彭俊，謝洪起，馮亞利，傅隆生,2,*，VáZQUEZ-ARELLANO Manuel，李 瑞

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；

3.霍恩海姆大學(xué)農(nóng)業(yè)工程研究所，德國 巴符 斯圖加特 70599）

冬棗壓縮特性實(shí)驗(yàn)與計(jì)算仿真研究

彭俊1，謝洪起1，馮亞利1，傅隆生1,2,*，VáZQUEZ-ARELLANO Manuel3，李 瑞1

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；

3.霍恩海姆大學(xué)農(nóng)業(yè)工程研究所，德國 巴符 斯圖加特 70599）

為了研究冬棗果實(shí)在收獲、分選、運(yùn)輸及貯藏過程的力學(xué)特性，對(duì)冬棗果實(shí)進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)和有限元仿真，分析不同成熟度白熟期和脆熟期冬棗在不同壓縮方向下的彈性模量以及接觸應(yīng)力。壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：白熟果實(shí)的破裂力大于脆熟果實(shí)；二者的壓縮曲線相似，橫向壓縮曲線有較明顯的生物屈服點(diǎn)，縱向壓縮時(shí)沒有明顯的屈服點(diǎn)。橫向壓縮時(shí)，白熟果實(shí)的平均彈性模量計(jì)算值與仿真值分別為3.527 MPa和3.263 MPa，平均誤差為11.38%；脆熟果實(shí)的平均彈性模量計(jì)算值與仿真值分別為3.131 MPa和2.877 MPa，平均誤差分別為12.96%?？v向壓縮時(shí)，白熟和脆熟果實(shí)的彈性模量計(jì)算值與仿真值平均誤差分別為26.24%和27.66%。壓縮應(yīng)力云圖顯示：上壓頭接觸面的最大應(yīng)力大于與固定底板接觸面的最大應(yīng)力；橫向壓縮時(shí)，上下表面的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布；相同的壓縮方向，白熟果實(shí)的計(jì)算最大應(yīng)力和仿真最大應(yīng)力都大于脆熟果實(shí)；最大應(yīng)力的計(jì)算值和仿真值的誤差較大，最小平均誤差為26.24%。研究結(jié)果可為冬棗運(yùn)輸、分級(jí)及貯藏過程中選擇合適的包裝設(shè)計(jì)和擺放方式提供理論參考。

冬棗；壓縮特性；彈性模量；有限元仿真

彭俊, 謝洪起, 馮亞利, 等. 冬棗壓縮特性實(shí)驗(yàn)與計(jì)算仿真研究[J]. 食品科學(xué), 2017, 38(17): 20-25. DOI:10.7506/ spkx1002-6630-201717004. http://www.spkx.net.cn

PENG Jun, XIE Hongqi, FENG Yali, et al. Experimental and simulation studies on mechanical properties of jujube (Zizyphus jujuba Mill. cv. Dongzao)[J]. Food Science, 2017, 38(17): 20-25. (in Chinese with English abstract) DOI:10.7506/spkx1002-6630-201717004. http://www.spkx.net.cn

棗（Zizyphus jujuba Mill.）為鼠李科棗屬植物，是我國最古老的果樹之一，已有3 000多年的栽培歷史。棗樹由于抗逆性強(qiáng)、早果速豐、營(yíng)養(yǎng)豐富、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益顯著等特點(diǎn)而被廣泛種植[1]。冬棗作為鮮食棗的一種，具有很高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值，VC含量尤其豐富，有“百果之王”和“活維生素丸”的美譽(yù)[2]。

