張玄黎，高洪興，楊東凱

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

GNSS-R應(yīng)用于海冰厚度的遙感模擬

張玄黎，高洪興，楊東凱

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

針對傳統(tǒng)海冰厚度探測手段存在成本和計算復(fù)雜度高的問題，提出基于GNSS-R技術(shù)的空氣-海冰-海水3層介質(zhì)模型，重點分析GNSS反射信號與海冰介質(zhì)厚度的關(guān)系；利用GNSS反射信號的幾何關(guān)系和極化特征，推導(dǎo)出海冰反射率(反射信號左旋極化分量與直射信號右旋極化分量的功率值之比)與海冰介質(zhì)厚度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。實驗結(jié)果表明海冰反射率和海冰介質(zhì)厚度之間具有明顯的相關(guān)性。

海冰厚度；GNSS-R；反射率；極化；幾何關(guān)系

0 引言

海冰對高緯度地區(qū)乃至極地地區(qū)的熱力循環(huán)、水文和生態(tài)系統(tǒng)均有十分重要的影響；同時，隨著人類對海洋的進(jìn)一步探索，海冰對人類社會生產(chǎn)和實踐活動的影響也越來越重要[1]。鑒于海冰對人們的生產(chǎn)生活造成了十分嚴(yán)重的破壞，世界發(fā)達(dá)國家已采取各種手段監(jiān)測海冰；我國對海冰的研究還在起步階段。

在對太陽輻射的反射方面，海水和海冰存在較大的差異，這使得可以通過二者信號反射率的不同來進(jìn)行區(qū)分，為利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)反射信號探測海冰以及進(jìn)一步監(jiān)測海冰的動態(tài)變化提供依據(jù)。傳統(tǒng)探測海冰的方式有合成孔徑雷達(dá)(sythetic aperture radar，SAR)、雷達(dá)高度計、雷達(dá)散射計等[2]，它們均具有較高的分辨率；然而由于屬于單基雷達(dá)模式，接收機(jī)復(fù)雜度很高，并且進(jìn)行海冰探測的成本也很高。

GNSS衛(wèi)星反射信號(GNSS-reflections，GNSS-R)技術(shù)作為GNSS的一個新興分支，得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出通過計算反射信號信噪比反演有效波高的方法，反射信號信噪比受海面粗糙度影響，實驗結(jié)果顯示該方法可以得到精確的反演結(jié)果。文獻(xiàn)[4]提出一種利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)的地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星反射信號進(jìn)行土壤濕度長期連續(xù)探測的方法，該方法可以在信號處理中省去定位解算環(huán)節(jié)，降低了算法復(fù)雜度，同時能保證較高精確度的土壤濕度反演結(jié)果。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于GNSS-R的干涉處理技術(shù)，該技術(shù)不需額外產(chǎn)生本地碼，而是直接將直射信號和反射信號進(jìn)行干涉處理以得到延遲多普勒映射(delay doppler mapping，DDM)相關(guān)功率。文獻(xiàn)[6]利用BDS GEO衛(wèi)星進(jìn)行臺風(fēng)風(fēng)速的監(jiān)測，通過與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，反演結(jié)果可以得到很高的精度。GNSS-R海洋遙感技術(shù)的研究起始于20世紀(jì)80年代，雖然應(yīng)用于海冰研究的時間不長；但是由于有數(shù)量巨大的GNSS星座作為免費信號源，使得它用于海冰探測的成本大大降低，同時采用雙基雷達(dá)模式，因而接收機(jī)的復(fù)雜度降低。

