周向宇 胡志堅(jiān) 喻 釗

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司2) 武漢 430063)

組合式防撞箱防撞性能研究*

周向宇1)胡志堅(jiān)1)喻 釗2)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1)武漢 430063) (中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司2)武漢 430063)

為有效實(shí)現(xiàn)橋墩的防撞設(shè)計(jì)，提出并研究了鋼-CFRP組合式防撞箱的防撞性能，結(jié)合結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論和數(shù)值仿真方法，分析了船橋碰撞過程中橋墩所受撞擊力及其位移響應(yīng)，并進(jìn)一步開展了裸墩、鋼防撞箱、鋼-CFRP組合式防撞箱等的防撞性能對(duì)比研究.結(jié)果表明,鋼-CFRP組合式防撞箱在減少橋墩撞擊力和撞擊位移等方面的防撞性能均優(yōu)于鋼防撞箱.

船橋碰撞；鋼-CFRP組合式防撞箱；防撞性能；有限元數(shù)值模擬；理論分析

0 引 言

在大型橋梁的規(guī)劃和設(shè)計(jì)中，必須考慮橋墩在船舶撞擊作用下的力學(xué)響應(yīng)以及橋墩防撞裝置的設(shè)計(jì).眾多學(xué)者已開展浮體式鋼結(jié)構(gòu)防撞裝置的研究.陳國(guó)虞[1]提出防御船撞橋裝置設(shè)計(jì)的三不壞原則.潘晉[2]研究了船橋碰撞機(jī)理及橋墩防護(hù)裝置，研究了碰撞問題中的不確定性因素對(duì)防護(hù)裝置抗撞性能的影響.劉建成等[3-4]采用仿真計(jì)算分析了一艘萬(wàn)噸級(jí)油輪與某斜拉橋橋墩正向碰撞過程中的碰撞力、船橋變形和位移等.隨著工程實(shí)踐的深入，以鋼浮箱為代表的浮體式防撞箱暴露出如下問題：①鋼防撞箱和橋墩間的接觸為硬接觸，橋墩在撞擊過程中會(huì)受到損傷[5]；②由于防腐需要，鋼浮箱長(zhǎng)期維護(hù)成本高[6].而碳纖維復(fù)合材料(CFRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)和良好的耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)[7].但是為了達(dá)到同樣的能量吸收，纖維復(fù)合材料的成本卻比鋼貴7.2倍[8]，因此，綜合考慮防撞箱的防撞性能及經(jīng)濟(jì)性，本文提出一種鋼-CFRP組合防撞箱，即防撞箱外殼采用CFRP，內(nèi)部骨架為鋼結(jié)構(gòu).同時(shí)基于理論分析和數(shù)值仿真，通過與裸墩工況和傳統(tǒng)純鋼防撞箱防護(hù)工況進(jìn)行對(duì)比研究，分析了鋼-CFRP組合防撞箱的防撞性能.

1 理論計(jì)算分析

在不同的環(huán)境中，沖擊載荷很復(fù)雜，但可以通過數(shù)學(xué)變換將復(fù)雜的沖擊轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單沖擊載荷的疊加(如正余弦沖擊的疊加)[9].本文將船舶的沖擊過程用帶有半波正弦的加速度脈沖、質(zhì)量為M的質(zhì)量塊的沖擊來模擬.假定橋墩只有彎曲引起橫向位移，將其等效為Euler-Bernouli梁.計(jì)算模型圖見圖1.加速度脈沖見圖2.

圖1 計(jì)算模型

圖2 正弦脈沖加速度

連續(xù)體系梁彎曲自由振動(dòng)方程為

(1)

式中：m為梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量；EI為梁抗彎剛度；w為梁橫向振動(dòng)位移.假定為

w(x,t)=W(x) sin (ωt+φ)

(2)

將式(2)代入式(1)，同時(shí)按均勻梁考慮，則式(1)可化簡(jiǎn)為

(3)

其解為

W(x)=A1sin (λx)+A2cos (λx)+

A3sinh (λx)+A4cosh (λx)

(5)

考慮圖1所示邊界條件，有

(6)

將邊界條件代入式(5)中進(jìn)過一系列化簡(jiǎn)得

(7)

次方程關(guān)于A1，A2具有非零解，由此可得

cosh (λl)×cos (λl)+1=0

(8)

