位士博，田盼盼，馬立飛，韓雪

（北京印刷學(xué)院，北京 102600）

皮帶跑偏機(jī)理研究

位士博，田盼盼，馬立飛，韓雪

（北京印刷學(xué)院，北京 102600）

由于皮帶的優(yōu)點及特性，在印刷及印后設(shè)備中，大量使用皮帶傳動。皮帶跑偏的問題一直是困擾設(shè)備生產(chǎn)商的一大難題，本文通過理論分析與計算，研究了皮帶跑偏的機(jī)理，并給出了預(yù)防皮帶跑偏的措施，為皮帶的調(diào)整提供了理論依據(jù)。

皮帶傳動；皮帶跑偏；跑偏預(yù)防

引言

隨著“中國制造2025計劃”的提出，我國的機(jī)械制造業(yè)正在飛速發(fā)展，在印刷包裝領(lǐng)域，我國的印后包裝設(shè)備的發(fā)展更是百花齊放。從今年的第九屆北京國際印刷技術(shù)展覽會便可以看出，雖然數(shù)碼印刷的概念現(xiàn)在很火，但是展商數(shù)量最多的版塊不是數(shù)碼，而是中國的印后設(shè)備供應(yīng)商，尤其以溫州地區(qū)、玉田地區(qū)、廣東等地的展商為多。在競爭如此激烈的情況下，設(shè)備購買商對設(shè)備的要求也越來越高，設(shè)備的穩(wěn)定性和速度成了設(shè)備購買商關(guān)注的重點。以噴碼檢品機(jī)為例，若要提高平臺的穩(wěn)定性與速度，皮帶的穩(wěn)定性是亟待解決的一大難題，長期以來，由于缺乏對皮帶的理論研究，裝配時只能依靠裝配工人的經(jīng)驗來對皮帶進(jìn)行調(diào)節(jié)，不僅費時、費力、而且穩(wěn)定性不高。本文通過對皮帶和托輥進(jìn)行受力分析與理論計算，給出了吸風(fēng)皮帶跑偏的原因及相關(guān)解決措施。

1 建立皮帶的物理模型

通過對皮帶進(jìn)行分析，皮帶的傳動模型可以簡化為圖1所示。其中，主動輥順時針轉(zhuǎn)動，此時皮帶的ab邊為松邊，cd邊為緊邊。

圖1 皮帶的傳動模型及在托輥上的受力分析圖

假設(shè)ab邊的張力為F1，cd邊的張力為F2，利用微積分的思想，取皮帶上任意小的一段圓弧，對其進(jìn)行受力分析，設(shè)該弧段所對應(yīng)的角度為dθi，則該段圓弧的兩端張力分別為Fi和Fi+ dF，假設(shè)皮帶和棍子處于打滑的臨界狀態(tài)，對其進(jìn)行受力分析可得[1]：

由 于 dθ→ 0， 可 得 sin(dθi/2)≈ dθi/2，cos(dθi/2)≈1。代入（1-1）、（1-2）得：

其中dF·dθi/2為二階無窮小，則（1-3）可化簡為：

設(shè)α為皮帶與輥子之間的包角，

解得：

由于皮帶和輥子處于即將打滑的臨界狀態(tài)，所以皮帶與輥子之間的摩擦力總和與帶傳動的有效拉力Fe相等，即：

設(shè)皮帶空載時拉力為F0，

代入（1-7）得：

由式（1-8）可以看出帶傳動的有效拉力Fe與皮帶和輥子之間的摩擦系數(shù)μ以及包角α有關(guān)。如果輥子在運行過程中皮帶與輥子之間的摩擦系數(shù)μ發(fā)生改變，就會使得皮帶在不同的位置受到的有效拉力不同，進(jìn)而導(dǎo)致皮帶跑偏；當(dāng)輥子發(fā)生位置改變時，皮帶與輥子之間的包角α?xí)l(fā)生變化，同樣也會導(dǎo)致皮帶兩端受力不均勻而發(fā)生跑偏。

2 利用ANSYS對皮帶輥子進(jìn)行分析

皮帶在運行過程中發(fā)生偏移的根源在于皮帶的兩個側(cè)邊的緊度在生產(chǎn)過程中無法保持完全一致，導(dǎo)致其受到了輥子不均勻的支撐力。皮帶受到輥子的支撐力不均勻可簡化為支撐皮帶的輥子軸線方向上各截面的直徑不同，因此可將支撐皮帶的輥子簡化為為錐形輥，然后用ANSYS軟件對包覆了皮帶的錐形輥進(jìn)行受力分析，以分析皮帶的跑偏原因[2-3]。

用Solidworks軟件建立簡化后輥子與皮帶的三維模型，并保存為ANSYS可以接受的x-t格式，如圖2所示：

利用ANSYS軟件對上述模型進(jìn)行分析。首先進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，如表1所示：

