黃偉華

【摘 要】分類思想是培養(yǎng)學生有條理地思考問題的能力和良好數(shù)學思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法，在小學數(shù)學學習中有著廣泛的應用，它既是解決問題的一般的思想方法，同時也是數(shù)學領域較常用的思想方法。為此，在教學中教師要深入研讀教材，設計有效的數(shù)學活動，引領學生經(jīng)歷知識的形成過程，理清知識脈絡，滲透分類思想，靈活運用于數(shù)學學習與生活之中。

【關鍵詞】分類思想；小學數(shù)學

分類思想是一種基本的數(shù)學思想方法，它是根據(jù)一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在總目標中要求學生能夠有條理地思考。這種有條理的思考就是一種有順序的、有層次的、全面的、有邏輯性的思考，分類思想就是具有這些特點的思考方法。因此，分類思想是培養(yǎng)學生有條理地思考和良好數(shù)學思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。它在小學數(shù)學學習中有著廣泛的應用，既是解決問題的一般思想方法，同時也是數(shù)學領域中較常用的思想方法。為此，在小學數(shù)學教學中如何引領學生理清知識脈絡，體會分類思想，值得我們深入思考與研究。

一、挖掘教材 指導教學

內(nèi)容是思想的載體，思想通過內(nèi)容呈現(xiàn)。分類作為一種基本的數(shù)學思想方法，貫穿于整個小學數(shù)學階段，教師要挖掘教材內(nèi)容中隱含的分類思想，才可為設計教學活動提供準確的指導。

解讀北師大版小學數(shù)學教材，在學生剛?cè)雽W不久就安排了單獨的“分類”教學。即一年級上冊第四單元的內(nèi)容：分類。本單元是由“整理房間”與“一起來分類”兩個活動組成。在“整理房間”的情境活動中，主要通過學生對房間內(nèi)物品的整理過程，體會分類需要標準，感受分類對日常生活有很大的作用；在“一起來分類”的情境活動中，一方面進一步滲透分類的思想，同時又引出了分類標準的多樣化。為了讓學生能體會到分類的思想，教材編寫時注重從學生熟悉的生活里，尋找適合他們認知能力的內(nèi)容進行分類活動，開展實踐活動，讓每個學生在操作中結(jié)合熟悉的事物經(jīng)歷分類活動。同時在活動中體會分類的思想方法，感受分類在生活中的用途。當然，這些還是顯性的目標，從深層次考慮，在分類活動中還有著隱性的目標。如學生通過分類的活動，懂得如何對一些雜亂的事物進行整理，從而在有條理地思考問題中發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。這些隱性的目標在后續(xù)的學習將逐步地滲透。

分類是數(shù)學的重要思想之一，學好分類對學生學好數(shù)學有著較大的作用。雖然本單元開展的分類活動十分簡單，僅要求學生把一些原來無序的物品進行分類整理，但卻是滲透分類思想的一個啟蒙教學。它對學生后續(xù)認識數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征、認識圖形的特征以及正確認識統(tǒng)計圖都有重要的遷移作用。

二、經(jīng)歷過程 有效分類

小學數(shù)學分類思想主要蘊含于數(shù)學概念、定律等的形成過程中，而這形成的過程依靠教學活動得以呈現(xiàn)。因此，小學數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學習內(nèi)容需要，有意創(chuàng)造體會分類思想的活動， 吸引學生積極主動地經(jīng)歷知識的形成過程，體會分類思想。

如北師大版二年級下冊“認識圖形”單元中的“認識直角”，讓學生結(jié)合操作活動，會借助三角板辨認直角、銳角和鈍角。這顯然是分類思想的體現(xiàn)。分類的關鍵在于確定分類標準，而分類標準的獲得需要學生在教師的引導下主動提出自己的看法。本節(jié)課中角的認識只限于平角以內(nèi)的角，主要通過直角的比較來認識銳角和鈍角。因此要有意識地安排學生參與比一比、認一認、折一折、畫一畫等學習活動，讓學生充分利用三角板等學具比一比、認一認，引導學生通過小組之間的活動與交流，慢慢體會有些角比直角小，有些角比直角大。引發(fā)學生主動根據(jù)角的大小進行分類，認識銳角和鈍角。通過折一折、畫一畫等活動，思考其它角與直角的關系，進一步體會直角、銳角和鈍角的區(qū)別與聯(lián)系。在這樣的活動中，學生全身心參與分類活動，并且為后續(xù)學習三角形分類等知識奠定基礎，有利于學習遷移。像這樣依據(jù)教學內(nèi)容的特點，設計合理有效的教學活動，讓學生全身心投入到自主的分類活動中，而不是僅靠一雙耳朵或眼睛，掌握知識的同時把握知識的本質(zhì)，理清知識的來龍去脈，分類思想的滲透也就走進“隨風潛入夜，潤物細無聲”的意境。

三、靈活應用 解決問題

利用分類思想解題是小學數(shù)學中一個重要且有效的解題方法。它的關鍵在于正確分類，做到既不重復又不遺漏，并能有效糾正學生的凌亂無序等毛病，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S。

如教學三年級上冊《搭配中的學問》之后做到這樣一道練習題：用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的三位數(shù)？學生獨立完成時發(fā)現(xiàn)有的學生很快找到答案，但有些學生卻找不完整。此時，需要教師指導學生進行觀察比較并討論，怎樣才能又對又快地把答案找完整？通過交流，學生很快發(fā)現(xiàn)分類的好處，首先確定百位上的數(shù)字是1時，有（123、132）兩個三位數(shù)；百位上的數(shù)字是2時，有（213、231）兩個三位數(shù)；百位上的數(shù)字是3時，有（312、321）兩個三位數(shù)。一共可以排成六個不同的三位數(shù)的答案呼之欲出。找對了方法，解題也就變得輕松，同時深刻地感受到運用分類思想解決問題既不重復也不遺漏。

當然，分類思想的獲得不僅可以運用于數(shù)學學習本身，解決數(shù)學問題；也可以運用于生活中，解決生活實際問題，為生活帶來便利。比如前面講到的雜亂無章的房間、凌亂不堪的書包，根據(jù)一定的標準進行分類整理，讓生活變得井然有序等。在這些生活細節(jié)中，學生有意識地運用所掌握的分類思想方法，為生活增色添彩。并在不斷運用分類思想的過程中，及時鞏固對分類思想的掌握，為今后的學習起到基礎性的作用。

可以說，分類的思想方法在小學數(shù)學教學中占有重要地位，而且應用廣泛，貫穿于整個數(shù)學體系。教師要結(jié)合教材知識的來龍去脈和學生學習新知的知識基礎、生活經(jīng)驗等情況，設計行之有效的教學活動，引領學生把握知識的本質(zhì)，理清知識的脈絡，滲透分類思想，并靈活運用于學習與生活中。這樣不僅大大提高課堂教學效率，也能促進學生能力的發(fā)展，為后續(xù)的學習奠定基礎。

【參考文獻】

[1]北師大版.《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》

[2]北師大版義務教育小學數(shù)學.《教師教學用書》全冊

[3]王永春.《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》endprint