解此特征方程可得

λ1l=1.875 1,λ2l=4.694 1,λ3l=7.854 8,…,

λnl=(n-1/2)π (n≥4)

(9)

振動(dòng)固有頻率為

(10)

由式(5)、(7)、(9)得與ωi相應(yīng)的各階陣型函數(shù)可取為

Wi(x)=A1(cosh (λix)-cos (λix))-A1·

(1)

假設(shè)船舶初始速度V0，碰撞結(jié)束后速度為零，則根據(jù)加速度脈沖圖2有

(12)

式中：θ×τ=π，結(jié)合邊界條件：v(0)=V0,v(τ)=0

可得

由此可得

(14)

令A(yù)1=1采用廣義坐標(biāo)表示懸臂梁的振動(dòng)位移為

sin (λix))qi(t)

(15)

廣義質(zhì)量為

(16)

撞擊點(diǎn)高h(yuǎn)，根據(jù)集中干擾力求廣義荷載，即

(17)

因?yàn)閺V義荷載為簡(jiǎn)諧干擾力，所以參照單自由度體系強(qiáng)迫振動(dòng)可得

(17)

由Matlab數(shù)值計(jì)算可知，梁位移即式(15)在第四階時(shí)收斂，所以可以取前四階進(jìn)行計(jì)算得撞擊點(diǎn)位移和撞擊力為

(sinh (λih)-sin (λih))qi(t)

(19)

(20)

2 算例分析

某橋墩墩高L=38 m，墩截面形式見圖3，橋墩混凝土密度ρ=2.4×103kg/m3，混凝土彈摸E=35.7 MPa；根據(jù)墩頂在單位力作用下位移相等的原則可得到橋墩等效截面慣性矩I=10 372 mm4，等效單位長(zhǎng)度質(zhì)量641 488 kg.船舶質(zhì)量M=1 155 kg，船舶撞擊點(diǎn)高度h=26.62 m，撞擊速度V0=4 m/s.

圖3 墩的幾何尺寸(單位:m)

按裸墩、鋼-CFRP組合防撞箱防護(hù)兩種工況考慮.按有限元分析可知兩種工況的碰撞持續(xù)時(shí)間τ分別為0.33，1.8 s.由式(14)可得裸墩工況和組合防撞箱工況下作用在橋墩的沖擊荷載脈沖加速度a0分別為-19.04，-3.49 m/s2.根據(jù)式(17)～(20)通過MATLAB計(jì)算及繪圖可得該橋墩在上述兩種工況下的撞擊點(diǎn)位移和撞擊力響應(yīng)時(shí)程曲線分別見圖4.

圖4 理論計(jì)算時(shí)程曲線

3 有限元數(shù)值分析

為驗(yàn)證上述理論分析的正確性，現(xiàn)設(shè)計(jì)船舶質(zhì)量、初始速度、材料、橋墩幾何尺寸等和第二節(jié)完全相同的工況.采用Ls-Dyna有限元軟件進(jìn)行模擬，船頭和防撞箱之間、防撞箱橡膠之間、橡膠橋墩之間分別采用普通面面接觸、固連接觸、普通面面接觸進(jìn)行接觸的設(shè)置.其中橡膠和防撞箱的固連接觸很好的模擬了橡膠固定安裝在防撞箱上的狀態(tài).

3.1 有限元模型

船體總尺寸長(zhǎng)×寬×高=116.4 m×22 m×10.5 m，橋墩幾何尺寸見圖3，防撞箱的總體尺寸長(zhǎng)×寬×高=37.1 m×17.2 m×4 m.船體球鼻首部分網(wǎng)格細(xì)化，船體后3/4部分遠(yuǎn)離碰撞區(qū)，變形較小，遂采用剛體建模.防撞箱由碳纖維復(fù)合材料外殼和內(nèi)部鋼骨架結(jié)構(gòu)組成.撞擊模型見圖5，防撞箱剖切組成見圖6.