冬棗皮薄肉脆，在收獲、運(yùn)輸及分選過程中，由于碰撞易產(chǎn)生機(jī)械損傷。隨著我國農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移加速，收獲季節(jié)時(shí)雇工困難問題愈發(fā)突顯，果實(shí)的機(jī)械化收獲是發(fā)展趨勢(shì)。但是，機(jī)械化收獲不可避免會(huì)產(chǎn)生損傷，因此研究減少或避免機(jī)械損傷是有必要的。在類似研究中，需要首先解析果實(shí)的物理和生物力學(xué)特性。研究果實(shí)的生物力學(xué)特性，主要是運(yùn)用壓縮實(shí)驗(yàn)和力學(xué)計(jì)算方法，如對(duì)楊梅[3]、棗[4-6]、蘋果[7-8]、蘋果梨[9]、哈密瓜[10-11]、番茄[12-14]和荔枝[15]的壓縮力學(xué)特性的研究；也采用有限元方法對(duì)番茄[16-19]、龍眼[20]、荔枝[21-22]、西瓜[23]、葡萄[24]、蘋果[25-28]和咖啡[29]等進(jìn)行力學(xué)特性研究。這些研究結(jié)果為如何減少果實(shí)在收獲、加工、貯藏、包裝和運(yùn)輸?shù)冗^程中的機(jī)械損傷提供了理論依據(jù)。但對(duì)于冬棗目前鮮見相關(guān)報(bào)道。

本實(shí)驗(yàn)研究不同成熟期（白熟期和脆熟期）冬棗的彈性模量和壓縮接觸應(yīng)力。利用壓縮實(shí)驗(yàn)獲得不同方向的力學(xué)特性曲線，運(yùn)用理論計(jì)算和仿真分析的方法解析冬棗的彈性模量和壓縮接觸應(yīng)力。通過理論計(jì)算值和仿真值對(duì)比，明確理論公式在冬棗果實(shí)壓縮中的適用性和局限性，為在不同壓縮類型下計(jì)算果實(shí)壓縮特性提供一個(gè)參考方向。研究結(jié)果將為設(shè)計(jì)制造有關(guān)生產(chǎn)、加工和處理等機(jī)械設(shè)備提供理論參考，給冬棗收獲力學(xué)模型的建立和有限元仿真提供參數(shù)來源。

1 材料與方法

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)冬棗產(chǎn)自陜西省大荔縣，共120 個(gè)樣本，其中白熟期果實(shí)60 個(gè)（20 個(gè)購于2015年10月，編號(hào)為：B1～B20；40 個(gè)購于2016年10月，編號(hào)為：B21～B60）和脆熟期果實(shí)60個(gè)（20個(gè)購于2015年10月，編號(hào)為：C1～C20；40個(gè)購于2016年10月，編號(hào)為：C21～C60）。

1.2 儀器與設(shè)備

HY0580萬能實(shí)驗(yàn)儀（最大壓力為2 000 N，分辨率為0.001 N） 衡翼精密儀器有限公司；MakerBot Digitizer 3D掃描儀（精度±2 mm） 北京威控睿博科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 果實(shí)壓縮實(shí)驗(yàn)

測(cè)量果實(shí)質(zhì)量和尺寸，尺寸包括3 個(gè)方向：長(zhǎng)（果蒂至花萼方向）、寬（果實(shí)赤道長(zhǎng)軸方向）、厚（果實(shí)赤道短軸方向）。

壓縮實(shí)驗(yàn)采用萬能實(shí)驗(yàn)儀HY0580測(cè)定。果實(shí)壓縮實(shí)驗(yàn)的壓頭采用剛性圓柱壓頭，下壓板固定不動(dòng)，上壓頭垂直向下平行壓縮，下壓速率為10 mm/min。壓縮方向分為果實(shí)縱向壓縮和橫向壓縮，即壓縮果實(shí)的長(zhǎng)度方向和寬度方向，其中樣本B1～B10、B21～B40、C1～C10和C21～C40進(jìn)行橫向壓縮，如圖1a所示；樣本B11～B20、B41～B60、C11～C20和C41～C60進(jìn)行縱向壓縮，如圖1b所示。

圖 1 冬棗的橫向壓縮和縱向壓縮實(shí)驗(yàn)Fig. 1 Compression test in transverse and vertical directions

