王世福， 李淑娟， 童艷榮

(濟(jì)南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250022 )

Multisim在理想運(yùn)算放大器教學(xué)中的應(yīng)用

王世福， 李淑娟， 童艷榮

(濟(jì)南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250022 )

本文以反相比例運(yùn)算電路和單限比較器為例，分析了理想運(yùn)算放大器線性區(qū)和非線性區(qū)的工作特點(diǎn)和分析方法，借助于仿真軟件Multisim，把理想運(yùn)算放大器工作在兩種區(qū)域時的特點(diǎn)形象生動地展現(xiàn)給學(xué)生，有助于學(xué)生對理想運(yùn)算放大器基本原理和基本概念的學(xué)習(xí)和理解

Multisim；理想運(yùn)算放大器；比較器

0 引言

理想運(yùn)算放大器(以下簡稱理想運(yùn)放)作為一種常用的集成電路元件，在“模擬電子技術(shù)”課程理論教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)。因此，讓學(xué)生深刻理解并掌握理想運(yùn)放工作在線性區(qū)和非線性區(qū)時的特點(diǎn)就尤為重要，這部分內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)、又是難點(diǎn)，而學(xué)生對這部分內(nèi)容往往理解不深。若借助于仿真軟件Multisim，就可以將理想運(yùn)放工作在線性區(qū)和非線性區(qū)時的特點(diǎn)生動形象地展現(xiàn)給學(xué)生，有助于學(xué)生更好的學(xué)習(xí)理解。另外，Multisim仿真作為理論教學(xué)與實(shí)際動手實(shí)驗(yàn)的補(bǔ)充，可以很好地解決“模擬電子技術(shù)”課程理論教學(xué)與實(shí)際動手實(shí)驗(yàn)相脫節(jié)的這一困難問題。學(xué)生可以方便地把剛剛學(xué)到的理論知識用計算機(jī)仿真真實(shí)地再現(xiàn)出來，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，真正的做到了變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

1 理想運(yùn)放工作在線性區(qū)

理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時有兩個重要特點(diǎn)：一是理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零，即理想運(yùn)放同相輸入端與反相輸入端電壓相等，即“虛短”。因?yàn)楫?dāng)理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時，輸出電壓與輸入差模電壓成線性關(guān)系,滿足：

u0=Aod(u+-u-)

(1)

由于u0為有限值，Aod=∞，因而凈輸入電壓u+-u-=0

即

u+=u-

(2)

稱兩個輸入端“虛短”，即：理想運(yùn)放兩個輸入端電位無窮接近，但又不是真正短路[2]。

理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時另一個重要特點(diǎn)是兩個輸入端輸入電流均為零。因?yàn)閮糨斎腚妷簽榱?，又因?yàn)槔硐脒\(yùn)放的輸入電阻為無窮大，所以兩個輸入端輸入電流均為零，稱之為“虛斷”，即

i+=i-=0

(3)

所謂“虛斷”是指理想運(yùn)放兩個輸入端電流趨于零，但又不是真正斷路[2]。

對于理想運(yùn)放，若工作在開環(huán)狀態(tài)，由于Aod=∞，因而即使兩個輸入端之間加微小電壓，輸出電壓都將超出其線性范圍，不是正向最大電壓+UOPP，就是負(fù)向最大電壓-UOPP，工作極不穩(wěn)定，因此，只有將理想運(yùn)放通過無源反饋網(wǎng)絡(luò)將輸出端與反相輸入端連接起來，即引入深度負(fù)反饋，則電路工作在線性區(qū)，更深入的分析見隨后的反相比例運(yùn)算電路一節(jié)。從另一角度考慮，可以通過電路是否引入了負(fù)反饋，來判斷電路是否工作在線性區(qū)；也就是說，若理想運(yùn)放處于開環(huán)狀態(tài)(即無反饋)或引入正反饋，則電路工作在非線性區(qū)。

1.1 反相比例運(yùn)算電路

反相比例運(yùn)算電路如圖1所示，輸入電壓uI經(jīng)電阻R1接運(yùn)放的反相輸入端，運(yùn)放的同相輸入端經(jīng)電阻R2接地，輸出電壓uo經(jīng)反饋電阻RF引回到反相輸入端。

圖1 反相比例運(yùn)算電路

由于“虛斷”，故i+= 0，即R2上沒有壓降，則u+=0。又因“虛短”，可得u+=u-=0

由于i-= 0，流過R1和RF的電流相等，即

上式中u-=0，由此可求得輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系

(4)

(4)式中，u0的取值有一定的范圍，u0的最大值為正向最大電壓+UOPP，最小值為負(fù)向最大電壓-UOPP，由此可得出反相比例運(yùn)算電路工作在線性區(qū)時輸入電壓的變化范圍，即工作于線性區(qū)的條件為

(5)

式(5)表明，要使理想運(yùn)放工作于線性區(qū)，輸入信號必須滿足式(5)，即輸入信號的變化范圍是受限制的。要想增大輸入信號的變化范圍，可增大R1/RF，即加大負(fù)反饋深度。若將RF開路(RF=∞)，線性區(qū)間為零，這也是理想運(yùn)放工作于線性區(qū)必須引入負(fù)反饋的原因。反之，若輸入信號uI≤-R1UOPP/RF，輸出電壓u0=+UOPP，達(dá)到正向飽和值，理想運(yùn)放工作于非線性區(qū)；若輸入信號uI≥R1UOPP/RF，輸出電壓u0=-UOPP，達(dá)到負(fù)向飽和值，理想運(yùn)放工作于非線性區(qū)。