圖5 整體撞擊模型圖

圖6 防撞箱剖切圖

船頭和組合防撞箱內(nèi)部骨架結(jié)構(gòu)為鋼材,采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型進(jìn)行模擬；組合防撞箱外殼材料為CFRP,采用考慮失效和應(yīng)變率的各項(xiàng)異性材料模型 ORTHOTROPIC_ELASTIC進(jìn)行模擬；橋墩混凝土材料采用適用于高應(yīng)變率和大變形的H-J-C材料模型進(jìn)行模擬；橋墩和防撞箱間的橡膠采用BLATZ-KO_RUBBER材料模型進(jìn)行模擬.其中CFRP和H-J-C的Ls-Dyna材料參數(shù)分別見表1～2[10].

表1 CFRP材料參數(shù)

表2 H-J-C材料參數(shù)

3.2 數(shù)值仿真結(jié)果

兩個(gè)工況：裸墩、鋼-CFRP組合防撞箱的墩撞擊點(diǎn)位移時(shí)程曲線和碰撞力時(shí)程曲線分別見圖7.兩個(gè)工況下碰撞力持續(xù)時(shí)間分別為0.33，1.8 s.

圖7 數(shù)值模擬時(shí)程曲線

圖7a)中橋墩撞擊點(diǎn)位移曲線出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，分析其原因主要有兩個(gè)原因：①橋墩在撞擊作用這種強(qiáng)迫振動(dòng)下伴隨著自由振動(dòng)，這種自由振動(dòng)導(dǎo)致位移曲線出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象；②防撞裝置和船頭球鼻首構(gòu)件的塑性變形破壞失效對(duì)橋墩造成的卸載和新接觸的構(gòu)件對(duì)橋墩造成的加載也會(huì)導(dǎo)致位移曲線出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象.

4 有限元模擬值與理論值對(duì)比分析

將兩個(gè)工況的撞擊點(diǎn)位移和撞擊力理論值和相應(yīng)的有限元結(jié)果對(duì)比見圖8.

圖8 理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由圖8可知，有限元結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果在峰值及峰值出現(xiàn)時(shí)間和曲線走勢(shì)吻合較好.進(jìn)一步對(duì)撞擊力和撞擊點(diǎn)位移的峰值進(jìn)行誤差分析.有限元數(shù)值模擬結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果誤差分析對(duì)比見表3.

表3 橋墩撞擊響應(yīng)有限元模擬值與理論值誤差分析

由表3可知，兩個(gè)工況下撞擊點(diǎn)位移最大誤差為16.9%，撞擊力最大誤差為35.05%.分析其誤差來源主要是由于理論分析中脈沖荷載加速度曲線僅根據(jù)初始速度和撞擊持續(xù)時(shí)間確定，未考慮有限元模擬中防撞箱和船頭塑性變形、失效及橡膠和橋墩的接觸等因素的影響.綜合考慮以上客觀因素，該誤差較為合理，該理論計(jì)算方法有一定的參考意義.

5 組合式防撞箱防撞性能分析

5.1 裸墩、組合式防撞箱防護(hù)工況

圖9分別為裸墩、組合式防撞箱防護(hù)工況下的船舶速度時(shí)程曲線.由圖7b)和圖9可知，兩個(gè)工況的碰撞力時(shí)程曲線大致經(jīng)歷了彈性碰撞階段、船頭和防撞箱塑性變形階段、船舶反彈卸載階段.在第一階段，無防護(hù)裝置碰撞力迅速上升達(dá)到碰撞力峰值；而鋼-CFRP組合防撞箱對(duì)沖擊作用起到了一個(gè)很好的緩沖作用，所以碰撞力并沒有迅速達(dá)到峰值.而在第二階段，伴隨著船頭和防撞裝置構(gòu)件的塑性變形破壞失效造成的卸載和新接觸的構(gòu)件造成的加載，碰撞力時(shí)程曲線出現(xiàn)了多個(gè)波峰與波谷.最后在第三個(gè)階段，船舶速度為負(fù)，開始反向，碰撞力開始降低直至完全脫離接觸致碰撞力為零.

圖9 船舶速度時(shí)程曲線圖

組合防撞箱在碰撞力降低方面是非常顯著的，由圖7b)知碰撞力由無防護(hù)裸墩工況下的25.69 MN降低到5.78 MN.組合防撞箱防護(hù)下整個(gè)碰撞力時(shí)程曲線較無防護(hù)工況下更平緩，對(duì)橋墩的損害更小.