國外利用GNSS-R對海冰的研究起步較早。文獻(xiàn)[7]通過機(jī)載GNSS-R海冰數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過與雷達(dá)的后向散射數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，提出了GNSS-R信號可以用于識別海冰。文獻(xiàn)[8]通過分析格陵蘭島的觀測實驗數(shù)據(jù)，提出了利用雙極化相位差來進(jìn)行海冰厚度的探測。國內(nèi)對海冰的研究還在起步階段。通過分析天津渤海灣岸基實驗數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[9]發(fā)現(xiàn)同一顆衛(wèi)星的不同極化類型的信號均可以表示海冰的覆蓋信息。在利用衛(wèi)星反射信號極化比探測海冰的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]提出了利用反射信號左旋圓極化和直射信號右旋圓極化的極化比(reflect-left-hand circular polarization/direct-right-hand circular polarization，R-LHCP/D-RHCP)能更好地反映出海冰的反射特性。文獻(xiàn)[11]通過FOTRAN90語言開發(fā)出海冰厚度模擬軟件，仿真得出了海冰反射特性與介質(zhì)厚度的關(guān)系。

針對目前GNSS-R遙感技術(shù)應(yīng)用的新領(lǐng)域，利用導(dǎo)航衛(wèi)星反射信號的電磁特性，本文提出利用海冰反射率來進(jìn)行海冰厚度的研究，通過推導(dǎo)海冰反射率與海冰介質(zhì)厚度、衛(wèi)星高度角和海冰介質(zhì)介電常數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，為利用GNSS-R技術(shù)進(jìn)行海冰介質(zhì)厚度的反演和研究提供參考。

1 GNSS-R海冰反射信號特性分析

GNSS衛(wèi)星直射信號以一定角度入射海面，用菲涅爾反射系數(shù)來描述直射信號和經(jīng)過海面反射后的反射信號的功率和幅度關(guān)系，則GNSS信號的菲涅爾反射系數(shù)[12]表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ε為任一介質(zhì)的介電常數(shù)；α為導(dǎo)航衛(wèi)星高度角；RH為信號水平極化分量的菲涅爾反射系數(shù)；RV為信號垂直極化分量的菲涅爾反射系數(shù)；RRR是GNSS信號右旋圓極化分量的菲涅爾反射系數(shù)；RRL是GNSS信號左旋圓極化分量的菲涅爾反射系數(shù)。圖1為海水和海冰各極化分量的反射系數(shù)與衛(wèi)星高度角的關(guān)系。

由圖1可以看出：對不同介質(zhì)來說，其右旋圓極化分量和左旋圓極化分量的反射系數(shù)均存在較大差異；而對于同一介質(zhì)，其各極化分量也存在一定的變化規(guī)律，即其左旋極化分量與衛(wèi)星高度角為正相關(guān)關(guān)系，右旋極化分量與衛(wèi)星高度角存在負(fù)相關(guān)關(guān)系?？梢缘贸鯣NSS直射信號在被海水(海冰)介質(zhì)反射后，其極化特性發(fā)生了改變，即右旋反射波會轉(zhuǎn)換為左旋反射波。這一現(xiàn)象為GNSS反射信號探測海冰提供了理論依據(jù)。

海冰的組成成分十分復(fù)雜，這里將海冰和海水看做均勻介質(zhì)，即其介電常數(shù)在一定區(qū)域范圍內(nèi)為常數(shù)。在只考慮介電常數(shù)的實數(shù)部分，不考慮海冰介質(zhì)的損耗因子的情況下，得出介電常數(shù)與GNSS反射信號之間的聯(lián)系，如圖2所示。

由圖2 可知：海冰的介電常數(shù)影響了GNSS反射信號的反射率，并且隨著海冰介電常數(shù)的增大，反射信號的反射率也隨之增大，二者呈正相關(guān)。

2 GNSS-R信號的海冰反射率分析

2.1 空氣-海冰-海水3層介質(zhì)模型

圖3為空氣-海冰-海水3層介質(zhì)模型，上文中提到的菲涅爾反射系數(shù)實質(zhì)上是3層介質(zhì)模型的特殊情況。規(guī)定沿z軸正向方向傳播的波用“+”表示，沿z軸反方向的用“-”表示。

根據(jù)該模型，利用電磁場的分析方法可以得到海冰反射系數(shù)的一般形式[13]438-441，即z向反射系數(shù)

(5)

式中：ηz為海冰介質(zhì)的z向波阻抗；η1z為空氣介質(zhì)的z向波阻抗；η2z為海水介質(zhì)的z向波阻抗；d為海冰介質(zhì)厚度；βz為海冰介質(zhì)的z向波數(shù)即