1.3.2 果實(shí)壓縮的有限元仿真

果實(shí)壓縮的有限元仿真采用ANSYS 15.0軟件對(duì)果實(shí)的壓縮過程進(jìn)行模擬分析。首先運(yùn)用3D掃描儀掃描果實(shí)的外形輪廓，生成果實(shí)表面點(diǎn)云，如圖2a所示；再通過CATIA軟件（V5-6R2014，Dassault Systemes S.A.）將點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為曲面，如圖2b所示；最后由曲面生成實(shí)體模型，如圖2c所示。

將三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元軟件，生成有限元模型，按照真實(shí)壓縮條件添加上、下壓板。根據(jù)果實(shí)在壓縮實(shí)驗(yàn)中所受的力和約束設(shè)置果實(shí)在仿真環(huán)境中的邊界條件，果實(shí)與壓板之間采用剛性表面接觸，如圖3所示。材料類型選用線彈性材料，材料屬性中棗果密度用以上測(cè)量的數(shù)據(jù)，白熟果實(shí)的泊松比取0.394，脆熟果實(shí)的泊松比取0.383[30]。

圖 2 棗3D模型創(chuàng)建過程Fig. 2 Procedure of creating a 3D digital model for jujube fruits

圖 3 有限元模型壓縮變形圖Fig. 3 Deformation from fi nite element model

將仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)與實(shí)際壓縮的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)二者結(jié)果符合時(shí)，以仿真計(jì)算中輸入的彈性模量為果實(shí)在壓縮實(shí)驗(yàn)中的彈性模量。因此，彈性模量的計(jì)算與仿真步驟如下：1）測(cè)量樣本基本物理參數(shù)，進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)并記錄果實(shí)所受的力F以及果實(shí)的變形量δ；2）建立被壓果實(shí)有限元模型，按照實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置邊界條件，彈性模量定義為EF運(yùn)行計(jì)算得出果實(shí)的變形量δF；3）如δF＞δ，則下次仿真的輸入彈性模量E＝EF＋ΔE，其中ΔE根據(jù)δ、EF和δF定義為ΔE＝|δ－δF|EF/nδF（n≥2）；如δF＜δ，則下次仿真的輸入彈性模量為E＝EF－ΔE；4）重復(fù)步驟3）直到δF＝δ，則果實(shí)彈性模量E＝EF。

2 結(jié)果與分析

2.1 棗果壓縮曲線分析

白熟期和脆熟期的果實(shí)受到不同方向壓力作用時(shí)，力與變形的曲線圖如圖4所示。生物屈服點(diǎn)是應(yīng)力應(yīng)變曲線中，應(yīng)力開始較少或應(yīng)變不再增加的點(diǎn)。由圖4可知，白熟期和脆熟期的棗果縱向壓縮曲線趨勢(shì)相似，都無明顯的生物屈服點(diǎn)（bioyield point）出現(xiàn)，當(dāng)壓力達(dá)到破裂點(diǎn)（rupture point）時(shí)果實(shí)發(fā)生破裂。橫向壓縮時(shí)曲線有較為明顯的生物屈服點(diǎn)，該點(diǎn)之后的曲線比其之前的曲線變化較為平緩，當(dāng)壓力達(dá)到第2個(gè)峰值時(shí)果實(shí)破裂，白熟期果實(shí)破裂力要大于脆熟期果實(shí)破裂力。白熟果實(shí)在破裂點(diǎn)前的曲線近似直線，脆熟期果實(shí)在屈服點(diǎn)前的曲線近似直線。在彈性范圍內(nèi)，相同的作用力下，白熟期果實(shí)的變形要小于脆熟期果實(shí)的變形，即白熟期果實(shí)的剛度大于脆熟期果實(shí)。