由圖7a)可知，裸墩、鋼-CFRP組合防撞箱工況下，橋墩受撞點(diǎn)沿撞擊方向的最大位移分別為0.964，0.178 mm.可以看出鋼-CFRP組合防撞箱工況下的撞擊位移較裸墩工況減小了81.5%.

由圖7可知，鋼-CFRP組合防撞箱工況相比于裸墩工況，撞擊作用持續(xù)時(shí)間大大增加.組合防撞箱對(duì)撞擊荷載起到一個(gè)非常好的緩沖作用，從而緩解了橋墩的撞擊響應(yīng)，起到了保護(hù)橋墩的作用.

圖10為無防護(hù)裸墩工況和組合防撞箱防護(hù)工況下系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化圖.該兩個(gè)工況下系統(tǒng)的動(dòng)能也就是船舶撞擊的初始動(dòng)能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能，而總能量全程保持守恒滿足能量守恒定律，同時(shí)沙漏能保持在總內(nèi)能的5%以內(nèi)保證了有限元模擬的有效性.

圖10 能量轉(zhuǎn)化圖

此外，組合式防撞箱防護(hù)下系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換要緩于無防護(hù)工況下的系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換.從能量的角度也可以看出，組合式防撞箱在船舶撞擊過程中對(duì)橋墩起到了很好的緩沖作用.

5.2 組合式防撞箱防撞性能進(jìn)一步分析

為進(jìn)一步分析組合式防撞箱防撞性能，采用Ls-Dyna模擬船舶撞擊純鋼防撞箱和組合式防撞箱防護(hù)橋墩兩種工況下的撞擊過程.兩種工況中僅防撞箱的組成材料不同，即純鋼防撞箱外殼和內(nèi)部骨架均為鋼材，而組合式防撞箱外殼和內(nèi)部骨架分別為CFRP和鋼材.其余參數(shù)均同第三節(jié)中的相關(guān)參數(shù).

圖11為鋼防撞箱防護(hù)工況下系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化圖.鋼防撞箱防護(hù)工況下系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化在1.5 s內(nèi)完成，而組合式防撞箱防護(hù)工況下系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化在2.0 s內(nèi)完成，可見組合式防撞箱較鋼防撞箱防護(hù)延長(zhǎng)了系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化.

圖11 鋼防撞箱工況能量轉(zhuǎn)化圖

圖12 防撞箱撞深時(shí)程圖

圖13 防撞箱最大變形圖

圖14 滑移能時(shí)程圖

圖12～13為該兩種工況下防撞箱的撞深時(shí)程圖及其最大變形圖，組合式防撞箱的變形要大于鋼防撞箱的變形；組合式防撞箱的最大撞深3.40 m和最終撞深2.53 m均大于鋼防撞箱的最大撞深2.37 m和其最終撞深2.06 m.圖14為此兩種工況下防撞箱的滑移能時(shí)程曲線圖，組合式防撞箱的滑移能要大于鋼防撞箱的滑移能，這是因?yàn)榻M合式防撞箱的撞深和變形大使得防撞箱構(gòu)件的相互接觸范圍及摩擦耗能大.

圖15為鋼/組合式防撞箱的撞擊力和其變形(撞深)關(guān)系圖，由圖15可知，組合式防撞箱的剛度要小于鋼防撞箱的剛度.

圖15 防撞箱撞擊力-變形圖

橋墩受到的船舶沖擊荷載大小取決于船首剛度和防撞裝置剛度較小者；而在實(shí)際情況和有限元建模時(shí)，船首剛度是大于防撞箱的，因此撞擊力大小取決于防撞箱的剛度大小.

圖16 撞擊力時(shí)程圖

圖16為鋼/組合式防撞箱防護(hù)工況下，橋墩撞擊力時(shí)程曲線.鋼防撞箱防護(hù)工況下，橋墩撞擊力在0.2s達(dá)到最大值為9.32 MN，組合式防撞箱防護(hù)工況下，橋墩撞擊力在1.1 s達(dá)到最大值為5.78 MN.組合式防撞箱防護(hù)工況下，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)間較晚、量值較小.這是因?yàn)榻M合式防撞箱較鋼防撞箱更柔，延長(zhǎng)了系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化和撞擊持續(xù)時(shí)間；變形和撞深較鋼防撞箱更大，船舶和防撞箱、防撞箱自身構(gòu)件之間相互接觸摩擦耗能更大.