(6)式中：β為海冰介質(zhì)的波數(shù)；β1為空氣介質(zhì)的波數(shù)；θ為海冰介質(zhì)的入射角；θ1為空氣介質(zhì)的入射角。

2.2 海冰介質(zhì)波阻抗

由于GNSS衛(wèi)星直射信號為右旋圓極化波，反射信號含有2種極化方式的電磁波。為了進(jìn)一步得出海冰反射率的公式，需要求出反射系數(shù)的2種旋向的極化分量；而GNSS衛(wèi)星信號的極化特性是由介質(zhì)波阻抗所體現(xiàn)的：因而只需要求出介質(zhì)波阻抗的各極化分量。下面將從垂直極化和水平極化兩方面來進(jìn)行求解。

只要知道電場的切向分量就可以根據(jù)其極化狀態(tài)和入射角度、介質(zhì)參數(shù)得到電場。介質(zhì)波阻抗的切向分量，即z向波阻抗[13]414-416

(7)

由上可以得到介質(zhì)波阻抗的垂直極化分量[13]416-422

(8)

根據(jù)式(7)則能夠得到介質(zhì)波阻抗的水平極化分量[13]422-425

ηzH=ηzcosθ。

(9)

2.3 海冰反射率的推導(dǎo)

要得出GNSS衛(wèi)星信號反射系數(shù)的各極化分量，只要將式(8)和式(9)代入式(5)中即可得到。則GNSS衛(wèi)星反射信號的垂直極化反射系數(shù)ΓzV和水平極化反射系數(shù)ΓzH為：

(10)

(11)

式中：θ為GNSS信號在海冰-海水分界面的反射角；θ1為GNSS信號在空氣-海冰分界面的反射角；θ2為GNSS信號在海冰-海水分界面的折射角；η為海冰介質(zhì)的介質(zhì)波阻抗；η1為空氣介質(zhì)的介質(zhì)波阻抗；η2為海水介質(zhì)的介質(zhì)波阻抗；βz為海冰介質(zhì)的z向波阻抗；d為海冰介質(zhì)的厚度。

由此可以得出GNSS衛(wèi)星反射信號的反射率與海冰介質(zhì)厚度d的關(guān)系式為：

(12)

(13)

式中：Rrr為GNSS衛(wèi)星反射信號右旋極化分量的反射率；Rr1為GNSS衛(wèi)星反射信號左旋極化分量的反射率；zV為GNSS衛(wèi)星反射信號的垂直極化反射系數(shù)；zH為GNSS衛(wèi)星反射信號的水平極化反射系數(shù)。該表達(dá)式反映了GNSS信號的反射率與中間介質(zhì)厚度、中間介質(zhì)的介電常數(shù)以及衛(wèi)星高度角的關(guān)系。

3 實驗與結(jié)果分析

為更加直觀地反映GNSS信號的反射率與海冰介電常數(shù)、海冰介質(zhì)厚度以及衛(wèi)星的高度角之間的關(guān)系，在此對上述公式進(jìn)行仿真分析。

