孫硯飛，常曉剛，李東興，張華強，馬良慧

(山東理工大學 機械工程學院, 山東 淄博 255049)

基于自適應Canny的紅外圖像邊緣檢測算法

孫硯飛，常曉剛，李東興，張華強，馬良慧

(山東理工大學 機械工程學院, 山東 淄博 255049)

針對Canny算法需要人工設定高斯方差值和雙閾值，紅外圖像存在噪聲大、邊緣模糊等缺點，提出一種基于自適應Canny的紅外圖像邊緣檢測算法.該算法采用自適應中值濾波代替高斯濾波計算梯度的幅值和方向，對梯度的幅值在3×3鄰域內(nèi)進行非極大值抑制，并根據(jù)圖像灰度使用Otsu算法，自適應獲取高低閾值，用高低閾值算法檢測和連接邊緣.實驗結果表明，該算法減小了均方誤差，提高了峰值信噪比和平均結構相似度，能有效提取紅外圖像邊緣.

紅外圖像；邊緣檢測；自適應中值濾波；Otsu算法；Canny算法

紅外成像技術具有全天候、探測距離遠、非接觸等特點，在軍事和民用領域得到了普遍的應用[1].邊緣提取是紅外圖像處理的重要組成部分，其準確性會直接影響圖像解譯的質(zhì)量[2].紅外圖像存在噪聲大、邊緣模糊等缺點[3]，更增加了邊緣檢測的難度[4].

常用的邊緣檢測算子有Sobel、Prewitt、Kirsch、Laplacian等，這些算子算法簡單且檢測速度較快[5]，但對噪聲比較敏感[6]，而真邊緣因為噪聲的干擾可能被漏檢.Canny算子由Canny J提出[7]，傳統(tǒng)Canny算子是根據(jù)最優(yōu)化思想得出的邊緣檢測算子，可是在實際應用中存在一定的局限性，高斯方差值和雙閾值的選取不具有自適應性[8].Otsu算法由學者Otsu N提出[9]，是根據(jù)最小二乘原理得出的，可以自動選取閾值.本文提出一種基于自適應Canny的紅外圖像邊緣檢測算法.

1 Canny算子原理和缺陷分析

傳統(tǒng)的Canny算法包括以下4個步驟：(1)對圖像高斯濾波；(2)計算去噪后圖像的梯度幅值和方向；(3)對梯度的幅值在相應鄰域內(nèi)進行非極大值抑制；(4)設定高低閾值去除假邊緣和連接真邊緣[10].

Canny算子采用二維高斯函數(shù)G(x,y)和原始圖像f(x,y)作卷積，獲取去噪圖像H(x,y)[11]，二維高斯函數(shù)G(x,y)和去噪圖像H(x,y)分別為：

(1)

(2)

式中:σ為二維高斯函數(shù)的標準差;“*”是卷積運算符號.

高斯濾波中σ值往往根據(jù)經(jīng)驗人工設定.σ越小，偏離中心的所有像素權重越小，去噪效果越差，細節(jié)保留比較好；σ越大，偏離中心的所有像素權重越大，去噪效果更好，細節(jié)信息可能丟失越多.σ的人工設定，導致圖像平滑去噪與保留細節(jié)信息之間存在矛盾.

Canny算子中雙閾值的選取通常依靠經(jīng)驗或者實驗的方法，得到一個固定值.但這種固定閾值僅適用于特定圖像，對灰度分布有較大變化的圖像，需要重新設定閾值.

2 改進的Canny邊緣檢測算法

2.1 自適應中值濾波

傳統(tǒng)Canny算子的第一步是對圖像進行高斯濾波，本文算法采取自適應中值濾波對其進行改進.假設一幅M×N的圖像，g(x,y)為像素點(x,y)的灰度值，r為當前濾波半徑，R為最大濾波半徑，通常取10，Imin、Imed和Imax分別為當前濾波半徑圖像灰度的最小值、中值和最大值.

自適應中值濾波具體步驟如下：

(1)初始濾波半徑r為1.

(2)計算當前濾波半徑圖像灰度的Imin、Imax、Imed.

(3)如果Imin

(4)如果1

(5)如果Imin

2.2 計算梯度的幅值和方向

設K(x,y)為自適應中值濾波后的圖像，計算K(x,y)梯度的幅值和方向.

(3)

(4)

式中Kx(x,y)、Ky(x,y)分別為圖像K(x,y)在x、y方向的梯度分量.

(5)

式中L(x,y)為梯度幅值.

(6)

式中θ(x,y)為梯度方向.

2.3 在3×3鄰域內(nèi)進行非極大值抑制

對K(x,y)內(nèi)的所有像素點用一個3×3的鄰域作矩陣計算，如果鄰域中心點像素的L(x,y)比梯度方向上相鄰兩個點的幅值都大，則將當前鄰域的中心點記為邊緣點的可能點，否則當前鄰域的中心點為非邊緣點，賦值為0.

2.4 自適應高低閾值算法

本文采用Otsu算法，將非極大值抑制后的圖像分為前景區(qū)域和背景區(qū)域兩類，使這兩類的類間方差最大，從而獲得最佳區(qū)域分割閾值.

假設圖像中灰度為ni，灰度范圍是[0,255]，總像素數(shù)目是N，各個灰度值概率為pi=ni/N。把圖像中的像素用閾值T分為兩類，前景C0=[0,T-1]和背景C1=[T,255]，則C0和C1產(chǎn)生概率分別為:

(7)

(8)

對應的平均灰度分別為：

(9)

(10)

整幅圖像的平均灰度

(11)

則兩個區(qū)域的總方差為

(12)

在[0,255]內(nèi)閾值T從小到大依次取值，使σ2最大的T值就是高閾值Th，令低閾值Tl=Th/2，使用高低閾值算法檢測、連接邊緣，獲得紅外邊緣檢測圖像.算法流程圖如圖1所示.