圖 4 冬棗果實(shí)壓縮的力-變形圖Fig. 4 Force-deformation curves of jujube fruits

2.2 果實(shí)壓縮彈性模量與最大應(yīng)力計(jì)算

由于棗果實(shí)形狀不規(guī)則，在壓縮過程中難以運(yùn)用材料力學(xué)理論計(jì)算果實(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變，不能直接獲得果實(shí)的彈性模量。但可以通過其他接觸理論計(jì)算得出，例如，付威等[5]根據(jù)布森聶接觸理論計(jì)算駿棗和灰棗在壓縮過程中的彈性模量，美國農(nóng)業(yè)工程師協(xié)會(huì)（American Society of Agricultural Engineering，ASAE）的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)用赫茲接觸理論計(jì)算果實(shí)的壓縮彈性模量和最大接觸應(yīng)力[31]。本實(shí)驗(yàn)將運(yùn)用ASAE行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的方法計(jì)算果實(shí)彈性模量和最大應(yīng)力。

果實(shí)壓縮時(shí)，其赫茲接觸半徑可由果實(shí)接觸點(diǎn)的曲率半徑表示，橫向壓縮彈性模量通過式（1）計(jì)算出壓縮彈性模量。壓縮的最大接觸應(yīng)力發(fā)生在接觸面的中心處，即果實(shí)與壓板最先接觸點(diǎn)處，由式（2）計(jì)算得出。

式中：E為壓縮彈性模量/MPa；Smax為最大接觸應(yīng)力/MPa；F為作用力/g；v為泊松比；D為變形/mm；RUmin和RUmax分別為果實(shí)上表面的壓縮接觸點(diǎn)的最小和最大曲率半徑/mm；RLmin和RLmax分別為果實(shí)下表面的壓縮接觸點(diǎn)的最小和最大曲率半徑/mm；KU和KL是由上、下表面接觸點(diǎn)的曲率半徑?jīng)Q定的常數(shù)；C1和C2分別是與接觸面積有關(guān)的常數(shù)，其數(shù)值根據(jù)cosθ的值查表1后線性差值得出，其中cosθ由式（3）確定。

式中：Rmin和Rmax分別是接觸點(diǎn)的最小和最大曲率半徑/mm。

表 1 KU、KL、C1、C2與cosθ值對(duì)應(yīng)表Table 1 Values of KU, KL, C1and C2for various values of cosθ

由于掃描果實(shí)模型有很高的精度，故實(shí)際計(jì)算過程中，果實(shí)的上下接觸點(diǎn)的曲率半徑用掃描模型上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的曲率半徑代替。掃描模型上的接觸點(diǎn)的曲率半徑由CATIA軟件中的曲率分析功能測(cè)量得出，其最大、最小曲率半徑的測(cè)量如圖5所示。

圖 5 果實(shí)曲率半徑測(cè)量Fig. 5 Measurement of curvature radius

2.3 果實(shí)壓縮仿真數(shù)據(jù)分析

彈性模量是材料在彈性變形范圍內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的比值，赫茲接觸方程亦假定變形為小變形及材料在彈性范圍內(nèi)壓縮，為了獲得冬棗果實(shí)的彈性模量，故在果實(shí)彈性變形范圍內(nèi)進(jìn)行研究。果實(shí)橫壓時(shí)，模擬載荷選擇破裂點(diǎn)的載荷；果實(shí)豎壓時(shí)，模擬載荷選擇生物屈服點(diǎn)的載荷。

表 2 彈性模量的計(jì)算值與仿真值Table 2 Comparison of elastic moduli between simulation and calculation by the ASAE standard

如表2所示，橫向壓縮和縱向壓縮時(shí)，白熟期果實(shí)的計(jì)算彈性模量和仿真彈性模量的均值都比脆熟期果實(shí)的大，與圖4壓縮曲線中得出的白熟果實(shí)剛度大于脆熟果實(shí)剛度的結(jié)論一致。由于果實(shí)成熟度越高，果實(shí)肉質(zhì)越松軟，果實(shí)剛度越小，研究結(jié)果表明果實(shí)越成熟，其壓縮彈性模量越小。