圖5表示GNSS信號左旋(右旋)反射率隨GNSS衛(wèi)星高度角和海冰介質(zhì)厚度變化的情況。

由圖5可以得出海冰反射率隨海冰介質(zhì)厚度和衛(wèi)星高度角變化的關(guān)系。

在這一仿真過程中，假設(shè)海冰的介電常數(shù)為一個定值，海冰介質(zhì)厚度范圍為0～0.5 m，衛(wèi)星高度角范圍為0～90°，對海冰介質(zhì)厚度的敏感度為10 cm。根據(jù)仿真圖可以看出，在海冰介質(zhì)厚度一定的情況下，對于GNSS信號反射率的右旋分量來說，衛(wèi)星高度角越大，海冰反射率越??；對于GNSS信號反射率的左旋分量來說，衛(wèi)星高度角越大，海冰反射率越大。在衛(wèi)星高度角一定的情況下，對于GNSS信號反射率的右旋極化分量來說，海冰介質(zhì)厚度越大，海冰反射率越大；對于GNSS信號反射率的左旋極化分量來說，海冰介質(zhì)厚度越大，海冰反射率越小。同時，海冰反射率的右旋極化分量和左旋極化分量的變化趨勢與上文中菲涅爾反射系數(shù)的變化趨勢相同。由這一現(xiàn)象可以推斷出，GNSS直射信號在通過空氣-海冰-海水3層介質(zhì)時，其極化特性發(fā)生了變化，其右旋極化分量的能量減小，左旋極化分量的能量增加，且海冰介質(zhì)厚度越大，這一能量轉(zhuǎn)換過程就進(jìn)行得越不徹底，即海冰的生成過程在一定程度上抑制了GNSS反射信號在2種極化方式下特性的轉(zhuǎn)換。這一結(jié)論和前文對菲涅爾反射系數(shù)的討論結(jié)果一致。

圖6反映了海冰反射率與海冰介電常數(shù)的關(guān)系。圖中海冰介電常數(shù)范圍取值為3～7，海冰介質(zhì)厚度為0.5 m。

由圖中可以看出海冰介電常數(shù)與GNSS信號反射率呈正相關(guān)，這一結(jié)論與上文菲涅爾反射系數(shù)得出的結(jié)論相一致。這里的介電常數(shù)也沒有考慮海冰介質(zhì)的損耗因子，同時可以看出海冰介電常數(shù)對海冰反射率的影響較小。

4 結(jié)束語

本文旨在利用GNSS反射信號探測海冰厚度，通過GNSS信號的反射率和極化特性得出海冰介質(zhì)特性與GNSS信號反射系數(shù)的關(guān)系。同時，由海水與海冰反射系數(shù)的不同可以得出GNSS反射信號可以用來區(qū)分海水和海冰。最后通過建立空氣-海冰-海水3層介質(zhì)模型，用場的分析方法得出GNSS信號的反射率的一般形式，并通過這一公式進(jìn)行仿真，分析海冰反射率受海冰介質(zhì)厚度、導(dǎo)航衛(wèi)星高度角以及海冰介電常數(shù)的影響情況，為利用GNSS-R技術(shù)進(jìn)行海冰厚度的反演提供參考。

空氣-海冰-海水3層介質(zhì)模型也存在一定的局限性，比如沒有考慮衛(wèi)星信號的散射，將海冰介質(zhì)表面理想化為光滑表面；同時，根據(jù)仿真結(jié)果來看，當(dāng)海冰厚度大于0.7 m時，海冰右旋反射率隨海冰厚度變化不明顯。

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Remote sensing simulation of sea ice thickness using GNSS-R

ZHANGXuanli，GAOHongxing，YANGDongkai

(School of Electronics and Information Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Aiming at the problem that there is high cost and computational complexity in traditional detection means of sea ice thickness，the paper proposed the model with three layer medium including air，sea ice and sea water based on GNSS-R，focusing on the relationship analysis of GNSS reflected signals and the thickness of sea ice；by using the geometric relations and the polarization characteristics of GNSS reflected signals，it deduced the mathematical expressions between sea ice reflectivity (R-LHCP/D-RHCP) and sea ice thickness.Experimental result showed that there exists an obvious correlation between sea ice reflectivity and the thickness of sea ice.

sea ice thickness；GNSS-R；reflectivity；polarization；geometric relations

2016-10-18

國家自然科學(xué)基金項目(61171070)。

第一作者介紹：張玄黎(1993—)，女，山東濟(jì)南人，碩士研究生，研究方向為導(dǎo)航衛(wèi)星反射信號。

張玄黎，高洪興，楊東凱.GNSS-R應(yīng)用于海冰厚度的遙感模擬[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2017，5(3)：19-23.(ZHANG Xuanli，GAO Hongxing，YANG Dongkai.Remote sensing simulation of sea ice thickness using GNSS-R[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(3)：19-23.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170305.

P228

A

2095-4999(2017)03-0019-05