的精調(diào)機(jī)構(gòu)位姿測(cè)量方案中，主要考慮全站儀測(cè)量系統(tǒng)[6-8]。但全站儀測(cè)量頻率無法達(dá)到10 Hz的要求。

本文提出將全站儀/INS組合定位方法應(yīng)用于饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的測(cè)量，旨在滿足測(cè)量精度的同時(shí)，提高系統(tǒng)的位姿輸出頻率。

1 系統(tǒng)組成及測(cè)量方案

精調(diào)機(jī)構(gòu)位姿測(cè)量系統(tǒng)由全站儀和慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit，IMU)組成。其中全站儀共9臺(tái)，分布JD-13、JD-14、JD-15、JD-17、JD-18、JD-19、JD-21、JD-22和JD-23共9個(gè)基墩，如圖1所示，用于獲得采樣率為5 Hz、均方根(root mean square，RMS)為5 mm的測(cè)量點(diǎn)位坐標(biāo)。IMU用于獲得10 Hz的精調(diào)機(jī)構(gòu)位姿變化測(cè)量結(jié)果，并通過與全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)的融合處理獲得采樣率為10 Hz、精度為5 mm的精調(diào)機(jī)構(gòu)位姿信息。測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的絕對(duì)定向擬采用天文大地測(cè)量的方法得到，精度最高可達(dá)0.3"[9-10]。

精調(diào)機(jī)構(gòu)的全站儀測(cè)量系統(tǒng)由位于反射面內(nèi)測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)上的全站儀、位于精調(diào)機(jī)構(gòu)下平臺(tái)邊緣的目標(biāo)棱鏡、測(cè)量控制及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、供電通訊線路等組成(如圖2所示)。

在測(cè)量實(shí)施時(shí)，由測(cè)量控制系統(tǒng)控制全站儀照準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)棱鏡進(jìn)行測(cè)量，獲得動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，并由數(shù)據(jù)傳輸線傳給數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，通過全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件實(shí)時(shí)處理獲得棱鏡的點(diǎn)位坐標(biāo)。用于精調(diào)機(jī)構(gòu)位姿測(cè)量的IMU設(shè)備由2臺(tái)慣性測(cè)量單元構(gòu)成，安置于精調(diào)機(jī)構(gòu)的下平臺(tái)上。在測(cè)量實(shí)施時(shí)，由測(cè)量控制系統(tǒng)控制2臺(tái)IMU同時(shí)工作，實(shí)時(shí)獲得精調(diào)機(jī)構(gòu)下平臺(tái)的動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，并由數(shù)據(jù)傳輸線傳給數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

測(cè)量系統(tǒng)工作流程：

1)由測(cè)量控制系統(tǒng)向全站儀發(fā)送各種工作指令；

2)全站儀按照動(dòng)態(tài)測(cè)量模式運(yùn)行，一臺(tái)全站儀跟蹤一個(gè)事先確定的棱鏡，進(jìn)行距離和角度測(cè)量，連續(xù)獲得棱鏡中心的距離和水平角、垂直角觀測(cè)量，并發(fā)送給數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；

3)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)對(duì)每臺(tái)全站儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，獲得每個(gè)棱鏡的瞬時(shí)位置，進(jìn)而由9個(gè)棱鏡的位置計(jì)算出精調(diào)機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)位置、姿態(tài)和對(duì)應(yīng)的時(shí)間等信息，并發(fā)送給全站儀測(cè)量控制系統(tǒng)；

4)全站儀測(cè)量控制系統(tǒng)將數(shù)據(jù)處理結(jié)果發(fā)送給測(cè)量總控系統(tǒng)。

2 全站儀定位精度分析

擬采用9臺(tái)徠卡公司生產(chǎn)的TS30全站儀，采用極坐標(biāo)法仿真測(cè)量精調(diào)機(jī)構(gòu)下平臺(tái)9個(gè)棱鏡。前期測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，低動(dòng)態(tài)條件下TS30在500 m尺度上的測(cè)角精度約為4"(1σ)，測(cè)距精度約為2 mm+1×10-6D。 故將仿真觀測(cè)條件設(shè)為