圖1 算法流程圖

3 實驗結果與分析

本文選用3幅不同目標的紅外探測圖像，分別使用傳統(tǒng)Canny算法和本文算法進行實驗.

傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的邊緣檢測結果如圖2所示，圖2(a)、2(d)、2(g)為3幅不同目標的紅外探測圖像，圖2(b)、2(e)、2(h)分別為傳統(tǒng)Canny算法相應的邊緣檢測結果，圖2(c)、2(f)、2(i)分別為本文算法相應的邊緣檢測結果.由圖2可知，傳統(tǒng)Canny算法對紅外圖像的去噪效果比較差，檢測出較多的假邊緣，目標邊緣淹沒在背景噪聲中，影響目標識別.本文算法降低了紅外圖像的噪聲，減少了假邊緣，目標邊緣定位比較準確，目標邊緣比較清楚完整.

本文所用的評價指標為均方誤差MSE(Mean Square Error)、峰值信噪比PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)和平均結構相似度MSSIM(Mean Structural Similarity).

式中:f(x,y)是原始圖像;f1(x,y)為輸出圖像;M×N為圖像尺寸;PSNR單位為dB.

傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的MSE和PSNR值見表1.由表1可知，本文算法與傳統(tǒng)Canny算法對比降低了均方誤差，提高了峰值信噪比.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

圖2 傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的邊緣檢測結果

表1 傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的MSE和PSNR值

紅外圖像Canny算法MSE本文算法MSECanny算法PSNR/dB本文算法PSNR/dB圖2(a)3068．42339．113．314．4圖2(d)2443．01259．914．317．1圖2(g)6114．65193．010．311．0

結構相似度SSIM(Structural Similarity)綜合考慮了亮度、對比度、結構因素，根據(jù)圖像的灰度均值、方差和協(xié)方差，度量邊緣的完好性和定位精準性.兩幅圖像A、B的結構相似度為[12]

式中：μA、μB分別為圖像A、B的灰度平均值；σA、σB分別是圖像A、B的方差；σAB是圖像A、B的協(xié)方差.c1=(k1L)2、c2=(k2L)2是用來維持穩(wěn)定的常數(shù)，L是像素值的動態(tài)范圍，一般k1=0.01，k2=0.03，L=255.

通常將兩圖像分為N塊子圖并計算對應子圖的相似度指標SSIM[13]，所有子圖的SSIM均值為平均結構相似度MSSIM(Mean Structural Similarity)，即

式中aj、bj分別為圖像A、B中的第j塊子圖.

傳統(tǒng)Canny算法和本文算法每列SSIM的均值對比曲線如圖3所示，圖3(a)、3(b)、3(c)分別對應圖2(a)、2(d)、2(g).由圖3可知，本文算法邊緣檢測圖像的每列SSIM的均值，高于傳統(tǒng)Canny算法邊緣檢測圖像的相應值.

(a) (b) (c)圖3 傳統(tǒng)Canny算法和本文算法每列SSIM的均值對比曲線圖

傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的MSSIM值如表2所示.由表2可以看出，本文算法與傳統(tǒng)Canny算法相比增大了平均結構相似度.

表2 傳統(tǒng)Canny算法和本文算法的MSSIM值

紅外圖像Canny算法MSSIM本文算法MSSIM圖2(a)0．96950．9772圖2(d)0．97550．9838圖2(g)0．95330．9617

4 結束語

本文提出了一種基于自適應Canny的紅外圖像邊緣檢測算法，對于傳統(tǒng)Canny算法人工設定高斯方差值和雙閾值的問題，選取了自適應中值濾波方法和Otsu算法，自適應能力較強，可以獲得較好的紅外圖像邊緣檢測效果.本文對3幅不同目標的紅外圖像進行實驗，結果表明，與傳統(tǒng)Canny算法相比，本文算法有效降低了均方誤差，提高了峰值信噪比，增大了平均結構相似度.本文算法可以應用于紅外圖像的目標檢測、識別等相關領域，但仍需進一步改進.

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(編輯：郝秀清)

Infrared image edge detection algorithm based on adaptive Canny

SUN Yan-fei， CHANG Xiao-gang，LI Dong-xing，ZHANG Hua-qiang，MA Liang-hui

(School of Mechanical Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China)

The gaussian variance and double-threshold should be determined artificially， meanwhile, aiming at defects of infrared image with high noise and fuzzy edge, an infrared image edge detection algorithm is proposed based on adaptive Canny. Firstly, adaptive median filter is used to replace gaussian filter. Secondly, the amplitude and direction of the gradient is computed. And then, non-maximum suppression is used to process the gradient magnitude in the 3×3 neighborhood. Finally, Otsu algorithm is adopted to get high and low thresholds adaptively according to the gray, and image edge is detected and connected by high and low thresholds algorithm. The experimental results show that the mean square error (MSE) is decreased, the peak signal to noise ratio (PSNR) and the mean structural similarity (MSSIM) are simultaneously increased, and then edge of the infrared image is extracted effectively.

infrared image；edge detection；adaptive median filter；Otsu algorithm；Canny algorithm

2017-04-01

國家自然科學基金項目(61302162);山東省自然科學基金項目(ZR2014JL027，ZR2015FL012)

孫硯飛，女，lostrice@163.com; 通信作者：李東興，男，lidongxin_1@163.com

1672-6197(2017)06-0018-04

TP391

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