橫向壓縮時(shí)，白熟期果實(shí)的彈性模量計(jì)算值與仿真值平均誤差為11.38%，其中彈性模量計(jì)算均值為3.527 MPa，仿真均值為3.263 MPa。脆熟期果實(shí)的彈性模量計(jì)算值與仿真值的平均誤差為12.96%，其中彈性模量計(jì)算均值為3.131 MPa，仿真均值為2.877 MPa?？v向壓縮時(shí)，計(jì)算值與仿真值誤差較大，白熟果實(shí)彈性模量計(jì)算值與仿真值平均誤差為26.24%，脆熟果實(shí)的為27.66%，且縱向壓縮彈性模量大于橫向壓縮彈性模量。產(chǎn)生誤差的原因可能是：在彈性模量理論計(jì)算時(shí)，下底面接觸點(diǎn)非單點(diǎn)接觸，而是多點(diǎn)接觸，甚至環(huán)形面接觸，所以用ASAE標(biāo)準(zhǔn)的單點(diǎn)接觸計(jì)算公式存在誤差，導(dǎo)致在有限元分析過程中的接觸面與理論計(jì)算的接觸面不相符。

表 3 最大應(yīng)力的仿真值與計(jì)算值Table 3 Comparison of maximum stress between simulation and calculation by the ASAE standard

果實(shí)的最大應(yīng)力如表3所示，最大應(yīng)力的計(jì)算值和仿真值的誤差較大。橫向壓縮時(shí)，白熟果實(shí)的最大應(yīng)力計(jì)算均值為0.822 MPa，最大應(yīng)力仿真均值與計(jì)算均值誤差為25.81%；脆熟果實(shí)的最大應(yīng)力計(jì)算均值為0.947 MPa，最大應(yīng)力仿真均值與計(jì)算均值誤差為31.86%。

縱向壓縮時(shí)，白熟果實(shí)最大應(yīng)力計(jì)算值的均值為1.128 MPa，最大應(yīng)力仿真均值與計(jì)算均值誤差為42.14%。脆熟果實(shí)最大應(yīng)力計(jì)算均值為1.042 MPa，最大應(yīng)力仿真值與計(jì)算值誤差為30.43%。相同的壓縮方向，白熟果實(shí)計(jì)算最大應(yīng)力和仿真最大應(yīng)力都大于脆熟果實(shí)的最大應(yīng)力。

圖 6 果實(shí)B3橫向壓縮的應(yīng)力云圖Fig. 6 Von Mises stress contours of sample B3 under transverse compression

圖 7 果實(shí)B14縱向壓縮的應(yīng)力云圖Fig. 7 Von Mises stress contours of sample B14 under vertical compression

果實(shí)橫向壓縮和縱向壓縮的應(yīng)力云圖如圖6、7所示，果實(shí)上表面應(yīng)力大于下表面應(yīng)力，即與壓頭接觸點(diǎn)應(yīng)力大于與固定底板接觸點(diǎn)應(yīng)力，這與實(shí)驗(yàn)時(shí)果實(shí)在上壓頭處先破裂流出組織液的結(jié)果一致。橫向壓縮時(shí)，上下接觸點(diǎn)的應(yīng)力關(guān)于果實(shí)中心軸線對(duì)稱分布?？v向壓縮時(shí)，上下接觸點(diǎn)的應(yīng)力不呈現(xiàn)對(duì)稱分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在果蒂部位。

計(jì)算值與仿真值比較接近，因此在研究果實(shí)生物力學(xué)特性時(shí)，有限元仿真也是一種可采取的方法，相比傳統(tǒng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和復(fù)雜的理論計(jì)算，模擬仿真更方便快捷。仿真結(jié)果可為果實(shí)收獲，運(yùn)輸及包裝提供數(shù)據(jù)參考?？v向壓縮時(shí)的應(yīng)力只集中出現(xiàn)在花萼處，果蒂處未出現(xiàn)應(yīng)力集中，這可為減少包裝和運(yùn)輸過程中的機(jī)械損傷提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

白熟期果實(shí)和脆熟期果實(shí)在相同壓縮方向的壓縮曲線趨勢(shì)相近，縱向壓縮曲線沒有明顯的生物屈服點(diǎn)，橫向壓縮曲線有較為明顯的生物屈服點(diǎn)。在彈性范圍內(nèi)，白熟期果實(shí)的剛度大于脆熟期果實(shí)的剛度。