(1)

式中：mα、mβ為全站儀測(cè)角中誤差；md+為測(cè)距固定誤差；md×為測(cè)距比例誤差。饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的物理半徑按2 m計(jì)算，9個(gè)棱鏡均勻分布在圓周上。FAST在對(duì)天體進(jìn)行跟蹤觀測(cè)時(shí)，需要在反射面內(nèi)形成300 m口徑的瞬時(shí)拋物面，饋源的中心需要調(diào)整到拋物面的焦點(diǎn)上，以此可以計(jì)算饋源在水平方向上的移動(dòng)范圍約為±100 m，如圖3所示。

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，圖4給出了全站儀仿真測(cè)量位置和姿態(tài)的精度(RMS)，X、Y軸表示饋源在水平方向偏離中心的距離，灰度表示饋源在相應(yīng)位置的定位和定姿精度。

由圖4可知，9個(gè)測(cè)站的定位精度優(yōu)于2.5 mm，定姿精度優(yōu)于360″，均達(dá)到精調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)位姿測(cè)量的要求。圖5進(jìn)一步給出了3個(gè)坐標(biāo)分量的精度。

由圖5可知，測(cè)量系統(tǒng)在水平方向的平均定位精度大約為1.3 mm，垂直方向的平均定位精度大約為1.5 mm。垂直方向的定位精度略低，這與測(cè)站的分布及饋源的空間定位結(jié)構(gòu)有關(guān)。

為了檢驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的可靠性，下面采用6個(gè)測(cè)站跟蹤觀測(cè)6個(gè)棱鏡，仿真觀測(cè)條件不變，結(jié)果如圖6所示。

由圖可知，6個(gè)測(cè)站的定位精度優(yōu)于3 mm，定姿精度優(yōu)于430″，均達(dá)到精調(diào)機(jī)構(gòu)對(duì)位姿測(cè)量的要求，說明測(cè)量系統(tǒng)在保證測(cè)量精度的同時(shí)，至少有3個(gè)測(cè)站可作為備份，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的冗余性。

3 IMU測(cè)量系統(tǒng)

為分析IMU系統(tǒng)的位置測(cè)量精度，利用德國SAS-EI-SN型IMU在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該設(shè)備的零偏為0.75(°)/h，隨機(jī)游走為0.1(°)/h；采樣率為200 Hz。獲得的2 s連續(xù)400個(gè)采樣的系統(tǒng)緯度、經(jīng)度和高度測(cè)量結(jié)果相對(duì)于均值的差如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IMU的位置測(cè)量誤差主要表現(xiàn)為測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)性的漂移，從圖7中可以看出，2 s的測(cè)量數(shù)據(jù)，經(jīng)、緯度測(cè)量結(jié)果的漂移達(dá)到2～3 mm，高度結(jié)果的漂移達(dá)到23 mm。

圖8為濾掉1 s測(cè)量結(jié)果的線性項(xiàng)和二次項(xiàng)漂移后的殘差圖。

從圖中可以看出，濾掉線性項(xiàng)和二次項(xiàng)漂移后，經(jīng)、緯度和高度測(cè)量值的殘差變化離散度都小于0.03 mm。

圖9為在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得的2 s連續(xù)400個(gè)采樣的系統(tǒng)姿態(tài)測(cè)量結(jié)果相對(duì)于均值的變化，包括俯仰、橫滾和航向3個(gè)分量。從圖中可以看出，俯仰和橫滾方向的漂移在10″以內(nèi)，而航向角的漂移達(dá)到80″。