6 結(jié) 論

1) 基于經(jīng)典結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論，簡(jiǎn)化橋墩模型，采用加速度脈沖模擬沖擊荷載.利用模態(tài)疊加法計(jì)算出的橋墩撞擊響應(yīng)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好.

2) 相對(duì)于無防護(hù)工況，鋼-CFRP組合防撞箱使橋墩撞擊點(diǎn)撞擊位移和撞擊力顯著下降，其中橋墩撞擊點(diǎn)位移減小了81.5%；撞擊力曲線更為緩和，撞擊持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)了445%，撞擊力降低了78%；對(duì)橋墩起到了很好的保護(hù)作用.

3) 鋼-CFRP組合防撞箱防撞性能優(yōu)于鋼防撞箱.其原因主要是由高強(qiáng)低彈模的CFRP外殼與內(nèi)部鋼材骨架組成的組合防撞箱較鋼防撞箱更柔，在撞擊過程中變形和摩擦耗能更大，對(duì)外部撞擊起到了更好的緩沖效果.

4) 鋼-CFRP組合防撞箱由于其外部為CFRP而使得其耐腐蝕性優(yōu)于傳統(tǒng)鋼套箱.此外，組合防撞箱相對(duì)于全CFRP防撞箱而言更為經(jīng)濟(jì)，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、耐用性和防撞性，組合防撞箱是可行的.

[1]陳國(guó)虞.防御船撞橋裝置的歷史和新發(fā)展—“三不壞”橋墩防撞裝置[C].力學(xué)2000學(xué)術(shù)大會(huì)論文集，北京，2000.

[2]潘晉.船橋碰撞機(jī)理及橋墩防護(hù)裝置研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

[3]劉建成，顧永寧，胡志強(qiáng).橋墩在船橋碰撞中的響應(yīng)及損傷分析[J].公路,2002(10):33-41.

[4]項(xiàng)海帆，范立礎(chǔ)，王君杰.船撞橋設(shè)計(jì)理論的現(xiàn)狀與需進(jìn)一步研究的問題[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,30(4):386-392.

[5]姜華，耿波，張錫祥.橋墩新型防船撞裝置防撞性能研究[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(17):154-160.

[6]李提軍.FRP橋墩防撞浮箱在橋墩防撞方面的試驗(yàn)研究[D].重慶：重慶交通大學(xué),2013.

[7]鄧宗才,李朋遠(yuǎn)，師亞軍.CFRP加固銹蝕鋼筋混凝土的抗腐蝕性能和黏結(jié)性能[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,36(10):1357-1362.

[8]陳國(guó)虞.從能量吸收評(píng)價(jià)玻纖復(fù)合材料橋梁防船撞裝置[J].纖維復(fù)合材料,2014(4):22-28.

[9]方緒文,唐潔影，黃慶安.微加工懸臂梁在橫向沖擊下的響應(yīng)分析[J].半導(dǎo)體學(xué)報(bào),2005,26(2):379-384.

[10]JIANG H, MI G C. Evaluation of a new FRP fender system for bridge pier protection against vessel collision[J]. Journal of Bridge Engineering,2015,20(2):1-12.

Research on Anti-collision Performance of Combined Anti-collision Box

ZHOU Xiangyu1)HU Zhijian1)YU Zhao2)

(Schooloftransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd.,Wuhan430063,China)2)

In order to effectively realize the anti-collision design of the bridge pier, the anti-collision performance of steel-CFRP combined with the anti-collision box is proposed and studied. Based on the structural vibration theory and numerical simulation method, the impact force and displacement response of bridge pier are analyzed. Furthermore, the comparative study on the anti-collision performance of the bare pier, steel anti-collision box and steel-CFRP combined anti-collision box is carried out. The results show that the anti-collision performance of the steel-CFRP combined box is better than that of the steel anti-collision box in reducing the impact force and the displacement of the pier.

ship-bridge collision; steel-CFRP combined anti-collision box; anti-collision performance; finite element numerical simulation; theoretical analysis

2017-06-10

*江西省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(20132BBG70107)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2013-Ⅳ-016)資助

U447

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.026

周向宇(1993—)：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆放c橋梁工程