劉新維

一、新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)過程中的幾個選擇

新課標(biāo)認(rèn)為，如果過分強(qiáng)調(diào)計算、推理和證明，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易陷入枯燥之中，不符合中小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。學(xué)生學(xué)了那么多的數(shù)學(xué)，結(jié)果除了考試，不知數(shù)學(xué)有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標(biāo)要“強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”與“學(xué)生所熟悉的生活、學(xué)生的實踐經(jīng)驗”之間的相關(guān)性，要從情景中來，從直觀、實驗與應(yīng)用入手，通過思考、歸納出發(fā)，找到問題，再過渡到計算與證明，數(shù)學(xué)內(nèi)容不宜過早“形式化”。新課標(biāo)也預(yù)計到，這樣導(dǎo)致的結(jié)果使進(jìn)入數(shù)學(xué)的主題慢，但最后留下的是學(xué)生真的理解的、能用的數(shù)學(xué)知識和技能。在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務(wù)教育的角度來說的，另外，我校學(xué)生本身的狀況也要求我們做一些具體調(diào)整。

1、選擇：設(shè)置實際背景的“情景”，還是設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的“情景”。人教版新課標(biāo)課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學(xué)中做了一些選擇。在有些知識點，結(jié)合實例很合適。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負(fù)時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負(fù)速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負(fù)來表示“最后蝸牛在此地的前方、后方”），這樣可以使學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。又比如，統(tǒng)計和概率部分，大量的實例便于學(xué)生從中體會統(tǒng)計量的含義和概率統(tǒng)計的思想。另外，有很多實例還能引起學(xué)生的探求其中數(shù)學(xué)實質(zhì)的興趣。有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認(rèn)為，這種例子對數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力（尤其是有些實例對于學(xué)生來說比較陌生，或者難度較大），結(jié)果反而沖淡了主題。

2、選擇：“動手”，還是“動腦”。人教版的新課標(biāo)教材中，尤其是幾何部分，很多結(jié)論都是通過“動手操作、討論、總結(jié)”出來的。對此我們有兩點認(rèn)識：

（1）還是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生水平和實際問題的難度來處理。如果學(xué)生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進(jìn)直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規(guī)律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發(fā)。但是，在學(xué)生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據(jù)前面所掌握的知識，學(xué)生一般能比較容易地得出結(jié)論并理論證明，如果學(xué)生實際動手操作，反而費時費力，而且學(xué)生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰(zhàn)性。

（2）數(shù)學(xué)實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數(shù)學(xué)問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學(xué)實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數(shù)學(xué)實驗平臺，我們用這些工具來研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)、研究幾何圖形的運動變化規(guī)律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現(xiàn)象猜測問題的結(jié)論，然后再從理論上證明。

3、選擇：“自主學(xué)習(xí)”，還是“教師講授”。新課標(biāo)提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”凌駕于“教師講授”之上，或者反過來。

（1）“學(xué)生的自主學(xué)習(xí)”不能代替“教師的講授”。因為學(xué)習(xí)要充分利用前人和別人的經(jīng)驗。學(xué)生個人的實踐和理論經(jīng)驗還不能夠支撐初中階段的數(shù)學(xué)課程，他們的“直接經(jīng)驗”和來自教師的“間接經(jīng)驗”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗”很多也是傳承自前人的）?！罢驹诰奕说募绨蛏稀?，才能更快更有效地提高。

（3）無論是“自主學(xué)習(xí)”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認(rèn)為這有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來對數(shù)學(xué)內(nèi)容不感興趣的學(xué)生能夠盡可能地投入到學(xué)習(xí)中。

4、選擇：“重過程”，還是“重結(jié)果”。新課標(biāo)將“目標(biāo)”分為知識技能目標(biāo)與過程性目標(biāo)兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边^去可能太過于重視“結(jié)果”，也就是把學(xué)生當(dāng)成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓(xùn)練”，導(dǎo)致學(xué)生不愛學(xué)，學(xué)完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標(biāo)剛剛實行的時候，出現(xiàn)過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓(xùn)練與鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)，被視為過于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實，使得基礎(chǔ)知識與基本技能的落實不好。這個當(dāng)然影響了教學(xué)的效果。

（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結(jié)果”。首先，要讓學(xué)生能順利的升入高中；然后，還要讓學(xué)生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學(xué)生有扎扎實實的基本功。

（2）“結(jié)果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學(xué)生掌握的課本知識，也就是很多學(xué)生在離開學(xué)校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數(shù)得四則運算了）；二是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度和分析問題解決問題的能力，也就是學(xué)生在離開學(xué)校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎(chǔ)有助于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。

所以，作為教師，我們急需學(xué)習(xí)提高的就是：如何通過設(shè)計實施科學(xué)有效的“學(xué)習(xí)過程”，來讓學(xué)生達(dá)到包括這兩層含義的好的“結(jié)果”。endprint