果實(shí)橫向壓縮時(shí)，ASAE標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算彈性模量值和仿真彈性模量值的平均誤差較??；果實(shí)縱向壓縮時(shí)，計(jì)算彈性模量值和仿真彈性模量值的平均誤差較大。因此，計(jì)算果實(shí)的橫向壓縮彈性模量時(shí)，可采用ASAE標(biāo)準(zhǔn)；但在計(jì)算果實(shí)的縱向壓縮彈性模量，采用ASAE標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不能忽略果實(shí)果蒂部分的凹凸面。縱向壓縮彈性模量大于橫向壓縮彈性模量，研究結(jié)果可為冬棗運(yùn)輸及貯藏過程中選擇合適的包裝條件和擺放方式提供參考依據(jù)。

上壓頭接觸面的最大應(yīng)力大于固定底板接觸面的最大應(yīng)力，橫向壓縮時(shí)，上下接觸點(diǎn)的應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布。計(jì)算的最大應(yīng)力值和仿真值的平均誤差較大，故用ASAE標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)凸面形狀果實(shí)的最大接觸應(yīng)力有待進(jìn)一步研究。

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Experimental and Simulation Studies on Mechanical Properties of Jujube (Zizyphus jujuba Mill. cv. Dongzao)

PENG Jun1, XIE Hongqi1, FENG Yali1, FU Longsheng1,2,*, VáZQUEZ-ARELLANO Manuel3, LI Rui1
(1. College of Mechanical and Electronic Engineering, Northwest A & F University, Yangling 712100, China; 2. Key Laboratory of Agricultural Internet of Things, Ministry of Agriculture, Yangling 712100, China; 3. Institute of Agricultural Engineering, University of Hohenheim, Stuttgart 70599, Germany)

Compression test and fi nite element method (FEM) simulation were conducted to investigate the compression properties of jujube fruits (Zizyphus jujuba Mill. cv. Dongzao) at different ripening stages. The study aimed at reducing mechanical damage at harvest and during postharvest sorting, transportation and storage. The elastic moduli and contact stress of jujubes harvested at the white maturity and crisp maturity stages were measured under compression in two directions. From the experiment data, it was observed that the rupture force of white maturity fruits was greater than that of crisp maturity fruits in both transverse and vertical compression directions. The force-deformation curves of white maturity and crisp maturity fruits were similar, with obvious bioyield point under transverse compression rather than under vertical compression. Under transverse compression, elastic modulus predicted by the standard established by the American Society of Agricultural Engineering (ASAE) was in agreement with that evaluated by FEM simulation. The average apparent elastic modulus of white maturity fruits predicted by the ASAE standard and evaluated by FEM simulation were 3.527 and 3.263 MPa, respectively with an average relative difference of 11.38%, while those of crisp maturity fruits predicted by the ASAE standard and evaluated by FEM simulation were 3.131 and 2.877 MPa, respectively with an average relative difference of 12.96%. However, there was a larger difference between the elastic modulus predicted by the ASAE standard and that determined through FEM simulation under vertical compression, which was 26.24% and 27.66% for white and crisp maturity fruits, respectively. These results can provide a theoretical basis for packaging design and stacking for transportation, grading and storage.

Dongzao jujube; compression properties; elastic modulus; fi nite element method

10.7506/spkx1002-6630-201717004

TS255

A

1002-6630（2017）17-0020-06引文格式：

2016-07-02

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（31301242）；中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2015M572602）；陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃一般項(xiàng)目-農(nóng)業(yè)領(lǐng)域（2017NY-164）；西北農(nóng)林科技大學(xué)國際科技合作種子基金項(xiàng)目（A213021505）

彭俊（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣麑?shí)的生物力學(xué)特性及其應(yīng)用。E-mail：jxpengjun@nwafu.edu.cn *通信作者：傅隆生（1984—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)智能化技術(shù)與裝備。E-mail：fulsh@nwafu.edu.cn