1.2 反相比例運(yùn)算電路Multisim仿真

反相比例運(yùn)算電路線性區(qū)仿真如圖2所示，圖中，R1=10 kΩ，RF=20 kΩ，UOPP=14 V，代入式(5)，可得出工作于線性區(qū)的輸入信號的變化范圍為-7 V≤uI≤+7 V，而ui=1V在以上范圍，則運(yùn)放工作于線性區(qū)。在理想運(yùn)放的同相端和反相端分別安置探針1、探針2，RF支路安置探針3，探針可測量支路電流及節(jié)點(diǎn)電壓，由于輸入信號UI=1V是直流電壓，探針測得是直流電壓和直流電流。

圖2 反相比例運(yùn)算電路線性區(qū)仿真

從圖中仿真數(shù)據(jù)得知：探針3測得RF支路電流為99.9 μA，探針2測得理想運(yùn)放反相端電流i-=69.2 nA，探針1測得理想運(yùn)放同相端電流i+=53.8 nA，容易看出，反相端電流和同相端電流都比RF支路電流小3個數(shù)量級，可近似為i+=i-=0，即“虛斷”，也就是說，理想運(yùn)放兩個輸入端電流趨于零，但又不是真正斷路，與前面式(3)相吻合。再來觀察同相端和反相端電位，同相端、反相端電位都是幾百微伏，比輸入電壓UI=1 V小3個數(shù)量級，可近似為u+= 0，u-= 0，u+=u-，即“虛短”，與前面式(2)相吻合。將仿真圖中已知數(shù)據(jù)代入式(4)，得u0=-2 V，與萬用表測得值-1.997 V相符。

反相比例運(yùn)算電路非線性區(qū)仿真如圖3所示。

圖3 反相比例運(yùn)算電路非線性區(qū)仿真

圖3和圖2電路參數(shù)并無變化，只將輸入電壓改為uI=9 V，探針2顯示反相輸入端電壓u-= 1.29 V，而u+= 0 ，“虛短”不存在，但“虛斷”存在，萬用表仿真讀數(shù)為-14 V，顯然已進(jìn)入非線性區(qū)，仿真結(jié)果與理論相符。

授課中，借助于仿真圖講解反相比例運(yùn)算電路，學(xué)生可以深刻理解“虛短”和“虛斷”的物理含義，同時通過萬用表讀數(shù)又可以方便的驗(yàn)證反相比例運(yùn)算電路工作于線性區(qū)輸入、輸出之間的關(guān)系，以及進(jìn)入非線性區(qū)的工作情況，教學(xué)效果很好。

2 理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)

理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時也有兩個重要特點(diǎn)：①理想運(yùn)放的輸出電壓u0的值只有兩種可能：或等于運(yùn)放的正向最大輸出電壓+UOPP，或等于運(yùn)放的負(fù)向最大輸出電壓-UOPP。

當(dāng)u+>u-時，u0=+UOPP

當(dāng)u+

在非線性區(qū)內(nèi)，u+≠u-，即“虛短”現(xiàn)象不存在。②兩個輸入端輸入電流均為零，即“虛斷”。

2.1 單限比較器Multisim仿真

單限比較器Multisim仿真如圖4所示，參考直流電壓UREF=5 V通過R2接理想運(yùn)放的同相輸入端，正弦交流電壓(10 V、50 HZ )V1通過R1接理想運(yùn)放的反相輸入端。由虛擬示波器可以看到輸入、輸出信號波形如圖5所示，圖中正弦波是輸入信號波形，矩形波是輸出信號波形。從波形圖可看出，當(dāng)正弦交流電壓瞬時值V1>5 V時，輸出是低電平U0= -12.5 V；

當(dāng)正弦交流電壓瞬時值V1< 5 V時，輸出是高電平U0= +12.5 V?？梢?，單限比較器的門限電平是5 V，與門限電平的理論值相符，輸出電平只有高、低電平兩種可能，符合理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時的特點(diǎn)。另外，從圖4兩探針測得的電流、電壓可看出，同相端、反相端電流最大不過幾百nA，可忽略不計，i+=i-=0，即“虛斷”，符合理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時的特點(diǎn)。另外，同相端、反相端電壓明顯不相等，即“虛短”不存在。

圖4 單限比較器仿真

圖5 單限比較器輸入、輸出波形

3 結(jié)語

本文利用Multisim 軟件對反相比例運(yùn)算電路以及單限比較器進(jìn)行了仿真分析，使學(xué)生對理想運(yùn)放工作在線性區(qū)和非線性區(qū)時的特點(diǎn)有了形象直觀的認(rèn)識，并加深了學(xué)生對“虛短”和“虛斷”物理含義的理解。另外，萬用表、示波器等各種儀器儀表的運(yùn)用，將抽象問題具象化、復(fù)雜問題簡單化，提高了學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性，大大提高教學(xué)效率。

[1] 楊素行.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2] 華成英，童詩白. 模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[3] 王心剛. 應(yīng)用Multisim提高“模擬電子技術(shù)”的教學(xué)效果[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2012,34：180 - 182.

[4] 尹均萍，李玉長. Multisim 10在差分放大電路教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2011,33(6)：112- 114.

Application of Multisim in the Teaching of Ideal Operational Amplifiers

WANG Shi-fu， LI Shu-juan， TONG Yan-rong

(SchoolofPhysicsandTechnology,UniversityofJinan,Jinan250022,China)

In this paper, taking a inverting amplifier and a single-limit comparator as an example, we vividly exhibit the characteristics of an ideal operational amplifier in the linear and nonlinear zones and an analytical method by using Multisim, which can help students to understand basic concepts and laws.

Multisim; ideal operational amplifier; comparator

2016-02-18;

2016-05- 01

王世福(1963 - )，男，學(xué)士，副教授，主要從事電路理論和LED的教學(xué)和科研工作，E-mail:ss_wangsf@ujn.edu.cn

TP342

A

1008-0686(2017)03-0144-04