圖2 簡化后的皮帶輥子模型

表1 ANSYS分析時的相關(guān)參數(shù)

為了滿足實際要求，劃分網(wǎng)格時采用掃掠體形式，選擇node20solid186單元類型，采用智能網(wǎng)格進(jìn)行自由劃分，并取皮帶為3mm厚。如圖3所示。

在實際運行過程中，輥子緊貼著皮帶的內(nèi)側(cè)，分析時，需要在輥子與皮帶之間添加面-面接觸對，取μ=0.3。在皮帶的上一邊施加200N的拉力作為皮帶的張緊力，同時把皮帶的另一邊設(shè)置為全約束。求解結(jié)果如圖4所示。

圖3 輥子與皮帶的網(wǎng)格劃分

圖4 輥子與皮帶的應(yīng)變云圖

應(yīng)力云圖顯示，當(dāng)輥子各處受到不同的皮帶張緊力時，輥子會出現(xiàn)不同程度的變形，輥子變形程度與該出的直徑有關(guān)：該處的直徑越大，受力越大，輥子變形也就越大。觀察輥子的兩端平面可知：輥子的變形量從直徑最小的端面向直徑最大的端面呈遞增趨勢。

轉(zhuǎn)換為皮帶實際運轉(zhuǎn)中的情況相當(dāng)于：由于皮帶兩邊的松緊不一致，對輥子的壓力也不一致，會導(dǎo)致輥子各處產(chǎn)生不同程度的應(yīng)變，從而導(dǎo)致皮帶在運行過程中會有不同程度的跑偏。

3 皮帶跑偏改進(jìn)措施

在印刷及印后裝備中，皮帶跑偏現(xiàn)象是十分普遍的，相關(guān)預(yù)防措施也顯得十分關(guān)鍵，因為這直接影響印品的質(zhì)量以及皮帶的壽命?；谝陨蠈ζ芷虻姆治?，現(xiàn)提出一些預(yù)防皮帶跑偏的措施[4]：1）在安裝過程中，提高各皮帶輥子的平行度，保證皮帶和輥子之間的包角不發(fā)生變化，以預(yù)防皮帶跑偏；2）采用鼓狀輥子結(jié)構(gòu)，避免因輥子兩端受力不均勻?qū)е缕У呐芷?）在皮帶兩側(cè)加裝相應(yīng)的機(jī)械輔助裝置，在一定程度上防止皮帶跑偏；4）采用帶有定位筋的皮帶，這種皮帶利用定位筋定位，不易跑偏。

4 結(jié)論

本文通過建立皮帶的物理模型，從理論上對皮帶跑偏的原因進(jìn)行分析，然后利用有限元分析的方法對理論分析的結(jié)果進(jìn)行了驗證，并根據(jù)理論分析的結(jié)果，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，為皮帶跑偏的預(yù)防與調(diào)整提供了理論依據(jù)。

[1] 吳宗澤. 機(jī)械設(shè)計[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.

[2] 趙義. 基于ANSYS的帶式輸送機(jī)傳動滾筒的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計[D]. 邯鄲: 河北工程大學(xué), 2013.

[3] 郭海軍. 基于ANSYS的新型高齒同步帶接觸應(yīng)力分析研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2006.

[4] 翟立成. 帶式輸送機(jī)輸送帶損傷預(yù)防研究[D]. 沈陽:東北大學(xué), 2012.

[5] 張衛(wèi)革, 張攀攀, 趙子輝, 尚棟. 煤礦皮帶運輸機(jī)皮帶跑偏原因及對策[J]. 山東工業(yè)技術(shù), 2016, (11): 71.

Research on the Mechanism of Belt Deviation

WEI Shi-bo, TIAN Pan-pan, MA Li-fei, HAN Xue

Due to the advantages and characteristics of the belt, a large number of belt drives are used in the printing and Post-press equipments. The problem of belt deviation has always been a major problem that plagued the equipment manufacturers. Through the theoretical analysis and calculation, this paper studies the mechanism of belt deviation, and gives the measures to prevent the belt deviation, which provides the theoretical basis for the belt adjustment.

belt drive; belt deviation; prevention of deviation

TB825

A

1400 (2017) 07-0035-03

10.19362/j.cnki.cn10-1400/tb.2017.06.001

北京市屬高校創(chuàng)新能力提升計劃（折疊紙盒的可變信息編碼與質(zhì)量檢測系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)化TJSHG201510015011）；北京高校青年拔尖人才（綠色環(huán)保振動微能源新型電池的關(guān)鍵技術(shù)研究06170115003/013）

位士博（1992-），男，河南省周口市人，北京印刷學(xué)院在讀研究生，從事印刷裝備創(chuàng)新設(shè)計與仿真方面的研究。