圖10是濾掉1 s姿態(tài)測(cè)量結(jié)果的線性項(xiàng)和二次項(xiàng)漂移后的殘差圖。

從圖中可以看出，濾掉線性項(xiàng)和二次項(xiàng)漂移后，俯仰、橫滾和航向3個(gè)分量的殘差變化離散度都小于3″。

4 測(cè)量數(shù)據(jù)融合處理

單臺(tái)TS30全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量頻率一般為5 Hz，考慮到全站儀測(cè)量系統(tǒng)需要時(shí)間同步；因此系統(tǒng)的測(cè)量頻率也為5 Hz。對(duì)于精調(diào)機(jī)構(gòu)點(diǎn)位精度(RMS)5 mm、姿態(tài)精度1°、測(cè)量頻率10 Hz的指標(biāo)要求，需融合全站儀系統(tǒng)和IMU系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)。全站儀測(cè)量系統(tǒng)定位精度優(yōu)于3 mm、定姿精度優(yōu)于430"的測(cè)量結(jié)果可用于修正IMU隨時(shí)間漂移產(chǎn)生的定位和定姿累積誤差。在全站儀測(cè)量系統(tǒng)連續(xù)2次輸出測(cè)量結(jié)果的中間時(shí)刻，利用IMU數(shù)據(jù)推估饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的位置和姿態(tài)。

下面利用實(shí)測(cè)IMU數(shù)據(jù)和仿真的全站儀數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)融合處理結(jié)果的精度進(jìn)行分析。其中，全站儀采樣率取5 Hz，緯度、經(jīng)度和高度3個(gè)坐標(biāo)分量的測(cè)量精度都取1.5 mm。應(yīng)用數(shù)據(jù)融合處理方案可獲得精調(diào)機(jī)構(gòu)下平臺(tái)10 Hz位置測(cè)量結(jié)果的殘差分布，如圖11所示。

分析圖中結(jié)果可得，緯度、經(jīng)度和高度3個(gè)坐標(biāo)分量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.6、1.7、1.7 mm，下平臺(tái)位置精度為2.9 mm。將位置精度按照2 m尺度換算為姿態(tài)精度，則優(yōu)于0.1°。位置和姿態(tài)精度均滿足FAST總體運(yùn)行要求。

5 結(jié)束語

本文提出將全站儀/INS組合應(yīng)用于FAST饋源艙精調(diào)機(jī)構(gòu)的位姿測(cè)量，仿真計(jì)算結(jié)果表明，二者組合后的定位精度為2.9 mm，定姿精度優(yōu)于0.1°，位姿輸出頻率為10 Hz，完全滿足FAST總體運(yùn)行對(duì)饋源艙位姿精度的要求。研究結(jié)果可以為FAST饋源艙測(cè)量系統(tǒng)的優(yōu)化提供參考。

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Total stations/INS integrated method for measurement of FAST feed cabin

ZHANGZhifeng1，CHENChuxiang1，ZHANWanchan2，ZHANYinhu3

(1.College of Science，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；2.Troops75711，Guangzhou 510515，China；3.College of Navigation and Aerospace Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China)

Aiming at the problem that the measurement of FAST feed cabin mainly uses total stations with low surveying frequency，which can not satisfy the needs of real-time conduction，the paper proposed an integrated measure method of total stations and INS：the positioning and attitude determination results of total station was used to correct the accumulative drift error of INS，in order to realize the real-time update of the surveying.Simulative calculations indicated that the integrated method could meet the accuracy requirement of the position and attitude determination of FAST feed cabin.

FAST；feed cabin；total station；INS；integrated positioning

2016-10-28

張志峰(1989—)，男，河南焦作人，碩士，助教，研究方向?yàn)楣こ虦y(cè)量、運(yùn)籌學(xué)。

張志峰，陳楚湘，詹婉嬋，等.全站儀/INS組合確定FAST饋源艙位姿[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(3)：105-110.(ZHANG Zhifeng，CHEN Chuxiang，ZHAN Wanchan，et al.Total stations/INS integrated method for the measurement of FAST’s feed cabin[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：105-110.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170321.

P228

A

2095-4999(2016)03-0105-05